Parallaxe d'Eros

[bbdb 1]

Bonjour à tous

cet hiver, avec l'association aphélie, nous avons étudié la parallaxe d'Eros afin de déterminer l'unité astronomique. Nous avons eu la chance de pouvoir utiliser les télescopes TAROT
http://www.dt.insu.cnrs.fr/tarot_sud/tarot_sud.php
http://www.dt.insu.cnrs.fr/tarot/tarot.php

grâce à l'aide d'Alain Klotz. Je vous présente ici une 'mise en image' de la parallaxe d'Eros : la superposition de 2 images, faites au même moment, depuis La Silla et Calern. (l'acquisition date du 3 février dernier)

en plus grand : http://www.astrobin.com/11267/

On voit bien que les 2 "images" d'Eros ne se superposent pas, ce qui montre que cet objet est bien plus proche que les étoiles alentour. De cette image on peut déduire la distance d'Eros à la Terre, puis l'unité astronomique (l'article est en cours de rédaction...)

Bruno

[Ce message a été modifié par bbdb (Édité le 19-05-2012).]

[Ce message a été modifié par bbdb (Édité le 19-05-2012).]

[Ce message a été modifié par bbdb (Édité le 19-05-2012).]

[polo0258 38 667]

bravo pour cette étude! l'exposé final est attendu pour le calcul de la distance
polo

[jlucolas 95]

intéressant !
avec les infos que tu donnes on pourrait presque faire le calcul nous-même :
La Silla, Calern, 3 fevrier, Eros, et l'image.
reste à reconnaitre le champ.
jluc

[bbdb 1]

exact... en suivant les liens, tu peux deja touver l'echantillonnage des TAROT et retrouver la parallaxe d'Eros... tu trouves combien ? ;-)

[jlucolas 95]

je pensais faire le calcul en retrouvant le champ dans CarteduCiel, mais je n'y arrive pas.
il faudrait savoir l'heure à laquelle les images ont été prises.
le 3 février en France et aussi au Chili alors qu'il y a 6 heure de decalage et il doit faire nuit ds les 2 pays.
l'un des 2 n'est plus au 3 février ?
peux-tu donner l'heure ?

l'échantillonnage j'ai trouvé 3,45 " est-ce exact ?
le champ que tu montres fait environ 30 ' est-ce exact ?

malgré cela je ne retrouve pas les étoiles ds CdC.

[jpg&mtl 57]

Salut à vous,

La resolution astrometrique du champ est ici: http://live.astrometry.net/status.php?job=alpha-201205-41117929

Field size :36.50 x 32.41 arcminutes
(RA, Dec) center : 157.409863658, -8.08391162235) degrees
RA bounds:157.103 to 157.717 degrees
Dec bounds:-8.35404 to -7.81359 degrees
(RA, Dec) center (H:M:S, D:M:S) 10:29:38.367, -8:05:2.082)
Orientation:-0.03 deg E of N
Pixel scale:3.66 arcsec/pixel

JPG

[Ce message a été modifié par jpg&mtl (Édité le 19-05-2012).]

[jlucolas 95]

merci JPG, avec les coordonnées j'ai retrouvé l'heure des prises de vue : pratiquement 3 h TU le 3 février en France.
au Chili il devait être 22 h le 2 février.

de plus l'image avait le nord en bas, ça ne facilite pas...

l'écart entre les 2 Eros : je trouve 75" ou 76" en utilisant les pixels de Photoshop et 79" en mesurant à la règle sur mon écran.

pour trouver la distance de l'objet reste à calculer la longueur de la base.
je vais essayer...
jluc

[bbdb 1]

bravo, jusque là c'est tout bon ! L'heure c'était 3h10 TU,
et la parallaxe trouvée par astrométrie était 76.9''

J'attends la suite !

Bruno

[Ce message a été modifié par bbdb (Édité le 20-05-2012).]

[jlucolas 95]

la distance La Silla-Calern : je trouve 9171 km en utilisant les coordonnées cartésiennes et en faisant faire les calculs par le QBasic.
sur une mappemonde je mesure plutôt dans les 9700 (avec un compas).
quelle est la bonne valeur ?

[bbdb 1]

hum... attention, le problème est plutot 3D, quelle est la position d'Eros par rapport aux 2 observatoires ???

il y a plusieurs façons de mener le calcul, j'en ai développé une ici :
http://experiencesaphelie.wordpress.com/les-experiences-daphelie/parallaxe-mars/theorie/

Bruno

[jlucolas 95]

oui, j'ai fait le calcul en cartésiennes 3D bien entendu.
calcul très élémentaire en convertissant les angles en coord x, y, z.
je ne me suis pas encore occupé d'Eros, juste calculé la base de la triangulation.
faudrait que je révise le produit vectoriel, ça fait longtemps...
je vais continuer les calculs à ma façon.
jluc

[jlucolas 95]

finalement la distance La Silla-Calern est 9886 km.
il y avait 3 erreurs dans mes calculs, dont le signe de la longitude de Calern, j'avais oublié le moins.
c'est compatible avec ce que me donne le compas sur la mappemonde.
la suite me semble plus compliquée.
il me faut l'angle (LaSilla-Calern)/(centreTerre-Eros)
je vais voir comment faire.

