Ombre de la Terre, pourquoi un cône ?

[Kaptain 5 926]

A propos de la dernière éclipse de Lune, une âme charitable pourrait-elle m'expliquer pourquoi l'ombre de la Terre est conique et non cylindrique (schéma simple souhaité)?
J'arrive pas à m'y faire vue la grande distance au Soleil...

[Ce message a été modifié par Kaptain (Édité le 04-03-2007).]

[Bartoumire 1 612]

Un rapide calcul approché.

Il est dommage de ne point pouvoir faire un schéma à l'échelle ! Tout schéma montrera un cône d'angle solide très ouvert alors qu'il n'exède pas 0,0175 stéradian (ou 1/2 degré)pour une hauteur de 1 400 000 km.
J/B

[Ce message a été modifié par Bartoumire (Édité le 04-03-2007).]

[Ce message a été modifié par Bartoumire (Édité le 04-03-2007).]

[biver 6 754]

Pourquoi l'ombre n'est pas cylindrique?
Parceque le Soleil n'est pas de la dimension de la Terre, tout simplement. Plus la difference de taille est importante et la distance entre les 2 astres courte, plus le cone sera ferme et loin d'un cylindre.
Nicolas

[Kaptain 5 926]

Merci à tous les deux, vous vous donnez de la peine pour moi et je vous en remercie.
Donc, malgré l'immense distance entre la Terre et le Soleil, la différence de diamètre est telle qu'elle suffit à générer ce cône qui fait qu'à 400000 kms de la Terre, la Lune entre dans une pénombre puis une ombre.
Mais en même temps, Bartoumire me prouve que les génératrices du cône sont quasi-paralèlles... donc qu'on s'approche très fort du cylindre !
C'est vrai, je pense qu'un dessin à l'échelle suffirait à me convaincre, je vais essayer ça demain sur Illustrator ou autre.
Merci encore à tous les deux.

[Ce message a été modifié par Kaptain (Édité le 04-03-2007).]

[Bartoumire 1 612]

Kaptain, on peut se livrer à un autre petit calcul. Le diamètre terrestre est d'environ 12700 km, le diamètre lunaire est d'environ 3500 km. Le rapport 12700/3500 = 3,6.
Si l'ombre projetée de la Terre était cylindrique, lors d'une éclipse centrale il "passerait" 3 lunes et demi, or il n'en passe que 3. Conséquence, l'ombre est conique.

Un dessin à l'échelle me parait difficile à réaliser, à moins d'avoir une immense feuille de papier !
J/B

[Ce message a été modifié par Bartoumire (Édité le 04-03-2007).]

[Kaptain 5 926]

Illustrator permet des feuilles électroniques immenses...

Les Anciens avaient-ils vraiment deviné tout ça ?

[Thierry Legault 5 993]

Bartoumire, il me semble que le cône d'ombre se ferme et non s'ouvre quand on s'éloigne de la Terre (c'est le cône de pénombre qui s'ouvre, lui). La pointe du cône se situant au point où la Terre et le Soleil ont même diamètre apparent, c'est à dire à environ 3,5 fois la distance Terre-Lune.

Expérience facile, prendre un objet rond (ballon, pièce de monnaie), le placer face au Soleil et voir comment se comporte son ombre à différentes distances.

[Ce message a été modifié par Thierry Legault (Édité le 04-03-2007).]

[Bartoumire 1 612]

Thierry, je n'ai pas dit qu'il s'ouvrait ce cône,au contraire, sa base est, approximativement, un plan équatorial terrestre, sa hauteur de 1 400 000 km environ et son angle solide (au sommet) de 0.5 stéradian)- Peut-être as-tu mal interprété mon schéma où j'ai prolongé les rayons solaires tangents au globe terrestre au delà de leur rencontre. Je les gomme !

Ah j'ai compris ! "Tout schéma montrera un cône d'angle solide TRES OUVERT alors qu'il n'exède pas 0,0175 stéradian (ou 1/2 degré)pour une hauteur de 1 400 000 km."
J'ai voulu dire par là qu'au vu des disproportions entre les distances et les diamètres, il est difficile de respecter une échelle correcte et donc que le cône d'ombre terrestre apparaîtra toujours dans un schéma avec un angle solide beaucoup plus grand (donc plus ouvert) que dans la réalité.

J/B

[Ce message a été modifié par Bartoumire (Édité le 05-03-2007).]

[Kaptain 5 926]

Messieurs, c'est tout à fait lumineux si j'ose dire à propos d'ombre: je viens de faire un schéma approximatif sous Illustrator du couple Terre-Lune, en mettant un angle de 0,25°.
Effectivement, on tombe sur la pointe du cône à peu-près à 3,5/4 fois la distance Terre-Lune, ce qui suffit à supprimer 1/2 lune de l'ombre.
Merci encore.