Gravitation

Petite question qui va sembler ridiculement simple à la plupart d'entre vous.

La calcul de la décroissance de la gravitation est il bien 1/R2 ou bien de 1/R3? si je pose cette question c'est suite à un debat là dessus, je suis persuadé que si on applique les lois de Newton c'est bien du 1/R2.

A savoir que la gravitation decroit exactement dans les mêmes proportions que le rayonnement electromagnétique en fonction du carré de la distance.

A savoir à une distance double la gravitation est 4 fois plus faible, elle est est divisée par 2 à une distance egale à la racine de 2.

Est ce que quelqu'un peut me confirmer que c'est la bonne formule?

Merci d'avance ...

Je confirme que c'est bien la bonne formule:

g = G*Mt/(r)^2

http://fr.wikipedia.org/wiki/Gravitation

Oui ça varie bien inversement à la distance au carré.

Merci de vos réponses, elles enlevent un doute sur la validité de calculs que nous avons effectué.

Maintenant voici le fond du problème:

Le but du jeu est evidemment de determiner les oscillations du soleil autour du barycentre du système solaire.

Les implications vont assez loin puisqu'il s'agit d'etudier si ces oscillations ont un impact sur l'activité du soleil, nombre de taches dans son cycle de 11 ans et variations sur la longue durée de ces cycles et evidemment correlation avec la constante solaire qui peut etre reconstituée avec precision grace au carbone 14 dans certains elements.

Williams s'est attelé à ce travail et les reponses sont deja encourageantes, il y a bien un cycle de 179 à 180 ans correspondant en gros au retour des planètes sur une même configuration.

Selon ce qui etait admis il existe un cycle court, celui de Schwabe de 9 à 14 ans, sa moyenne de 11 ans.

Puis deux autres cycles un de 90 ans appelé cycle de Gleissberg, un autre de 180 à 200 ans appelé cycle de Suess.

Il faut y ajouter un cycle super long de 2300 à 2400 ans appelé cycle d'Hallstattzeit.

Selon les calculs de Williams on trouve bien un cycle de 180 ans, ce qui correspond exactement à d'une part la quasi recurrence periodique des planètes dans la même configuration, il correspondrait au cycle de Suess, par contre pas de trace du cycle de Gleissberg qui je pense ne serait qu'une harmonique de celui de Suess.

Les periodes de minima solaires correspondent bien à cette relation du cycle, c'est aussi les periodes ou la constante solaire est la plus faible, elle peut varier de 1364 à 1368 watts, ce qui correspond à une difference de temperature sur Terre de 0,4 à 0,8°.

Le cycle d'Hallstattzeit correspondrait lui à une recurrence complete des configurations des planètes du système solaire.

Ceci dit nous avons pris en compte uniquement les planètes géantes mais sur les forums d'Infoclimat quelqu'un a soulevé le premier problème auquel j'avais repondu par les lois de Newton que vous me confirmez.

Mais il a aussi fait ce calcul la, qui demandera peut être un affinement de nos calculs et c'est vraiment là que je m'interroge, en effet il a sorti ce tableau, et effectivement il est valable sauf la derniere colonne evidemment qui est totalement fausse puisque ce facteur 1/R3 n'existe pas et que c'est bien 1/R2 qui est valable.

..........MASSES...DIST (UA)...M/R2....M/R3
Merc.....0,0550.....0,39..........0,36.....0,94
Venu.....0,8140......0,72..........1,57.....2,17
Terr......1,0000......1,00..........1,00.....1,00
Mars.....0,1070......1,52..........0,05.....0,03
Jupi...317,8000......5,20........11,75.....2,26
Satu...95,1600.......9,54..........1,05.....0,11
Uran...14,5500.....19,18..........0,04.....0,00
Nept...17,2300.....30,06..........0,02.....0,00
Plut......0,0026.....39,44..........0,00.....0,00

Il est clair que l'influence de Jupiter est de loin la plus importante gravitationnellement mais par contre en ecartant les planètes telluriques internes nous faisons peut être une erreur car effectivement l'influence gravitationnelle de Venus est même plus importante que celle de Saturne.

Qu'en pensez vous?

S'il s'agit de déterminer les oscillations du soleil autour du barycentre du système solaire, j'ai peur que le facteur à prendre en compte ne soit pas M/R2. En effet il me semble que plus une planète est loin, plus elle déplace vers l'extérieur le barycentre du système. La décroissance de son influence gravitationnelle avec la distance se traduit par un allongement de la période. on pourrait dire que en attirant moins fort le soleil elle ne peut l'obliger à faire un tour autour du barycentre commun qu'en un temps plus long (une des lois de Kepler p=????)
Cordialement,
Claude

je crois savoir d'où peut venir cette histoire de 1/R3.

