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La structure de l'Univers

La percolation et l'Univers fractal (IV)

Jusqu'à présent, pour expliquer la répartition des galaxies dans l'Univers nous n'avons étudié que des théories purement qualitatives. Mais celles-ci, comme les tableaux impressionnistes cachent une grande part de subjectivité même si elles obéissent à des lois physiques. De façon à y voir plus clair parmi les multiples théories et pour éliminer les modèles incohérents, les théoriciens ont proposé des modèles statistiques plus quantitatifs, plus objectifs de la distribution des galaxies. Parmi ceux-ci nous devons citer le mécanisme de percolation qui nous vient de l'école soviétique et les fonctions de corrélation, plus connues à travers la théorie fractale. Ces théories n'ont pas l'ambition de remplacer la théorie cadre du Big Bang ni le modèle ΛCDM mais peuvent apporter un indice sur la manière dont sont distribuées les galaxies, un facteur de plus qui viendrait compléter la théorie cadre.

La percolation[8] se base sur une méthode assez simple que chacun de nous a déjà mis en pratique le jour où nous avons essayé de reconnaître les constellations. Imaginons un ensemble d'étoiles réparties au hasard dans le ciel. Autour de chacune d'elle nous pouvons tracer des cercles de différentes tailles de manière à les englober toutes graduellement. Si les cercles sont trop petits toutes les étoiles resteront isolées et leur distribution paraîtra aléatoire, sans ordre défini. Il en sera de même si le cercle fini par englober tout le ciel, nous ne découvrirons aucune structure, aucune constellation. Il existe donc une dimension critique où le rayon de chaque cercle met en évidence des structures, les constellations tout en isolant certaines étoiles éloignées, c'est la percolation.

Ces regroupements font apparaître un ordre, ici représenté par une succession d'étoiles ou des filaments, là par des amas compacts hiérarchisés. Cette méthode fut appliquée par Peebles à l'Université de Princeton pour démontrer la structure filamentaire de l'Univers. Le rayon critique qu'il utilisa est de l'ordre de la distance qui sépare les amas de galaxies. Mais il reste de nombreux petits amas isolés qui n'entrent dans aucun système et qui conduisent à penser que le modèle de la percolation n'est pas une méthode suffisamment fiable pour expliquer la distribution des galaxies.

Benoit Mandelbrot (1997). Document U.Yale.

Voyons le second modèle, la théorie fractale[9]. En supposant que la distribution des galaxies s'est établie de façon aléatoire, il est possible de mesurer des corrélations entre les objets et d'y déceler une éventuelle structure (filament, amas, etc).

Le mathématicien Benoît Mandelbrot (1924-2010) alors au Centre de Recherche J.Watson d'IBM découvrit en 1975 que certains phénomènes a priori régit par les lois du hasard se transformaient dans un rapport constant. Il écrivit notamment : "la distribution des galaxies dans l'espace inclut une large zone d’homothéties internes, au sein de laquelle [il existe] une dimension fractale".

En attribuant aux galaxies la taille de poussières et en contrôlant la distribution des sauts d'une variable aléatoire, Mandelbrot parvint à construire un univers géométrique conforme aux observations de Kirshner. Mandelbrot fit remarquer que sa théorie fractale est fidèle à la réalité "...dans la mesure où l'intensité des traînées [les zones où s'agglutinent les amas] puisse être atténuée, [...en choisissant] d'abord une dimension qui soit toute petite et que tout ce qui reste de l'espace soit de la poussière, ensuite [...en choisissant] une "lacunarité" adéquate".

Modeste ou clairvoyant, il concluait que son "modèle cosmographique ne doit pas être pris trop au sérieux". Dans l'édition de 1989 il notait toutefois en post scriptum "les corrélations théoriques entre les densités des galaxies se trouvent être identiques aux résultats obtenus de façon empirique par Peebles ou de Vaucouleurs"...

