Les prédictions de la théorie de la relativité (I)

Au début du XVII^e siècle, l'astronome Johannes Kepler eut l'intuition que la force de la gravitation agissait comme l'intensité de la lumière, avec une force inversement proportionnelle au carré de la distance. Peu après, Newton comme Descartes confirmèrent son intuition mais n'acceptaient pas l'idée que la gravitation puisse agir instantanément et sans le moindre support. Ne pouvant l'expliquer, ils durent s'y plier et ce concept fut dogmatisé jusqu'aux travaux de Maxwell.

Nous savons depuis les travaux de James Maxwell et consorts qu'un champ électromagnétique variable est en réalité une onde qui se propage. Appliqué à un champ de gravitation, nous formulons le concept d'onde gravitationnelle dont le terme "onde gravifique"[1] apparut pour la première fois sous la plume de Poincaré en 1905 et qui sera qualifié explicitement par Einstein en 1916.

Nous verrons que cette théorie fut étayée par les expériences de Weber, la coque massive en rotation au-dessus du pendule ou l'expérience du gyroscope en orbite avant d'être confirmée par la découverte de LIGO (voir page suivante). Elle fut introduite dès 1918 par H.Tirring qui s'attacha à résoudre les équations d'Einstein dans les conditions de champs moyens. Vers 1980, Jeffrey Cohen trouva les mêmes conséquences dans le cas de champs intenses comme celui des trous noirs.

Comme l'existence des ondes sonores ou de la lumière au sens large (champ électromagnétique) paraît évidente aux yeux du grand public, pour un physicien relativiste l'existence des ondes gravitationnelles découle naturellement des équations de la relativité et des propriétés de la structure de l'espace-temps. En effet, selon la relativité générale, c'est la nature même de l'espace-temps qui détermine la vitesse maximale de la lumière et de tout autre type d'onde dans le vide. La relativité restreinte nous dit que cette célérité c = 299792.458 km/s soit un peu plus de 1079 milliards de km/h.

Selon la théorie de la relativité générale, les ondes gravitationnelles sont différentes des ondes électromagnétiques comme la lumière ou le champ électrique :

- Les ondes gravitationnelles sont des perturbations de l'espace-temps qui se propagent à la vitesse de la lumière. Elles sont décrites par l'équation de champ d'Einstein (G_μυ = (8πG/c⁴)T_μυ) qui gouverne la dynamique de l'espace-temps et de la gravité.

- Contrairement à la lumière qui est transportée par le photon, une particule sans masse, un boson, l'onde gravitationnelle ne nécessite pas de "particule médiatrice". L'onde gravitationnelle est une onde de courbure de l'espace-temps lui-même.

En revanche, dans une approche quantique de la gravité, les ondes gravitationnelles pourraient être composées de gravitons, des particules élémentaires sans masse (des bosons), qui seraient émis lorsque des masses accélérées créent des perturbations dans le champ gravitationnel. Dans ce cas, les ondes gravitationnelles seraient la manifestation quantique de ces gravitons. Elles transporteraient donc une charge gravitationnelle. Autrement dit, une masse en accélération produit une onde gravitationnelle et devient elle-même une source de gravitation (on dit que la gravitation est non linéaire). Ainsi, deux masses vibrant aux extrémités d'un ressort émettent un rayonnement non pas similaire à celui de deux charges électriques de signe opposé (rayonnement bipolaire) mais un rayonnement gravitationnel quadripolaire qui présente deux états de polarisation : plus (avec des dilatations et des contractions) et en croix (avec des compressions et des étirements).

Les ondes gravitationnelles Mode d'oscillation d'une onde gravitationnelle. Cliquez sur les images pour lancer les animations Faible distorsion générant une onde gravitationnelle. Simulation des ondes gravitationnelles émises par 2 trous noirs en collision et fusionnant. Agrandissement de la collision montrant l'émission de photons dans le plan équatorial.

- L'intensité de l'interaction gravitationnelle est 10³⁷ fois plus faible que l'interaction électromagnétique. Ainsi si nous pouvons ressentir des décharges d'électricité statique par exemple, nous ne sommes pas sensibles à la présence d'un objet massif. Selon Jean-Pierre Luminet, pour une masse de 1 kg oscillant de 1 cm à 100 Hz (100 fois par seconde) aux extrémités d'un ressort de 10 cm, la puissance gravitationnelle rayonnée est d'environ 50 watts. Pour une barre de 500 tonnes mesurant 20 m de long, lorsqu'elle tourne à la limite de la rupture soit à 5 tours par seconde, elle ne génère qu'une puissance gravitationnelle de 10^-29 watts. Il faut donc utiliser un instrument offrant cette sensibilité pour espérer détecter des ondes gravitationnelles !

