gagner en luminosité

[Berniquesursonrocher 0]

Bonjour à tous! Voila cela fait un bout de temps que je fouille sur le forum pour trouver des reponses à mes questions et j'ai decidé de m'inscrire.

J'aimerais savoir si il y avait un calcul pour connaitre le gain de luminosité gagné entre deux diamètres d'instrument en pourcentage.

D'après ce que j'ai pu trouver, le diamètre supérieur doit collecter au moins 50% de lumière en plus pour étre efficace.

Merci d'avance.

[pulsar67 8]

Salut et bienvenue sur le forum!

Il y a la surface et l'obstruction à prendre en compte... en gros, si on double le diamètre, on a une image 4 fois plus lumineuse.

A+
Gilles

[Ce message a été modifié par pulsar67 (Édité le 01-08-2009).]

[Toutiet 1 976]

La quantité de lumière captée est proportionnelle à la surface de l'objectif de l'instrument, donc au carré de son diamètre. Ainsi une lunette de 140 mm de diamètre sera approximativement deux fois plus lumineuse qu'une lunette de 100 mm (1,4 x 1,4 # 2).
A patir de là, à toi de faire les calculs en fonction de ce que tu recherches.

[Alain 31 6 516]

Bienvenue à toi,

Si ton problème consiste à connaitre
la magnitude limite qu'il t'est permis d'observer voici la formule:

Mag = 5 log D + 2,1

D: diamètre de l'objectif en mm

Ex: Lunette D = 100mm log de 100 = 2

M = 5 X 2 + 2,1 = 12,1

Pour le pourcentage gagné avec un D supérieur, applique la même formule et tu obtiens une autre mag m2

m2-m1
-------
m1

A vérifier quand même que çà correspond à ta demande

Bon ciel

[Berniquesursonrocher 0]

Merci beaucoup pour vos réponses

[Bruno- 3 993]

Une petite précision sur la formule donnée par Alain 31 (qui est approximative). La différence de magnitude entre deux instruments de diamètre D1 et D2, toutes choses étant égales par ailleurs (ciel, transmission des optiques, qualité optique...), est de :

m2 - m1 = 5 log( D2 / D1 )

Exemple : en passant d'un C8 à un C11, on gagne 5 log( 11 / 8 ) = 0,7 magnitude.

C'est cette formule qui est précise.

Si on veut un pourcentage, il ne faut pas utiliser les magnitudes mais raisonner sur la surface des miroirs, comme ça a été dit plus haut. Ainsi, en passant d'un C8 à un C11, on capte (11/8)^2 = 1,89 fois plus de lumière, donc 89 % de lumière en plus (ici la valeur est précise car l'obstructions est la même, la transmission est la même, etc. mais si on comparait par exemple un C8 et une lunette, la valeur serait approximative).

[Alain 31 6 516]

Bruno ok pour la formule précise, mais alors si ton résultat est arrondi, exit la précision!

5 log (11/8) = 0,69151349.... et une brouetté d'autres décimales possibles qui je te l'accorde ne vont pas beaucoup l'augmenter

[Houdini 0]

La formule (5 log D + 2,1) n'est pas très correcte en pratique, elle ne tient - entre autre - pas compte de l'effet de grossissement.

Pour plus de précision, voir ce calculateur de magnitude limite.

Cordialement,
Robert

[Claude PEGUET 76]

Les chiffres ne sont pas forcément faciles à se représenter
Expérience personnelle: je suis passé de 250 à 350mm après avoir beaucoup hésité, je me demandais si les 0,8 magnitudes gagnées valaient le coup (investissement conséquent).
Et bien ça valait vraiment le coup! la différence est très importante!

Cordialement,
Claude

[Berniquesursonrocher 0]

OK, merci, ca me donne déjà une petite idée de la différence meme si je n'ai pas vérifié visuellement.

[Bruno- 3 993]

Alain 31 : « Bruno ok pour la formule précise, mais alors si ton résultat est arrondi, exit la précision! »

Je ne sais pas toi, mais moi j'ai du mal à estimer les magnitudes au centième près... Une différence de magnitude donnée au dixième près, c'est effectivement précis, et la formule que je donnais le permet, pas celle que tu donnais (elle fournit un ordre de grandeur à la magnitude près, et encore).

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 01-08-2009).]

[bruno thien 224]

"D'après ce que j'ai pu trouver, le diamètre supérieur doit collecter au moins 50% de lumière en plus pour étre efficace"

Attention!

(1) En ciel profond, chaque photon compte. Si effectivement 50% de lumière semble être une bonne base pour la plupart des objets, pour certains objets ou détails qui sont à la limite de la visibilité, un ou deux dixièmes de magnitude font la différence. Bien faire attention aussi à la qualité du site d'observation, qui peut faire perdre ou gagner bien plus que 50% de lumière.