Quand on exprime la force gravitationnelle souforme vectorielle on a :
_F_ = G*m*M*_r_/r^3
ou _F_ et _r_ sont des vecteurs et r la norme de _r_.

Dans l'expression de la norme de _F_ on a alors :
F = G*m*M*r/r^3 = G*m*M*1/r^2

La relation en "1/r^2" exprime la force de graviation.

Il y a autre chose sous le "1/r^3" et je ne me rappelle plus quoi !!

L'explication que tu fournis s'explique plus simplement :
r/r^3= 1/r^2 (là, on a rien inventé !! )

Mais il existe une relation en "1/r^3" (et pas r/r^3)

Quelqu'un pour me rafraichir la mémoire ??

AstroTop

[Ce message a été modifié par AstroTop (Édité le 23-11-2004).]

La modif (ci-dessus) concernait que ce p...n de clavier me mélangeait l'ordre des puissances, ou alors j'ai rien compris au clavier .....

AstroTop

C'est une affaire complexe car on ne peut pas prendre chaque planète isolement, à part Jupiter et encore, mais le deplacement du soleil autour du barycentre commun est le resultat de la resultante des forces gravitationnelles de l'ensemble des planètes qui ont une influence sensible.

Williams a fait un tableau Excel à ce sujet mais je ne suis pas sûr à 100% qu'on ait integré tous les paramètres necessaires.

Voila dans un ancien fil Cyrilleb avait exposé la methode de calcul suivante pour Williams.

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Masse du soleil M= 2x10^33g
rayon du soleil R= 695000 km

Masse de Jupiter J=1898.7 x10^27g
Masse de Saturne S=568.51 x10^27g
Masse de Uranus U=86.849 x10^27g
Masse de Neptune N=102.44 x10^27g

pour le 1er janvier 2000:
lx = longitude
dx = distance
(j'ai négligé la latitude qui a peu d'influence)

Jupiter: lj=36° dj=4.965UA
Saturne: ls=45° ds=9.184UA
Uranus: lu=316° du=19.924UA
Neptune: ln=303° dn=30.120UA

X = (1/M)*(dj*J*cos lj + ds*S*cos ls + du*U*cos lu + dn*N*cos ln)

Y = (1/M)*(dj*J*sin lj + ds*S*sin ls + du*U*sin lu + dn*N*sin ln)

Ce qui donne X = 7.122 x10^-3 UA ou 1.53R (R=rayon du soleil)
et Y = 2.721 x10^-3 UA ou 0.59R

Pour le 1/01/1990:
X = 6.695 x10^-4 UA ou 0.144R
Y = -2.28 x10^-4 UA ou -0.049R

(1 UA = 150 000 000 km
pour passer des UA en rayons solaires, il suffit de multiplier par 150 000 000 puis diviser par 695 000)

On a donc un point de coordonnées 1.53 , 0.59 pour 2000
et un autre 0.144 , -0.049 pour 1990
Et ça cole très bien avec le graphique !!
En revanche, mes équations calculent la position du barycentre, ce qui indiquerait que le centre du graphique est bien le soleil...

On peut obtenir les longitudes et les distances des planètes à l'IMCCE: http://www.imcce.fr/ephem/ephepos/ephepos_f1.html

(centre du repère héliocentrique, plan écliptique, coordonnées sphériques)

Pour calculer la distance entre le centre du soleil et le barycentre, il suffit de faire √( X² + Y² ).
Il serait effectivement intéressant de comparer la courbe obtenue avec une donnée climatique (température par ex.)

Cyrille
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La source est le fil suivant http://www.astrosurf.com/ubb/Forum1/HTML/000867.html

Actuellement Williams a appliqué les calculs en question sous Excel et ce qui ressort des tableaux est trés interessant, la courbe de la frequence de l'oscillation est bel et bien correlée avec les temperatures de l'hemisphère nord sur une période de 1400 à 2000, ces températures sont issues de données précises au carbone 14 source Noaa ...

Nous avons entré aussi les valeurs de la constante solaire reconstituée selon les mêmes données au carbone 14 depuis l'an 843, pour le moment c'est entre les mains de Williams et de ses macros Excel, j'attends les résultats mais ca s'avère d'ores et déja significatif.