Avant même de les détecter, nous savions non seulement que les ondes gravitationnelles existaient mais elles se propagent dans l'espace-temps à la vitesse de la lumière en modifiant sa structure, tout comme une vague modifie la surface de l'eau. La valeur de l'amplitude de cette déformation à un instant donné se calcule par la différence entre les tenseurs métriques pendant son passage et en l'absence d'onde : c'est la loi de la propagation d'Einstein.

Cette perturbation se propage sans pratiquement interagir avec la matière. Ainsi, à toute action correspond une réaction de l'espace-temps qui tend à rétablir l'équilibre des champs comme une onde se dissipe à la surface de l'eau.

Sur base des équations de champ d'Einstein, il n'est donc pas surprenant qu'on puisse détecter les ondes gravitationnelles résultant des interactions entre corps compacts et massif ou les effets qu'engendrent ces ondes en se propageant dans l'espace-temps. En effet, bien qu'insensible aux champs gravitationnels, cette onde influence la position des objets. Aussi contradictoire que cela puisse être, en accord avec la relativité restreinte, une onde gravitationnelle modifie la distance entre les corps proportionnellement à son intensité. Si l'onde oscille à une fréquence élevée, les déformations de l'espace oscilleront également à cette fréquence.

Si l'onde gravitationnelle se propage à une vitesse finie, elle influencera la position instantanée des deux corps massifs d'une quantité liée au temps qu'elle mettra pour se propager d'un astre à l'autre, induisant une accélération ou une décélération du mouvement orbital.

Une première observation vint rapidement confirmer la réalité de ce phénomène : la précession et la dégénérescence de l'orbite du pulsar binaire PSR B1913+16.

Le pulsar binaire PSR B1913+16 : l'emprise du champ gravitationnel

En 1974, le radioastronome Joe Taylor expert des pulsars à l'Université de Princeton et son assistant Russell Hulse[2] découvrirent un pulsar nommé PSR B1913+16 (ou PSR J1915+1606). Une analyse détaillée résumant plus de 30 ans de recherche fut publiée dans "The Astrophysical Journal" en 2010. Revenons brièvement sur cette découverte qui valut à Taylor et Hulse de remporter le prix Nobel en 1993.

Pour terminer sa thèse, en 1974 Hulse utilisa le radiotélescope de 305 m d'Arecibo grâce auquel il détecta une émission radioélectrique pulsée coïncidant avec la position d'un pulsar de magnitude apparente +22.5 situé dans la constellation de l'Aigle à environ 23250 années-lumière. La période de son signal est d'environ 59 ms; il effectue 17 tours sur lui-même par seconde. Il appartient à la famille des pulsars millisecondes.

En analysant le timing des pulses radios, Taylor et Hulse découvrirent une variation systématique du temps d'arrivée des pulses; le signal arrivait sur l'antenne soit un peu plus tôt soit un peu plus tard que prévu. Ces différences se répétaient de manière stable et répétée avec une période de 7.75 heures. Ils réalisèrent qu'il s'agissait du comportement typique d'un pulsar binaire en orbite autour d'un autre astre, probablement une étoile à neutrons.

Le pulsar et son compagnon gravitent sur des orbites elliptiques excentriques autour de leur barycentre en accord avec les lois de Kepler. A partir de la période orbitale du pulsar, les deux astronomes estimèrent que les deux astres avaient une masse à peu équivalente d'environ 1.4 M. (1.1 M au périastre et 4.8 M à l'apoastre). La valeur actuelle retenue est de 1.44 M pour le pulsar et 1.29 M pour la probable étoile à neutrons. Ils déduisirent également que l'orbite du pulsar était inclinée de 45° par rapport au plan du ciel et que la séparation minimale au périastre se produisait presque perpendiculairement à la ligne de visée. Enfin, la fréquence des pulses permit de déduire que la vitesse radiale du pulsar sur son orbite varie entre 75 et 300 km/s.