Malgré cette confirmation, Mandelbrot considère sa théorie comme une démonstration à la fois simple et constructive du principe cosmologique, sous-entendant qu'elle n'est pas la réalité, mais une simple déduction logique.

Que nous dit justement le principe cosmologique sur l'aspect de l'Univers et quelle est sa valeur aux yeux des scientifiques ?

Les aléas du principe cosmologique

C'est Isaac Newton en 1687 qui évoqua pour la première fois le "principe cosmologique" dans ses "Principia". Alors que dans la cosmologie médiévale, la Terre était au repos et prônait au centre du Monde, Newton considéra la Terre comme une sphère en orbite autour du Soleil, évoluant dans un espace vide s'étendant uniformément dans toutes les directions jusqu'à des distances incommensurables.

D'un point de vue épistémologique, nous devons insister sur son importance. Jusqu'aux découvertes de Galilée et bien plus tard encore dans le domaine de la biologie, l'idée que nous étions au "centre du Monde" semblait naturelle. Mais cette impression égocentrique était en fait imposée par des diktats théologiques et des esprits bornés, limités à leurs sensations.

A partir de cet anthropocentrisme nous aboutissons sans peine à Dieu. Si l'Univers n'a pas de centre ou si le centre est partout, on retrouve en filigrane l'omniprésence divine, qui comme à l'époque de Newton pouvait être le seul réconfort face à l'inexplicable, bien qu'il douta finalement de ses propres hypothèses. Cette spiritualité qui empêcha la science de voir la réalité en face entraîna bien des erreurs de la part d'hommes érudits, dont les illusions furent difficiles à combattre.

Mais la lumière vient toujours après l'obscurité. Le principe cosmologique apporta l'épanouissement des libertés, le triomphe de l'esprit critique sur les principes anthropocentriques. Nous ne soulignerons jamais assez l'ouverture d'esprit qu'il insuffla aux hommes modernes. On y reviendra dans le dossier consacré à la philosophie des sciences.

On peut donc une fois encore féliciter bien fort Newton d'avoir pu s'élever au-dessus du sens commun et de s'opposer aux diktats de la foi.

Edward A.Milne dans les années 1930. Document Famous People.

L'idée de Newton sera reprise en 1935 par l'astrophysicien Edward A. Milne (1896-1950) alors à l'Université Victoria de Manchester, auteur du modèle cosmologique qui porte son nom mais incompatible avec les observations sur plusieurs points.

Milne reste toutefois bien connu car il insista sur la relation découverte par Hubble quelques années plus tôt en évoquant à son tour le "principe cosmologique". Il démontra qu'aux yeux d'un observateur, toutes les galaxies - à condition qu'elles ne soient pas animées d'un mouvement propre particulier - semblaient se déplacer avec la même vitesse relative les unes par rapport aux autres et étaient de ce fait uniformément distribuées dans l'Univers. Dans de telles conditions, la Terre ou la Voie Lactée n'occupe plus une position particulière dans le cosmos : si l'Univers présente le même aspect au voisinage de deux galaxies proches, il devient homogène.

Dans un Univers en expansion, il semble naturel d'imaginer que quelle que soit la direction dans laquelle nous l'observons, celui-ci présente un aspect similaire à grande échelle; il est isotrope. Hubble démontra que la "vitesse de récession" des galaxies - en fait leur vitesse comobile liée à l'expansion de l'Univers - devait être proportionnelle à la distance qui les sépare. La théorie de la relativité restreinte d'Einstein précise que cette vitesse ne sera toutefois jamais égale à la vitesse de la lumière.

Philosophiquement ce phénomène est cohérent pour expliquer l'origine du monde. Physiquement aussi, cette relation démontre que les observations de l'effet Doppler concordent en tous points avec la théorie d'une "explosion" originale suivie d'une expansion de l'Univers.

