Il faudra pratiquement attendre le XVII^eme siècle et le développement des techniques d'observation pour que les philosophes, physiciens et astronomes proposent leur conception de l'Univers, à travers des hommes tels Descartes, Newton, Wright, Kant, Mach et consorts. Plusieurs théories ont vu le jour mais bien peu apportaient une réponse analytique, les outils théoriques et de mesure étant inexistants ou à peine ébauchés. Au fil du temps, dans les laboratoires ou l'oeil rivé à l'oculaire des télescopes, les physiciens et les astronomes accumulèrent une charge d'événements considérables à expliquer.

Tout bascula au début du XX^eme siècle lorsque les théories furent progressivement étayées par les observations de l'Univers dans le rayonnement radioélectrique puis infrarouge. En l'espace de quelques décennies toutes les croyances primitives ont été balayées. Ces faits expérimentaux permirent aux cosmologistes de travailler sur des modèles d'Univers. Ceux-ci, quelquefois à l'avant-garde de la science et moyennant certaines incertitudes sont en parfait accord avec les observations.  

L'expansion de l'Univers

La véritable cosmologie date du XX^eme siècle. Toutes les conceptions antérieures, malgré un bon sens évident étaient empiriques. Les astronomes se basaient tout au plus sur des observations trop imprécises ou à la limite de la résolution de leurs instruments que pour réellement poser les jalons d'une étude scientifique.

En travaillant sur les spectres de celle qu’on dénommait encore la "nébuleuse d'Andromède" M31, en 1912 l'astronome américain Vesto Slipher nota un léger décalage de ses raies d’absorption par rapport à l'état stationnaire d’un élément équivalent mesuré en laboratoire. En deux ans il déterminera les décalages Doppler d'une quinzaine de "nébuleuses spirales". Mais il n'exploita pas ses observations. Pourtant ces "redshift" ou décalages vers le rouge des systèmes de raies indiquaient que certaines galaxies s'éloignaient de nous - de la Voie Lactée - à plus de 1800 km/s.

A gauche la fameuse galaxie d'Andromède, M31. Située à 2.2 millions d'années-lumières, cette galaxie est visible à l'oeil nu telle un petite tache diffuse parmi les étoiles. A droite le décalage Doppler observé dans le spectre d'absorption de quelques galaxies distantes. Documents NOAO et Humason/Hale Observatories.

Les études sur les spectres s'étalèrent sur dix années si bien qu'avant la découverte de la “récession des galaxies”, une première théorie cosmologique fut proposée en 1917 par Willem De Sitter : le modèle stationnaire[1]. En fait l'Univers mathématique de De Sitter ne contient pas de matière, il n'y a pas de mouvement. Mais il suffit d'y incorporer quelques particules pour créer des perturbations; le modèle s'anime, devient instable suite à l'effet gravitationnel, imposant le rapprochement ou la fuite des éléments proportionnellement à leur distance. Il devient dynamique. Voyons comment on obtient cet important résultat.  

Dans un univers homogène et isotrope, à courbure constante, l'intervalle entre deux événements obéit à la métrique FRW où r, f et q sont les coordonnées sphériques comobiles :

Puisqu’il est convenu que l'univers est isotrope, l'élément de longueur ds² ne dépend pas des angles f et q mais uniquement du facteur d'échelle R(t).

Le rayon de courbure R_c affecte les distances dans l'intervalle dr, de telle manière que 2 points sont séparés d'une distance dl égale à :

Si l'on pose |k| = (R_c)^-2, cette équation admet trois solutions :

k  =  0, l'espace est euclidien et ouvert

k  =  1, l'espace est sphérique et fermé

k  = -1, l'espace est hyperbolique et ouvert

En posant le principe de la relativité générale, Einstein transposa ces formules dans l'équation tensorielle du champ gravitationnel, afin de décrire la courbure de l'espace-temps :

Le premier terme en [t^-2] est la courbure du temps, le second terme (k) est la courbure de l'espace.

Mettons-nous à la place d’Einstein. Il sait que cette équation est dynamique car elle est construite à partir des équations de la gravitation qui donne sa forme et la dynamique de l'espace-temps. En d'autres termes, si elle représente l’univers réel et si l’univers contient de la matière, celle-ci obéit aux lois de la gravitation. Cela signifie aussi que dR/dt serait positif, que l’univers serait en expansion. L’Univers aurait donc connu un début avec toutes les conséquences que cela impose.

Einstein ira à l’observatoire du mont Wilson et demandera aux astronomes s’ils avaient détecté un mouvement global de récession des galaxies. Mais à cette époque, on réalisait à peine les premiers spectres extragalactiques si bien que les astronomes lui répondirent qu’ils n’avaient encore rien détecté de particulier. Einstein en conclut que l’univers était statique.

L'Observatoire du Mont Wilson Le télescope Hooker de 2.5m (100") du Mont Wilson. Après la visite d'Einstein il sera utilisé par Edwin Hubble (à gauche) grâce auquel il découvrit la loi qui porte son nom.

