A gauche, prévision des vents à 48 heures pour l'Atlantique Nord au niveau 1000 mb (MSL). A droite, visualisation sur une grille tridimensionnelle avec le logiciel Vis5D des données de la tempête hivernale qui sévit en mars 1993 sur l'Est des Etats-Unis. Comme la version précédente, la version Vis5d+ du logiciel est libre de droit. Elle est notamment utilisé par le CNRS et l'ECMWF. Documents NOAA-CDC et Bill Hibbard.

Il s'agit de prévision "numérique" car l'état de l'atmosphère est décrit par une série de nombres et les lois physiques par des opérations sur ces nombres, le tout étant traité par des superordinateurs massivement parallèles.

Un modèle numérique de prévision du temps représente donc une simulation mathématique de l'évolution de l'atmosphère, considérée comme un mélange d'air sec et de vapeur d'eau, à partir de son état initial connu à un instant donné.

Certains modèles établissent des prévisions numériques à l'échelle globale (Arpège) d'autres ou à l'échelle régionale (Aladin). Certains ont une vocation opérationnelle, dont l'objectif est de fournir des prévisions chaque jour et dans un délai rapide (immédiat à quelques heures). Ces modèles sont donc optimisés en les réactualisant plusieurs fois par jour et en tenant compte d'interpolations temporelles (tel le modèle "4D-Var"). 

Les logiciels de prévision du temps contenant des millions de lignes de code, leur développement nécessite souvent une collaboration entre plusieurs pays. Le modèle Aladin par exemple a été développé en 1992 par un consortium de 14 pays dont plusieurs pays européens comprenant la France et la Belgique, des pays d'Europe de l'Est et le Maroc. Chaque pays dispose également de son propre modèle couvrant son territoire national ou sa région, mais la physique implémentée dans ses modèles est commune.

Ainsi que nous le verrons, les sous-modèles permettent de relier des changements dans les paramètres de sortie du modèle à des changements de ses paramètres d'entrée. Ils permettent donc de répondre à des questions précises de nature régionale telles que : la dépression prévue pour demain est-elle plutôt liée à l'ondulation du front polaire ou à l'écoulement atmosphérique sur l'océan Atlantique ?

Conceptionnellement, un modèle de l'atmosphère est représenté par un maillage tridimensionnel. Chaque maille représente un volume ou "boîte" de quelques kilomètres de longueur (3.5 à 35 km) plus ou moins resserrée en altitude en fonction de la puissance des ordinateurs (une quarantaine de couches d'épaisseur variables mesurant chacune au minimum quelques centaines de mètres d'épaisseur). Chaque boîte élémentaire est considérée comme un point et reçoit les valeurs initiales de pression, température, vent, humidité, etc, observées à un instant donné sur la Terre par les réseaux synoptique et aérologique, les stations aériennes, etc. Certains relevés ne correspondant pas aux "points" de la grille, les valeurs manquantes sont interpolées; c'est l'analyse en points de grille.

A gauche, principe de la modélisation de l'atmosphère. A droite, le modèle global GME développé par le centre DWD en Allemagne.

Dans le modèle français Arpège la résolution atteint 35 km, l'équivalent de 4 millions de points. On applique ensuite à chaque point les équations thermodynamiques dont les résultats sont ensuite globalisés et présentés sous forme graphique, c'est la prévision numérique.

Toutes les données prises à un instant intial sont traitées par un ou plusieurs modèles informatiques selon l'objectif recherché (carte de surface ou d'altitude, prévision à court ou moyen terme, etc). Les ordinateurs présentent ensuite le résultat de cette simulation, par exemple le temps qu'il fera dans cinq minutes. Ces séries de nombres sont ensuite réentrées dans les mêmes équations pour voir quel résultat ils donneront dans les cinq minutes qui suivent. Ce processus itératif est répété un très grand nombre de fois jusqu'à ce que le modèle atteigne ses limites (1 heure, 3 jours, 8 jours, etc). Une fois les états futurs de l'atmosphère connus, le modèle numérique permet d'en déduire une multitude de paramètres plus élaborés comme la répartition et la nature des nuages, l'intensité des précipitations, l'épaisseur de neige, etc. Le résultat de cette modélisation est une représentation graphique de l'état de l'atmosphère pour l'époque indiquée, à l'image de la prévision de surface présentée ci-dessous.