Mais les scientifiques ne sont pas prêts à parler philosophie et à considérer les expériences sensibles comme pertinentes et préfèrent se limiter aux faits et aux résultats des équations. Dans ce cadre, le fait que l'Univers n'a pas de direction privilégiée est également confirmé dans la distribution du rayonnement cosmologique à 2.7 K y compris en tenant compte de toutes les distorsions géométriques possibles et pas seulement par rotation de l'Univers comme l'ont confirmé Daniela Saadeh du Collège de l'Université de Londres et ses collègues en 2016. On y reviendra dans l'article consacré aux résultats de la mission Planck.

Toutefois, un principe même reposant sur deux faits apparement probants, homogénéité et isotropie, n'est pas synonyme de loi car sinon vous vivrions tous en Théorie, ce pays utopique où en principe tout est possible ! En effet, en matière de cosmologie, grâce aux télescopes et des satellites d'observations de plus en plus puissants les astronomes ont découvert que la structure de l'Univers est loin d'être homogène à grande échelle et ressemble même plutôt à une immense tapisserie sidérale faites d'amas et de superamas de galaxies entourés d'immenses zones vides.

Par conséquent, le principe cosmologique devient de plus en plus anecdotique. Pire, depuis la fin des années 1970, le modèle cosmologique Standard peine à expliquer cette structure à grande échelle ainsi que les conditions qui régnèrent dans l'Univers durant la première fraction de seconde. Ce modèle a donc été amendé avec des solutions plus adaptées aux observations, notamment en faisant appel à l'inflation et à des particules exotiques.

Ainsi, les physiciens ont essayé d'évaluer la contribution d'hypothétiques particules massives sur la quantité de matière contenue dans l'Univers. Si la solution est plausible, personne n'a jamais découvert ces particules. L'autre hypothèse, tel un refrain, nous revient à l'esprit; c'est le modèle de la matière sombre. Mais chacun sait quelles difficultés attendent le chercheur lorsqu'il travaille dans le noir... Ce sujet mérite une attention particulière développée dans l'article consacré aux problèmes du modèle Standard.

Pour plus d'informations

Catalogues

Hubble legacy Archive (base de données d'images brutes)

Hubble site gallery

Heck Yeah Galaxies

Celestial atlas, C.Seligman

Base de données SIMBAD (~8 millions d'objets)

ALADIN Lite

Sloan Digital Sky Survey (SDSS release 14)

Palomar Sky Survey (POS, DSS)

Catalog of Rich Clusters of Galaxies (Abell, 4073 amas)

Cosmic Flow 2 (plus de 8000 galaxies)

Herschel-ATLAS (~250000 galaxies)

GAMMA (~300000 galaxies)

The 2dF Galaxy Redshift Survey (2.2 millions de galaxies)

Zsolt Frei galaxy catalog (113 galaxies)

Stellarium (logiciel de planétarium)

Vidéos

Laniakea, our home supercluster, Nature, 2014

Laniakea Supercluster, B.Tully et al./IRFA/CEA, 2014

Niveau vulgarisation

Voyage sur les flots de galaxies - Laniakea, notre nouvelle adresse, Hélène Courtois, Dunod, 2016

Un peu de lumière sur la matière noire (PDF), Françoise Combes, 2007

Largest Sky Map Revealed: An Animated Flight Through the Universe, YouTube

A flight through the Universe by SDSS 3D (version 3D anaglyphe), YouTube

Carte logarithmique de l'univers en 2D, M.Juric/U.Princeton, 2005

Niveau avancé ou universitaire

The evolution of the large-scale structure of the universe: beyond the linear regime (PDF), F.Bernardeau, 2013

A lire : Les problèmes du modèle Standard

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[8] E.Abrahams et al., Physical Review Letters, 42, 1979, p673 - R.Ziff et E.Gulari, Physical Review Letters, 56, 1986, p2553 - P.Bak et al., Physical Review, A, 38, 1988, p364.

[9] La théorie fractale sera détaillée lorsque nous aborderons les principes de la thermodynamique dans la science du chaos - B.Mandelbrot, "Les objets fractals", Flammarion, 1975/1989.


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