Rejetant la solution de ses équations, pour résoudre cette difficulté Einstein imagina alors un principe d'isotropie, où la métrique était invariable, le rayon de courbure de l'Univers étant constant. Il introduisit une nouvelle force capable de résister à l’attraction gravitationnelle, la force de répulsion gravitationnelle du vide, baptisée la constante cosmologique. Très faible elle ne se manifeste que sur de grandes distances cosmologiques. A grande échelle en effet, l'énergie du vide a un effet gravitationnel non négligeable sur la géométrie de l'Univers. Plus la constante cosmologique est grande, plus les distorsions spatio-temporelles sont évidentes sur la distance considérée.

   Cette constante cosmologique[2] L avait déjà été utilisée par Friedmann mais elle nécessitait un choix particulier de conditions initiales pour se conformer à l’univers statique d’Einstein, son équation s’écrivant alors :

Malheureusement pour Einstein, Friedmann[3] démontra à partir de 1922 qu’en supprimant la constante cosmologique il apportait de nombreuses solutions au problème des décalages spectraux analysé par Hubble. L'Univers restait homogène et isotrope mais au lieu d’être fermé et statique il devint dynamique, affecté d'un mouvement d'expansion. Il expliqua le déplacement des raies observé dans les spectres obtenus par Slipher et Hubble en considérant que les spectres des galaxies offraient un décalage spectral d'autant plus important qu'elles étaient éloignées. Friedmann corrigea la théorie d'Einstein en liant le rayon de courbure de l'Univers à une fonction simple du temps : t^1/2 si la densité de l'énergie est supérieure à la densité de la matière, t^2/3 si la matière prédomine, conformément à la Relativité générale. Il s'ensuit qu'à un moment déterminé du passé, l'Univers s'est trouvé concentré en un point unique.

Dans le nouveau modèle d'Univers de Friedmann, si la densité de la matière est supérieure à la densité critique, l'espace se courbe sur lui-même permettant aux lignes parallèles de converger. Plus significatif, dans ce cas la gravité peut ralentir l'expansion de l'Univers et le forcer à décélérer jusqu'à entraîner une phase de contraction dénommée le "Big Crunch". Dans ce cas l'Univers devient elliptique et fermé.

Le facteur de décélération permettant à l'Univers de se contracter est égal au rapport du rayon de courbure actuel de l'Univers sur le rayon de courbure estimé. Il est fixé à 1/2. Il signifie qu'en deçà de 0.5 la décélération est assez faible pour que l'expansion se poursuive indéfiniment. Obéissant à la loi de Hubble, dans ce cas la vitesse des galaxies dépasse la vitesse de libération. La densité de la matière devient négligeable et la taille de l'Univers augmente proportionnellement à la puissance 2/3 du temps.

Les acteurs des années 1920 (I) Willem De Sitter, Alexandre Friedmann et Albert Einstein

Einstein, certain que les équations qui décrivaient l’état de l’univers devaient avoir une solution statique, indépendante du temps, pensa que l’article de Friedmann était erroné. A la mi-septembre 1922 le magazine allemand "Zeitschrift für Physik" reçut cette petite note d’Einstein qui disait d’une manière quelque peu hautaine selon l’appréciation du Pr V.A.Fock, "que les résultats de Friedmann semblaient suspicieux et qu’il y trouva une erreur; après correction, la solution de Friedmann se réduit à celle [de l’état] stationnaire"[4].

Informé de l'avis d’Einstein par son collègue Krutkov alors aux Pays-Bas, Friedmann écrivit une lettre à Einstein en décembre 1922, dans laquelle il développa ses calculs et présenta la preuve de l’exactitude de ses résultats, demandant à Einstein s’il lui était possible de publier un addendum à sa note précédente ou un extrait de sa présente lettre. Il semble qu’Einstein n’ait pas attaché beaucoup d’importance à cette lettre, étant quasiment certain que Friedmann s’était trompé.

En mai 1923, Krutkov rencontra Einstein chez Paul Ehrenfest, à Leiden et finit par persuader Einstein que Friedmann avait raison. Immédiatement après sa rencontre, Einstein envoya la note suivante aux "Zeitschrift für Physik"[5] : "A propos de l’article de Friedmann “Sur la courbure de l’espace”. Ma note précédente a critiqué l’article mentionné ci-dessus. Toutefois, la lettre de Friedmann qui m’a été communiquée par M.Krutkov a éclairci le fait que ma critique était fondée sur un mauvais calcul. Je crois que les résultats de Friedmann sont corrects et jettent une nouvelle lumière [sur ce problème]. On a trouvé que les équations du champ autorisent, en plus des solutions statiques, des solutions dynamiques (c’est-à-dire variable dans le temps) de la structure de l’espace".

Cette solution sera confirmée par les observations précises d’Edwin Hubble qui devait démontrer en 1927 que le décalage vers le rouge du spectre des galaxies représentait bel et bien un effet Doppler et ne souffrait aucun terme correcteur : l'univers était bien en expansion et les galaxies suivaient ce mouvement par inertie. Comprenant que (dR/dt)/R > 0, Einstein reconnut qu’il avait fait "la plus grande erreur de sa vie".

Par la suite Einstein continua de reconnaître l’importance du travail de Friedmann dans le développement de la cosmologie moderne. Il écrivit notamment en 1931 : "Friedmann... fut le premier à débuter dans cette voie".  

Prochain chapitre

L'atome primitif et l'Univers Einstein-De Sitter