La précession de l'orbite

L'analyse du temps d'arrivée des pulses a également montré qu'elles variaient en fonction de la position du pulsar sur son orbite. Lorsqu'il se trouve sur la partie de l'orbite la plus proche de la Terre, les signaux arrivent plus de 3 secondes plus tôt que lorsque le pulsar se trouve sur la trajectoire la plus éloignée de la Terre. La différence correspond à 3 secondes-lumière et signifie que le grand-axe de l'orbite mesure environ 1 million de km soit 2.5 fois fois la distance Terre-Lune.

Du fait de son interaction avec un corps compact et massif, ce pulsar binaire offrit aux deux radioastronomes l'occasion de tester les prédictions de la théorie de la relativité générale.

Alors que les pulsars sont des horloges cosmiques extrêmement précises, Taylor et Hulse constatèrent que lorsque les deux astres étaient très rapprochés l'un de l'autre (au périastre), le champ gravitationnel était plus fort et par conséquent le temps ralentissait : le délai entre les pulses (ticks) augmentait exactement dans les proportions prédites par Einstein. L'"horloge" du pulsar ralentissait quand il se déplaçait dans le secteur où sa vitesse était la plus élevée et sous l'emprise du champ gravitationnel le plus intense. Inversement, son "horloge" battait plus vite quand il se déplaçait plus lentement dans le secteur soumis à un champ gravitationnel moins intense.

Taylor et Hulse montrèrent que l'espace-temps dans le voisinage du pulsar binaire était fortement courbé, cette déformation provoquant une avance ou précession de l'orbite du pulsar qui se décalait à chaque révolution autour de son barycentre, de la même façon que l'orbite de Mercure subit une précession induite par la proximité du Soleil. Dans le cas du pulsar PSR B1913+16 l'avance est d'environ 4.2° par an (contre 42.98" pour Mercure).

Le décalage du périastre et la dégénérescence de l'orbite

En 1983, Taylor et ses collègues montrèrent que ce couple est tellement compact et massif que le périastre du pulsar est systématiquement décalé comparé à celui d'une orbite où la séparation serait constante. La période orbitale du pulsar diminue de 0.000076 seconde (76 millionièmes) chaque année. Ainsi selon Taylor, en 1982 le pulsar est arrivé plus d'une seconde en avance au périastre comparé à l'orbite qu'il suivait en 1974.

De plus, l'orbite du pulsar se rétrécit chaque année d'environ 3.1 mm par révolution. On estime que les deux astres fusionneront dans quelque 300 millions d'années.

Cette dégénérescence s'explique par le fait qu'une partie de l'énergie cinétique du pulsar est convertie en ondes gravitationnelles comme l'a prédit Einstein. Ce phénomène a pour effet de rapprocher inexorablement les deux astres l'un de l'autre jusqu'à leur coalescence et fusion qui risque de se solder par un immense flash de rayonnement et la libération soudaine d'une intense onde gravitationnelle.

Enfin, près de la surface de ce pulsar, la lumière serait déviée jusqu'à 40°, 100000 fois plus fort que près du Soleil ! La "gravitodynamique" prend ici un sens réel : ce pulsar est sous l'emprise d'un champ gravitationnel intense rapidement variable. La "matière-espace-temps" trouve donc ici son interprétation du principe de Mach.

L'accélération orbitale observée ne diffère que de 4% par rapport à la valeur théorique déterminée par la relativité générale. La théorie d'Einstein confirme son exactitude, y compris dans les conditions extrêmes de champs variables (de propagation). On détermina également que la vitesse de propagation de la gravité coïncidait avec la vitesse de la lumière avec une précision de 1%.

En reconnaissance pour ses contributions importantes à nos connaissances des pulsars, Joe Taylor ainsi que Russell Hulse furent gratifiés du prix Nobel de Physique en 1993.

Mais intrinsèquement PSR B1913+16 est trop peu massif pour être enregistré par la barre de Weber ou même par le détecteur LIGO. Il offre toutefois une bonne occasion aux physiciens pour imaginer quels autres corps célestes seraient en mesure de produire juste ce qu'il faut d'ondes gravitationnelles pour être détectés sur Terre. Dans ce contexte, la découvre faite par LIGO sur laquelle nous reviendrons constitue un évènement majeur. Voyons justement quels sont les moyens dont disposent les physiciens pour détecter les ondes gravitationnelles.

De la barre de Weber à LIGO

A partir de 1957, les physiciens ont entamé la construction d'instruments permettant de détecter les ondes gravitationnelles. Le premier détecteur de ce type est connu sous le nom de la "barre de Weber" du nom de son inventeur, Joseph Weber (1919-2000)[3], physicien de l'Université de Maryland passionné de relativité générale.

