Répartition pixellique d'un flux de photons

[wolfgane 0]

bonjour,

je suis a la recherche "d'idées" sur l'art et la manière de "quantifier" l'arrivage de nos chers petits photons sur un capteur. C'est à dire, de mesurer/calculer l'impact selon lequel les photons se répartissent sur un pseudo-groupe de pixels (ex. 4) ou se concentrent sur un seul pixel (impossible pratiquement).

Mon objectif est de déterminer, en fonction de la longueur d'onde, la meilleure PSF pour un système (choisir le bon couple diamètre d'entrée et focale).

Ensuite caractériser cette réponse énergétique en fonction de la taille des pixels -> déterminer si je dois préférer plus de petits pixels ou à contrario, moins de pixels mais plus gros ?

Quelques pistes ?

Amicalement,
Yann DUCHEMIN

[chonum 976]

L'échantillonnage est un élément de réponse très partiel. Ton optique ne va respecter sa PSF théorique qu'au centre du champ à cause des aberrations de champ et de la courbure. Faire le point au milieu du champ peut être un mauvais choix car cela accroît la PSF sur les bords.

Donc avant que de regarder la répartition de la PSF sur les photosites, il faut connaître la taille de la PSF.

Petit exemple sur une lunette de bonne qualité avec son applanisseur dédié :

Avec ce genre de PSF, qui est bonne au demeurant, l'optique doit être connue avant d'optimiser le reste

Frédéric.

[Ce message a été modifié par chonum (Édité le 26-10-2010).]

[wolfgane 0]

je vois... mais comment déterminer la "formule" optique avant ?
Je ne connais que la longueur d'onde de mon signal, difficilement sa puissance (elle varie en fonction du bruit qui n'est pas constant dans mon cas)

[chonum 976]

Pour la taille théorique de la PSF :

Prendre 550nm pour le visible est un bon compromis.

[wolfgane 0]

d'accord pour la psf mais :

quel impact si elle se repartit sur 4 pixels, ou sur 8 ou autre par exemple
(pour obtenir un meilleur rapport signal sur bruit) ?

[chonum 976]

Ah ben ton SNR est divisé d'autant je pense. Ton bruit de lecture et ton bruit thermique seront les mêmes, mais ton flux (et son bruit photonique) sera divisé

[Thierry Legault 5 812]

pas sûr de bien comprendre la problématique de départ...ça veut dire quoi "meilleure PSF ?" C'est pour quel usage, photométrie, "belles images"...? Il s'agit de déterminer le "meilleur" instrument pour un capteur donné, ou le "meilleur" capteur pour un instrument donné ? Et on considère quoi comme critère, le RSB par pixel ou le RSB sur une surface de capteur fixée ?...

[jpfar 0]

Salut,

Spontanément, j'aurai tendance à dire que ça ne change rien : si tu as un flux de photons equivalent à 16e-/s, il genererera 4e- de bruit en une seconde.

Que ces 4e- se repartissent du 2 ou N photosites n'a pas d'importance puisque ce qui va réduire ce bruit aléatoire c'est la sommation de plusieurs brutes non ?

L'échantillonnage optimum lui, doit tenir compte du diamètre de la tache d'airy du système optique pour ne pas perdre de détails.

[wolfgane 0]

plusieures reponses :

Chonum > Pour moi il y a plusieurs estimation a faire (matlab). En effet, si mon "flux" arrive disons centré sur l'intersection d'un groupe de 4 pixels, ca n'est pas la même chose que centré sur un pixel. La pseudo perte énergétique liée à l'intersection des pixels (isolant interphotosite) est t'elle quantifiable ?

Thierry Legault > Mon usage final est a mi-chemin entre photometrie et astrometrie, que les images soient belles je m'en moque, je cherche a avoir le maximum de flux utile dans un environnement bruite. On pourrait assimiler cela a tenter une mesure de position d'un satellite de Saturne TRES proche de la planete et donc noyé dans un bruit de fond (lumiere de la planete).

Je cherche donc a trouver quelle optique (diametre, focale, taille des pixels,...) devrait me permettre une mesure correcte (RSB le plus grand possible) de cet objet.

jpfar > je ne travaille que sur une seule et unique pose, surtout pas de compositage qui annule toute les questions relatives a ce post.

c'est vraiment sympa de pouvoir echanger avec vous

[patry 1 973]

Il y a deux formules à utiliser

E = 206 x P / F
E : échantillonnage en seconde d'arc
P : taille des photosites en micron
F : focale en mm

Et bien sur

R = 120/D
R : résolution en seconde d'arc
D : diamètre en mm

Si tu veux mixer les deux et avoir un échantillonnage à R/2 (Nyquist), tu va avoir

120/2D = 60/D = 206 x P / F
F/D = 206 x P /60

Avec un photosite de 9µm, ton F/D devrait faire environ 31
A l'inverse un F/D de 10 donne idéalement un photosite de 2,91µm.
En pratique (en planétaire) on peut échantillonner un poil mieux et avec 5,6µm je suis souvent un peu au dela de F/D 25 alors que la théorie donne un F/D de 19 car il vaut mieux sur-échantillonner un peu que sous échantillonner et perdre de l'information.

Ceci n'est valable qu'en planétaire (pose courte), en CP, il faut remplacer la formule 120/D par la valeur de la turbulence moyenne.
Du coup, avec 2" de turbulence (valeur déjà correcte en pose longue), et un photosite de 7µm, ta focale devrait faire
2 = 206 x 7 / F => F = 103 x 7 => 721mm

Attention toutefois à ne pas trop sous-échantillonner en CP, car du coup avoir des étoiles ponctuelles signifiera aussi des étoiles carrées (forme du photosite). Mais on est dans l'esthétique là et dans "l'histoire" des goûts de chacun.

[aries51 0]

<patry> je m'interpose dans ce post (avec mes excuses) pour te remercier pour les précieux renseignements que tu donnes. En fait, tu réponds à certaines questions que je me posais sur l'échantillonnage, et là, tu réponds d'une matière magistrale et trés claire. Donc, merci beaucoup pour tes explications.
Juste une petite précision, parce que ce n'est pas clair dans mon esprit:
- quand dit-on qu'on est sur ou sous-échantillonné ? Ex.: si l'échantillonnage théorique doit être de 2 et qu'on est à 2.5, est-on sur ou sous-échantillonné ? Je sais, ma question est peut-être idiote pour beaucoup, mais pour moi, c'est un peu confu !!
Merci de me répondre.
aries51

[Thierry Legault 5 812]

bon alors si on veut le plus grand RSB, la réponse est simple : le RSB augmente avec la racine carrée du signal, donc il faut un max de signal, donc un instrument du plus grand diamètre possible (c'est exactement ce que cherchent les pros pour la photométrie ou la spectro par exemple : un télescope du plus grand diamètre possible !). Le reste est du 2ème ordre. Après, il faut effectivement éviter de sous-échantillonner (PSF trop proche de 1), mais qui dit grand diamètre dit focale plus ou moins longue, donc peu de risque de ce côté là. Le suréchantillonnage est moins gênant, surtout si on peut binner.

Patry : les étoiles "carrées" ce n'est pas trop un problème, elles s'arrondissent naturellement avec les recentrages avant compositage.

[ccd1024 0]

Salut

La réponse est relativement simple en théorie.

Tu as 20 photo-electrons (une étoile) qui arrivent sur ton CCD (apres déduction du QE, et en considérant que le bruit thermique est totalement négligeable). Considérons un bruit de lecture de 7e-.

Si tes 20 photo-electrons arrivent sur 1 seul pixel, tu as 20 e- dans ton pixel. Tes 20e- seront visibles avec un S/B de 3 sur l'image finale.

Si tes 20 photo-electrons se répartissent sur 4 pixels, tu te retrouves avec 5e- par pixel (si ils se répartissent équitablement), tu lis alors les 4 pixels et tu ne sors pas du bruit de 7e-

Le meilleur S/B est lorsque le signal ponctuel est concentré sur un pixel unique. Sinon, il faut utiliser le binning pour revenir aux conditions n°1 (et encore, un binning 2x2 ne prendra pas forcément les 4 pixels (ca peut etre 2+2, ou 1+1+1+1 selon la position des 4 pixels)

[Thierry Legault 5 812]

ccd1024, ton calcul ne tient pas compte de la lumière parasite (fond de ciel, halo d'une planète ou d'une étoile brillante à proximité etc.). Et là, la concentration de l'objet intéressant sur un seul pixel n'est pas du tout judicieuse !

De plus, si c'est pour faire de la photométrie ou de l'astrométrie, la concentration sur un seul pixel est fortement déconseillée. Il arrive même de défocaliser très légèrement afin d'éviter ce problème !

[Ce message a été modifié par Thierry Legault (Édité le 27-10-2010).]

[ccd1024 0]

Thierry

Je parlais en conditions ideales (donc theoriques, c'etait ecrit)
Si tu as un fond de ciel, il se rajoute au seuil de détection (le bruit de lecture) et abaisse aussi le s/b.
Le sujet du "topic" ne faisait pas apparaitre ce fond de ciel.
Et forcément, on ne va pas mettre des pixels de 2µm non plus !

En scientifique, ce raisonnement tient la route, du visible au rayons X dans le cas d'un CCD, sur le cas de signaux ponctuels comme des atomes, nanoparticules, diffraction X...
Aussi bien en CCD qu'en EMCCD ou ICCD, l'optique (ou le scintillateur) va faire la différence.

En astro, si ton signal est ponctuel (et uniquement dans ce cas), alors plus il est concentré sur 1 pixel (pratiquement impossible à realiser, voir ci-dessous pourquoi), meilleur sera le S/B. Si tu défocalises tout, alors ce sera pire. Mais la aussi tout dépend, comme tu le dis, du signal parasite.

Bien sur, l'optique est aussi pour quelque chose. Avec un échantillonnage adapté, on trouvera une lunette capable de faire une FWHM de 1 pixel, ce qui améliore le truc (mais tout n'est pas concentré sur 1 seul pixel, seulement la mi-hauteur).

Mais un signal focalisé sortira toujours mieux du bruit de fond qu'un signal noyé dans le flou à cause d'un echantillonnage pas adapté ou un cul de bouteille.

Mais les cas speciaux qui consistent à défocaliser pour ameliorer la photometrie (par exemple en cas de matrice de bayer) est une solution valable, mais qui sert à palier à une défaut (la matrice de bayer) ce qui résulte de toutes facons par une perte de signal (mais une amelioration de l'uniformité de l'objet)

[Ce message a été modifié par ccd1024 (Édité le 27-10-2010).]

[patry 1 973]

Thierry> J'imagine qu'on défocalise pour tenter d'obtenir une position de la source (elle s'étale comme une gaussienne sur plusieurs pixels on peut en retrouver l'origine) et aussi pour ne pas saturer le photosite ?
En astrométrie et en photométrie c'est important non ?
Tu a raison (bien sur) pour les étoiles carrées mais je pensait à un sous échantillonnage énorme (genre photographier une étoile avec une focale de 50 à 100mm par exemple).

aries>j'imagine que si ton échantillonnage "idéal" est à 2" d'arc et que tu échantillonne à 2,5" tu est SOUS échantillonné vu que le photosite voit "trop" de ciel.

Marc

[aries51 0]

Merci Patry, c'est clair. Mais quand on dit que l'échantillonnage c'est la portion de ciel que voit un photosite, j'ai du mal à m'imaginer ce que ça veut dire.
Si je regarde le ciel à travers un tube, je vois une portion de ciel; est-ce la même chose pour un photosite qui se trouve à "l'intérieur d'un puits" ? Ma question peu paraître étrange, mais j'aime bien aller au fond des choses pour bien comprendre ce que signifie cette notion d'angle de ciel vu par un photosite. Pour un objectif photo, c'est facile à comprendre que l'angle de champ est fonction de la focale, mais, sauf erreur, un photosite n'a pas de focale.Enfin, disons qu'un petit dessin vaudrait mieux qu'un long discours...
aries51