Sur le plan astrophysique on peut quasiment affirmer d'ores et déja que c'est bien ces oscillations autour du barycentre du systeme solaire qui sont la cause des variations d'activité et de taches de ce qu'on appelle le cycle solaire.

Et evidemment ce qui devient encore plus interessant c'est que nous aurons une methode predictive concernant les variations d'activité à venir.

quote:

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Mais il existe une relation en "1/r^3" (et pas r/r^3)
Quelqu'un pour me rafraichir la mémoire ??

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La norme du champ électrique produit par un dipôle.

Heum, ce ne serait pas plutôt une histoire de force des marées ????

J'vais voir de ce pas dans mes archives ....

AstroTop

Torrent,
je suis allé sur le site CLIMATOLOGIE. Le site est impressionnant et riche mais certains éléments me questionnent. Par exemple comment peut-on évaluer la constante solaire avec une précision d'une fraction de % depuis le 9ème siècle?
Même question sur la température.
Est-ce que ce n'est pas un peu limite pour faire des corrélations directes entre ces différends éléments?
Cordialement,
Claude

G trouvé

C'est la limite de Roche, en 1/r^3

J'peux me coucher tranquille

AstroTop

A partir des equations que Cyril nous avait donnees comme Torrent l'a dit, j'ai verifier si c'etais juste avec les carte http://la.climatologie.free.fr/soleil/oscillation-soleil1.gif et http://www.sunspot.noao.edu/sunspot/pr/gifs/bary.gif et j'ai remarque en comparant les valeurs de la distance du barycentre de chaque annees que la variation correspondait. Sa distance pour 2 annees que j'avais trouve conrespondait aussi. Donc je pensais que tout etait bonne dans les formules.

Donc pensez vous que l'equation est bonne ou pas ?

"Par exemple comment peut-on évaluer la constante solaire avec une précision d'une fraction de % depuis le 9ème siècle?"
On evalue la constante solaire en mesurant la concentration en carbone 14 dans les carottes polaire et un autre composant dans le corail et dans les cernes des arbres.

"Même question sur la température.
Est-ce que ce n'est pas un peu limite pour faire des corrélations directes entre ces différends éléments?"

Pour la temperature tu as la reponces ici : http://www.educnet.education.fr/svt/anim/ticeparisnov2003/hf/tp_o18/temperature.htm

Ces evaluations sont pas sur a 100% bien sur mais il est tout de meme possible de comparer les variations de ces coubes pour voir si il y a bien des liens. Et sur 1200 ans que j'ai traite tout ce suit.

Williams

Pour Claude, je ne savais pas que Williams avait mis cela en ligne deja sur son site, je vais aller voir evidemment cela m'interesse beaucoup.

Ben pour les données elles sont issues de calculs de la Noaa : ftp://ftp.ngdc.noaa.gov/paleo/climate_forcing/solar_variability/bard_irradiance.txt

Voir aussi ce site: http://www.ngdc.noaa.gov/paleo/pubs/mann2003b/mann2003b.html

J'ai eu la même pensée que toi à propos de la précision de ces données mais bon si la Noaa affirme que c'est fiable, nous sommes partis du principe que c'etait fiable...

A voir ...

[Ce message a été modifié par Torrent (Édité le 23-11-2004).]

Je viens de voir le site de Williams, et ai trouvé le tableau dont j'ai d'ailleurs entré les données de la constante solaire, Williams a entré celles de la temperature, c'est en effet assez interessant cette courbe, Williams n'a pas apparemment encore terminé pour le barycentre sur la même période or c'est cela qui m'interesse le plus ...

Ceci dit il fait un sacré boulot ..

Je confirme également que la gravité décroit en 1/R2, aucun doute possible.

Pour moi, la force de gravitation n'a rien à voir avec la position du barycentre.

Le lien suivant donne quelques explications: http://www.sunspot.noao.edu/sunspot/pr/answerbook/gravity-2.html

Je cite notamment:
"The position of the barycenter is not affected by the forces due to the masses in the system, so it is a convenient place relative to which to measure distances and velocities"

Tout est dit!

Je viens de jeter un oeil sur infoclimat http://forums.infoclimat.fr/index.php?showtopic=4577&st=105 et peut-être que la vraie question est ailleurs: quelle est l'origine des variations d'activité solaire ?
La position du barycentre ou les effets de marées sur le soleil? A moins que ce soit autre chose comme le suggère le site de Jean-Pierre Desmoulins
(http://perso.wanadoo.fr/jpdesm/sunspots/) pour qui c'est la loi en 1/R3 qu'il faut prendre en compte.

