Contacter l'auteur / Contact the author

Recherche dans ce site / Search in this site

 

Coatings, revêtements antireflets et dispersions

Objectif "semi-apochromatique" de la lunette Orion ST-80ED f/7.5.

La dispersion (II)

Globalement les aberrations dépendent de l'indice de réfraction des verres utilisés mais si vous voulons être précis plusieurs paramètres doivent être considérés. Quand un maître-opticien doit fabriquer un verre optique il doit tenir compte d'au moins quatre paramètres :

- L'indice de réfraction

- Le nombre Abbe

- La densité

- Le coefficient de dilatation

Les verres utilisés pour confectionner les objectifs des lunettes astronomiques, des oculaires ou des objectifs photographiques doivent corriger les aberrations optiques et en particulier l'aberration chromatique, de sphéricité et la coma afin que toutes les longueurs d'ondes visibles focalisent en un même point focal, des ultraviolets au rouge profond.

L'indice de réfraction se définit comme le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide et sa vitesse dans un milieu donné pour une longueur d'onde précise.

Les indices les plus élevés réfractent fortement la lumière et permettent de construire des lentilles présentant un rayon de courbure plus faible. Sachant que des lentilles à fortes courbures sont difficiles à maîtriser, principalement leur centrage, les opticiens tirent avantage des verres à haut indice de réfraction pour construire les optiques de grande ouverture (f/8 et en-dessous). L'utilisation de verres d'indice élevé permet également de réduire l'aberration de sphéricité.

Le second paramètre, le nombre Abbe ou constringence définit la variation de l'indice ou le degré de dispersion d'un matériau donné pour un ensemble de longueurs d'ondes. Il détermine la dispersion des couleurs; un nombre Abbe élevé réduit l'aberration chromatique. 

A l'instar de certaines verres correcteurs, les objectifs les plus complexes peuvent présenter des zones de différentes transmissions en fonction des variations de densité. Lorsque la lentille devient assez grande ce troisième paramètre a également une influence sur le poids de l'optique et devient critique pour certaines applications sensibles (militaire, microscopie).

Enfin, par des températures extrêmes ou s'il se produit des variations brutales, le coefficient de dilatation des verres joue un facteur clé, principalement avec les miroirs.

A gauche, le verre ED de Nikon minimise l'aberration chromatique comme le ferait un objectif constitué d'un doublet de Fraunhofer séparé par un filet d'air. A droite, un ingénieur opticien examine une lentille traitée multicouche chez Nikon. Documents Nikon.

On entend souvent dire que les réfracteurs utilisent des verres à faible dispersion. En réalité le choix est beaucoup plus vaste. Des maîtres-opticiens comme Roland Christen d'Astro-Physics ou Al Nagler de Tele Vue disposent d'un choix parmi quelque 2000 verres sur le marché. 99 % d'entre eux servent à corriger l'aberration chromatique. Certains de ces verres sont très chers, d'autres bon marché mais leur prix n'a pas d'impact sur leur faculté à corriger le spectre secondaire (l'aberration chromatique des objectifs à lentilles. En fait il arrive que certains verres parmi les plus chers accentuent l'erreur chromatique.

Pour corriger le spectre secondaire, l'opticien doit choisir deux verres qui s'écartent notablement des indices Abbe normaux, ce qui signifie pratiquement que l'un d'eux présentera une dispersion anormale et une chimie minérale totalement différente d'un verre ordinaire en crown FK5 ou en flint (cristal de plomb). Ces verres "anormaux" sont physiquement  plus fragiles, même recouvert d'un revêtement multicouche, car ils utilisent des cristaux de Fluorite (CaF2 d'indice n=1.4338) plutôt que des oxydes. Ils sont également plus sensibles aux variations de température. Une chute soudaine de la température en surface fracturera le verre ED et spécialement le Fluorite. Il en existe également assez peu adaptés à la fabrication des lentilles astronomiques. Tout ceci est bien connu des fabricants de matériel astronomique. Leur conception n'est pas secrète dans la mesure où il existe encore beaucoup de verres à découvrir.