Installé dans un laboratoire de l'Université de Stanford, il s’agit d'une antenne constituée d’un cylindre en aluminium massif d'environ 1 m de diamètre et 2 m de long pesant 4.2 tonnes suspendu à des fils d'acier dans une chambre sous vide refroidie à 4 K. Comme on le voit ci-dessous, le cylindre est couvert de capteurs piézoélectriques sensibles aux vibrations.

En 1969, Weber transforma son installation en interféromètre grâce à la collaboration de son élève en postdoc Robert L. Forward des Hughes Research Laboratories. Une barre de Weber fut déplacée au Laboratoire National d'Argonne située près de Chicago, à 1000 km de distance.

Comment fonctionne la barre de Weber ? Lorsque la barre métallique est traversée (détecte) par une onde gravitationnelle, elle vibre un certain temps à sa fréquence de résonance d'environ 1660 Hz. L'amplitude de l'oscillation dépend de la taille du détecteur et de l'intensité du signal. Si l'antenne mesure 1 km (1000000 mm) de longueur et si le signal la fait osciller de 1 mm, l'amplitude caractéristique est de 1 mm / 1000000 mm soit 10^-6.

Joseph Weber et le détecteur d'ondes gravitationnelles (la barre de Weber") recouvert de capteurs piézoélectriques qu'il mit au point à l'Université de Stanford à partir de 1957.

Pendant la vingtaine d'années que la barre de Weber fut opérationnelle, plusieurs évènements furent enregistrés. En 1969, une vingtaine de signaux furent détectés sur une période de 81 jours. Puis en 1970 l'instrument aurait de nouveau détecté 311 signaux sur une période de 7 mois. Selon Weber, ils semblaient indiquer que le centre de la Voie Lactée émettait des ondes gravitationnelles. Mais aucun autre laboratoire ne détecta les évènements. Et pour cause. La barre de Weber la plus sensible pouvait détecter une amplitude caractéristique de 10^-8, soit une oscillation de 10^-16 m, ce qui était au moins 10 millions de fois plus grand que le niveau des signaux émis par des supernovae ou n'importe quel système binaire compact (dont l'amplitude est de l'ordre de 10^-15 à 10^-21).

Selon les physiciens, les signaux détectés par Weber semblaient trop intenses et s'il s'agissait vraiment d'ondes gravitationnelles, elles auraient détruit beaucoup d'astres. Or, aucune observation n'avait signalé de perturbation de cette ampleur dans la Voie Lactée ou ailleurs. Il fallait donc améliorer le détecteur et le rendre à la fois plus sensible aux ondes gravitationnelles et moins sensibles aux perturbations de l'environnement.

Par la suite, le physicien et cosmologiste Tony J. Tyson alors aux Laboratoires Bell et ses collègues construisirent une barre de Weber comme le firent d'autres chercheurs autour du monde, mais personne à part Weber ne vit rien d'autre que du bruit aléatoire. En fait, Weber était un ingénieur électricien devenu physicien et n'était pas expert dans l'analyse de données. Selon Tyson "cela précipita sa chute". En effet, les critères que Weber utilisa étaient mal définis et en partie subjectifs.

Malgré la sophistication du détecteur de Weber, le manque de résultats significatifs firent dire à certains physiciens que ce genre de détecteur n'était pas assez sensible et ne pourrait pas discriminer une perturbation dix fois plus petite que le diamètre d'un atome à 1 kHz (1 part dans 10¹⁶). D'autres expériences furent donc élaborées offrant une meilleure sensibilité.

En 1975, sur une idée du physicien Rainer Weiss du MIT, le physicien et informaticien allemand Heinz Billing (1914-2017) de l'Institut Max Planck de Physique construisit un prototype d'interféromètre de Michelson à laser pour détecter les ondes gravitationnelles. Le bras du laser mesurait 30 mètres. C'est grâce à cette installation que les physiciens ont acquis les connaissances nécessaires au projet LIGO.

La technologie mise en oeuvre est à la hauteur du défit. Pour espérer détecter une oscillation d'une amplitude de l'ordre de 10^-20 équivaut à détecter une variation du diamètre de la Terre (~12700 km) ayant la taille d'un proton ! Pour rappel, un atome d'hydrogène mesure 10^-10 mètre. Une amplitude de 10^-20 dans le déplacement d'un objet est à l'atome d'hydrogène ce qu'un atome d'hydrogène est pour nous.

