soulearth

Table equatoriale - Calcul fréquence moteur pas à pas

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Bonjour,

Je me suis lancé dans le projet de fabriquer une table équatoriale mais j'aurai bien besoin d'aide car je découvre totalement les moteurs pas à pas et c'est dur.

 

## Version courte du problème ##

Après recherches il ressort que la solution conseillée est le trio arduino + driver a4988 + moteur pas à pas.

J'ai vérifié la fréquence de base du PWM d'un Arduino ( sans diviseur ) et c'est autour de 500Hz. Sur internet toujours j'ai lu que 450Hz c'était déjà beaucoup pour un moteur pas à pas, donc tous allait pour le mieux. Ça semblait cohérent.

Je cherche donc le moteur de mes rêves, en demandant quelques informations du genre la fréquence max, et voila la docs technique :

https://www.omc-stepperonline.com/download/17HS19-1684S-PG100_Torque_Curve.pdf

 

Le documents indique 500Hz pour 1RPM et jusqu’à 5000Hz pour 8RPM. Incohérence total!!! A priori 400Hz c’était déjà beaucoup et la c'est présenté comme le minimum. Et alors le maximum de 5000Hz !!
Je ne comprends pas. Pouvez-vous m'aider ?

 

 

## Version longue ##

Après recherches il ressort que la solution conseillé est le trio arduino + driver a4988 + moteur pas à pas.

J'ai vérifié la fréquence de base du PWM d'un Arduino ( sans diviseur ) et c'est autour de 500Hz. Sur internet toujours j'ai lu que 450Hz c'était déjà beaucoup pour un moteur pas à pas, donc tous allait pour le mieux. Ça semblait cohérent.

 

Calcul détaillé :

La terre tourne environ à 15.041"/s. C'est donc la vitesse que doit avoir ma table.

Pour que les pas ne soit pas visible à l'oculaire, il faut qu'ils soient assez petit. A priori, la limite se situe à 1"/s ce qui correspond à la précision maximum que nous impose l’atmosphère à cause de la turbulence.

 

De ce fait, en 1s la plateforme doit avoir un déplacement de 15.041" par pas de 1". Le calcul est donc pas trop compliqué il me faut 15.041 pas en sortie de "chaine d'entrainement" .

Donc 15.041 pas en 1s. Avec des pas de 1".

Si je ne me trompe pas, Fréquence_moteur = Nb_pas_parcouru / 1s. Donc Fréquence_moteur = 15.041 / 1s = 15.041Hz.
Fréquence_moteur = 15.041 Hz

 

Je poursuit donc sur mon calcul de réduction.

Je part sur un moteur pas à pas classique de 200 pas. Soit 1.8° par pas, soit 1.8 x 3600 en second d'arc.

 

Vitesse_Table = Vitesse_moteur / coef_reduction

Soit 15.041Hz x 1"/s = 15.041 x 1.8 x 3600 x 1/coef_reduction

Coef_reduction = 6480.

 

Bon j'ai ma fréquence, mes vitesses, mon coef de réduction, je suis le plus heureux des hommes. A priori 6480 de réduction c'est énorme mais j'ai les micros-pas sous diminuer la vitesse et donc la réduction d'autant.

Je cherche donc le moteur de mes rêves, en demandant quelques informations du genre la fréquence max, et voila la docs technique :

https://www.omc-stepperonline.com/download/17HS19-1684S-PG100_Torque_Curve.pdf

 

Le documents indique 500Hz pour 1RPM et jusqu’à 5000Hz pour 8RPM. Incohérence total!!! A priori 400Hz c’était déjà beaucoup et la c'est présenté comme le minimum. Et alors le maximum de 5000Hz !!
Je ne comprends pas. Pouvez-vous m'aider ?

 

Vous l'aurez compris, j'ai quand meme potassé le sujet, fait des calculs dans tous les sens, tué quelques bloc note, mais la je bute totalement. Entre 500Hz et 5000Hz pour une vitesse considérée comme haute, il y a un facteur de 10x. Je ne peux pas laisser une erreur potentielle de x10 se balader comme ca.

 

Merci d'avance à tous ceux qui tenteront de me sortir de ce mauvais pas ;)

Edited by soulearth
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Bonjour. :)

 

Il y a 3 heures, soulearth a dit :

Coef_reduction = 6480.

 

Pour quelle fréquence ( nombre de pas / s ) ?

