Cette conception mystique fut imprégnée dans l'esprit des savants jusqu'à la Renaissance. Mais les "artefacts" du ciel et l'incohérence des théories alliés au scepticisme scientifique tiraillaient les chercheurs et les philosophes entre la doctrine et la foi en leur libre examen.

A l’époque ou la religion occupait une place dominante dans le discours scientifique, les savants découvrirent que le Livre de la Sagesse avait commandé noir sur blanc de “soumettre le ciel et la terre” et stipulait également que le ciel avait été créé et non point engendré. Ces deux assertions donnèrent l’idée à quelques savants d’étudier l’ordre cosmique. Malgré les foudres du clergé, à partir du XVI^eme siècle les hommes les moins conformistes ont essayé de penser l'infini, l'Univers.

Pour Giordano Bruno, l'Univers était synonyme d'ordre et d'harmonie, infini, hors de portée et de toute catégorie. L'Homme ne pouvait appréhender le cosmos. Pour Kant et ses contemporains, le concept d'Univers était une illusion car l'Univers ne pouvait faire l'objet d'aucune expérience. Le brouet de la connaissance que l'on pouvait en escompter était aussi creux que la fausse culture. Rationnel, Kant ne voulait pas se pencher sur ce qu'il dénommait la "physiogonie". Il avait peut-être raison sur un point. L'Univers est probablement unique et ne peut, par définition, être appréhendé par les physiciens. La création de l'Univers, le phénomène du Big Bang sont uniques et ne sont pas reproductibles. Comment dès lors pourrait-on définir leurs conditions d'existence si nous ne pouvons pas répéter l'expérience ?

Le développement des sciences et de la physique en particulier allaient renverser l'idéologie Kantienne et à partir du XVIII^eme siècle, mathématiciens et physiciens rassemblèrent leurs théories et leurs observations pour donner un sens concret à l'Univers. Grâce à Newton le monde devint dynamique, entièrement régi par les lois du mouvement. Au tournant du XX^eme siècle la thermodynamique imposa une flèche temporelle, la mort thermique de l'Univers, que bon nombre de chercheurs jugèrent non réaliste.

Plutôt que de concevoir l'Univers "accessible" que nous savons incomplet, inadéquat, nous devons essayer d'étendre notre savoir, de compléter notre manque d'information et vérifier l'adéquation de nos perceptions avec la réalité. Nous pouvons tenter de généraliser à tout l’Univers les faits que nous observons localement. Mais soyons néanmoins prudent en extrapolant dans un domaine inobservable des événements locaux et inversement en recherchant dans l’inconnu des entités hypothétiques pour appuyer nos théories. Nous nous pencherons plus loin sur les implications de ces hypothèses.

En bousculant la symbolique Kantienne, les chercheurs qui désiraient étudier l'Univers, déterminer les lois qui le gouvernent, expliquer la formation et l'évolution des galaxies, ont dû imaginer des "modèles" qui le représentaient, modèles hypothétiques qui englobaient toutes les propriétés connues de l'Univers. Ces modèles sont des conceptions abstraites, mathématiques, où les sensations sont absentes. Elles n’ont rien à voir avec la réalité. Ces systèmes logiques permettent d'approcher la Métaphysique de Kant^[1], le monde au-delà duquel les arguments sont gratuits, la connaissance déliée de toute relation avec l'expérience. Mais l'homme de science a besoin de cette extrapolation pour valider ses théories, nous en reparlerons.

Pour clarifier de tels concepts rien ne vaut une représentation graphique de l'Univers, un modèle géométrique qui nous aidera à nous situer dans le temps et dans l'espace. Ces modèles rendront compte par la théorie de notre bon sens, en proposant une confirmation des découvertes faites in situ ou à l'inverse prédisant par exemple l'existence d'un nouveau phéomène. Mieux vaut donc que le chercheur croit en ses équations, soit capable de les résoudre et de les interpréter, en se disant bien qu’au plus tôt elles seront confirmées dans la réalité, au plus tôt sa théorie sera considérée. Bien des doux illuminés se sont cependant fracassés contre le mur de leur solitude, ne pouvant prouver ce qu’ils prédisaient.

Aujourd'hui l'homme de sciences a dompté la métaphysique en prenant soin de la cultiver là où la science affiche son impuissance. Il n'est donc pas étonnant qu'à la limite du savoir, la philosophie est souvent dans l'ombre du chercheur. Rien n'empêche en effet le physicien idéaliste de croire que l'Univers est le fruit du Divin où que nous soyons là par Sa volonté. Certains jugeront cette idée non scientifique. Libre à eux de croire que l'Univers existerait même si nous n'existions pas. Illusion ou réalité, l'Univers est intrinsèquement lié à notre évolution, les lois de la thermodynamique nous proposant quelques indices allant dans cette direction. Reconnaître l'utilité de la philosophie permet au chercheur de poursuivre sa quête de connaissance. Nous demandons seulement à la philosophie de ne pas exiger que nous définissions tous les termes de notre savoir.

