magnitude limite avec un C8 ??

[boystar 0]

Une petite question :
La magnitude des étoiles est une notion très floue pour moi. j'ai vraiment du mal à l'évaluer, que ce soit à l'oeil nu ou dans un instrument.
Bon.
Théoriquement, dans des conditions idéales, quelle est la magnitude maximum d'une étoile visible avec un C8 ??

[Toutiet 1 976]

Si l'on part du principe que le diamètre de la pupille de l'oeil est de 6 mm, et que la magnitude limite atteinte à l'oeil nu est de 6, alors il faut faire le calcul suivant :

- gain en luminosité apporté par le C8 = [200/6]^2 # 1100
- 1100 = 100 x 11
- 100----> gain de 5 magnitudes
- 11 ----> gain de 2,5 magnitudes
- Gain total en magnitudes : 5 + 2,5 = 7,5
- à ajouter à la magnitude limite de l'oeil : 6 + 7,5
- Finalement : Magnitude visuelle limite atteinte avec le
C8 : # 13,5

[Houdini 0]

En pratique ce sera plus proche de 14.5, avec une variation large en fonction du site, des conditions atmosphériques et de l'observateur.

Robert

[Bruno- 3 993]

Oui, en pratique on doit atteindre un peu plus de la magnitude 14 sur les étoiles dans un bon site de plaine. Mais si on observe en ville, il faut retrancher la même chose qu'à l'oeil nu : 3 magnitudes de perdues en ville (par exemple) à l'oeil nu, c'est pareil pour le télescope.

Sur les galaxies, un C8 montre la magnitude 12,5/13,0 (selon leur brillance de surface, et en vision décalée bien sûr), mais à condition de ne pas oublier de grossir suffisamment.

[Axel VINCENT-RANDONNIER 3]

Pour étendre un peu la formule de Toutiet, on peut poser:

Gain de luminosité = (Diamètre de l'instrument/ Diamètre de la pupille)²

Donc dans le cas d'un télescope de 200 mm de diamètre et avec une pupiulle dilatée à 6 mm, on a bien (200/6)²= 1111 fois plus de lumière qu'à l'oeil nu.

Ensuite, comme le 1 magnitude d'écart représente un facteur 2,5 en quantité de lumière reçue, on pose:
Gain en magnitude = Log(1111)/Log(2,5) = 7,65.

Magnitude dans le 200 mm = Magnitude à l'oeil nu (avec une pupille de 6 mm) + 7,65 = 6 + 7,65 = 13,65

N'aie pas peur, Log (logarithme), c'est pas des maths, c'est juste une touche sur une calculatrice.

De même, dans un 400 mm, on a :
Magnitude limite = 6 + Log(400/6)²/Log(2,5)= 6 + 9,2 = 15,2

On peut aussi l'écrire:
Magnitude limite = 6 + 2*Log(400/6)/Log(2,5)

Y'a qu'à mettre la valeur du diamètre et ça marche !

Ensuite, comme le dit Houdini, ça peut varier selon le site, l'individu (tout le monde ne perçois pas la même magnitude limite à l'oeil nu), la fatigue ...

En revanche, pour magnitude 14,5 avec un 200, c'est exceptionnel. La valeur limite généralement donnée est plutôt m=13,5.

[Toutiet 1 976]

Axel... tu pinailles avec 13,65 !
J'avais dit : # 13,5 et tu t'empresses de dire la même chose, aux restrictions circontantielles près... Nous sommes donc d'accord.

[Bruno- 3 993]

La formule ne permet pas de comparer l'oeil et un instrument d'astronomie, sauf pour avoir un ordre de grandeur.

Entre un C11 et un C8, on peut dire qu'on gagnera 5xlog(11/8)=0,7 magnitude, car ce sont des optiques comparable (même transmission lumineuse totale, même qualité optique donc même finesse d'étoiles a priori, etc.)

Mais on ne peut pas appliquer cette formule en toute confiance quand on compare la vue dans un C8 (lame de fermeture + deux miroirs + les lentilles de l'oculaire ==> pertes) et l'oeil (non, les deux yeux, car à l'oeil nu on regarde avec les deux yeux, ce qui fait gagner 0,75 magnitude par rapport à un seul oeile - je me suis déjà amusé à tester ça et ça marche).

D'ailleurs, cette formule est même trompeuse si on compare des instruments différents, par exemple une lunette apochromatique et un Newton "normal" : elle ne tient pas compte de la meilleure transmission de la lunette et du gain en magnitude limite dû à la finesse des étoiles. La pratique montre qu'une lunette apochromatique, en terme de magnitude limite, se comporte comme un Newton "normal" d'un peu plus grand diamètre (je ne sais pas ce que ça donne face à un Newton de très haute qualité, par contre).

Bref, l'expérience montre que sous un ciel de plaine, avec la magnitude 6,0 à l'oeil nu, on dépasse un peu la magnitude 14 au télescope (14,5 me paraît réaliste, en effet - j'avais fait un test avec le Kepler 200 mm et je dépassais tout juste 14,0 mais le champ était un peu bas, dans la Grande Ourse en été). Avec le Mewlon 210 mm, je me souviens que j'avais préparé des cartes de champ s'arrêtant à la magnitude 14,5 et que je voyais sensiblement plus d'étoiles, bien qu'on n'était pas au zénith (magnitude du GSC, donc imprécise, mais comme il y avait plusieurs champs ça confirme quand même). À mon avis, le Mewlon 210 mm aurait tutoyé la magnitude 15,0 au zénith. Pluton (de magnitude 14,0) était faible mais vue sans difficulté.

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 25-03-2007).]