 

... car le coef de réduction dépend de la fréquence moteur.

 

 

 

Il y a 3 heures, soulearth a dit :

Je cherche donc le moteur de mes rêves, en demandant quelques informations du genre la fréquence max, et voila la docs technique :

https://www.omc-stepperonline.com/download/17HS19-1684S-PG100_Torque_Curve.pdf

 

Le documents indique 500Hz pour 1RPM et jusqu’à 5000Hz pour 8RPM. Incohérence total!!! A priori 400Hz c’était déjà beaucoup et la c'est présenté comme le minimum. Et alors le maximum de 5000Hz !!

 

"Ils" ont du se planter niveau graduation de l'axe "Speed" car les valeurs "2" et"5" apparaissent deux fois l'une après l'autre. ¬¬

 

Autrement, j'ai aussi l'impression que cette graduation est fausse.

 

En effet, le moteur est de type 200 pas/tr donc 1,8°/pas.

 

En mode "half step" ( cf titre du graphique ), cela donne 0,9°/impulsion.

 

Pour 1000 Hz = 1000 impulsions/s, on obtient 0,9°x1000 /s = 900°/s = 900/360 tr/s = 2.5 tr/s = 150 tr/min. ( viesse de rotation de l'arbre moteur ).

 

En sortie du réducteur coef 99.05, cela donne 150 / 99.05 tr/min ~ 1,514 tr/min ... et pas 2 RPM = 2 tr/min comme indiqué sur le graphique.

 

 

 

 

Autrement, là : https://www.omc-stepperonline.com/fr/nema-17-moteur-pas-a-pas-bipolaire-l-48mm-w-rapport-d-engrenage-100-1-boite-de-vitesses-planetaire.html

 

... on peut lire :

 

"Ce moteur pas à pas Nema 17 avec un corps de 48mm et un courant nominal de 1.68A, a intégré un réducteur planétaire de 99.05: 1 .... C'est une bonne solution pour les applications avec un espace limité mais nécessitant une faible vitesse et / ou un couple élevé.

...

Numéro de pièce du fabricant: 17HS19-1684S-PG100

Type de moteur: bipolaire

Angle de pas: 0.018 deg"

 

Donc si j'ai bien compris, c'est bien un motoréducteur { moteur pas à pas "200 pas/tr" ( 1,8 °/pas ) + réducteur coef 99,05 }.

 

Edited by fljb67

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Mon calcul était fait sur la base d'une fréquence de 15.041 Hz pour avoir 15.041 pas  de 1" en une seconde.

Ce qui sans utiliser les micropas fait 15.041x1.8 = 27.07° en 1s

27.07/6480x3600=15.041° /h .

Et oui c'est bien un moteur 200pas avec un réducteur de 99.05.

Donc pour toi, 1000Hz ou 5000Hz ca n'a rien de déconnant comme fréquence ? Moi j'avais vu que 500Hz c'etait déjà beaucoup pour un moteur pas à pas. C'est pour ca, ca me fait douter.

 

Apres, je pense passer en mode microspas 1/16, pour diviser la vitesse par 16 et la reduction d'autant. Ce sera plus simple que s'essayer d'avoir une reduction de 6480.... Je pourrais donc certainement viser un moteur avec une reduction moins importante.

Edited by soulearth

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il y a 53 minutes, soulearth a dit :

Mon calcul était fait sur la base d'une fréquence de 15.041 Hz pour avoir 15.041 pas  de 1" en une seconde.

 

Ok, lu. ^^

 

Après calcul, je suis arrivé au même résultat que le tien. :)

 

Donc, en tenant compte du réducteur "99.05: 1" intégré au motoréducteur, il faudra à sa sortie un système réducteur de 6480/99.05 ~ "65,42 :1".

 

Question : en sortie du "17HS19-1684S-PG100", il y aurait quoi ?

 

( vis sans fin + roue dentée ,  vis sans fin + secteur lisse ... ou autre chose ? )

 

 

 

il y a 53 minutes, soulearth a dit :

Donc pour toi, 1000Hz ou 5000Hz ca n'a rien de déconnant comme fréquence ?

 

Je trouve cela élevé pour une utilisation "astro" ... car il faudra alors une réduction totale d'un coefficient élevé également.

 

Edited by fljb67

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Par contre en terme de motorisation, un moteur piloté à 1000Hz pour toi c'est pas choquant ? Vraiment la je suis dans le flou car aucune experience ni ordre de grandeur.