[wolfgane 0]

ccd1024> Très intéressant ! Bon admettons que mon signal se rapproche d'une concentration sur un pixel, ce que je souhaite pas car :
- impossible de différencier ma source ponctuelle d'une autre source parasite (pixel chaud, rayons cosmiques, etc.)
- problème lié au calcul de mon barycentre pour le reconnaissance de champ
- Photometrie possible qu'à la condition de pouvoir convertir mon signal en e-

Donc pour détecter cette source ponctuelle en considérant mon pic d'énergie comme la 1/2hauteur de l'intensité max sur un pixel. Alors :
Que se passe t'il si la tache de diffraction est centrée à l'intersection de 4 pixels (soit environ 20% de E par pixel si l'on néglige les extrêmes de la tâche?)
De combien dois-je augmenter mon échantillonnage pixellique pour "absorber" cette variation ?

[ccd1024 0]

Il y a 2 choses a prendre en compte
- le mode "comptage de photons" (et là, plus c'est concentré plus ça peut sortir du bruit)
- le mode "astrometrie" et là, effectivement, pour le calcul du barycentre, un étalement sur plusieurs pixels est indispensable (enfin, si tu veux une précision supérieure au pixel) au risque de perdre en rapport s/b.

Une fwhm de 2.5 pixels, dans ce cas, me semble un compromis pour que ton objet soit identique quelle que soit sa position entre les pixels adjacents.

[jpfar 0]

quote:

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Que se passe t'il si la tache de diffraction est centrée à l'intersection de 4 pixels (soit environ 20% de E par pixel si l'on néglige les extrêmes de la tâche?)

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rien ça va s'intégrer dans les incertitudes de ta technique de mesure.

Plus tu utiliseras de photosites plus le bruit sera important, pour ne parler que du bruit de photons : CCD1024 l'a bien illustré.

En plus on suppose que les photons se repartissent de façon homogène sur tout ces photosites, mais c'est pas gagné avec des photons qui ondulent

désolé je n'ai plus d'autre idée

Jean-Patrick

[patry 1 973]

wolfgane> en fait c'est une problématique statistique. Et là je réponds qu'il faudrait que ton échantillonnage soit tel que ta tache de diffraction soit sur plus de 1 pixel. Harry (Nyquist pas l'inspecteur) et son copain Claude (Shannon) et on dit qu'il fallait au moins doubler l'échantillonnage. Cela revient à appliquer la formule que j'ai cité plus haut avec une résolution "cible" au moins deux fois meilleure !

Aries51> en fait c'est la même chose. L'échantillonnage c'est littéralement l'angle minimum vu par un photosite. Cela ne dépend que sa taille (au photosite), et de la focale. Le photosite voisin est à distance E, et on a besoin de la focale pour "l'agrandissement" des objets. Forcément qu'une focale plus courte agrandit moins et donc le photosite est éclairé par une fraction de "ciel" plus grande. A l'inverse avec beaucoup de focale, une toute petite fraction de ciel vient se perdre dans le photosite. C'est ce qui explique que le fond du ciel (apparenté à un bruit de fond) va se réduire avec l'allongement de la focale, mais que les objets ponctuels (les étoiles) vont rester des points. Jusqu'à ce que la tache de diffraction ne soit plus négligeable et alors tu va "réduire" aussi les étoiles. C'est là l'interrogation de wolfgane si j'ai bien compris ce qu'il recherche.

Marc

[aries51 0]

<patry> merci pour les explications. En fait, l'échantillonnage c'est comme, pour ainsi dire, le pouvoir de séparer deux points trés proches.
Si les deux points sont à une distance inférieure à l'écartement de deux pixels contigus, l'image que représente ces deux points va "s'étaler" sur 2, 3 ou 4 pixels et on ne verra plus deux points, mais une "tache" qui sera la somme des deux points ! C'est bien ça ?
Si c'est cela, alors tout devient parfaitement clair, et j'aurai appris quelque chose grace à toi. Il était temps, car cela me trottait dans la tête depuis un bon moment.
Encore un grand merci.
aries51