Calcul de la parallaxe

[jazzons 0]

Bonjour,
Avec un ami prof de physique, on voudrait bien calculer la parallaxe d'un objet proche. Si le principe est compris depuis longtemps, les formules de calculs nous échappent. Merci pour votre aide.
jp

[Toutiet 1 985]

Pourrais-tu préciser : Quel type d'objet proche ? Quel ordre de grandeur de la distance ? De quelle formule parles-tu ?

[jazzons 0]

Bonjour,
Ce serait la mesure de la parallaxe annuelle d'une étoile proche, ex SIRIUS qui se trouve au zénith sous ma latitude.
jp

[Ce message a été modifié par jazzons (Édité le 21-03-2010).]

[Ce message a été modifié par jazzons (Édité le 21-03-2010).]

[AlSvartr 3 058]

C'est tout simple, admettons que l'observateur se déplace de X sur un plan et que l'objet se déplace sur fond de ciel avec un angle alpha de part et d'autre d'une ligne de visée orthogonale au plan (soit un déplacement angulaire de 2alpha). Il est alors évident que tan(alpha)=X/(2d) avec d la distance plan-objet.

En d'autre terme, si tu veux trouver alpha il suffit d'inverser la relation et donc

alpha= atan(X/(2d)).

A noter que la calcul de la parallaxe peut toujours se ramener à  cette situation (plan orthogonal à  une droite passant au centre du déplancement apparant de l'objet), la "difficulté" pouvant être de trouver ce plan. Mais bon c'est de la trigo élémentaire...

c'est tout

Simon

[ChiCyg 0]

quote:

---

c'est tout

---

euh ... pas tout à fait, il y a aussi le "mouvement propre" dû au mouvement relatif du soleil et de son cortège planétaire sur le fond du ciel. Dans le cas de Sirius ce mouvement propre est près de 4 fois plus important que la parallaxe.

[AlSvartr 3 058]

@

Si c'est tout pour l'explication mathématique de base de la parallaxe, ce qui était, je pense, la question de jazzons.

Après pour appliquer ça à un cas particulier il faut bien sûr prendre en compte le mouvement de sirius (et non du soleil car l'orbite terrestre est au repos dans le référentiel du soleil, par définition), mais ce qui n'est pas bien compliqué car la parallaxe sera simplement déduite de l'amplitude de la sinusoide décrite par l'étoile et l'angle entre la trajectoire (moyenne) de sirius et le plan de l'orbite terrestre...

[ChiCyg 0]

quote:

---

la parallaxe sera simplement déduite de l'amplitude de la sinusoide décrite par l'étoile

---

Pas vraiment une sinusoïde. Le mouvement de la terre autour du soleil produit un petit mouvement elliptique de l'étoile sur le fond du ciel. Cette ellipse est complètement "aplatie" pour une 'etoile proche de l'équateur (déclinaison nulle) et elle devient quasiment un cercle pour les étoiles qui ont de fortes déclinaisons (proches des pôles).

Ce mouvement elliptique se combine avec un mouvement rectiligne dû au mouvement propre de l'étoile (qui fait que la forme des constellations change avec le temps).

Le résultat est une trajectoire plus ou moins ondulante sur le ciel dont il faut d'abord extraire le mouvement propre et en déduire la parallaxe par différence.

[dg2 2 042]

Sans oublier l'autre modulation (multi-decennale) produite par le compagnon de Sirius, ainsi que celle (annuelle) due l'aberration. Il faut aussi bien reflechir comment d'un point de vue observationnel on met en evidence ces infimes deplacements apparents ou reels (refraction...). Ceci etant, je ne sais pas quel est le degre de precision qui interesse le demandeur.

Attention cher AlSvartr a ne pas tomber dans le defaut courant des physiciens des particules qui considerent que tout ce qui est astrophysique est trivial (experience maintes fois vecue).

[ChiCyg 0]

Sauf que, cher dg2, l'aberration (annuelle) due à la vitesse transversale de l'observateur par rapport à la direction de l'étoile est la même pour toutes les étoiles dans la même direction. Cette aberration disparait donc quand on mesure la parallaxe et le mouvement propre de l'étoile par différence avec la position d'étoiles du "fond du ciel" angulairement proches ce qui est généralement le cas pour les faibles variations mesurées (inférieures à 1 seconde d'arc par an).

[jazzons 0]

Merci à vous.
C'est marrant, les spécialistes discutent, se confrontent, et moi je suis spectateur!
Nous cherchons juste à définir une parallaxe sur un objet pas encore déterminé. C'est une simple curiosité intellectuelle. Peut on le faire avec nos petits télescope amateur? Point besoin d'une précision énorme, c'est le parcours pour le faire, le cheminement qui nous intéresse. Hipparcos fait le boulot!
Bien à vous jp

[ChiCyg 0]

jazzons, si tu cherches un peu tu trouves des amateurs qui s'y sont essayé. Par exemple le premier sur lequel je suis tombé : http://savar.astronomie.ch/volume5/page4/61cygni.html

[jazzons 0]

Ok, mes remerciements à tous. Pas facile facile tout ça!