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il y a 11 minutes, soulearth a dit :

Par contre en terme de motorisation, un moteur piloté à 1000Hz pour toi c'est pas choquant ?

 

Non, car actuellement, les moteurs "pas à pas" sont capables d'accepter des fréquences de cet ordre de grandeur sans "décrocher".

 

( ce qui n'était pas le cas dans les années 90 ).

 

Après ( au risque de me répéter ), pour une utilisation "astro", pas besoin d'atteindre de telles valeurs en Hz.

 

 

Autrement : je réitére ma question :

 

"En sortie du "17HS19-1684S-PG100", il y aurait quoi ?

 

( vis sans fin + roue dentée ,  vis sans fin + secteur lisse ... ou autre chose ? )".

 

Edited by fljb67

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Désolé je t'ai fait une réponse très parcellaire. A la sortie du motoréducteur, fixé sur l'axe, il va y avoir une roue type roue de roller. On peut estimer le rayon de la roue en question entre 2cm et 3cm.

Ensuite cette roue de roller sera en contact directe par frottement sur le secteur tournant environ 60cm de rayon.

 

Pour la valeur de la fréquence, je suis bien d'accord avec toi. A ton avis quel serait une fréquence cohérente ?

De ce que j'ai compris, plus j'utilise des micropas plus le déplacement sera fluide sans secousse, ce qui est important. Et plus la fréquence est élevée mais fortement réduite ( pour garder la même vitesse ) et même chose, plus ce sera fluide. Maintenant c'est histoire de compromis, et la je ne sais pas.

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Le 04/09/2020 à 17:05, soulearth a dit :

A la sortie du motoréducteur, fixé sur l'axe, il va y avoir une roue type roue de roller. On peut estimer le rayon de la roue en question entre 2cm et 3cm.

Ensuite cette roue de roller sera en contact directe par frottement sur le secteur tournant environ 60cm de rayon.

 

Il faudrait mesurer les valeurs précises du diamètre de la "roue de roller" et du rayon du"secteur tournant".

 

Cela permettra de déterminer le rapport final de réduction ... ainsi que la fréquence en rapport.

 

 

 

Le 04/09/2020 à 17:05, soulearth a dit :

De ce que j'ai compris, plus j'utilise des micropas plus le déplacement sera fluide sans secousse, ce qui est important.

 

Tout à fait d'accord. :)

 

Plus la fréquence théorique possible sera élevée, plus fluide sera le suivi. ( sans nécessairement devoir "abuser" ).

 

 

 

Le 04/09/2020 à 17:05, soulearth a dit :

A ton avis quel serait une fréquence cohérente ?

 

Physiquement parlant,  elle est fixée à la valeur qui permet d'obtenir finalement la vitesse de rotation terrestre, et elle dépend du rapport de réduction de l'ensemble { 17HS19-1684S-PG100 + ( roue de roller + secteur lisse) }.

 

Du coup, pas beaucoup de choix possibles.

 

 

Ainsi, pour un secteur tournant de rayon 60 cm --> diamètre 120 cm :

 

 

1°) Roue de roller rayon 2 cm :

 

Rapport de réduction total : 99.05 x 60/2 = 2971,5

 

Cela donne pour des pas entiers une fréquence de ~  6,90 Hz

 

 

 

2°) Roue de roller rayon 3 cm :

 

Rapport de réduction total : 99.05 x 60/3 = 1981

 

Cela donne pour des pas entiers une fréquence de ~ 4,60 Hz

 

 

 

En utilisant un mode "demi pas", cette fréquence devra être multipliée par 2 ( avec en prime 2 fois plus fluidité ).

 

( Dans les deux cas, à moins de d'utiliser un réducteur en plus , on est bien loin de plusieurs centaines ou milliers de Hz.)

 

 

 

Question : c'est pour utilisation visuelle ou astro photo du ciel profond ?

 

 

 

PS : Pour calculer la fréquence ( pas entiers ) avec un moteur pas à pas de 200 pas / tr, voici la formule :

 

f = 15,041 r / 6480  ... avec : f  = fréquence en Hz ; r = rapport de réduction.

 

( Multiplier f par 2 si utilisation en "demi pas" ).

 

Edited by fljb67

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Merci pour ta réponse extrêmement complète fljb67. C'est pour faire de la photo mais avec une caméra et du live stacking, ce qui peut supporter une dérive au bout de plusieurs minutes mais bien sûr les vibrations non stop c'est impossible.

