nebes 0 Posté(e) 5 novembre 2004 Bonjour à tous,Dans un ouvrage qui détaille la détermination du cycle de saros ("calendrier et chronologie" aux ed. Masson de JP Parisot et F Suagher), L'opération se fait en deux étapes: - Determiner la période Q du mouvement relatif du soleil et d'un noeud qui caracérise le retour d'une configuration "Noeud à proximité du soleil" Connaissant l'année sidérale S=365.2563jours et la période des noeuds N=18.61 années tropiques = 6797.157342 jours, la période résultante est donnée par: 1/Q = 1/N + 1/SQ=346.6296jours - Ensuite il s'agit d'établir les deux entiers qui vérifient le rapport Q/(période de lunaison).Mon soucis est dans le calcul de Q. Je ne me rappelle plus par quel développement on arrive à établir 1/Q=1/N+1/S.Quelqu'un pourrait-il m'indiquer ou retrouver le "théorème" qui permet d'écrire cette égalité?Merci d'avance,Seb. Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Toutiet 1 971 Posté(e) 6 novembre 2004 Voici le raisonnement :Supposons la coïncidence réalisée. Au bout de n jours elle va se reproduire.Le Soleil parcourt 360/S degrés par jour. En n jours, il aura parcouru : n 360/S degrés.Le noeud parcourt (dans le sens inverse) 360/N degrés par jour. En n jours, il aura parcouru : n 360/N degrés.A la prochaine coïncidence (alignement Noeud-Soleil), le Soleil aura physiquement parcouru 360°-a° et le Noeud aura parcouru l'angle a°Donc on peut écrire :1)n 360/S = 360°- a (pour le Soleil)2)n 360/N = a (pour le Noeud)En aditionnant membre à membre, puis en divisant des deux cotés par 360, il vient :n/S + n/N = 1En divisant des deux cotés par n, il reste :1/S + 1/N = 1/n (CQFD)(n n'est autre que la valeur Q que tu cherchais).Voilà. Cela répond-il à la question ? Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
nebes 0 Posté(e) 8 novembre 2004 Merci, tout simplement. Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites