Fred_76

Non, elle ne s'apprend pas. C'est juste une représentation graphique facile à expliquer pour montrer comment un problème en l'apparence compliqué peut devenir simple à résoudre. Ca ne sert à rien de l'apprendre... pourquoi vouloir toujours faire apprendre aux enfants des formules qui ne serviront à (presque) rien. Il est de loin préférable de leur expliquer la logique et le raisonnement. J'ai pendant un moment mis un système de vérification pour l'envoi de messages via la messagerie publique de notre site internet. La question à laquelle il fallait répondre était "quel est le résultat de l'opération 1+2*3 ?". J'ai eu la surprise de voir que plein de personnes se plaignaient que 9 n'était pas la réponse acceptée et me reprochaient de demander un mauvais résultat (en l'occurrence 7), démonstration à l'appui avec photos de leur calculatrice ! Quand je leur parlais des priorités dans les opérations, ils me rétorquaient qu'ils n'avaient jamais, au grand jamais, appris ça à l'école et que de toutes façons, la calculatrice ne pouvait pas se tromper. C'est comme la confusion entre masse (quantité de matière) et poids (force qui conjugue une masse et une accélération). Ou encore dans un autre domaine, littéraire lui, la confusion entre l'infinitif et le participe passé des verbes du 1er groupe, erreur pourtant hyper facile à éviter même pour les plus récalcitrants.

Zéro pointé élève Alain 31 ! Les gamins de CM2 ne connaissent pas cette relation. Et puis appliquer une formule toute faite sans comprendre d’où elle vient, ça ne sert pas à grand chose…

Oui c'est ça. En écrivant la division à la main de 22/7 on arrive à la répétition de la série suivante, de 6 chiffres, à partir de la première décimale : 1 4 2 8 5 7 elle se répète à l'infini. Elle est répétée 1000 // 6 (division entière) ou 166 fois et il reste 4. Le 4ième chiffre de la série est 8. C'est la 1000ième décimale recherchée. A peu près 1/4 des élèves avaient trouvé la réponse et 2 seulement sans se faire aider (dixit les élèves) de leurs parents. Pour la somme des 10 000 premiers nombres entiers, aucun n'avait trouvé la réponse sans se faire aider. Pour la somme des 1 000 premiers nombres impairs, il suffit faire la méthode des triangles de Gauss, on arrive à (1+1 999) + (3+1 997) + ... + (999+1 001) = 2 000 + 2 000 + ... + 2 000 ou 500 x 2 000 = 1 000 000.

A vrai dire, nous avons plusieurs solutions : A) il ne reste plus d'oiseau sur la branche car outre feu l'oiseau mort d'une crise aigue de saturnisme, les autres se sont envolés avec le bruit B) les oiseaux sont sourds, ils ont donc vu leur congénère dégringoler et son pétés de rires, pensant à tort, qu'il était trop bourré à l'ergot de seigle (précurseur du LSD) pour tenir sur la branche, donc il reste 4 oiseaux, puis 3, puis 2, puis 1, puis 0 car comme ils sont eux aussi pas mal éméchés, ils finissent par glisser et tomber de leur branche. C) les oiseaux sont cardiaques, de peur ils clamsent tous, mais crispés sur la branche, restent accrochés dessus. Cela restera un grand mystère pour les archéologues du futur qui découvriront cette brochette. D) la réponse D, Jean Pierre.

ou un juriste qui avait fait "sciences humaines"

L'énoncée ne précise pas s'ils sont sourds ou pas...

Ohhh que non !!! Les juristes sont les champions des phrases alambiquées dont la signification varie d’un lecteur à l’autre, de tout à son contraire. C’est d’ailleurs comme ça qu’ils auto-génèrent une grosse part de leur travail, comme un dentiste donnerait un coup de molette sur la dent saine d’à côté.

En disant cela tu aurais perdu les 2 défis !!! Pas besoin de congruence pour le 1er défi… juste de poser la division à la main sur une simple feuille de papier et d’observer. Ensuite il n’y a plus qu’une multiplication et une soustraction pour avoir le résultat. Pour le second défi, qu’est-ce qui te permet d’avancer cette formule ? La encore, pose l’addition de façon judicieuse sur une feuille de papier et tu auras la solution.