 

Je suis en train de calculer avec précision le centre de gravité de l'ensemble. Dès que je l'aurai nous aurons avec précision le rayon de rotation. La roue n'est pas encore choisi mais ça va de 2cm a 3cm de rayon pour les plus petites.

 

Cordialement.

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Ce sujet m'intéresse! Car je me penche sur les mêmes problématiques.

Je me permets d'ajouter mon lot de questions (en remerciant d'ores et déjà ceux qui en ont posé et qui y ont répondu):

- Si on peut fonctionner en fractions de pas, que devient le couple du moteur en fonction de la vitesse de rotation demandée? y a-t-il un comportement "générique" sur ce plan ou est-ce au cas par cas?

- avec un réducteur planétaire comme celui présenté sur le lien omc-stepperonline à quoi faut-il s'attendre comme jeu (backlash)?

- pas trop de risques de résonances avec le fonctionnement "haché" en pas plutôt qu'en rotation continue?

- last but not least: les erreurs mécaniques apportées par ces réducteurs planétaires peuvent-elles être significatives dans ce genre de montages? (mieux vaut-il passer par des rapports de disques-galet moteur importants ou passer par ce type de réducteur?)

- s'il y a une erreur périodique introduite, quels sont les moyens de la corriger? (correction dans l'implementation "Arduino"? ou obligation de passer par de l'autoguidage? ... ?)

 

Merci...

PS: @soulearth : si tu perçois mon intervention comme du "squat de topic" (et désolé si c'est le cas...), je peux en créer un autre...

 

 

 

Edited by Jijil

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@Jijil non c'est très bien. Je suis même très content de croiser quelqu'un qui planche sur le même projet et qui rencontre des difficulté similaire. Si on y réfléchi a plusieurs, ce sera plus simple pour tous.

D'ailleurs je ne sais pas ou tu en es dans l'étude ( a priori tu bosses activement sur la motorisation ), mais si tu veux qu'on échange des infos, des techniques, nos choix ou avis , etc, ce sera avec plaisir ( ca peut etre en mp ou mail ).

Edited by soulearth

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Bonsoir ( ou bonjour ).:)

 

 

 

Il y a 8 heures, Jijil a dit :

- Si on peut fonctionner en fractions de pas, que devient le couple du moteur en fonction de la vitesse de rotation demandée?

 

Le couple est plus faible , c'est sûr : mais pas de quoi poser problème vu le rapport de réduction.

 

 

 

Il y a 8 heures, Jijil a dit :

- avec un réducteur planétaire comme celui présenté sur le lien omc-stepperonline à quoi faut-il s'attendre comme jeu (backlash)?

 

Il y aura toujours un "backlash", aussi faible soit-il, quelque soit le système mécanique utilisé.

 

Par contre, il est possible de le limiter fortement en déséquilibrant légèrement le système de rotation. ( exprès )

 

Ainsi, si le motoréducteur est utilisé en AD avec une monture "à fourche", le rattrapage du jeu mécanique pourra se faire en mettant une ( légère ) masse du côté "Est" ... histoire de "forcer" la motorisation qui elle, tourne vers l'Ouest.

 

 

 

Il y a 8 heures, Jijil a dit :

- last but not least: les erreurs mécaniques apportées par ces réducteurs planétaires peuvent-elles être significatives dans ce genre de montages? (mieux vaut-il passer par des rapports de disques-galet moteur importants ou passer par ce type de réducteur?)

 

Avis perso ( qui ne vaut, ce qu' il ne vaut ) : pour des rapports de réduction élevés, rien de mieux qu'un système "planétaire".

 

 

 

Il y a 8 heures, Jijil a dit :

- pas trop de risques de résonances avec le fonctionnement "haché" en pas plutôt qu'en rotation continue?

 

Par expérience, un moteur ( à "pas à pas" ou pas ) a ses fréquences de résonances propres.

 

Ainsi, l'un de mes moteurs { "pas à pas" ; 200 pas/tour - projet d'il y a ~ 20 ans qui n'a pas abouti  ), posé sur une table,  avait tendance à vibrer méchamment à certaines fréquences. ( 2 différentes de mémoire ).

 

Mais dans ce cas, il était "tout seul", c'est à dire fixé sur "rien" : fixé sur un support "massif", les vibrations engendrées n'auraient certainement pas eu de conséquences notables sur une prise de vue ( au conditionnel ).