[Billyjoe 2 954]

Belle manip!

[jlucolas 95]

bbdb, j'ai vu ta page, tu fais des gros calculs, et à la fin tu simplifies en disant que les points O1 et O2 sont quasiment à la meme distance de Mars.
d'accord, c'est vrai.
alors si je fais pareil pour Eros, je considère que le triangle [O1 O2 Eros] est isocèle, ça m'arrange, je n'ai pas à calculer l'angle qui m'embête...
et je trouve un résultat très proche de ce que me dit CarteduCiel :

distance d'Eros = Base / parallaxe
= 9886 km / 76" à convertir en rad
= 26 830 708 km
= 0,1788 UA

alors que CdC donne 0,1791 UA pour les 2 sites d'observation.

on a donc supposé que la base de triangulation O1O2 est perpendiculaire à la ligne de visée d'Eros.
si ce n'est pas le cas il faut la corriger d'un sinß ou cosß' de l'angle de base du triangle pas isocèle.
comment trouver cet angle ß ?

[Meteor Drinker 447]

>jlucolas,

Ce site : http://transitofvenus.nl/wp/getting-involved/eros-and-the-solar-parallax/
donne 2 liens : http://www.transitofvenus.nl/files/parallax_algorithm.pdf www.transitofvenus.nl/files/erosparallax5.xls

Rethicus

[bbdb 1]

mes calculs sont précisément là pour prendre cet angle en compte, sans avoir à l'expliciter (le produit vectoriel est relié au sinus), ton calcul a fonctionné parce que par chance la manipe a eu lieu au bon moment.
Ceci dit bravo d'être arrivé jusque là!

Bruno

[jlucolas 95]

merci, mes circuits ne sont pas complètement niqués, j'ai fait des études mais ça fait quelques décennies que je ne me sers plus de A^B.
je vais rebosser ça, mais en meme temps je poursuis mon petit calcul élémentaire, ça m'amuse encore.
j'y arriverai un jour...

à+
jluc

[jlucolas 95]

voilà, j'ai terminé mes petits calculs en utilisant le produit scalaire, ça devrait marcher aussi bien.
mais à la fin, en tenant compte de l'angle entre la base et la direction de Eros, je trouve une distance beaucoup trop courte par rapport à ce que dit CarteduCiel.
si tu peux trouver où j'ai fait une erreur ?
j'ai mis ça sur une page :

http://www.astrosurf.com/jluccolas/CALCUL_DISTANCE_EROS.htm

au fait sur ta page tu ne nous donnes pas ton résultat, et tes calculs ne sont pas terminés concernant Eros.
je vais tout refaire avec le produit vectoriel, maintenant que j'ai révisé comment l'utiliser.
a+
jluc

[Ce message a été modifié par jlucolas (Édité le 17-09-2014).]

[jlucolas 95]

j'ai refait mes calculs, il y avait une erreur dans la transposition des coordonnées, d'ailleurs ton calcul théorique m'a induit en erreur qd tu poses alpha = theta - L1
à moins que tu comptes les longitudes positives vers l'ouest ?
elle est >0 vers l'Est normalement.
normalement on a AD = Ts + L
regarde le schéma que j'ai refait sur cette page, si tu vois qqchose de faux, n'hésite pas :
http://www.astrosurf.com/jluccolas/CALCUL_DISTANCE_EROS.htm

Résultats : cosß = 0.079749 (donc ß est très proche de 90°)

Base de triangulation = 9865 km

Distance de l'astéroïde = 26.77 . 10^6 km

= 0.17909 UA

Ce résultat est parfaitement compatible avec ce que donne CarteduCiel : 0.1791 UA

et je trouve que le calcul est plus simple avec le produit scalaire qu'avec le vectoriel, et on n'a pas besoin de faire d'approximation avec le scalaire.
avec ta formule le résultat est legerement moins bon : 0,17904 UA...
jluc

[Ce message a été modifié par jlucolas (Édité le 29-05-2012).]

[Meteor Drinker 447]

Bravo pour ta persévérance jlucolas.

Le 03/02/2012 à 03h00 UTC ->
La distance d'Eros-La Silla : 0.179065199 UA
La distance d'Eros-Caussols (Calern) : 0.179068488 UA
La distance Eros-Centre Terre : 0.179091523 UA

Ces données proviennent du site de l'IMCCE : http://www.imcce.fr/fr/ephemerides/formulaire/form_ephepos.php
avec Astéroïde numéro UAI : 433 (Eros)
Observatoire UAI code : 809 (European Southern Observatory, La Silla)
Observatoire UAI code : 010 (Caussols)

Rethicus

[bbdb 1]

Bravo, quelle perséverance !

j'ai pas eu trop le temps, mais je regarderais l'option "cosinus"

Bruno

[jlucolas 95]

merci, merci.
si vous connaissez le Qbasic, je peux vous envoyer le programme que j'ai écrit pour ce problème, il est utilisable pour n'importe quel cas de triangulation astro, ateroïde ou autre.
jluc

[jfleouf 3 426]

Joli manip !