Modèle numérique prévu à 24 heures et la photographie de la circulation atmosphérique du 26 avril 2001 à 12h TU. Des prévisions aussi précises étaient inimaginables dans les années 1990. En 2005, la fiabilité des prévisions à court terme (8h) était de 90%. Document Météo-France.

Les limites des modèles numériques

Si la précision des prévisions numériques ne fait que s'améliorer, elle dépend avant tout de la puissance des ordinateurs et de la résolution des modèles. Mais d'autres paramètres viennent également limiter cette précision.

D'une part, et c'est la plus importante, la résolution spatiale des modèles ne permet pas toujours de simuler des évéments locaux comme un orage ou une tornade qui évoluent également dans l'espace, chacun présentant une certaine extension verticale propice ou non au développement d'activité près du sol. Les modèles numériques ont déjà du mal à simuler les supercellules orageuses associées aux cumulonimbus qui s'étendent parfois sur plusieurs kilomètres. A fortiori un orage local sera indécelable.

En revanche, à partir des modèles et de calculs, le prévisionniste peut prévoir le risque d'un orage ou de tornade au-dessus d'un aéroport ou du jardin du président pendant sa garden party, valeur qui sera évidemment associée à une certaine marge d'erreur.

D'autre part il y a la résolution temporelle. Tout phénomène atmosphérique évolue à une certaine vitesse dans le temps qui varie également en fonction de son stade évolutif, des frictions entre masses d'air et des frottements sur le sol, autant de variables qu'il est parfois très difficile d'évaluer et de quantifier en raisons d'interactions multiples (propriétés de l'air en altitude, reliefs, etc).

D'autres facteurs limitent la qualité des modèles. Idéalement, un modèle de prévision doit prendre en compte les propriétés du milieu pluvio-nuageux (la taille les gouttelettes d'eau et leur état physique), la chimie atmosphérique ainsi que les détails du sol (montagne, végétation, vagues, villes, neige, etc), mais cela se paye par une augmentation drastique du temps de calcul et donc du prix de la seconde de traitement.

La taille minimale exploitable par un modèle est déterminée par la maille de la grille horizontale utilisée tant par la méthode d'analyse numérique des données initiales que par le modèle numérique de prévision du temps. Cette résolution est d'environ 11 km (0.11° en latitude et longitude) dans le modèle Unifié anglais avec un pas de temps d'environ 20 minutes nécessaire au traitement. 

Il y a peu de temps encore, le modèle régional Aladin travaillait avec une résolution de 7 km. Avec le modèle Arome prévu pour 2008, il va passer à 2 km (et utilisera un nouveau superordinateur NEC). Dans d'autres modèles européens toutefois, la résolution spatiale est encore supérieure à 100 km.

La résolution spatio-temporelle d'un modèle dépend également du phénomène étudié et de sa cyclogénèse (son cycle de vie) qui obéissent aux lois de la thermodynamique. S'il est possible de simuler le comportement d'un cyclone dont la dimension horizontale peut dépasser 500 km de diamètre et sa durée de vie dépasser un mois, simuler une tornade dont le diamètre maximum atteint une centaine de mètres avec une durée de vie inférieure à trente minutes est tout a fait exclu actuellement. On en reparlera dans 50 ans.

Se greffe sur ce problème le fait que les modèles numériques manquent parfois de précision et qu'ils deviennent de moins en moins fiables à mesure que temps passe. Par ailleurs tous les modèles ne prennent pas en considération  la couverture nuage, les zones de glace ou de neige quand il faut prévoir les températures... Comme les prévisonnistes, quand ils remarquent qu'un modèle dérive, les programmeurs font des corrections et réinjectent des données actualisées puis essayent de corriger les algorithmes de calcul.