(2) En ciel profond également, mais en planétaire encore plus, bien faire attention à la qualité optique et aux réglages. Un gros instrument, soit parce-que l'optique est mal réglée, et ou que l'optique est de qualité moyenne, peut donner de moins bons résultats qu'un instrument plus petit. A qualité optique équivalente, le prix augmente exponentiellement avec le diamètre.

[GSX.33 0]

quote:

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Si on veut un pourcentage, il ne faut pas utiliser les magnitudes mais raisonner sur la surface des miroirs, comme ça a été dit plus haut. Ainsi, en passant d'un C8 à un C11, on capte (11/8)^2 = 1,89 fois plus de lumière, donc 89 % de lumière en plus (ici la valeur est précise car l'obstructions est la même, la transmission est la même, etc. mais si on comparait par exemple un C8 et une lunette, la valeur serait approximative).

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Si je passe d'un mak102 a un dobson250 avec un calcul approximatif (mak et newton),ça donnerait en pouces : 10/4^2 = 2.5*2.5=6.25 fois plus de lumière mais en %,ça donne quoi ?

[Bruno- 3 993]

6,25 fois plus de lumière, c'est 525 % de lumière en plus (on dispose d'une quantité initiale de 100, on ajoute 525, ça fait au total 625, et 625 est bien 6,25 fois plus grand que 100).

[saci 0]

Bonsoir,
plus le diametre est grand..,plus la turbu s'installe pépère..
une vraie saletée pour les chiffres

les lois de l'optique X-(

[GSX.33 0]

Merci bruno

[Berniquesursonrocher 0]

Super pour vos précisions, dommage que mes profs de math n'expliquaient pas comme vous

[Alain 31 6 516]

Bruno

Ho la saleté de bouquin qui m'a donné une formule approximative sans me l'avouer !
OK je te fais confiance, mais alors j'aimerais connaitre la formule exacte qui donne la mag. limite théorique bien sûr, en fonction du diamètre.
Mais à quoi bon pour nous pauvres astrams!
Car dans en réalité la mag. limite dépend de trop de facteurs et les corrections à effectuer sont d'autant plus nombreuses.

[Bruno- 3 993]

Voilà, c'est ça le problème : il y a plein de paramètres à prendre en compte (ciel, vue de l'observateur, transmission des optiques, etc.) Du coup, il est très imprécis de donner une magnitude limite dans l'absolu, mais on retrouve la précision en donnant une magnitude limite comparée entre deux instruments similaires (pour lesquels ces paramètres seront les mêmes).

Par exemple, si on regarde la formule du livre : Mag = 5 log D + 2,1. Pour D = 210 mm, ça donnerait 13,7. Adieu Pluton ! Et pourtant, Pluton est visible sans trop de problème dans un 210 mm (en ce moment, si, ça doit être assez problématique vu qu'il est bas et en pleine Voie Lactée, mais il y a dix ans ça allait très bien).

Avec le Mewlon 210 mm, j'avais vérifié la magnitude limite à l'aide de cartes allant jusqu'à 14,5 (j'étais large !), eh bien je voyais plus d'étoiles. Je pense que la magnitude limite était située entre 14,5 et 15,0. Mais cette valeur dépend du site et de l'observateur ; avec ce même télescope, une autre personne pourrait voir plus ou moins. D'où l'inutilité de ce genre de formule sinon pour donner un ordre de grandeur très approximatif.

D'où vient-elle ? On suppose que l'oeil est similaire à un instrument de 6 mm de diamètre (c'est très approximatif ! d'autant que lorsqu'on regarde avec les deux yeux, on gagne en magnitude par rapport à un seul oeil). La différence de magnitude entre l'oeil et le télescope est : M - M_oeil = 5 log (D / D_oeil)

D'où :

M = M_oeil + 5 log D - 5 log D_oeil.

Si M_oeil = 6,0 et D_oeil = 6 mm, ça donne :

M = 6,0 + 5 log D - 3,9.

On retrouve la formule du livre. On voit que cette formule suppose une magnitude limite à l'oeil de 6,0 - le livre le signalait-il ? Si la magnitude limite à l'oeil nu est différente, ça ne marche plus. De plus, la magnitude limite dépend aussi du grossissement : comme l'oeil est utilisé au grossissement équipupillaire (par définition), cette formule doit s'appliquer au grossissement équipupillaire. Ça signifie que dans un 210 mm, sous un bon ciel de plaine (magnitude limite 6,0 à l'oeil nu), le grossissement équipupillaire donne une magnitude limite de 13,7. Là OK. J'ai effectivement constaté qu'en pratique, on peut gagner environ 1 magnitude en trouvant le grossissement optimal (théoriquement c'est le grossissement résolvant) et on retrouve alors une valeur entre 14,5 et 15,0.

