L'augmentation de la durée du jour, solstice et autres équinoxes... ?

[boystar 0]

Bonjour à tous,

Lors d'une discussion, on m'a posé la question suivante : "le solstice d'hiver est passé, les jours rallongent. Mais pourquoi, parfois un jour c'est 2mn, un autre 4mn, un autre 1mn ??".

Mes réponses :
La Terre est inclinée sur son orbite, d'où les saisons. Elle a une orbite elliptique, donc sa vitesse varie en fonction de sa position sur son orbite. Du coup, les jours rallongent plus ou moins vite au cours de l'année (les plus grandes variations journalières étant aux alentours des solstices).
Les variations "brutales" indiquées notamment lors des journaux TV proviennent sans doute d'un "arrondi" des minutes au fil des jours...

Je ne suis pas vraiment convaincu par mes explications.... !!

Vous me donnez un coup de main ? J'aimerais donner une réponse claire, aisée à comprendre... et si possible exacte !!

[Kaptain 5 880]

Les variations les plus rapides sont aux équinoxes et non aux solstices.
L'orbite elliptique de la Terre n'a rien à voir.
Je pense qu'il ne s'agit que de géométrie sphérique et de trigonométrie, sans pouvoir te le prouver...
Tu as essayé Wiki ?

[Bartoumire 1 612]

Bonsoir,
Essaie d'aller voir par là :
http://www.imcce.fr/fr/ephemerides/astronomie/Promenade/pages4/438.html

J/B

[JD 8 982]

Mais tu as raison, c'est une histoire d'arrondi. Chaque jour le brave boeuf qui prépare la météo regarde les heures de lever et coucher du soleil à Paris (les autres villes il s'en fout et il ignore que c'est différent ailleurs !) et il fait la soustraction avec la veille. Mais comme il n'a pas les secondes sur son calendrier, ça ne le gêne pas de dire 3 mn un jour, et 4 le lendemain... (voir de dire un jour 1mn et le lendemain "les jours ne rallongent pas aujourd'hui" et de nouveau 1mn le sur lendemain) Si si, c'est authentique je l'ai entendu !!!

En réalité, sur l'éphéméride, l'heure des levers et couchers est arrondi par défaut ou par excès suivant qu'on bascule au-delà de la demi-minute...
A noter que le solstice est le 22 décembre cette année mais que les soirs rallongent à compter du 13 décembre et les matins à compter du 4 janvier. Et ça à la météo il ne sont pas près de te le dire...

[Kaptain 5 880]

Ton problème est intéressant. Je me disais dans ma Ford intérieure que les jours sot bien "obligés" de "ralentir": on ne peut pas passer brutalement de +1mn à -1mn le lendemain, la durée du jour tend vers un minimum, jusqu'au moment où plus rien ne bouge, les jours ne rallongent ni ne raccourcissent, ce sont les solstices. Inversement, les équinoxes sont "au milieu" de ces deux extrêmes et peuvent se permettre de "foncer" sur l'augmentation ou la diminution.
Ca me fait penser au lancer d'une pierre vers le ciel: elle monte jusqu'à graduelle diminution de son "taux de montée" puis commence au début lentement à redescendre et enfin à foncer vers le sol en accélérant.

[Kaptain 5 880]

Voilà: http://mapage.noos.fr/r.ferreol/atelecharger/textes/jour/duree%20du%20jour.html

C'est bien ce qu'il me semblait, c'est de la pure trigononmétrie, un peu poussée certes...

[Kaptain 5 880]

Un peu plus simple peut-être, avec schémas en couleurs... http://xavier.hubaut.info/coursmath/var/jour.htm

[Salomon 0]

Bonjour, je vais essayer d'apporter un peu de mes idées sur ce sujet difficile.D'abord il faut préciser que l'on parle de durée d'ensoleillement et non de durée du jour.
Encore faudrait il préciser de quel jour on parle, le jour moyen il est toujours aussi long 24h, quand au jour vrai (solaire) il varie au cours de l'année du fait que la Terre n'est pas toujours à la même distance du soleil.
Il y a une courbe qui s'appelle l'équation du temps
equ=(temps solaire moyen -temps solaire vrai)
C'est en janvier février qu'elle est la plus importante en positive, jusqu'à 14 mn, en octobre novembre en négative -16mn.
Il y a quatre dates auxquelles l'équation du temps est nulle, entre ces dates il y a des périodes de variations maximales, les points d'inflexion ou d²eq/dt² = 0 sur ces inflexions les variations de durées de l'ensoleillement doivent être importantes je pense.

[Spirale 0]

La durée du jour (au sens de l'intervalle entre lever et coucher du soleil) ne varie pas en fonction de l'éloignement par rapport au soleil, mais avant tout de l'angle existant entre le plan de l'écliptique (la rotation autour du soleil) et le plan équatorial terrestre. Cet écart est nul à l'équinoxe et atteint + ou - 23°27' aux solstices.
Comme l'équation décrivant cet écart est une sinusoïde, la variation de durée du jour est très faible d'un jour à l'autre vers les solstices (au sommet ou au fond de la courbe), et maximale aux équinoxes, là où la pente de la fonction est tendue, à mi chemin entre les solstices d'hiver et d'été.

