La théorie de la relativité... pour les nuls !

[HaleBopp 34]

Salut,

Je propose la suite de mes mini-exposés sur mon site, avec cette fois un topo sur la relativité.

Attention, c'est de l'ultra-simple, aucune formule mathématique... et pas de bibliographie.
Sérieux s'abstenir.

Pour les autres, bonne lecture !

--> http://astrosurf.com/agerard/quesako/relativite.html

Bien sûr, tous vos commentaires sont les bienvenus, bons ou mauvais.

[RedDaron 1]

Encore un exposé simple mais hyper clair, après celui de l'anti-matière!
J'espère que les puristes et autres grands savants ne vont pas te bâcher...

[dg2 2 042]

Bonjour HaleBopp,

Bon, essayons de ne froisser personne...

Il y a une erreur majeure dans votre expose, a savoir que vous mettez en partie la gravite dans la relativite restreinte.

"En effet, le rythme du temps est lié à la vitesse de celui qui le mesure ainsi qu'à la quantité de matière qui se trouve à proximité de lui" est une affirmation vraie, mais la seconde partie est un resultat de relativite generale, pas de relativite restreinte (cf. plus bas). Toute ces allusions sont a corriger, c'est-a-dire a transferer pour partir dans la rubrique RG.

Sinon, quelques menues remarques amicalement constructives :

* "En effet, le rythme du temps est lié à la vitesse de celui qui le mesure" Dites plutot la trajectoire que la vitesse (sinon, il faut definir par rapport a quoi vous definissez la vitesse et c'est dur de faire correct et concis)

* " à l'aide d'horloges nucléaires" atomiques, pas nucleaires

* "dans un avion à grande vitesse" c'etait un avion de ligne, en fait (1000 km/h environ).

* " L'horloge dans l'avion avançait de 10-9 s par rapport à l'horloge au sol" Je n'ai pas les chiffres en tete, mais il me semble que c'est plus que cela (quelques dizaines de nanosecondes). En tout cas, ce devrait etre plus que le chiffre donne pour la tour Eiffel. Par ailleurs, cette experience fait a la fois intervenir la RR (l'avion va vite) et la RG (il est en altitude)... et les effets plus ou moins sont du meme ordre. Un moyen d'annuler les effets de relativite generale serait d'envoyer deux avions a meme altitude faire le tour de la Terre en sens inverse l'un de l'autre. Les deux avions n'ont pas la meme vitesse dans le referentiel geocentrique (il faut tenir compte de la vitesse due a la rotation terrestre).

* "La matière retarde le temps" A mettre dans la section RG, donc. Eventuellement transformez le 3 nanosecondes par jour en une microseconde par an (peut-etre plus parlant). nucleaire -> atomique a nouveau.

* "La relativité est la conséquence du fait que la vitesse de la lumière dans le vide est la même pour tous les observateurs quel que soit leur mouvement ou le mouvement de la source lumineuse." C'est bizarrement dit. A priori les faits sont la consequence des theories, pas le contraire. Changez "est la consequence du fait que" en "est liee au fait que", par exemple.

* "Ceci a été vérifié par l'expérience de Michelson et Morley en 1887" Oui, mais ce que vous dites ensuite ne correspond pas a l'experience de Michelson et Morley, mais plutot a ce qu'on appelle l'effet Sagnac. L'experience de MM utilisait un interferometre et se basait sur le fait que la Terre avait du fait de sa trajectoire autour du Soleil une vitesse non nulle (indeterminee) par rapport a l'ether. En refaisant la manip en changeant l'orientation de l'interfeormetre (ou simplement en attendant entre chaque manip que la rotation terrestre change cette orientation), on devait pouvoir mettre en evidence cette vitesse de la Terre.

* "ce qui va à l'encontre de la physique courante" ... et de l'intuition, aussi.

* "Par le biais d'un raisonnement mathématique et physique complexe" "Subtil" plutot que "complexe" serait plus approprie. Einstein n'a jamais revendique de genie pour la RR (il a meme dit qu'elle aurait ete trouvee sans lui).

* "Initialement, la théorie de la relativité n'était valable que pour des référentiels non accélérés" Non, elle est valable en l'absence de gravite. On peut parfaitement faire de la RR avec des referentiels acceleres (cf les jumeaux de Langevin, ou l'effet Sagnac).

* "Autre conséquence (qui fut également une preuve de la théorie de la relativité), c'est le décalage vers le rouge des raies spectrales émises par ou près d'un corps massif." A mettre dans la section RG.