La topologie pourrait expliquer ce que devient l’espace dans une singularité, si les régions de l’espace-temps sont interconnectées ou non. Nous discuterons de ces possibilités lorsque nous aborderons la cosmologie quantique.

Avant toute chose, Jean-Claude Pecker^[2], professeur honoraire au Collège de France, nous rappelle qu’il ne faut pas confondre la géométrie de l’univers tridimensionnel (x,y,z), et celle de l’espace-temps (x,y,z,t).

En topologie, la courbure de l’espace est définie comme étant égale au produit de l’inverse du rayon de courbure de 2 sections principales tracées sur sa surface. Si on coupe par exemple transversalement une sphère, on obtient 2 arcs de cercle de même courbure. La courbure est dite positive. Si on coupe une surface hyperbolique transversalement par rapport à son axe, les deux arcs de cercle ont des courbures en sens opposés. La courbure est dite négative.

La courbure se mesure donc directement sur la surface et ne dépend donc pas du choix des coordonnées. On dit qu’elle est entièrement déterminée par la métrique.

En étudiant la topologie, Friedmann découvrit qu’un univers vide de matière n’était pas plat comme on le pensait jusqu’alors, mais présentait une courbure négative, tandis que l’injection de matière lui donnait une courbure positive. Friedmann découvrit que les formes d’univers se résumaient dès lors à trois principaux modèles en fonction du signe de leur courbure :

- Le modèle euclidien, tridimensionnel, s’applique à toutes les formes d’espace respectant les lois de la géométrie classique : deux lignes parallèles ne se rejoignent jamais à l'infini. La surface d'un cercle (le disque) vaut pr², son volume valant 4/3pr³. L'Univers que nous connaissons peut-être représenté par une surface infinie à deux dimensions. En théorie le modèle euclidien contient 10 variantes qui s’étendent à l’infini et 8 variantes finies, dont l’espace cylindrique et le tore.

- Le modèle sphérique, symboliquement représenté par une sphère, dans lequel les postulats de la géométrie d'Euclide ne s'appliquent plus. L’espace se courbe et se referme sur lui-même. Deux lignes parallèles se rejoignent à une distance déterminée par le rayon de courbure, l'aire d'un cercle est inférieure à pr², son volume est inférieur à 4/3pr³. Ce modèle géométrique contient une infinité de formes d’espace finis mais sans limites. Selon ce modèle, notre Univers pourrait être fini tout en n'ayant pas de frontière.  

- Le modèle hyperbolique (représenté par une selle de cheval mais qui n'aurait pas de centre), dans lequel les lois de la géométrie d'Euclide ne s'appliquent plus non plus. Comprenez bien ce que cela signifie : lorsque la distance double, sur une surface à courbure positive la surface totale reste inférieure au carré du rayon et inversement sur une surface négative hyperbolique ! C’est la raison pour laquelle, mis à plat, la surface d’une sphère présente une échancrure et qu’une surface négative présente des plis. L'aire d'un cercle d'une surface hyperbolique devient supérieure à pr² et son volume est supérieur à 4/3pr³. L'Univers est infini. Qu’il soit ouvert ou fermé, le modèle hyperbolique comprend lui aussi un nombre infini de variantes.

Ainsi que nous allons le détailler dans les autres pages de ce dossier, dans ces trois modèles d'Univers, le rayon de courbure de l'espace, R, varie en fonction du temps. On aboutit ainsi à deux évolutions : s'il croît, l'Univers est en expansion, s'il décroît il est en contraction.

Mais ces concepts sont ambigus. Un univers tridimensionnel hyperbolique ou sphérique peut être en expansion constante, pensez à la fameuse image du ballon qui se gonfle. Mais à quatre dimensions, le même univers peut faire ce qu’il veut, selon la variation du rayon de courbure avec le temps !… La forme de l’espace, à 3 dimensions, dépend donc de la distribution de la matière. Devant cette ambiguïté entre finitude spatiale et temporelle, la plupart des astronomes ont tranché... et préfèrent ne pas utiliser ces concepts.  

Dans la pratique, si nous pouvons déterminer la surface ou le volume d'une région de l'espace, nous serons à même de déterminer si l'Univers est plat, ouvert ou fermé (euclidien, hyperbolique ou sphérique). Cependant, cette thèse est physiquement indémontrable car il est matériellement impossible de mesurer l'espace sur des millions, voire des milliards d'années-lumière. C'est donc par le truchement de la quantité de matière qu'il contient que nous pourrons déterminer sa densité, donc son volume et prévoir son évolution. Cette détermination pose de nombreux problèmes et conduit quelquefois à des paradoxes. Seul l'échafaudage de nouvelles hypothèses mathématiques et physiques résolvent ces dilemmes. Je vous propose d'analyser à vous les conséquences de ces solutions dans les autres pages de ce dossier. 

Prochain chapitre

L'univers est-il fini ou infini ?