[boystar 0]

Bien bien bien !!! Je vous remercie pour vos réponses...

Cela fait bien longtemps que je ne pratique plus les mathématiques et j'avoue avoir un peu de mal avec les équations présentées par Kaptain !!

Il m'apparait donc que c'est bien plus compliqué que je l'imaginais... Bon, pas grave, je vais tenter de m'en faire une synthèse afin de "vulgariser" une explication simple pour mon interlocuteur.

[Toutiet 1 971]

Spirale,
"...pas en fonction de l'éloignement par rapport au soleil, mais avant tout de l'angle existant entre le plan de l'écliptique (la rotation autour du soleil) et le plan équatorial terrestre."

QUOI ?!!!!
Mais cet angle est constant tout au long de l'année, voyons !

[Meteor Drinker 447]

A mon avis Spirale voulait parler de la déclinaison du Soleil...il c'est un peu mal exprimé.
D'ailleurs il le dit "Cet écart est nul à l'équinoxe et atteint + ou - 23°27' aux solstices. " Sinon il a bien résumé le reste
Un autre lien qui explique bien cela -> http://tercoif.club.fr/observationetimagerie/trajectoiresoleilgeneral.html

Rethicus

[Ce message a été modifié par RETHICUS (Édité le 30-12-2007).]

[Salomon 0]

Je ne suis pas d'accord avec l'intervention de spirale disant que la durée ne dépend pas de l'éloignement par rapport au soleil, en effet mes explications ne tiennent pas compte de cette inclinaison puisque l'heure solaire vraie et l'heure solaire moyenne tiennent compte du passage du soleil vrai et repectivement du soleil moyen , dans le méridien terrestre sans tenir compte de sa déclinaison.
Et l'on voit bien qu'il y a une variation au cours de l'année.
En effet quand la Terre est proche du soleil elle se déplace rapidement sur son orbite alors que sa rotation popre est toujours à la même vitesse, quand elle est loin du soleil elle se déplace lentement alors sa rotation propre est tujours la même.
Bien sur vient s'ajouter à cela la hauteur de l'horizon qui dépend de la latitude du lieu, et c'est ausi très important dans les variations.

[Spirale 0]

Toutiet, tu as raison, cet angle est constant, j'aurais dû rajouter "apparent" derrière le mot angle.
Parce qu'avec le même angle, du fait du déplacement de la terre autour du soleil (qui cause la "déclinaison solaire"), le soleil est vertical au-dessus du tropique N au solstice de juin, et au dessus du tropique S au solstice de décembre. A ces mêmes dates respectives, à la latitude des cercles polaires N et S (66°37') apparait le soleil de minuit (le soleil ne se couche pas) et son pendant symétrique (bien moins vanté par les catalogues de voyages) 6 mois plus tard : la nuit de midi (le soleil ne se lève pas).
Donc, Salomon, c'est vrai que j'ai été un peu trop vite à l'essentiel ;=) , mais même si la vitesse de déplacement autour du soleil (variable selon la distance) intervient, c'est quand même de loin l'angle entre le rayonnement solaire incident et la surface de la terre qui compte.
Pour résumer : au solstice de juin, soleil vertical à midi au tropique du cancer, disparition du jour au cercle polaire sud, et disparition de la nuit au cercle polaire nord (jusqu'à 6 mois de durée au pôle nord). Et l'inverse au solstice de décembre.
C'est effectivement en fonction de la latitude que se distribue la durée du jour entre ces points extrêmes.
L'équinoxe est le seul jour (X 2) de l'année dont la durée est égale à toutes les latitudes.

[Salomon 0]

D'accord, après réflexion, la variation de l'équation du temps c'est au maximum une demi heure, rien en comparaison de la variation entre les jours d'hiver et ceux d'été.

A propos des tropiques il y a une curiosité à faire remarquer, pour tout point qui est situé entre les tropiques, le soleil passe au zénith deux fois par an à midi.
Ceci à des dates de plus en plus rapprochées quand on s'approche du tropique, par exemple sur le tropique elles sont tellement rapprochées qu'elles sont confondues il n'y a donc qu'une date, quand à l'équateur, elle sont tellement éloignées qu'elles ne peuvent l'être davantage c'est à dire six mois entre les deux dates, aux équinoxes.

[Spirale 0]

Exact, et l'autre conséquence c'est qu'à midi, selon le cas le soleil est au nord ou au sud. A l'équateur, il est 6 mois au nord et six mois au sud à midi (sauf les 2 jours d'équinoxe où il est vertical). Ca me fait penser à un voyage en Nouvelle Calédonie où j'ai vu des capteurs solaires (eau chaude) soigneusement orientés au sud pour bien respecter la notice élaborée par le fabriquant provençal :=)