La théorie de la relativité peut être décrite sans faire usage de la sténographie mathématique, mais au détour d’un commentaire, sans cadre de référence, le sujet risque de retrouver tout son mystère; vous conviendrez probablement qu’il manque de précision, qu’il s’agit de postulats que rien ne vient démontrer et vous balayerez peut-être ce domaine de la science d’un revers de la main. Pour éviter d’en arriver là, cette interprétation sera donc tempérée par une rigueur bien nécessaire. Les symboles viendront donc ci et là souligner l'intuition du génie que fut Einstein, extrayant les concepts fondamentaux de sa théorie.

Est-ce bien utile ?

Mais quel intérêt a-t-on d'adopter le nouveau point de vue conceptuel introduit par la relativité ? Si les lois de la statique, de la cinématique et de la dynamique ont pu dominer la mécanique classique jusqu'en 1905, on peut se demander quelle importance la mécanique relativiste a-t-elle en physique des particules ou en astronomie ? Cette théorie nous permet-elle de mieux appréhender les phénomènes qui se déroulent dans l'univers ? "La réponse dépend de son interprétation", répondit Einstein[4]. En fait, il faut considérer les théories comme étant les éléments d'un puzzle qui nous permettent de réunir les phénomènes naturels dans des structures "apparemment" compréhensibles. Einstein de poursuivre, "Les nouvelles théories sont nécessaires, dès lors que l'on n'explique plus les faits de l'observation à partir des lois existantes". 

Mais chacun sait que la théorie de la relativité naquit de l'intuition d'Einstein. Soutenir une théorie que l'on ne peut vérifier n'est pas toujours une démarche très appréciée. Cette recherche est surtout motivée par le besoin de simplifier les anciennes théories, d'expliquer certaines violations des règles admises jusqu'à présent et d'unifier les lois dans des principes généraux.

Ainsi que l’a si bien formulé Murray Gell-Mann, il faut considérer les lois cadres de la physique à l’image d’un règlement de course. Tant que vous utilisez une Formule 1 et en comprenez la mécanique il vous sera possible d’atteindre des vitesses grisantes sur les circuits. Mais si vous essayez de dépasser la vitesse limite du véhicule, vous risquez de casser votre moteur, même si vous comprenez parfaitement son fonctionnement. Si vous voulez aller plus vite, vous devez conduire un dragster ou piloter une fusée.

L'évolution des idées

Comment peut-on expliquer l'action à distance ou l'énergie potentielle de la matière ? La relativité contient à si méprendre bien plus d'implications qu'elle ne laisse paraître. Les lois de la nature ne se limitent pas à notre monde quasi statique qui n'a plus la prétention d'être le centre de l'univers. Si les lois de Newton sont en accord avec les mouvements galiléens, c'est-à-dire avec les objets se déplaçant à des vitesses constantes les uns par rapport aux autres, ce n'est déjà plus le cas lorsqu'on traite des lois de l'électricité, du magnétisme ou de la gravitation. Lorsqu'on se tourne vers l'espace, on découvre que les corps sont animés d'une vitesse qui s'exprime en centaines de milliers de km/h, qu’il est plus facile d’exprimer en km/s, jusqu'à frôler celle de la lumière. Dans ces conditions, les effets électriques et dynamiques dépendent des mouvements des objets en déplacement. Les lois relativistes expliquent leurs comportements, traduisant des phénomènes aussi extraordinaires que la lumière ou l'existence des trous noirs.

L'évolution de la relativité a suivi un cheminement complexe qu'il est intéressant de rappeler pour vous aider à comprendre comment une telle idée a pu naître, pour vous permettre de juger toute l'importance de cette découverte et la simplicité de ses postulats.

En tant que vulgarisateur, Einstein aborde la relativité indépendamment des facteurs extérieurs, d'un strict point de vue intrinsèque. La géométrie de l'espace-temps est courbe. Ce concept lui permet de poser l'existence des trous noirs et de développer une théorie cosmologique qui tient compte d'un espace-temps non euclidien, ce que ne permet pas le point de vue extrinsèque. Ce dernier étudie l'univers d'un point de vue dynamique, exprimant les effets relativistes sur "fond" euclidien. On parle de "ralentissement de la lumière", de "contraction des longueurs" où Einstein parle de "courbure de l'espace-temps".

Si ces deux manières d'aborder la relativité sont similaires, l’espace-temps plat gomme les propriétés inhérentes du continuum espace-temps. S’ils n’y prêtent pas attention, les physiciens par exemple, croient mesurer des lignes droites alors qu'il s'agit de géodésiques. Cette interprétation entraîne une simplification mais et surtout, des erreurs de mesures.

Dans son ouvrage consacré aux trous noirs et à l’espace-temps courbe, Kip Thorne[5] explique également pourquoi il fait lui aussi usage de cette double représentation : “Il est très utile, en recherche relativiste, d’avoir les deux paradigmes au bout des doigts. Certains problèmes se résolvent plus aisément et plus rapidement à l’aide du paradigme de l’espace courbe; d’autres, en utilisant l’espace plan. Les problèmes liés aux trous noirs (par exemple, la découverte que le trou noir n’a pas de cheveux) sont le plus accessibles par la technique [faisant appel] à l’espace-temps courbe; les problèmes liés aux ondes gravitationnelles (par exemple, le calcul des ondes produites par deux étoiles neutrons orbitant l’une autour de l’autre) sont plus facilement accessibles par la technique [faisant appel] à l’espace-temps plat. Les physiciens théoriciens, à mesure qu’ils acquièrent de la maturité apprennent progressivement quel paradigme convient le mieux à quelle situation, et ils apprennent à sauter d’un paradigme à l’autre, selon les besoins [...]. Ce basculement de l’esprit est similaire à celui que l’on ressent lorsqu’on observe par exemple un dessin d'Escher.

Etant donné que les lois qui sous-tendent les deux paradigmes sont mathématiquement équivalentes, nous pouvons être sûr qu’en analysant la même situation physique au moyen des deux paradigmes, les prédictions faites à partir des résultats d’expériences seront identiques. Nous sommes donc libres d’utiliser le paradigme qui nous convient le mieux dans une situation donnée.

Cette liberté est source de puissance. C’est pourquoi les physiciens ne se sont pas contentés du paradigme de l’espace-temps courbe d’Einstein, et lui ont ajouté le paradigme de l’espace-temps plat”.

Sachant combien notre esprit peut-être cartésien, j'ai donc porté mon choix... sur les deux points de vue : les différentes notions sont introduites en faisant référence au continuum espace-temps courbe, non-euclidien, tandis que les explications sont données sur "fond" euclidien, plus traditionnel. Si bon nombre d'étudiants sont parvenus à comprendre ces deux expressions des idées d'Einstein, je tiens le pari de vous les transmettre.

NB. Les principales références (sources historiques et bibliographie) sont reprises en dernière page de ce dossier.