Sans parler d'équation à 1 inconnue, on peut raisonner de la façon suivante, en 2 temps. Un peu plus long que l'équation paramétrique mais le cheminement est très compréhensible et à la porté d'un enfant en CM2 (doté quand même de quelques neurones). Imaginons que le coffre soit vide au départ. Le 1er jour il dépose 7 pièces, vu que la veille il n’avait rien mis. Jour 1 : 7 pièces déposées (la veille il n’avait déposé aucune pièces) Jour 2 : il dépose 7 pièces de plus que la veille, donc 7+7 = 14 pièces Jour 3 : 14+7=21 pièces Jour 4 : 21+7 = 28 pièces Jour 5 = 28+7 = 35 pièces Au total il dépose donc 7+14+21+28+35=105 pièces Comme il y a 135 pièces dans le coffre le 5ième jour, ça veut dire qu’il y en avait déjà 30 quand il a commencé à ajouter des pièces. Mais comme le coffre était vide au départ, il a donc déposé ces 30 pièces qu'il a réparties sur les 5 jours à parts égales, soit 30/5= 6 pièces en plus des 7 premières le premier jour. On retrouve ainsi chaque jour ces 6 pièces qui se cumulent : Jour 1 : 6+7 = 13 pièces Jour 2 : 6+7+7 = 20 pièces Jour 3 : 6+7+7+7 = 27 pièces Jour 4 : 6+7+7+7+7 = 34 pièces Jour 5 : 6+7+7+7+7+7 = 41 pièces Soit au total 13+20+27+34+41 = 135 pièces qui est bien le nombre indiqué dans l'énoncée. Le premier jour il a donc déposé 13 pièces. Ce qui lui a d’ailleurs porté malheur car il a perdu une jambe. Une prof d'un de mes fils avait posé cette question en devoir à la maison - en fait un "défi maths", les enfants avaient 2 semaines pour relever le défi et devaient expliquer le raisonnement - la première semaine de 6ième (donc niveau CM2). Je ne me souviens plus des défis suivants... Évidemment un calcul en "force brute" avec calculatrice ne pouvait pas donner la réponse dans un temps raisonnable.

J’allais d’ailleurs dire que le (beau) site internet d’@astrorudi regorgeait d’odieuses formules mathématiques que bien des gens trouvent très complexes…

Mais l’astronomie sans les sciences « matheuses », c’est de l’astrologie. Tu veux revenir à ça ? Ne plus parler de focale, de rapport F/D, d’échantillonnage, de formule optique, de chromatisme, d’aberration de sphéricité… tout ça ce n’est que de l’optique expliquée par des maths.

A vrai dire, scientifiquement parlant, la surface d’un cercle est nulle quelque soit son diamètre…

C'est le principe des balances inventées par Personne.

Sauf que le poids de la Terre est nul… Si la Terre était tenue fixe à cette distance du Soleil, posée par exemple sur une sphère, une balance permettrait de dire qu'elle pèse 3,54E19 tonnes car l'accélération de la pesanteur exercée par le Soleil à cette distance est de 5.93E-3 m/s2. Abstraction faite évidemment de l'influence gravitationnelle de la Lune, de Jupiter, etc. Mais elle est - comme l'a expliqué TL pour l'ISS - en chute libre autour du Soleil, donc les accélérations (du Soleil et du mouvement de rotation) se compensent, et au final la Terre ne pèse plus rien. Mais elle a toujours la même masse qui est de 5,9722E21 tonnes.

Oui mais ils avaient Brian May. Ça aide !

Oui mais aux autres aussi, histoire de montrer que l'Amérique est un grand pays, ce qui n'est pas fondamentalement faux non plus.

Tout à fait, pour cette caméra, l’hyperfocale est à 60 cm… en faisant la MAP sur un objet à 60 cm, l’image sera nette de 30 cm jusqu’à l’infini…

Gné ???

Tu oublies la GoPro

Une autre. AVANT APRES

On peut sans problème améliorer l'image : Source des images de la mission Orion Artemis I : https://images.nasa.gov/search-results?q=orion&page=1&media=image&yearStart=2022&yearEnd=2022 Dire que les photos sont prises avec une GoPro...

Pousse le contraste et tu auras la même image. Vite fait sur mon téléphone :

La longueur d’onde n’intervient que pour la position de la couleur diffractée dans les ordres. Par contre la focalisation différenciée causée par la formule optique fait varier la figure de Bahtinov : les aigrettes deviennent déformées en virgules. On le voit bien ici dans cet exemple assez extreme : https://stargazerslounge.com/topic/394850-curly-diffraction-spikes-from-a-bahtinov-mask/

Si tu aimes les formules, j’ai compilé tout ce que j’ai trouvé ici : https://sahavre.fr/wp/masque-de-bahtinov/

Le sol étant plus chaud que l’air ambiant, il faut généralement mettre un revêtement bien émissif sur le dos du primaire pour qu’il « reprenne » un peu de cette chaleur. Un revêtement noir est pas mal pour ça (mais pas en contact direct). Contrairement au secondaire qui, dirigé vers le ciel, doit être bien isolé pour que sa chaleur ne « parte » pas dans le ciel.