Mais ça dépend aussi du taux de transmission. Par exemple, passer de 86 % sur chaque miroir, donc 74 % globalement (Newton avec aluminure classique) à 99% sur chaque lentille ou prisme, donc 97 % globalement (doublet haut de gamme avec renvoi coudé haut de gamme), permet de gagner 0,3 magnitude pour le même diamètre. Si le premier instrument avait 30 % d'obstruction et pas le second, on regagne 0,1 magnitude de plus. Si le Newton est utilisé avec des oculaires bas de gamme (du genre à 80 % de transmission globale) et le second avec de très bons oculaires (disons 96 % - ça existe), on regagne 0,2 magnitude. Pour peu que la qualité optique soit meilleure dans la lunette (ne serait-ce que parce qu'elle utilise de bons oculaires), elle montrera des étoiles plus fines, donc les très faibles étoiles émergent du fond du ciel grâce à leur finesse, tandis qu'au télescope elles seront étalées, et noyées sous le fond du ciel. Je suis persuadé que cet effet n'est pas négligeable. Par exemple, après ma première collimation du 115/900, j'avais gagné 0,4 à 0,5 magnitude (je faisais des tests de magnitude limite sur des cartes d'étoiles variables). Bref, en comparant une lunette haut de gamme et un télescope d'entrée de gamme de même diamètre, on peut facilement atteindre 1,0 magnitude d'écart.

Et ça dépend bien sûr de l'observateur : d'un individu à l'autre, il peut y avoir un écart de l'ordre de la magnitude là encore.

Tous ces problèmes disparaissent si on compare deux instruments utilisés par le même observateur, sous le même ciel, et similaires (par exemple deux Newton de même qualité). Ainsi, je sais qu'en pratique un télescope de 200 mm atteint environ 14 et demi sous un ciel de plaine (au grossissement optimal), et je sais que 5 log (300/200) = 0,9, donc je m'attends à atteindre environ 15 et demi avec un télescope de 300 mm. Et ça marche.

(Bien entendu, tout ça ne concerne que les magnitudes stellaires.)

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Du coup je n'ai pas répondu... La formule théorique donnant la magnitude limite en fonction du diamètre ? Elle n'existe pas car ce n'est pas fonction que du diamètre !

Si on veut une valeur dans l'absolu, la plus précise à ma connaissance est celle-ci :

M = M_oeil + 5 log (D / D_oeil)

(On pourra choisir D_oeil = 6 mm.) Elle donne la magnitude limite au grossissement équipupillaire pour un instrument de bonne qualité optique. On peut gagner environ 1,0 magnitude en jouant sur le grossissement (un peu plus en cas de pollution lumineuse).

Exemple : en ville, avec M_oeil = 3,0 et un C8, on obtient M = 10,6 au grossissement équipupillaire. Je ne serais pas étonné qu'on atteigne 12,0 en grossissant beaucoup car quand le ciel est très lumineux, l'écart entre la magnitude équipupillaire et la magnitude limite à fort grossissement est plus grand (j'avais testé ça par une nuit de Pleine Lune).

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 02-08-2009).]

[GSX.33 0]

Je me suis demandé si la difference de diamètre en % entre 2 optiques pouvait être calculé avec leur clarté.
Dans le précédent calcul : d'un mak102 a un dobson250,ça donne en pouces : 10/4^2 = 2.5*2.5=6.25 fois plus de lumière soit 525 % de lumière en plus.
En clarté,ça donne 1792x pour le 254mm et 289x pour un mak102.Donc 1792/254= 6.20 soit 520%.
Si j'essaye entre un dob200 et 300,ça donne avec la première formule 300/200=1.5*1.5=2.25 soit 125% (ou en pouces 12/8=1.5*1.5=2.25).Avec la clarté,ça donne 2584x pour le 300 et 1144x pour le 200.Donc 2584/1144=2.25 donc toujours 125% de lumière.
Ça tient la route ou pas ?
Pour les chiffres de clarté,j'ai pris ceux des dobsons Kepler qui ne sont pas des 200 et 300 mais des 203 et 305,mais on va pas chipoter,surtout avec un résultat au final,theorique

[Bruno- 3 993]

C'est normal que ça marche. Attention : la clarté, ce n'est pas la clarté du télescope, c'est la clarté d'un objet ponctuel vu au télescope (*). Par définition, cette clarté vaut (D / D_oeil)^2.

Clarté vue dans le télescope n°1 : (D1 / D_oeil)^2.
Clarté vue dans le télescope n°2 : (D2 / D_oeil)^2.

Le rapport des deux clartés est donc égal à (D1 / D2)^2, c'est-à-dire au rapport des deux surfaces.

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(*) La clarté d'un objet non ponctuel se calcule différemment.