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La théorie de la Relativité

Un univers compréhensible

Longtemps après avoir inventé sa théorie, Einstein considérait lui-même que son travail n'avait pas été facile : 10 ans lui furent nécessaires pour mener à bien son travail de génie.

Sa théorie démontre que les mathématiques ont une force unifiante qui représente un moyen d’investigation exceptionnel qui, non seulement permet de remplacer un concept mathématique par un autre, mais crée des liens que la simple pensée intuitive est incapable d’imaginer : “Le calcul tensoriel sait mieux la physique que le physicien lui-même” disait Paul Langevin en 1964.

A l'heure actuelle aucune expérience n'a pu rejeter l'introduction de la théorie de la relativité générale et marque avec éclat son exactitude. Selon Einstein, "la force de la théorie réside dans sa cohésion interne et la simplicité de ses suppositions fondamentales".

Après avoir lu ce dossier qui s’est voulu autant théorique que didactique, chacun d'entre vous partage probablement son point de vue. Vous pourriez en quelques lignes résumer la théorie d'Einstein, deux postulats, quelques équations en puissance ou tensorielles pour les plus habiles, l'une ou l'autre prédictions, CQFD.

Pendant l'éclipse solaire de 1919, Eddington et Dyson confirmèrent les calculs d'Einstein et de fait enchantèrent les mathématiciens comme les physiciens. Ces lois décrivent directement les phénomènes physiques que l'on observe; cette théorie n'est pas une conception abstraite de l'esprit. Mais elle n'apparaît pas toujours de façon logique car déduite bien souvent de l'intuition géniale d'Einstein, sans qu'il ait eu recours à l'expérimentation. Ses démonstrations gardent toutefois la rigueur des mathématiques. Les formules de la relativité restent très complexes, surtout lorsqu'on aborde les tenseurs. Einstein lui-même demanda à son ami Grossmann de dégrossir la partie mathématique, préférant se réserver la partie physique. Aujourd'hui encore les physiciens ont du mal à résoudre certaines équations intermédiaires qui pourtant peuvent nous dévoiler de nouvelles conséquences de la relativité.

Mais depuis les années 1970, les physiciens ont trouvé ci et là quelques écueils dans cette belle théorie. Le rougissement gravitationnel - la possible variation de "c" - et les singularités nues sont des paradoxes qui restent encore sous forme de points d'interrogations. Les tests futurs devront les élucider et dans l'infirmative ils provoqueront une sérieuse brèche dans la théorie.

"Zur affinen Feldtheorie"

Après avoir émigré aux Etat-Unis, Einstein essaya d’unifier la théorie de la relativité générale avec la théorie quantique, mais sans beaucoup de succès. La première est une théorie “locale” alors que la seconde semble être “non locale”, sans variables “cachées” et avec des phénomènes si paradoxaux que même aujourd’hui les physiciens se perdent dans le flou quantique.

Ceci dit, les théories cosmologiques modernes admettent les principes énoncés par Einstein. Ses équations décrivent l'Univers de la façon la plus simple et ses modèles mathématiques tiennent compte de la matière. Mais les équations de la relativité générale sont si complexes qu'il est plus facile de considérer l'espace comme isotrope et homogène pour comprendre son évolution générale. Banesh Hoffmann de poursuivre : "La structure de cette théorie est sobre, et elle est imprégnée d'une simplicité fondamentale et d'une beauté pas toujours visible à première vue". Rébarbative au premier abord et dans ses développements, la théorie de la relativité a incité plusieurs physiciens a essayer d'élaborer une théorie plus simple, moins abstraite, accessible au plus grand nombre. Mais aucune ne peut encore remplacer la théorie d'Einstein.

De manière plus subtile, comme une vague sur l'océan, la théorie de la relativité nous dit que ne pouvons pas considérer nos théories comme indépendantes de notre réalité. Nos concepts nous familiarisent avec la réalité comme la vague fait partie de l'océan. En essayant de se libérer de leurs attaches comme les embruns, les absolutistes ne font que s’éloigner de la réalité.

Ainsi que le disait Einstein[1], si les mathématiques sont une science exacte elles ne se rapportent pas à la réalité : "Pour autant que les propositions mathématiques se rapportent à la réalité, elles ne sont pas certaines, et pour autant qu'elles sont certaines, elles ne se rapportent pas à la réalité". A l'instar de la philosophie de Platon, nos théories sont l'expression "vraisemblable" de la réalité mais comme il l'a sous-entendu dans Timée, nos théories sont des modèles, des suppositions, des a priori qu'il ne faut pas dogmatiser.

On ne doit jamais non plus présumer que la nature est visualisable. Elle peut l'être. Les scientifiques espèrent qu'elle l'est. Mais cet énoncé est loin d'être prouvé. Les mathématiciens considèrent que ce qui est possible en mathématiques ne l'est pas en corollaire dans la réalité. Si nous débordons des limites rationnelles et imaginons librement, nous perdons la faculté de pouvoir distinguer le rêve de la réalité; le rasoir d'Occam doit trancher. Si vous considérez que la nature est visualisable, il faut malgré tout partir de la visualisation la plus générale possible, et non pas se contenter d'une approche spécifique.