Les opticiens utilisent deux grands types de verres anormaux : d'une part des verres à grande dispersion, telle le verre SD, "Super-wide Dispersion", d'autre part des verres à très faible dispersion telle le verre ED, "Extra-low Dispersion" en fluorocrown mêlant le Crown et le cristal de Fluorite.

Variation de la constringence ou nombre d'Abbe en fonction de l'indice de réfraction d'un verre Schott N-BK7 (n=1.5168). Document P.Toscani.

Les maîtres-opticiens peuvent également choisir la forme des lentilles, entre la lentille biconvexe, planconvexe ou le ménisque. La choix de la courbure physique est une méthode très importante qui permet de contrôler l'aberration de sphéricité, la coma et les trois autres aberrations de Seidel, l'astigmatisme, la courbure de champ et la distorsion.

Une autre méthode consiste à déterminer de quelle manière on peut annuler les deux types d'aberrations chromatiques (axiale et longitudinale) en même temps en utilisant deux lentilles proches l'une de l'autre faite de deux types de verres différents, de manière à ce que leur puissance totale soit la même, du moins à deux longueurs d'onde différentes. Cette objectif formé de deux éléments de lentilles est appelé un doublet achromatique.

Les nouveaux verres offrent les mêmes propriétés que le crown mais présentent des dispersions beaucoup plus faibles et donc moins de travail à réaliser. Ces lentilles sont souvent fabriquées à partir de verres comprenant des oxydes de baryium ou de lanthanum. 

Les achromates utilisant ces verres ont un niveau d'aberrations chromatiques comparable à celui des objectifs apochromatiques mais ils présentent néanmoins encore un certain degré d'aberration de sphéricité. Rappelons qu'un objectif apochromatique est excempt d'aberration chromatique et de sphéricité.

Des acronymes comme SD ou HD sont en fait des termes marketing. Un verre présentant un indice de dispersion supérieur à 80 et une dispersion partielle qui s'écarte de la normale d'Abbe est un verre ED, et ceci comprend le verre en Fluorite. SD ou HD sont des termes commerciaux utilisés pour venter les qualités d'un soi-disant nouveau verre plutôt qu'une véritable découverte technologique.

Dès le moment où vous inventez une nouvelle lentille, par exemple une 100 mm f/7.345, vous pouvez la qualifier de lentille à haute définition, HD. Rien ne l'empêche mais cela crée une confusion dans l'esprit des acheteurs qui pensent qu'il s'agit d'une optique meilleure que celles vendue par la marque concurrente... et le but est atteint. C'est pourquoi il faut bien connaître les caractéristiques des objectifs que vous convoitez pour ne pas tomber dans ce piège commercial.

Financièrement parlant, il faut également savoir qu'il est aujourd'hui plus économique de fabriquer un objectif ED présentant quatre fois moins d'erreur chromatique dans un doublet achromatique ordinaire qu'un objectif qualifié de "semi-apochromatique" mais seulement deux fois mieux corrigé comme un doublet SD de l'ancienne génération. Les lunettes ED de Meade ou l'Orion ST-80 ED sont un exemple de cette réussite.

Dioptre, distance focale et dispersion

Les opticiens utilisent des verres offrant une très faible dispersion (ED, HD ou Fluorite) car ils peuvent être indifféremment placés à l'avant ou à l'arrière du groupe de lentilles sans modifier l'aberration chromatique. Placer la Fluorite à l'arrière offre deux avantages : elle est moins sensible au décentrage et sa surface relativement douce est protégée des eraflures. En la plaçant comme lentille frontale on peut l'amincir et diminuer légèrement le prix du verre.

Triplet aplanétique TEC de 140 mm f/7 constitué d'une lentille ED et de deux autres en verre ordinaire séparés par de l'huile. Cet objectif apochromatique est taillé à λ/20 (P-V), optimisé pour la raie ε à 546 nm.

La place d'une Fluorite ne joue aucun rôle sur l'aberration de sphéricité non plus. On peut la placer à l'avant ou à l'arrière du groupe de lentilles et, en lui donnant les courbes appropriées, obtenir les mêmes corrections de couleur et de sphéricité.