 

... et franchement, il ne faudrait vraiment ne pas avoir de bol de "tomber" sur un intervalle ( assez étroit en Hz ) de l'une de ces fréquences de résonance. ;)

 

Edited by fljb67
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merci beaucoup @fljb67 :) (et ça rejoint en tous cas le peu de littérature dont  je dispose (depuis peu)).

Les réducteurs planétaires me semblent préférables également pour la question des erreurs périodiques. Mais s'il y a du jeu, c'est plus aléatoire...

 

De manière générale, et je pense que je ne suis pas le seul, c'est difficile de trouver des informations "couple" qui soient complètes ou fiables...

 

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Il y a 11 heures, Jijil a dit :

... c'est difficile de trouver des informations "couple" qui soient complètes ou fiables...

 

En reprenant le motoréducteur { moteur pas à pas + réducteur planétaire } visé par @soulearth :

 

https://www.omc-stepperonline.com/download/17HS19-1684S-PG100_Torque_Curve.pdf

 

... quelque soit la fréquence, on est au-dessus de 16 N.m en sortie du planétaire. ( de coef réduction ~ 100:1 ).

 

Soyons pessimistes en prenant un couple max de 10 N.m

 

Si ce motoréducteur entraîne un galet ( ou autre roue de roller ) de rayon 3 cm qui elle même entraine un secteur lisse de rayon 60 cm, le coef de réduction va être multiplié par 60/3 = 20.

 

Du coup, en négligeant les frottements { galet / secteur lisse }, le couple niveau axe entrainant  { monture + télescope + tout le reste } va être multiplié par 20.

 

On obtient un couple ( théorique ) final possible de 10 x 20 = 200 N.m. ( ! ), ce qui est "énorme" : largement de quoi entrainer une très gosse monture d'amateur chargée en rapport.

 

... et le galet ( de rayon 3 cm même avec "que" 10 N.m ) risque de patiner sur le secteur lisse si la monture est malencontreusement bloquée  ( ou vraiment très mal équilibrée ) ... bien avant que le planétaire ne rende l'âme.

 

 

Pour exemple de comparaison : Une vis ( ou écrou ) de roue de voiture est serré généralement entre 100 et 120 N.m.

 

Edited by fljb67

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A oui !!! L'exemple avec la roue de voiture est éloquent. Tu as raison la roue va patiner avant que le moteur n'arrive au maximum.

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Bonjour Messieurs,

Avec toute votre aide, j'ai pu avancer dans ma réflexion.

L'objectif est toujours le même, avancer à 15.04 arcsec/sec avec une résolution minimum de 1 arcsec/s, avec le moins de vibration possible, le but étant d’être précis.

 

Alors attention, j'ai essayé de faire une synthèse de toutes infos :

- Faire attention au jeu mécanique

- utilisation conseillée des micropas pour les vibrations

- Fréquence comprise entre 0 et 1000 Hz pas choquante

- Fréquence > 40Hz pour être raccord avec les moteurs de suivi du commerce

 

J'ai fait un petit fichier excel que je mets en pièce jointe car au bout de la 10eme combinaison ma tête a explosée.

J'ai également avancé sur mon calcul de centre de gravité. Il est exactement à 403mm du sol ce qui nous fait un rayon de secteur nord de 64.78cm.

 

Voila ce que ça donne :

 

image.png.fd0831ef55a35550fcef8562f5e7899a.png

 

Alors bien sur, j'ai pris un rayon pour la petite roue un peu au pif ( une valeur moyenne ) et en fonction de la construction de la table, le rayon du secteur Nord peut changer légèrement aussi donc il n'est pas exclus d'avoir + ou - 10% sur la fréquence. Mais on a la un sacré ordre de grandeur.

Suite à vos conseil, j'ai trouvé ce moteur : https://www.omc-stepperonline.com/precision-planetary-gearbox/nema-17-stepper-motor-l39mm-gear-raio-1001-high-precision-planetary-gearbox-17hs15-1684s-hg100.html?mfp=161-motor-nema-size[Nema 17]%2C168-gear-ratio[100%3A1]

 

C'est la même réduction que le premier mais en mieux et plus cher. Mais surtout le Backlash est < 25arcmin.

 

N'hesitez pas à me faire part de vos remarques.

Bien cordialement

calcul_motoreduction.ods

Edited by soulearth

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