joannyzbear

Bételgeuse, photométrie, continuum et AOD

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  La mesure des variations de magnitude de Bételgeuse, à l' oeil, est singulière: pour trouver des étoiles de comparaison encadrant Bételgeuse, il les faut brillantes, donc rares. En règle générale pour cet exercice, tout le monde préconise de prendre des étoiles de même type spectral.

  J' ai dû enfreindre cette règle, et cela m' a conduit à une formule empirique de correction de magnitude, prenant en compte à la fois la hauteur d' une étoile au-dessus de l' horizon et sa "couleur". Juste après une mesure de Bételgeuse, soit par interpolation soit par degrés d' Argelander, je faisais une autre mesure avec 3 étoiles non variables, dont une à une hauteur d' au moins 60°, et une autre à une hauteur d' au plus 25°. La connaissance de leurs magnitudes en bande V dans la base Simbad permet, en retournant ma formule empirique, d' en déduire la correction airmass à appliquer sur le ciel du moment.

  Au vu de mes mesures et en les confrontant à ce que publie Tom Calderwood qui utilise un photomètre Optec SSP3, je ne voyais pas de quoi m' inquiéter. Sauf quand l' extinction atmosphérique verticale dépasse 0.35 et/ou quand une étoile est à moins de 15° de l' horizon. Auquel cas ma formule empirique donne facilement n' importe quoi.

  Il me fallait une formule valide, en tout cas plus rigoureuse. Depuis février, le confinement m' a laissé le temps de réfléchir.

 

  J' ai pioché, selon le moment de mes observations, parmi 25 étoiles. Dans l' ordre de leur type spectral:

Alnitak, Alnilam, Mintaka, Tsih, zeta Per, Bellatrix, Elnath, Rigel, Alpheratz, Regulus, Vega, Menkalinan, Alhena, Castor, Deneb, Ruchbah, Caph, Procyon, Polaris, Capella, Schedar, Pollux, Kochab, Aldébaran, Scheat.

  En rajoutant Bételgeuse, cela me fait 26 étoiles, dont j' ai collecté les magnitudes UBVRI dans la base Simbad. Une longue quête sur internet m' a permis de sélectionner un spectre valide pour chacune d' elles. Je lisse le continuum, en écrêtant les raies étroites.

  En prenant comme référence un spectre de Vega par Christian Buil, j' ai pour cette étoile les rapports de flux en bandes UBRI par rapport à la bande V: cela me permet d' appliquer la correction Vega sur les magnitudes UBRI de Simbad. Un spectre d' une étoile sera retenu si les rapports de flux B/V et R/V correspondent à ceux issus de Simbad corrigé, à 10% près. J' en tabule le continuum (un peu lissé mais pas trop) de 10 en 10nm sur [390nm, 700nm].

  De même pour une tabulation de la vision humaine:

      scotopique (bâtonnets, sensibilité max = 1700 à 507nm) et photopique (cônes, sensibilité max =  683 à 555nm).

 

  Ces tabulations permettent de calculer l' intégrale du flux stellaire multiplié par la sensibilité de la vision humaine. En faisant le rapport à l' intégrale correspondante pour Vega, et en repassant des flux aux magnitudes, j' en déduis pour chaque étoile une magnitude perçue par l' oeil. La différence avec la magnitude Simbad en bande V est reportée en bleu sur le graphe ci-joint. Le type spectral de O à M est porté en abscisses.

  J' ai supposé que les magnitudes Simbad correspondent à des mesures faites hors atmosphère. En corrigeant les flux par l' atténuation atmosphérique que subirait une étoile au zénith, observée depuis 64m d' altitude, et avec un AOD (Aerosol Optical Depth) de 0.21, j' obtiens les points rouges du graphe. Les formules publiées par Christian Buil sont redoutablement précises.

  Dans les 2 cas (bleu et rouge), ces points s' alignent sans surprise sur une droite passant par le point Vega.

  Mais je m' attendais à ce que cette droite soit l' axe des abscisses. Au moins pour un AOD de l' ordre de 0.13. Cela m' aurait permis de trouver une formule fiable tenant compte de la hauteur de l' étoile, de sa couleur et de l' AOD du moment.

 

  Ce n' est pas le cas. Pour les étoiles rouges, l' écart atteint quasiment la demi-magnitude. Manque de bol, ce sont précisément Bételgeuse et Aldébaran qui sont davantage concernées. Erreur de raisonnement? Imprécision dans les hypothèses? Calibrages imprécis des spectres? Je dois préciser que pour certains spectres retenus, j' ai dû décaler l' ordonnée 0 du flux. A l' aide d' autres spectres de la même étoile.

  Toutes vos remarques seront bienvenues.

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