* "Le décalage est très faible mais mesurable et mesuré" Ca depend par rapport a quoi vous dites que c'est "faible" pour les gens qui cherchent des exoplanetes, c'est un decalage considerable. Il est vrai par contre qu'a l'epoque de la mise en evidence dudit decalage, c'etait un tour de force (l'on dit meme que l'annonce de la mise en evidence du decalage etait basee sur des donnees inexploitables, je ne connais pas les details).

* "(puisque le temps se ralentit d'autant plus que le corps est dense)" Ce n'est pas la densite qui intervient ici mais la compacite (le rapport M / R et non M / R^3).

* "Passé une certaine limite, le temps s'arrête, λ devient infini. L'onde n'existe plus et la lumière s'éteint." C'est un peu maladroit dit comme ca. Je serais tente de vous conseiller d'enlever cette phrase.

" Relativité générale (1916) " 1915, en fait, pour les premieres publications d'Einstein et Hilbert.

* "De plus, les masses changent quand elles sont en mouvement relatif" c'est une facon un peu obsolete de dire les choses. Il vaudrait mieux dire que vu que E = Mc^2, ce sont a priori les energies qui doivent graviter et non les masses, et que les energies dependent de la vitesse du fait de la contribution de l'energie cinetique.

* " Il est arrivé à la conclusion que la masse d'inertie (énergie cinétique) est exactement égale à la masse gravitationnelle (poids d'un objet)." Un peu rapide dans la formulation. Mettez "qui intervient dans le calcul de l'energie cinetique" et "qui intervient dans le calcul du poids". Sinon c'est confusant.

* "c'est le principe d'équivalence." en echo a la remarque sur les calculs "complexes" ci-dessus, rajoutez le cas echeant que de l'aveu meme d'Einstein c'est l'idee la plus geniale de sa vie. Venant de lui, ca a quand meme un certain poids.

* "Einstein a ainsi montré qu'il n'est pas nécessaire de penser la gravité comme une force agissant à distance. Il la décrit plutôt par rapport à ses effets dans l'espace-temps, c'est à dire une géométrie courbe de l'espace-temps déterminée par la distribution de matière et d'espace." Vous pourriez peut-etre expliciter en disant que etant donne que l'acceleration et les forces d'inertie resultantes sont des effet purement geometriques, le principe d'equivalence suggere fortement que la gravite soit elle-meme un effet geometrique (avec un cadre geometrique a preciser).

* "La ligne droite n'existe donc pas puisque tout se déplace sur des lignes courbes (y compris la lumière)." Si vous voulez, mais il serait plus clair (vu que vous parlez de ligne droite juste au dessus) que le concept de ligne droite n'existe plus et doit etre remplace par celui de plus court chemin pour aller d'un point a un autre , cad celui de geodesique (qui n'a rien de sorcier, on l'utilise en aeronautique).

* "Ceci étant, la relativité générale rejoint la théorie de Newton dans les régions à faible champ gravitationnel. " Oui. Vous pourriez meme rajouter qu'elle justifie la forme de la theorie de Newton (qui n'etait pas expliquee jusqu'alors).

* "En effet, les photons ayant une masse non nulle" ??? un photon a une masse nulle, ce qui n'est pas incompatible avec une energie non nulle. Le fait qu'un photon soit devie est une consequence du principe d'equivalence (une trajectoire rectiligne devient courbe quand on passe dans un referentiel accelere, donc la trajectoire d'un photon dans un champ gravitationnel doit etre courbe).

* "Le mouvement du périhélie de Mercure est dû aux perturbations des autres planètes." rajoutez "principalement", sinon ca ne va pas.

* Il manque donc 43". Rajoutez que ce resultat etait connu depuis la seconde moitie du XIXe siecle, et que nombre de personnes s'etaient casse les dents a essayer de l'expliquer par la physique newtonienne.

* A ce moment la, vous pouvez rajouter la mention du decalage vers le rouge gravitationnel. Mentionnez aussi (sans detailler) que de nombreux autres tests extremement precis ont ete realises depuis. Sinon, on pourrait croire que le truc est fige depuis les annees 1920.

* "En détectant au moins 3 satellites" il me semble qu'il en faut 4 (position plus temps -> 4 coordonnees). Mais peut etre qu'avec trois est des hypotheses sur, mettons, l'altitude, on peut commencer a avoir des informations.

* "d'autres plus subtils liés à la rotation ou à l'aplatissement terrestre" si vous citez tout, rajoutez aussi les problematique de la propagation des signaux dans l'ionosphere terrestre (tant qu'a faire !)

* "la précision des GPS est de l'ordre de quelques dizaines de mètres." Ll me semble que c'est la la precision vient de la version civile du GPS, volontairement brouillee (au moins au depart, je ne suis meme pas sur que ce soit le cas desormais). La precision absolue est bien meilleure.