Par la suite Weber construisit un détecteur de neutrinos. Joseph Weber nous quitta en 2000 à l'âge de 81 ans.

LIGO

Parmi les projets actuels il y a tout d'abord LIGO (Laser Interferometer Gravitationnal-Wave Observatory) installé aux Etats-Unis. Ce projet fut proposé dans les années 1980 par Rainer Weiss, alors professeur émérite de physique au MIT, Kip Thorne, professeur émérite de physique théorique à Caltech (chaire Richard P. Feynman) et Ronald Drever, professeur émérite de physique à Caltech.

Deux détecteurs furent construits à partir de 1997, le premier près de Livingston en Louisiane, l’autre à 3002 km de distance à Hanford dans l’état de Washington. Les bras de ces deux interféromètres mesurent 4 km de long. Cette taille est nécessaire car plus les bras sont longs (L) plus l'amplitude caractéristique (A) de l'onde gravitationnelle est importante et facile à mesurer (A x L).

Quant aux éléments opto-électroniques et autres systèmes de contrôles (miroirs, actuateurs, détecteurs, etc), ils sont placés sous d'immenses cloches sous vides. Compte-tenu de la précision requise, les miroirs de l'interféromètre sont composés de silice pure et polis avec une précision 10 fois supérieure à celle des miroirs des télescopes VLT de l'ESO.

A gauche, modèle d'interféromètre similaire dans son principe à celui utilisé par l'installation LIGO (à la différence qu'en plus les instruments de LIGO sont isolés de tout parasite dans une chambre sous vide et cryogénisée. A droite, le système en fonctionnement (la source laser est à droite). On voit "clairement" que les faisceaux lasers sont réfléchis par les miroirs. Ci-dessous, l'image d'interférence que produit ce système. A gauche, quand il n'est pas perturbé par un signal extérieur, à droite quand le faisceau laser subit le passage d'une onde, dans ce cas-ci le son de la parole. Le même type de déphasage se produit lors du passage d'une onde gravitationnelle. C'est ce léger déphasage que LIGO peut mesurer avec une précision subatomique. Images extraites d'une présentation publique de Brian Green et adaptées par l'auteur.

Parfaitement isolé et équipé d'atténuateurs, LIGO offre un gain de 10¹⁴ à 10 Hz. En revanche, en dessous de 10 Hz le bruit sismique engendré par les déplacements de l'écorce terrestre occulte tous les signaux venus du ciel. On y reviendra. LIGO est opérationnel depuis 2001.

En temps-lumière, la distance séparant les deux installations est de 10 ms et fut mise à profit pour valider la découverte de l'évènement détecté le 14 septembre 2015. Aujourd'hui la Collaboration LIGO (LSC) regroupe plus de 1000 scientifiques de 14 pays et plus de 90 universités et institutions y compris des chercheurs du CNRS et d'autres centres de recherches européens.

La première installation LIGO fonctionna entre 2002 et 2010 et était 100 fois plus sensible que la barre de Weber. Ses détecteurs étaient capables de détecter une source d'ondes gravitationnelles d'une amplitude de 10^-20 (une oscillation de 10^-40 mètre) dans un volume d'univers d'un rayon de 64 millions d'années-lumière (20 Mpc).

Advanced LIGO alias LIGO II

Au début du projet, Rochus E. Vogt[4] du MIT et les physiciens travaillant pour LIGO espéraient pouvoir détecter des perturbations de la matière 1000 fois plus petite que le diamètre d'un proton. Ils y sont parvenus et depuis 2016 ils font même dix fois mieux !

LIGO fut amélioré entre septembre 2015 et janvier 2016 portant le rayon de son champ d'action à 190 millions d'années-lumière (60 Mpc). L'investissement coûta 200 millions de dollars. Cette nouvelle installation fut dénommée Advanced LIGO (aLIGO en abrégé) mais beaucoup continuent de l'appeler LIGO par référence à la Collaboration LIGO qui gère ce projet. Depuis cet upgrade, les détecteurs sont capables de mesurer des déformations inférieures à 1/10000^e du diamètre du proton soit 10^-19 m et des signaux d'une fréquence comprise entre 10-1000 Hz.

Les miroirs de l'installation Advanced LIGO (aLIGO) mesurent 35 cm de diamètre et pèsent 40 kg. A gauche, les miroirs polis avant qu'ils soient recouverts de leur revêtement multicouche. Au centre, un technicien inspecte de l'un des miroirs suspendus dans la chambre normalement sous vide le 14 décembre 2015. A droite, des techniciens inspectent le revêtement de l'un des miroirs. Documents aLIGO/MIT et LIGO Caltech.