Cette opération consistant à fournir à chaque instant la meilleure estimation de l'état de l'atmosphère (en prenant en compte les données les plus récentes) s'appelle "l'assimilation de données". Cette technique est utilisée chez Météo-France dans le cadre du modèle vectoriel 4D-Var. Mais a contrario, ces corrections coûtent plus cher en ressources informatiques, et il n'est pas rare que le temps de traitement dure 3 à 4 fois plus longtemps et atteignent 2 heures. Dans une mission opérationnelle, ce délai est inacceptable.

Enfin, un modèle n'est pas isolé et doit tenir compte au bord de son domaine de données extérieures, en particulier des prévisions internationales. Pour que le modèle soit fiable il faut l'alimenter avec des informations précises sur le temps qu'il fait partout sur la Terre à cet instant-là, c'est le modèle global qui tient compte des informations apportées par les stations météorologiques, les avions, les radars à pluie et les satellites. Mais étant donné que la couverture de la Terre n'est pas complète, surtout à travers les océans qui constituent 75% de la superficie du globe, les données manquantes doivent être interpolées à partir des mesures connues. Cette opération, l'assimilation, introduit des erreurs sur les prévisions, qui ne feront que s'amplifier avec le temps.

Les prévisions numériques à 8 jours de la NOAA

Niveau 1000:500 mb - Niveau 500 mb

Température de surface - Géopotentiel au niveau 500 mb

Les sous-modèles et les prévisions locales

Il existe un grand nombre de modèles et ceux utilisés en Angleterre (Modèle unifié) sont différents des modèles français (Arpège) ou américains (MM5). De plus certains modèles sont dédiés aux prévisions à 2-3 jours, d'autres aux dix prochains jours ou à la détermination des vents ou des températures en altitude. Enfin, en climatologie les modèles les plus optimistes essayent d'évaluer le temps à quelques années voire quelques millénaires. C'est ainsi que l'on a pu prévoir la hausse globale de température de l'atmosphère pour le milieu du XXI^eme siècle.

En 1980, l’influence des océans, des terres, du pouvoir absorbant des végétaux était encore parfois négligée car la puissance de calcul et la capacité des ordinateurs était très limitée. Aujourd'hui les performances des différents modèles est toujours liée aux ressources informatiques.

Les modèles numériques comprennent eux-mêmes des sous-modèles. Ces représentations secondaires permettent d'encapsuler dans le modèle global certains processus physiques bien connus qui participent aux échanges avec l'atmosphère : les différentes couches atmosphériques, les modèles océaniques (profondeur, eaux et ondes de surface), la glace de mer, etc. Ces sous-modèles sont avant tout utilisés pour l'assimilation de données, pour insérer des observations météorologiques actualisées dans les calculs.

Certains de ces modèles auront bientôt des applications concrètes pour nous tous. Dans le cadre des développements réalisés autour d'Aladin, des recherches très prometteuses sont actuellement effectuées sur des modèles capables de prévoir le vent ou les précipitations à l'échelle d'un quartier.

De manière générale, le niveau de détail contenu dans chaque sous-modèle est limité soit par nos connaissances des processus concernés, soit par les coûts du traitement informatique, le fameux "temps CPU". Dans certains cas le prix de la précision n'est pas justifié par l'objectif à atteindre (ou les désirs du client) et une approximation est tout à fait suffisante.

Il arrive également que l'on adapte certains sous-modèles à des occasions particulières, comme la prévision du temps durant les jeux olympiques d'hiver qui nécessite une résolution maximale (3.5 km lors des Jeux d'Albertville) ou pour prévoir l'évolution des feux de forêt particulièrement dévastateurs (le modèle Aladin utilisé en Malaisie en 1997 et piloté par Arpège).