[Ce message a été modifié par dg2 (Édité le 29-03-2010).]

[Ce message a été modifié par dg2 (Édité le 30-03-2010).]

[ChiCyg 0]

quote:

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On peut parfaitement faire de la RR avec des referentiels acceleres (cf les jumeaux de Langevin, ou l'effet Sagnac).

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dg2, j'avais cru comprendre que pour les jumeaux de Langevin, avec la relativité restreinte, on savait décrire ce qui se passait pendant le voyage aller et pendant le voyage retour à vitesses relatives constantes mais pas ce qui se passait pendant l'inversion de vitesse. Alors que c'est pendant cette phase d'accélération que le paradoxe apparait (c'est cette phase qui "brise" la symétrie de situation des deux jumeaux). J'ai faux ?

[dg2 2 042]

C'est difficile de vous répondre sans élément supplémentaire.

Si vous vous bornez à dire que ce qui compte, c'est le temps mesuré par des horloges idéales emportées par les jumeaux, alors ces temps là peuvent être déterminés sans problème quelle que soit l'accélération subie par le jumeau voyageur.

Maintenant, on est tenté de se demander (je pense que c'est cela que vous avez en tête) "Quel est le temps indiqué par l'horloge du jumeau 1 quand celle du jumeau 2 indique xxx ?" Pour répondre à cette question, il vous faut définir ce que l'on appelle une surface de simultanéité. Or, ces surfaces de simultanéité sont faciles à définir en l'absence d'accélération, mais pas quand il y a accélération. Plus précisément, la surface de simultanéité n'est définie que localement autour de l'observateur accéléré, jusqu'à une distance inversement proportionnelle à l'accélération (en gros, tant que pendant le temps d'échange de signaux lumineux, la vitesse relative entre les personnes échangeant des signaux est à peu près constante, on peut définir cette surface de simultanéité ; c'est assez intuitif, je pense).

Dans la situation extrême où le jumeau voyageur accélère instantanément de 0 à c - epsilon, et qu'il fait tout aussi instantanément demi-tour une fois arrivé à destination (c'est-à-dire qu'il est presque tout le temps en mouvement rectiligne et uniforme), sa surface de simultanéité change brutalement. Résultat des courses : on a juste montré que raisonner en terme de surface de simultanéité a des limites. Mais cela n'est pas étonnant, le concept même de surface de simultanéité est par certains côtés une survivance du temps absolu de Newton.

Si cela vous intéresse et que vous n'êtes pas rebuté à l'idée de vous replonger dans des calculs, le livre de relativité d'Eric Gourgoulhon qui vient de sortir (ou va sortir tantôt, je crois chez Eyrolles) passe énormément de temps sur la paradoxe des jumeaux (et sur l'effet Sagnac).

[HaleBopp 34]

merci dg2 pour ces précisions. Je vais corriger toutes ces bourdes.

Mon problème est le même que pour le post précédent, je me rends compte que les textes qui m'ont servi à faire ce résumé ne sont pas tous de qualité égale...

Je vais me reprendre ça tranquillement.

[HaleBopp 34]

Voilà, j'ai repris toute la page en intégrant les remarques de dg2.

Finalement c'est une très bonne chose ce post, je me suis bien documenté entre temps et j'ai appris plein de choses que je ne connaissais pas (ou que je connaissais mais qui en fait étaient fausses )

Donc voilà, je suis content !

[Salomon 0]

Bonjour
Merci pour cette présentation.
j'ai cependant beaucoup de difficultés à intégrer tout ceci dans la vie courante, quand je lâche un objet, même si c'est contraire à certaines lois (comme le fait que la force de gravité ne peut agir instantanément), il m'est beaucoup plus aisé de comprendre une force qui le tire vers le bas que de me dire que l'objet suit une trajectoire rectiligne dans un espace courbe!!

Je vois vous allez me dire que je n'ai rien compris, mais s'il n'y a pas de force, il n'accélère pas, ou alors l'impression d'accélération vient du fait que l'espace courbé par la proximité de l'astre déforme aussi me temps, il faudrait une sacré deformation pour que l'impression d'accélération d'un objet en chute libre ne soit qu'une variation du temps dans une trajectoire effectivement uniforme??!!

Que dois je y comprendre ??

[HaleBopp 34]

Il faut imaginer l'image de boules de plomb qui déforment la surface d'un trampoline. La gravité déforme le filet du trampoline (l'espace-temps) et les trajectoires ne sont plus rectilignes mais courbes en direction de la gravité. Donc un objet n'est pas "attiré" par un corps massif, il suit juste une direction courbée par le corps massif.

[Salomon 0]

Oui j'ai compris cela, mais ça ne dit pas pourquoi il accélère ?!