Evaluer la hauteur des reliefs lunaires

Pour l'amateur dont l'observation de la Lune constitue l'activité favorite, suivre l'évolution du terminateur sur la surface lunaire, rechercher les pics, les dômes, les failles profondes ou les vallées étroites, reste une activité exaltante, mais il demeure un paramètre important qu'il ne peut apprécier de visu, c'est l'élévation réelle des reliefs lunaires.

Voici une procédure pour évaluer cette hauteur.

Considérons un pic isolé situé par exemple près du terminateur et projetant une ombre bien nette, le Soleil se situant à droite.

En mesurant l'angle de phase J au terminateur (la colongitude) et la longueur L de l'ombre projetée exprimée en secondes d'arc, nous pouvons en déduire la hauteur H du pic. 

Pour rappel, la formule générale extraite de la trigonométrie est H = tg J, qu'il faut adapter à la Lune.

avec,

L, la longueur apparente de l'ombre portée (en secondes d'arc sélénographiques)

J, la colongitude (angle de phase au terminateur, voir les almanachs d'astronomie ou les atlas lunaires)

1738, le rayon de la Lune en km

k, un facteur de conversion radian/sec d'arc égal à 4.8x10^-6

Exemple:

Au premier quartier, la lune est âgée de 7.1 j et la colongitude J = 0°. La longueur de l'ombre projetée par le Mont Caucases est estimée 150", quelle est la hauteur de ce pic ?

Ce pic s'élève à 1250 m au-dessus de la surface lunaire.

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