Problèmes à résoudre

[cathie 0]

Bonjour,

un ami vient de me faire une mauvaise blague sous la forme des 2 questions suivantes auxquelles il sait petinemment que je suis incapable de répondre !

1) A quelle distance doit se trouver une navette située entre la lune et la terre pour que l'observateur à bord ait l'impression que Terre et Lune possèdent la même taille apparente.

2) Pourquoi la Lune et le soleil, observés de la Terre, semblent de même diamètre apparent ?

Si quelqu'un veut plancher... moi ça me colle de sueurs froides

Cathie

[celinedl 584]

bon je me colle à la première question, c'est juste un problème de géométrie en fait.

Un dessin vite fait pour montrer comment on fait:

image ici au cas où elle ne s'affiche pas : http://www.freewebs.com/cdelleluche/dessin.jpg

alpha est l'angle de vue, ca donne donc le diamètre apparent. Il doit être égal des deux côtés.
bon alors la trigonométrie nous dit:

tangente(alpha)=(DTerre/2)/x
=(Dlune/2)/((DT-L)-x)

d'où après simplification:
x=(DTerre*DT-L)/(DLune+DTerre)

Je cherche les valeurs, give me a few minutes...

alors, en gros voici les valeurs:
Diamètre Terre: 12000km
Diamètre Lune: 3000km
Distance Terre-Lune: 400.000km

ce qui donne une distance d'environ 320.000km de la Terre.

Pour le diamètre de la Lune et du soleil, c'est le même genre de remarque. Un hasard de la géométrie...
voilà une page intéressante : http://www.ac-amiens.fr/lycee60/curie_nogentoise/eclipse/diametres_apparents.htm

[Ce message a été modifié par celinedl (Édité le 10-07-2003).]

[galaxy5098 1]

Pour la deuxième question j'ai entendu dire que la lune est 400 X plus petite que le soleil mais que ce dernier est 400X plus loin.Donc les diamètres sembles apparents.

[Commandant Couchetard 0]

Je confirme la réponse de galaxie rapport 400X.
Concernant la distance entre terre lune, je peux me tromper mais il me semble que tu peux prendre la proportion du diametre de la lune par rapport à la terre et tu reporte cette proportion à la distance terre lune, tu devra donc être plus proche de la lune, (soit entre 1/3 et 1/4?)
amicalement

------------------
Yves Carluer alias Commandant Couchetard (à cause du bonnet rouge)
http://monsite.wanadoo.fr/ycrefletsdastro/
"Les Enfants des Étoiles" à Saint Pierre du Perray(91)
Latitude: 48°36'49" Nord
Longitude: +02°29'46" Est

[Matthieusibon 0]

Je crois que personne n'a repondu a la question 2 !

La question n'etait pas "quel jeu de distances fait que le diametre apparent des 2 corps est le meme" (le coup des 400, 1/400 est bien connu de tous surtout depuis 08/99)mais plutot "POURQUOI la Lune est a une distance telle qu'elle presente le meme diametre apparent que le Soleil".

Me trompe-je ?

[celinedl 584]

La question est 2) Pourquoi la Lune et le soleil, observés de la Terre, semblent de même diamètre apparent ?

Ce diamètre dépend du rapport diamètre-distance, c'est tout, et à mon avis c'est juste un hasard que c'est le même. A moins qu'il y ait des effets de résonance, mais je ne pense pas.

[mrstranger 0]

Pour la deuxième question :
D'accord avec toi Céline, c'est effectivement un coup de bol que la Lune soit à peu près de même diamètre apparent que le diamètre apparent du Soleil. Une simple application de monsieur Thalès pour s'en rendre compte. Ou alors calculer le diamètre angulaire apparent du Soleil et de la Lune :
Pour le Soleil :
Distance moyenne : 150 millions de kilomètres.
Diamètre : 1,4 million de kilomètres.
Donc le diamètre angulaire apparent : Inv(Tan(1.4 / 150 )) = 0.53 degré.

Pour la Lune :
Distance moyenne : 384 000 kilomètres
Diamètre : 3 472 kilomètres
Donc le diamètre angulaire apparent : Inv(Tan(3.472/384)) = 0.51 degré.

Pour la Lune, on parle de distance moyenne... ce qui veut dire qu'il y a des fois où elle nous est plus proche (donc plus grosse à voir) ou plus loin (plus petite à voir). C'est ce qui explique que l'on puisse avoir des éclipses de soleil totale ou annulaire...

Pour la petite histoire, il y a des millions d'années, la Lune était beaucoup plus proche de la terre, et avait un diamètre apparent plus importante qu'aujourd'hui. Il me semble que la Lune s'éloigne de nous à raison de 4 cm par siècle.
Donc pour ceux qui veulent s'amuser à faire le calcul, quel était le diamètre apparent de la lune il y a, disons, 500 millions d'années, époque des premières forme de vies sur Terre ?

Bien à vous
Alain

[Matthieusibon 0]

Je pense que la question 2 est interessante si elle revient a se demander si c'est un reel effet du hasard.

Ce n'est pas si evident que ca : beaucoup d'astronomes (meme contemporains) se sont posé la question.

Par contre, c'est vrai qu'avec l'eloignement de la Lune (dont une des causes est l'usine maremotrice de la Rance...encore une energie "renouvelable" sans consequence...), la conformité des diametres apparents ne direra pas plus de 2 ou 3 millions d'années.

Donc..hasard qui nous tombe dessus juste pendant la courte fraction temporelle ou des humains existent pour observer ca ?
Ou jeu de resonance ?

Je fouille sur le web a la recherche d'infos.

[Eric 0]

Il me semble avoir lu dans un ciel et espace que l'usine de la Rance n'y est pour rien dans la fait que la lune s'eloigne de nous.

[Matthieusibon 0]

L'energie des marées est exploitée par l'usine.
L'energie des marées est ponctionnée sur l'interaction Terre-Lune et le moment cinétique de la Lune.
L'energie puisée quelque part pour etre restituée ailleurs (bilan energetique nul)

Si ces 3 affirmations sont vraies, la consequence est que l'usine CONTRIBUE (n'est evidemment pas la seule responsable) à l'eloignement de la Lune.

L'article disait que c'etait tout a fait negligeable.

Mais negligeable est different de zéro.

[mrstranger 0]

Héhéhéhé...

On y revient :
Hasard de conformité de diamètre... Ben oui. Il se trouve que nous sommes là au bon moment et au bon endroit pour le voir. C'est comme le loto : il suffit de mettre les bons numéros...
Ce qui m'amuse un peu en vous lisant, c'est de lire une question en "pourquoi" alors que vous voulez dire "comment". Le mot "pourquoi", je l'interpète de plus en plus souvent dans la notion de "pour quoi" ou encore "dans quel but". Et donc quand je lis des questions en pourquoi sur les diamètres de la lune et du soleil, ça me laisse réveur de voir comment on peut être tenter de voir que les choses de l'univers se font pour l'Homme et par rapport à Lui. Et ce qui ammène à considérer de manière éronnée la phrase "L'univers n'existe que parce que l'Homme est là pour l'observer". Mais de cela, on en avait déjà discuté une fois il me semble... ;o)

On peut poser d'autres questions comme ça :
Pourquoi 9 planètes dans le système solaire ?
Pourquoi avons-nous une Lune ?
Pourquoi sommes nous sur la 3ème planète ?
Pourquoi sommes nous maintenant plutot qu'avant ou après ?
Ce sont des questions qui vont nous embrouiller l'esprit plutot qu'autre chose...

donc... Comment ?

;o)
Alain