conversion coordonnées

[Lavenne 0]

bonjour !

où peut on trouver l'"algorithme" pour convertir les coordonnées equatoriale en azimutale ?
(je ne sais pas si j utilise les bons mots )

et serait il possible de programmer un programme de conversion dans une calculatrice graphique de lycéen (64ko ) ?

voili voilou
merci !
amicalement, lavenne

[Bruno- 3 999]

Notamment dans "Calculs astronomiques pour amateurs", chez Masson. C'est un "vieux" livre, sans doute plus édité. Mais je suppose qu'on trouve les formules dans les autres livres du genre, par exemple ceux de Meeus (voir sur le site de Sky & Telescope si la version française n'est plus vendue ; la version américaine l'est toujours). Si j'avais mon livre sous la main, je pourrais même recopier les formules (c'est de la trigonométrie sphérique). Mais "C.A.A." n'est pas chez moi...

Pour la programmation, ça ne doit pas être compliqué, à deux détails près :

1) Il faut commencer par calculer le temps sidéral de Greenwich à 0hTU, qui utilise une formule qui donne l'angle en fonction du temps. Donc il faut pouvoir disposer du reste de la division (diviser l'énorme angle obtenu par 360° et garder le reste pour avoir sa valeur modulo 360°).

2) Les formules donnent le cos et le sin de l'azimut. L'un donne un angle à 180° près, et c'est l'autre qui fixe l'angle à 360° près. Attention de ne pas diviser sin par cos pour avoir tan car alors l'Arctan ne donnera pas l'angle à 360° près, sauf si on pense à examiner le dénominateur (<0 ==> ne pas utiliser la détermination principale).

J'avais programmé ça en Basic il y a pas mal d'années et je me souviens de ces difficultés, surtout que mon Basic ne comportait pas d'Arcsin ni d'Arccos mais seulement l'Arctan...

[MatP 3]

ad : ascension droite (en heures)
d : déclinaison (en degrés)
A : azimut (nul au Nord et positif à l'Est, donc augmente quand on va vers la droite ; en radians)
H : hauteur (en radians)
lt : latitude du lieu où se trouve le scope (positive au Nord de l'équateur, négative au Sud ; en degrés)
tsl : temps sidéral local (en heures)

A=arctan(cos(d*Pi/180)*sin((tsl-ad)*Pi/12)/(sin(lt*Pi/180)*cos(d*Pi/180)*cos((tsl-ad)*Pi/12)-cos(lt*Pi/180)*sin(d*Pi/180)))

H=Pi/2-arctan(sqrt((cos(d*Pi/180)*sin((tsl-ad)*Pi/12))^2+(sin(lt*Pi/180)*cos(d*Pi/180)*cos((tsl-ad)*Pi/12)-cos(lt*Pi/180)*sin(d*Pi/180))^2)/cos(lt*Pi/180)*cos(d*Pi/180)*cos((tsl-ad )*Pi/12)+sin(lt*Pi/180)*sin(d*Pi/180))

Pour le temps sidéral local, ça se corse, parce qu'il faut faire intervenir le jour julien. Il faudrait que tu fasses un sous-programme permettant de la calculer. En langage usuel ça donnerait :

Entrée :
a : année
m : mois (janvier=1 à décembre=12)
j : jour
t : heure TU (en heures)
l : longitude du lieu où se trouve le scope (positive à l'Ouest du méridien de Greenwich, négative à l'Est ; en degrés)

Sortie :
tsl : temps sidéral local (en heures)

Code (le point correpond à la virgule des décimales) :

code:

---

local tsl ;
si m = 1 ou m = 2 alors
  a := a-1;  (le symbole := représente une affectation de variable ; chez TI et Casio ça s'écrirait a-1 -> a)
  m := m+12;
fin si ;
tsl := 6.697374558+0.06570982442*([365.25*(a+4716)]+[30.6001*(m+1)]+j+2-[a/100]+[[a/100]/4]-2453069.5)+t*1.00273790935-l ;  (ici les crochets représentent la partie entière (ou troncature) du nombre qui se trouve entre eux)
renvoyer tsl ;

---

Si on injecte tsl dans les expressions de départ, ça nous donne l'horrible programme qui suit :

Entrée :
ad : ascension droite (en heures)
d : déclinaison (en degrés)
lt : latitude du lieu où se trouve le scope (positive au Nord de l'équateur, négative au Sud ; en degrés)
l : longitude du lieu où se trouve le scope (positive à l'Ouest du méridien de Greenwich, négative à l'Est ; en degrés)
a : année
m : mois (janvier=1 à décembre=12)
j : jour
t : heure TU (en heures)

Sortie :
A : azimut (nul au Nord et positif à l'Est, donc augmente quand on va vers la droite ; en radians)
H : hauteur (en radians)

Code bourrin (mouarf arf arf) :

code:

---

local A,H ;
si m = 1 ou m = 2 alors
  a := a-1;
  m := m+12;
fin si ;
A := arctan(cos(d*Pi/180)*sin((6.697374558+0.06570982442*([365.25*(a+4716)]+[30.6001*(m+1)]+j+2-[a/100]+[[a/100]/4]-2453069.5)+t*1.00273790935-l-ad)*Pi/12)/(sin(lt*Pi/180)*cos(d*Pi/1 80)    *c o s( (6.697374558+0.06570982442*([365.25*(a+4716)]+[30.6001*(m+1)]+j+2-[a/100]+[[a/100]/4]-2453069.5)+t*1.00273790935-l-ad)*Pi/12)-cos(lt*Pi/180)*sin(d*Pi/180))) ;
H := Pi/2-arctan(sqrt((cos(d*Pi/180)*sin((6.697374558+0.06570982442*([365.25*(a+4716)]+[30.6001*(m+1)]+j+2-[a/100]+[[a/100]/4]-2453069.5)+t*1.00273790935-l-ad)*Pi/12))^2+(sin(lt*Pi/180)   *cos(d*Pi/180)*cos((6.697374558+0.06570982442*([365.25*(a+4716)]+[30.6001*(m+1)]+j+2-[a/100]+[[a/100]/4]-2453069.5)+t*1.00273790935-l-ad)*Pi/12)-cos(lt*Pi/180)*sin(d*Pi/180))^2)/co   s(lt*Pi/180)*cos(d*Pi/180)*cos((6.697374558+0.06570982442*([365.25*(a+4716)]+[30.6001*(m+1)]+j+2-[a/100]+[[a/100]/4]-2453069.5)+t*1.00273790935-l-ad)*Pi/12)+sin(lt*Pi/180)*sin(d*Pi   /180)) ;
renvoyer A et H ;

---

Code plus fin (mais qui demande plus de mémoire a priori) :

code:

---

local A,H,u,v,tsl ;
si m = 1 ou m = 2 alors
  a := a-1;
  m := m+12;
fin si ;
u := [a/100] ;
v := 2-u+[u/4] ;
tsl := 6.697374558+0.06570982442*([365.25*(a+4716)]+[30.6001*(m+1)]+j+v-2453069.5)+t*1.00273790935-l ;
A := arctan(cos(d*Pi/180)*sin((tsl-ad)*Pi/12)/(sin(lt*Pi/180)*cos(d*Pi/180)*cos((tsl-ad)*Pi/12)-cos(lt*Pi/180)*sin(d*Pi/180))) ;
H := Pi/2-arctan(sqrt((cos(d*Pi/180)*sin((tsl-ad)*Pi/12))^2+(sin(lt*Pi/180)*cos(d*Pi/180)*cos((tsl-ad)*Pi/12)-cos(lt*Pi/180)*sin(d*Pi/180))^2)/cos(lt*Pi/180)*cos(d*Pi/180)*cos((tsl-ad)*   Pi/12)+sin(lt*Pi/180)*sin(d*Pi/180)) ;
renvoyer A et H ;

---

Tu peux encore compliquer légèrement l'affaire si tu ne veux pas qu'il y ait préalablement besoin de convertir les degrés/heures-minutes-secondes en degrés/heures ou si tu veux un résultat en degrés et non en radians.

Bon courage, j'espère pour toi que ça marchera.

[Ce message a été modifié par MatP (Édité le 19-04-2004).]

[MatP 3]

Bon, ben ça marche pas : il y a un décalage d'environ 2h10 en ascension droite par rapport à ce que m'indique Guide.
Il y a aussi des discontinuités (en hauteur et en azimut) pour des valeurs de déclinaison dont la valeur absolue est inférieure à la latitude du lieu (ça doit être en rapport avec les problèmes de modulo dont parlait Bruno). Grmbl...
J'y réfléchis...

[Ce message a été modifié par MatP (Édité le 19-04-2004).]

[CIRON Philippe 1]

Bonjour Lavenne,

si tu veux aller droit à l'essentiel, procure toi soit :
Starry Night (il donne les coordonnées altaz par clic droit sur l'objet de ton choix)
ou encore le génial Astro développé par Lionel Reynaud et qui en plus d'avoir une super base d'objets est vraiment conçu pour l'amateur qui fait du visuel (téléchargeable gratuitement), je l'utilise depuis un moment et ça fonctionne à merveille...
soit encore le logiciel planetarium qui tourne sous Palm (ça marche aussi très bien mais la base de données est plus restreinte, tu peux l'agrandir bien sûr...)

L'avantage d'astro, c'est que tu peux remplacer les cercles altaz par un mètre souple de couturière : quelque que soit le diamètre de ta base, tu peux paramétrer le logiciel pour qu'il convertisse des données pour 360° en données pour une circonférence de par exemple 1m32 (au hasard, selon le diamètre que tu auras donné à ta base...

Voilà

J'ai d'abord équipé ma 80X400 d'une monture altaz maison et j'ai pu observer saturne et Jupiter en plein jour, et bien au niveau couleur et détail, ça réserve bien des surprises ...! (l'oeil travaille en vision de jour et ça change pas mal de choses, même avec une 80X400...)

Je vais équiper la monture de mon 200 comme ça et mon prochain dobson (400) sera prioritairement équipé en cercles altaz !

A+

Philippe

[Lavenne 0]

merci pour ces reponses

je vais etudier ca quand j aurai un peu plus de tps !

oui, philippe, sauf que je n ai pas de pc portable j ai seuelement, ma petite calculatrice d etudiant
au faite, tu possede un 80/400 ?
(je crois que je vais te mailer )

grd merci a tous en tout cas