Concernant le barycentre, j'aurais plus tendance à croire qu'un déplacement rapide du barycentre aurait plus d'effet que le simple fait qu'il soit éloigné du soleil.
Peut-être faut-il tenir compte de la dérivée de la position ?

Cyrille

Concernant limite de Roche en 1/R^3 cela n'a rien avoir avec le barycentre qu'on parle si je ne me trompe pas. Voici ce qu'ils disent la dessus : La limite de Roche est la distance minimale par rapport au centre d’une planète à laquelle un satellite fluide peut graviter sans se briser malgré les forces de marées.

Donc quel lien il y a et et est ce que les equation de Cyrilleb pour le calcul pour la distance du barycentre au soleil est bon d'apres vous ?

Williams

Je pense que l'equation de Cyrille est la bonne, j'avais mal pigé dès le depart qu'il ne s'agissait pas de l'effet des masses mais de leur distance et de leur vitesse orbitale, ca devient plus clair.

Pour les deplacements du barycentre j'avais demandé à Williams et il peut le confirmer que c'est bien leur frequence et non leur amplitude qui semble jouer un rôle sur la variation de la constante et du nombre de taches solaires, c'est particulierement visible lors du minimum de Maunder (1645-1710) ou l'on voit des cycles de grande amplitude mais de de longue durée et une absence de taches solaires et une constante particulierement basse.

Même chose lors du minimum de Dalton en plus attenué de 1792 à 1830 ...les taches ne disparaissent pas mais sont moins nombreuses, attention le prochain cycle du même genre commence en ...2005.

William,
"On evalue la constante solaire en mesurant la concentration en carbone 14 dans les carottes polaire et un autre composant dans le corail et dans les cernes des arbres"
OK, on mesure précisément certains éléments, puis on évalue la constante solaire à partir de ces éléments. mais avec quelle précision? à partir de quel modèle? Les courbes de la constante solaire que vous mettez sont détaillées sur une fourchette d'évolution globale de l'ordre de 0,5%. Ca sous-entend une précision de l'ordre de 0,05% sur le tracé de la courbe.
Quelle est la marge d'erreur?
La paléoclimatologie me semble une science jeune et qui a largement le temps de faire évoluer ses modèles
Cordialement,
Claude

D'apres ce qu'il y a souvant dans les sites les marges d'erreurs seraient d'environs de ± 0,20°C pour les 140 derniere annees d'environs de ± 0,30 ou 0.40°C pour les 1000 derniere annees et cela augmente au fur et a mesure.

Williams

Comme le schema http://perso.wanadoo.fr/jpdesm/sunspots/sun_fig3.gif du site http://perso.wanadoo.fr/jpdesm/sunspots/ de Jean-Pierre Desmoulins est interessant est ce que l'un d'entre vous peut m'aider pour le realiser sur excel.

Quel serait l'equation(s) permettant de realiser la courbe de syzygies VeEaJu ?

Merci

Williams

Concernant le mouvement des corps :
Si je ne me trompe pas les planetes ne tournent pas autour du soleil mais autour du Barycentre. Donc cela voudrait dire que leur orbites varie celon le deplacement du barycentre. Est ce bien cela ?

Et pour le soleil a par le mouvement autour de la voie lactee, la variation de la distance du barycentre, a t'il quelque effet sur son deplacement et quel deplacement a t'il par rapport au barycentre ?

Merci

Williams

Bonjours,
A partir de vos infos j'ai realise la courbe de la distance du barycentre par rapport au soleil. Cette derniere ressemble a celle d'un site (Figure 2).

Comment peut on faire pour que la courbe que j'ai fais soit la meme mais que l'autre comme elles sont pas tout a fait pareil et la 1ere coupe 0 avec un decalage de 0 ans par rapport a la seconde ?

Quand la courbe coupe 0 dans la figure 2 c'est quand la distance du barycentre par rapport au soleil passe d'une diminution a une augmentation ou l'inverse d'apres ma courbe.

Voici le graphique que j'ai fait avec excel

Et voici un autre qui nous montre le mouvement du soleil autour du centre de gravité du système solaire – forme un couplage de longueur variable. Les phases initiales de ce cycle sont marquées par des cercles bleus soit a d'une valeur 0.

Si je fais la derive de la 1ere courbe alors elle ressemble plus a la figure 2 et les 2 courbes on presque la meme forme mais elles ne coupent pas 0 aux memes annees.

Est ce que quelqu'un aurait une idee pour reproduire cette courbe ??

Merci

Williams