Les opticiens utilisent également  des verres offrant une grande dispersion (SD) car dans les optiques offrant un rapport focal de f/8 ou supérieur les courbes internes des lentilles sont moins prononcées ce qui facilite leur construction. Cela permet de réduire leur puissance tout en offrant plus de latitude pour centrer l'optique. En d'autres termes ces lentilles se décentrent moins facilement que celles offrant un rayon de courbure très prononcé. Elle réduit également l'aberration sphéro-chromatique ainsi que d'autres aberrations d'ordres plus élevés.

Prenons un exemple : si vous désirez construire une lentille de 1 m de focale (1 dioptre de puissance) vous devez commencer par tailler une pièce de verre crown offrant un indice de réfraction de 1.5 et placer le rayon de courbure à 1 m de chaque côté de la lentille (pour un miroir parabolique vous devriez placer la courbure à 2 m de la surface).

En effectuant cette opération la lentille focalisera une seule couleur au point focal car cette lentille simple agit comme le fait un prisme, elle réfracte la lumière et la décompose dans ses couleurs fondamentales. Toutes les autres couleurs focalisent loin du foyer, jusqu'à plus d'une dizaine de millimètres de distance.

Si vous désirez corriger une deuxième couleur, vous devez élaborez une lunette dite achromatique. Vous devez augmenter la puissance de l'élément crown et ajouter derrière lui un élément flint de plus faible puissance pour ramener sa focale à 1 m.

Il faut ensuite déterminer la puissance dioptrique nécessaire, ce qui se calcule facilement. Vous faites le rapport entre la puissance du verre crown et celle du verre flint, ce qui vous donne le rapport des dispersions. Si le crown présente une valeur Vd=60, Vd étant l'inverse de la dispersion de la raie du sodium, et le flint une Vd=30, le verre crown offrira 2 fois la puissance du verre flint. Le crown présente une puissance de 2 dioptres, le flint une puissance de –1 dioptre pour une valeur totale de 1 dioptre ou 1 mètre. En pratique les courbes résultantes à appliquer aux différents verres seront de 500 mm sur les faces avant et arrière du crown, 500 mm négatif sur l'élément frontal du flint tandis qu'il présentera une surface plane à l'arrière. De cette manière la puissance interne de cet objectif sera double, mais la distance focale ne sera pas modifiée. Cet objectif sera toutefois deux fois plus sensible au décentrage et à la collimation.

 Maintenant la latitude ou liberté d'action d'un maître-opticien pour corriger les aberrations optiques dépend de plusieurs facteurs tels que le choix des verres, leur indice et leur dispersion, les courbures internes qu'il souhaite générer, etc. A partir de ces caractéristiques le constructeur pourra définir les "degrés de liberté" dont il disposera pour élaborer son optique.

A gauche, la courbure de champ au point focal d'une lunette achromatique et apochromatique en fonction de la grandeur du champ visuel et de la profondeur de mise au point. Au centre, l'aberration chromatique transversale (au-dessus avant le foyer, au centre au foyer et en-dessous au-delà du foyer). A droite, l'aberration chromatique des trois principaux types d'objectifs. Documents Diagnostic Instruments, Inc et P.Toscani adaptés par l'auteur.

Le rôle des verres à faible et grande dispersions

On comprendra donc facilement que pour fabriquer des objectifs apochromatiques de qualité, les verres utilisés doivent présenter différentes dispersions afin que les opticiens disposent de toute la latitude nécessaire pour corriger les aberrations optiques jusqu'à la limite de diffraction.

Dans certains cas les opticiens recourent donc à deux ou plusieurs verres différents pour éliminer une ou plusieurs aberrations et dans ce cas il n'est même plus nécessaire de corriger le verre. Ainsi en utilisant un verre ED pour l'élément crown, les diagrammes optiques donnent une position idéale pour le verre flint pour laquelle les aberrations de sphéricité et la coma sont totalement éliminées avec les mêmes courbures. Cela permet aux constructeurs de fabriquer des lentilles simples sans espaces internes particuliers, de les monter dans leur barrillet et de les centrer assez facilement. De telles objectifs constituent la plupart des réfracteurs ED et Fluorites proposés sur le marché.

