Taille de l'univers, comment le calculer ?

[Lucien 11 302]

Bonjour,
je souhaiterais savoir, sachant que :
- l'on observe des objets distants de 15 milliards d'années-lumière
- l'on observe des objets vieux de 15 milliards d'années,
- le taux d'expansion de l'univers est connu à 3% près(constante d'Hubble),
quelle formule mathématique permet d'en déduire la taille de l'univers observable aujourd'hui ?
Merci les amis !

[Kaptain 5 880]

Si je comprends bien ta question, tu veux savoir à quelle distance sont aujourd'hui les galaxies que nous ne pouvons voir que lorsqu'elles étaient 15 milliards d'années plus jeunes, c'est ça ?

[Ce message a été modifié par Kaptain (Édité le 12-05-2010).]

[bruno beckert 745]

Bonjour

l'âge de l'univers étant estimé à 13,7 milliards d'années, nous voyons des astres dont la lumière a voyagé pendant 13,7 milliards d'années
la question qu'on peut se poser est : où sont maintenant ces astres ?
il y a une petite intégrale à calculer et, avec un z de 1100 environ, on trouve 46 milliards d'années lumière environ : c'est donc la distance actuelle de la surface de dernière diffusion
ces choses ne sont pas très simples : on peut imaginer que les astres sont posés sur une trame, que ces astres ne bougent pas, que c'est uniquement la trame qui bouge...

bonnes lectures

[Lucien 11 302]

C'est bien résumé; où sont actuellement les astres les plus lointains que nous observons aujourd'hui ? Sans doute beaucoup plus loin que les quelques 15 années-lumière qui en fait ne sont pas une distance mais une 'distance-temps', si j'ose dire.
Pourquoi ne parle-t-on jamais de cette distance ou taille réelle ?

[bruno beckert 745]

On peut tracer une courbe de la distance comobile ( autre nom de la distance actuelle, ou distance de réception) en fonction de z ( décalage spectral);
l'intégrale n'est pas, à ma connaissance, calculable, mais avec une bonne calculatrice et un peu de calcul formel , on y arrive et on peut donc donner, pour un z connu, la distance comobile de l'astre

par exemple, j'ai trouvé pour z=0.75, Dr = 8,64 milliard AL

il y a sur le forum, quelques vrais experts qui me corrigeront le cas échéant

bonnes lectures

[Lucien 11 302]

J'imaginais peut être à tort, et sans avoir posé la moindre équation, que les astres les plus lointains que nous observons sont ;
- plus loin en 'distance réelle' que les quelque 15 milliards d'années-lumière de 'distance-temps'.
Je me demande maintenant si à cette échelle de l'univers, on peut encore parler de distance réelle (notion de tous les jours)?
Est-ce que à grande échelle, en peut dissocier mesure des distances sans faire intervenir le temps ? Que de questions, finalement !
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[Kaptain 5 880]

J'imagine qu'il faut aussi intégrer la découverte récente que l'expansion elle-même s'accélère ?

[Superfulgur 16 108]

Il faudrait qu'une fusée, genre dg2, vienne t'espiquer, mais en gros, voilà comment çà marche. Les cosmologistes, effectivement, ont désormais plusieurs échelles de distances pour leurs travaux. La distance au sens où nous l'entendons (kilomètre, année-lumière) n'a effectivement plus de sens, car elle est tributaire du temps de parcours de la lumière pour l'effectuer, le tout dans un référentiel en expansion.

Bref : imagine, pour simplifier, une galaxie formée au moment du big bang et que tu observes au télescope. C'est une approximation, bien sûr, mais elle est légitime (remplaces le mot galaxie par "rayonnement de fond" si tu veux, çà n'a pas d'importance).

Dans le langage courant, cette galaxie se trouve à 13.7 milliards d'années-lumière de distance spatiale, puisque l'Univers est "né" il y a 13.7 milliards d'années. Comme Bruno l'explique plus haut, cette distance est exacte du point de vue temporel : l'image que nous voyons est effectivement vieille de 13.7 milliards d'années. Par contre, et en revanche, l'image est fausse du point de vue spatial : la galaxie en question n'est pas aujourd'hui à 13.7 mais plutôt à 46 milliards d'années-lumière, puisque, durant le temps de parccours de la lumière, elle s'est éloignée de nous... Cela dit, çà n'a rigoureusement aucune importance, nous n'avons plus accès à cette galaxie aujourd'hui, nous n'avons accès qu'au passé de cette galaxie. La question est purement académique, d'où la simplification "13.7 milliards d'années-lumière". J'ajoute pour compliquer le tout, que quand le signal lumineux de cette galaxie est parti vers nous, nous étions très trè proche d'elle, ce qui explique par parenthèse pourquoi son image est anormalement grande, le plus fascinant dans cette histoire étant les effets d'optique relativiste induits par les grandes distances dans un Univers en expansion...

[Lucien 11 302]

Bravo pour ces explications très claires Superfulgur !

[LAURENT.BAR 27]

Euh...et Andromède alors, elle est où réellement?

[PascalD 4 385]

Hello,

quote:

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J'imagine qu'il faut aussi intégrer la découverte récente que l'expansion elle-même s'accélère ?

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Oui. Pour l' application numérique, il existe le calculateur de Ned Wright dans lequel le cosmologiste amateur (mais non contestataire, puisque les calculs sont fondés sur le modèle de Friedman ) peut rentrer les paramètres de son univers préféré, et obtenir les distances d' un objet en fonction de son redshift (qui est le paramètre observé):
http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html