Si Einstein et Grossmann n'avaient pu trouver à quelle réalité se rapportaient leurs équations, ils auraient été bien incapables d'établir leurs prédictions, au point de probablement refuser d'invoquer une quatrième dimension qui ne pouvait de toute façon pas être détectée ou faire l'objet d'expériences. Heureusement leurs efforts ne furent pas vain et ils nous donnèrent une preuve magistrale de cette perception.

Einstein photographié à l'Université de Princeton en 1947 par Philippe Halsman. Document Halsman Estate.

Einstein croyait en la valeur esthétique de sa pensée quand il écrivit : "Quiconque aura vraiment compris cette théorie pourra difficilement éviter d'être captivé par sa magie". Il exprimait ce qu'avait ressentit Banesh Hoffmann et tous les mathématiciens qui se sont penchés sur sa théorie. Comme le disait Feynman et bien d'autres grands esprits, seuls ceux qui comprennent réellement les mathématiques peuvent ressentir combien la Nature est proche des lois. Les formules sont l'expression de la Nature et la diversité des interprétations reste surprenante. Ce sont ces expressions symboliques, le raisonnement que les mathématiques préparent et les découvertes qu'elles prédisent qui captivèrent tant Einstein et ses émules. Nous nous arrêterons sur ces mystérieuses relations dans le passionnant dossier que j'ai consacré à la philosophie des sciences.

Car il y a bien mystère. Comment est-il possible que les lois de la Nature s'expriment de si nombreuses façons et de manière si cohérente ? Pourquoi ces lois existent-elles ? Pourquoi ont-elles cette harmonie ? Aujourd'hui, à chaque fois que l'on sonde l'univers dans ses retranchements nous sommes heureux de confirmer les prédictions d'Einstein. Et comme il l'écrivit lui-même[2] "ce qu’il y a, dans le monde, d’éternellement incompréhensible, c’est qu’il soit compréhensible ".

En 1999, le "Time" élut Einstein l'homme le plus important du XXe siècle.

Pour plus d'informations

Sur Internet

Cours de Relativité Générale, IAP

Histoire d'Albert Einstein, France-Culture

Théorie de la relativité, Claude Saint Blanquet, U.Nantes

Commission Cosmologie de la SAF, nombreux articles

La relativité, Gérard Villemin

Einstein Archives Online, Collectif

The collected papers of Albert Einstein, U.Princeton

Lecture Notes on General Relativity (PDF), Sean M. Carroll, 1997

Modern Relativity (David Waite)

A propos du droit d'auteur attaché aux oeuvres ou images d'Einstein

Quelques livres (cf. détails dans ma bibliothèque dont la rubrique Relativité)

La théorie de la relativité restreinte et générale, Albert Einstein, Gauthier-Villars, 1916; Dunod, Ed.spéciale 2005/2012

Relativité générale, George Efstathiou, Michael Hobson et Anthony Lasenby, de boeck, 2009

Si Einstein m'était conté, Thibault Damour, Le Cherche Midi, 2005

L'Univers dans une coquille de noix, Stephen Hawking, Odile Jacob, 2002/2009

Albert Einstein. La vie et l'oeuvre, Abraham Pais, InterEditions, 1993/2005

D'Archimède à Einstein, Pierre Thuillier, Fayard, 1988; Livre de Poche, 1996

Albert Einstein. Oeuvres Choisies (6 volumes), Albert Einstein, Seuil-CNRS Editions, 1989-1995

L'héritage d'Einstein, Julian Schwinger, Pour la science/Belin, 1988

Galilée, Newton lus par Einstein, Françoise Balibar, PUF, 1984/2007

Albert Einstein, créateur et rebelle, Banesh Hoffmann, Le Seuil, 1975; Seuil-Points Sciences, 1979

Comment je vois le monde, Albert Einstein (1934), Flammarion, 1979; Champs, 1999

En anglais

General Relativity and Gravitation: A Centennial Perspective, s/dir Abhay Ashtekar et al., Cambridge University Press, 2015

The Theoretical Minimum: What You Need to Know to Start Doing Physics, Leonard Susskind/George Hrabovsky, Basic Books, 2014

A Most Incomprehensible Thing: Notes Towards a Very Gentle Introduction to the Mathematics of Relativity, Peter Collier, Incomprehensible Books, 2013/2014

300 years of gravitation, Stephen Hawking/Werner Israel, Cambridge University Press, 1989

General Relativity : an Einstein Centenary Survey, eds S.Hawking/W.Israel, Cambridge University Press, 1979

Gravitation and Cosmology, Steven Weinberg, John Wiley & Son, 1972

Gravity, George Gamow, Doubleday Publishers, 1962; Dover Publications, 2003

La bibliographie d'Encyclopaedia Universalis.

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[1] "Albert Einstein. Oeuvres Choisies (6 volumes), Seuil-CNRS Editions, 1989/95 : Vol.5 ,"La géométrie et l'expérience", p70.

[2] A.Einstein, The Journal of The Franklin Institute, vol.221, 3, March 1936.


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