Malheureusement cette combinaison de verres ne corrige pas totalement le spectre secondaire résiduel, mêmes dans les lentilles en Fluorite. Pour y parvenir il faut combiner différemment les verres, mais cette méthode est toujours accompagnée d'une aberration de coma ou de sphéricité. Pour les corriger on pourrait recourir à des surfaces asphériques encore plus complexes à élaborer. Pour éviter d'y recourir les opticiens ajoutent un autre élément de lentille pour aboutir à un triplet. Cet objectif est totalement corrigé pour les couleurs et présente une assez bonne correction de l'aberration de coma et de sphéricité.

Les verres les plus utilisés dans les objectifs à deux éléments sont constitués de verre ED. On le retrouve de la lunette Tele Vue Pronto de 70 mm, Orion ST-80 ED, Vixen GP ED 80S ou  Takahashi FK-101. Ce verre est également utilisé dans les objectifs des appareils photographiques (Zeiss, Nikon, Canon), des paires de jumelles ou des binoculaires (Fujinon).

Le verre SD est plus rare et plus cher. Il est souvent assemblé avec un élément en cristal de Fluorite dans les lunettes disposant de 3 à 4 éléments de lentilles (Megrez 80 APO, Tele Vue 101, Pentax 105 SDHF,...).

Certains binoculaires et paires de jumelles de faible grossissement mais d'excellente qualité utilisent parfois un verre UD (Ultra-wide Dispersion).

Ces verres sont habituellement recouverts de fluorure de magnésium d'indice n=1.38 (Perl/Vixen, Tele Vue), d'oxyde de zircon (Fujinon) ou d'un revêtement SMC (Pentax), tous garantissant une transmission de 99.9 % de la lumière. Une fluorite non traitée sera sensible à l'humidité, raison pour laquelle certains fabricants vous offrent 30 ans de garantie sur leurs lentilles.

Chambre de revêtement ou "coater" chez Navitar (gauche) et Zeiss (droite). Durant le traitement qui dure plus de 3 heures la pression de la chambre est descendue à 2x10-5 HPa et la température portée entre 200-300°C.

Il n'y a pas de troisième choix

Certains annonceurs qualifient leur lunette de "semi-apochromatique". Qu'est-ce que cela signifie ? Dans l'esprit d'un maître-opticien une lentille présente ou non des aberrations chromatiques (parmi d'autres). Il s'agit soit d'un achromate soit d'un apochromate mais il n'y a pas de troisième choix ou cela cache en réalité un problème optique résiduel qu'il n'a pas été capable de corriger pour le prix proposé. Jusqu'à présent et jusqu'à preuve du contraire, un doublet ne peut pas rivaliser avec un triplet, ou cela se saurait !

Essayer de vendre une lunette sous la qualificatif de "semi-apochromate" est donc un moyen dérivé de dire que cet objectif n'offre pas la qualité d'un apochromate. En d'autres termes, pour d'obscures raisons commerciales, il s'agit au mieux d'un achromate amélioré mais qui continue de présenter sous certaines conditions une aberration chromatique sur les objets brillants...

Ainsi que nous l'avons expliqué ci-dessus, l'objectif d'une lunette astronomique peut être constitué de différents types de lentilles combinant des verres offrant différentes propriétés pour atteindre un certain niveau de correction.

Malheureusement plus les verres seront performants plus l'instrument sera cher. Aussi, si vous découvrez un mot étrange qualifiant un réfracteur, regardez d'abord sa conception et ses aberrations résiduelles avant de lire les arguments marketing et qualité du vendeur et de perdre votre argent pour finalement peu de chose.

Je remercie Roland Christen d'Astro-Physics pour ses commentaires et corrections.

Pour plus d'informations

Les revêtements des miroirs de télescopes (sur ce site)

La qualité des optiques (sur ce site)

Courbes spectrales et caractéristiques des matériaux optiques, Newport

Cristal de fluorine et verre ED, Pierre Toscani

Anti-Reflection Coatings, Edmund Optics

Celestron StarBright XLT Coatings vs. Meade UHTC Coating, Celestron

Optical Thin Film Software, Film Star

The Crizal Avancé™ with Scotchgard™ Protector (traitement antireflet des verres de lunettes)

Logiciels : ATMOS, Quick Fringe, Aberrator.

Retour aux Rapports techniques

Page 1 - 2 -


Back to:

HOME

Copyright & FAQ