Ces sous-modèles sont en général utilisés par plusieurs organisations sous forme de "plugin" qu'il suffit d'adapter aux modèles nationaux. Dans ce but, le groupe EWGLAM a été créé au niveau européen. Il regroupe les chercheurs de 14 pays dont le but est d'échanger des informations scientifiques et d'encourager les collaborations entre chercheurs de différents pays. Le modèle de prévision opérationnelle Aladin fait partie de ceux-ci.

Les superordinateurs vectoriels

On comprend aisément que de tels modèles ne tournent évidemment pas sur des ordinateurs domestiques, quoique (voir plus bas) mais sur des superordinateurs "gros comme un camion" ! Rassurez-vous, ils se pilotent toujours avec un simple terminal (et plus souvent avec un PC offrant les mêmes fonctions) comme on le voit sur la photographie présentée ci-dessous à gauche

Longtemps, les centres météos ont travaillé avec les fameux ordinateurs IBM 360, 370, et autre 3090. Ces systèmes étaient plusieurs centaines de fois plus rapides que les PC domestiques les plus performants. Mais dans le cas des modèles d'IBM, à l'image du fameux Eniac de 1946, leur encombrant était à la hauteur de leurs performances. Voici à quoi ressemblait un IBM RS/6000 SP Asci White de 12 TFLOPS^[1] en 2000 : il occupait tout un local pour prétendre être l'ordinateur le plus rapide du monde ! En 2007 il sera porté à 100 teraFLOPS.

Les superordinateurs utilisés en météorologie comptent parmi les plus puissants du monde. Il y a dix ans ils étaient de la série CRAY-XMP, aujourd'hui il s'agit de Fujitsu VPP 5000 (à gauche) ou de NEC SX-5 (au centre). En 2005, ces superordinateurs offraient des prévisions à 4 jours aussi précises que celles à 24 heures en 1990 ! Notez à gauche, comparé au Fujitsu, la taille minuscule de l'ordinateur domestique au fond de la salle. A droite les simulateurs de vol professionnels ont tiré profit de leur haute technologie pour créer des environnements météos virtuels dits "photo-réalistes". Côté amateur, les liaisons Internet à haut débit aidant, même un programme comme le fameux "Flight Simulator" de Microsoft les utilise, créant des conditions de vol basées sur des conditions météos réelles extraites des bulletins météos diffusés par les aéroports régionaux. Documents Fujitsu, BOM et SWRI.

Mais comme l'on sait "small is beautiful". Ainsi qu'on le voit sur les images présentées ci-dessus, les IBM ont rapidement été remplacés par des modèles CRAY-XMP puis Unisys, Fujitsu et NEC nettement plus compacts et plus rapides. Mais leur mémoire de masse occupe malgré tout plusieurs dizaines de mètres cubes.

Depuis 2004, le record de vitesse est détenu par le superordinateur vectoriel NEC SX-8 qui, équipé de plusieurs douzaines de noeuds comprenant chacun 8 processeurs, effectue 65 milliards d'opérations par seconde, 65 TFLOPS ! Il est deux fois plus rapide que le dernier modèle d'IBM, le Blue Gene/L qui atteint 36 TFLOPS. En alignant plusieurs clusters de 32 noeuds de 8 processeurs (x fois 256 processeurs), dans sa version "reinforced", le NEC SX-8R peut dépasser une puissance de calcul de 144 TFLOPS !

Le NEC SX-8R est 25% plus compact et consomme moitié moins d'énergie que le modèle précédent (Earth Simulator). Précisons que NEC est entré sur le marché des superordinateurs en 1983 en proposant déjà à cette époque un système de 1 TFLOPS alors que les PC balbutiaient encore à 4400 FLOPS (PC XT cadencé à 4.4 MHz) !

On n'est donc pas surpris d'apprendre que le 31 mai 2007, Météo-France a inauguré le NEC SX-8R dans ses bâtiments du Météopôle de Toulouse (il se loue 3.7 millions d'euros/an plus frais d'infrastructure). Totalement opérationnel en 2009, sa puissance de calcul sera multipliée par 21 par rapport à l'ancien système Fujitsu VPP5000 et il sera 20 fois plus rapide que l'ordinateur domestique le plus performant !