[Toutiet 1 976]

Je ne te comprends, Bruno. Tu dis qu'on ne peux pas comparer... mais tu donnes précisément le résultat qui résulte, non pas de la comparaison, mais bien de l'accroissement de performance de l'oeil affublé, en entrée, d'un C8 qui lui fait gagner 7,5...8 magnitudes.
Tout ça pour aboutir à un nouveau total de 13,5...14 magnitudes, ce que tu as d'ailleurs expérimenté.
Donc, globalement, le calcul tel que je l'ai fait, est correct, non ?

[Bruno- 3 993]

Ah, je n'ai pas été clair... Je recommence :

- Le calcul de la magnitude limite par la formule donnée plus haut donne 13,5.
- Je faisais remarquer que, attention : ce calcul est juste un ordre de grandeur. La preuve, c'est qu'en pratique on obtient plutôt 14,5.
- Conclusion : ne pas se baser aveuglément sur cette formule pour obtenir un résultat précis (genre 13,65). Pour comparer deux instruments, OK, mais un télescope et l'oeil, non, ça ne donne qu'un ordre de grandeur.

(J'ajoute un exemple : en se fiant à la formule, on pourrait croire que Pluton - magnitude 14,0 - est invisible dans un 200 mm, alors que si. Je l'ai même vu dans une lunette de 178 mm et je crois qu'Hale-Bopp l'avait vu dans une 128 mm - si je me souviens bien d'une très vieille discussion.)

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 25-03-2007).]

[Axel VINCENT-RANDONNIER 3]

Toutiet: je suis d'accord avec toi pour le résultat: 13.5 et 13.65, c'est kif-kif, et l'intention n'était pas au pinaillage avec des calculs a la con pour gagner une précision qui n'a en l'occurence aucune signification pratique. La seule raison qui m'a fait poser cette formulation, c'est qu'elle me semble plus généralisable à tous les diamètres d'instruments.
Pour ma part, je n'avais jamais fais gaffe qu'un facteur 100, c'était 5 magnitudes et un facteur 10, c'était 2,5.
Et comme tu as déjà besoin de sortir la calculatrice pour faire (D/6)²...(enfin, sauf pour une lunette de 60 mm ou un dobson de 600).
De plus, si par exemple, tu as un facteur 500 en luminosité, à moins d'avoir les tables de conversion en tête, ça devient plus accrobatique.

Bruno: je suis tout à fait d'accord: c'est un ordre de grandeur et non pas un truc a prendre au pied de la lettre (du coup, un seul chiffre après la virgule suffisait, je l'avoue). D'ailleurs, tout un tas de facteurs non quantifiables entre en jeu (comme je l'ai dit: site, individu, ou comme tu l'as dit: type d'instrument => obstruction donc contraste, taux de transmission / reflexion... et bien d'autres facteurs encore).

[Houdini 0]

La formule théorique est pessissimiste, parce que ne tient pas compte du grossissement.
Grossir plus => noircir le fond du ciel => voir plus d'étoiles.
Il ne faut pas s'attendre à voir magnitude 14 dans le C8 à 50X... il faut plutôt employer 300X.

quote:

---

3 magnitudes de perdues en ville (par exemple) à l'oeil nu, c'est pareil pour le télescope.

---

C'est faux pour la même raison: en grossissant beaucoup, le fond de ciel devient plus noir et la perte de magnitude par rapport au site parfait devient plus faible.
C'est la raison pour laquelle en ville on observe des étoiles doubles ou des petites nébuleuses planétaires qui supportent bien les grossissements importants.

Robert

[boystar 0]

Merci beaucoup pour vos réponses, votre réactivité, vos précisions !!!
Astrosurf est vraiment mon centre de formation préféré !!!
Je vais tester ça avec un atlas précis afin d'estimer dans mon lieu d'observation de prédilection la magnitude à laquelle j'arrive...

[Bruno- 3 993]

Houdini : « La formule théorique est pessissimiste, parce que ne tient pas compte du grossissement. »

Exact, excellente remarque, et voilà que maintenant je comprends mieux !

À l'oeil nu, l'oeil s'utilise au grossissement équipupillaire (par définition !). Or, au grossissement équipupillaire, on perd environ 1,0 magnitude par rapport au grossissement "optimal" (celui qui permet de voir la magnitude limite la plus élevée). Ainsi, un C8 qui montre 14,5 au grossissement "optimal" montrerait de l'ordre de 13,5 au grossissement équipupillaire, ce qui colle mieux avec la formule. (Mais à l'oeil nu on utilise les deux yeux, ce qui complique quand même...)

« C'est faux pour la même raison: en grossissant beaucoup, le fond de ciel devient plus noir et la perte de magnitude par rapport au site parfait devient plus faible. »

Tu as raison : je me souviens avoir un soir consacré un peu de temps, par pleine Lune, à observer un champ d'étoile variable. Et j'avais été surpris : en grossissant, on se rapprochait plus de la magnitude limite de l'instrument (celle par période de Nouvelle Lune) que prévu par mon raisonnement.

[yapo 1 762]

Perso. dans un schmidt-cassegrain de 200mm, magnitude limite = 14.8 à 200-300x de grossissement, depuis un site où je vois à l'oeil nu des étoiles de 6.3 dans la Petite Ourse.
D'accord avec Bruno, aucune formule n'est géniale quand on cherche à rapprocher une magnitude à l'oeil nu et au téléscope.
OK avec Houdini, la mag. limite est fonction du grossissement (meilleure avec G supérieurs).

a + yann

[skywalker 0]

Pour tenir compte du grossissement, la formule de Hanon passe mieux:

Mgscope = Mgoeil - 2 + 2,5 log(D.G.T)

Mgscope = mag au telescope
Mgoeil = mag a l'oeil nu
D = le diametre en mm de du scope
G = le grossissement utilise
T = transmission de l'instrument (proche de 0.6 en general)

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