Les deux principaux miroirs de l'Advanced LIGO sont appelés "masses de test" car ils "testent'' ou ressentent les changements dans les longueurs des bras de LIGO lors du passage d'une onde gravitationnelle. Mesurant 35 cm de diamètre et pesant 40 kg (l'ancienne configuration LIGO utilisait des miroirs de 25 cm de diamètre pesant 11 kg), ils sont en silice fondue et contiennent très peu d'hydroxyde (OH) pour minimiser l'absorption infrarouge, le laser fonctionnant à 1064 nm. Les deux miroirs sont suspendus dans une chambre sous vide pour éviter les vibrations parasites (cf. LIGO Caltech).

Advanced LIGO+

Advanded LIGO+ est une nouvelle phase d'amélioration d'Advanced LIGO. Ces améliorations concernent le système de suspension des miroirs, la réflectivité accrue des miroirs, l'utilisation d'une lumière comprimée dépendante de la fréquence (qui réduirait simultanément la pression de rayonnement aux basses fréquences et le bruit de tir aux hautes fréquences), et les revêtements des miroirs qui seront améliorés afin de réduire la perte mécanique.

Advanced LIGO+ sera opérationnel en 2025.

LIGO III à LIGO V

À peine LIGO était-il opérationnel que les chercheurs planchaient non pas sur LIGO II (Advanced LIGO) qui était déjà en cours de développement mais sur un futur LIGO III cryogénique dont les miroirs seront refroidis aux alentours de 10 K. Mais actuellement nous en sommes toujours aux blue prints (cf. G1500246-v2, 2015; G1200573-V1, 2012; R.DeSalvo, 2002).

Sa portée sera étendue dans un rayon de 640 millions d'années-lumière (200 Mpc), soit 10 fois supérieur à l'installation originale. LIGO III sera capable de détecter une source d'ondes gravitationnelles émise dans les principaux superamas de galaxies (par exemple depuis le superamas du Sculpteur, d'Ophiuchus, de Shapley, de la Grande Ourse, du Lion ou encore de Persée-Poisson).

D'ici 2026, LIGO V verra sa portée atteindre 1 milliard d'années-lumière (330 Mpc). On reviendra plus bas sur la portée des détecteurs.

Equipé de cet arsenal, sachant que chaque galaxie abrite au moins un trou noir supermassif et une centaine de millions de trous noirs stellaires dont une bonne partie groupés sous forme de systèmes binaires abritant au moins un trou noir, on peut espérer détecter quelques évènements.

LIGO-India

Une extension de LIGO est également en cours d'installation en Inde. Le projet devait être opérationnel en 2026 (il prit du retard, cf. Indigo) et sa portée sera identique au LIGO V.

Les installations interférométriques de LIGO installée à Hanford, WA., aux Etats-Unis (gauche) et de Virgo installée à Cascina, en Italie (droite). Chaque bras mesure 4 km de long. Documents Caltech/NFS et Collaboration Virgo.

Virgo à Advanced Virgo

Le second projet est Virgo, un détecteur européen implanté à Cascina, près de Pise, en Italie. La Collaboration Virgo représente plus de 250 physiciens et ingénieurs appartenant à 19 groupes de recherches européens : 6 du CNRS en France, 8 de l'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN) en Italie, 2 du centre de Nikhef aux Pays-Bas, le centre RCP Wigner de Hongrie, le groupe POLGRAW de Pologne et l'European Gravitational Observatory (EGO) qui abrite le détecteur Virgo en Italie.

En forme de L, les bras de Virgo mesurent 3 km de long. Sa portée initiale était d'environ 100 millions d'années-lumière (30 Mpc).

Advanced Virgo alias aVirgo est le premier upgrade technique de Virgo qui fut terminé en août 2017. L'installation fera l'objet de trois autres upgrades jusqu'en 2026. A cette date, sa portée atteindra environ 500 à 850 millions d'années-lumière (150 à 260 Mpc).

GEO600

Un troisième système, GEO600, a été construit à Hanovre, en Allemagne. Les bras de l'interféromètre mesurent 600 mètres de long. Ce détecteur sert avant tout de plate-forme pour tester les améliorations possibles qui seront ensuite installées sur LIGO, l'installation américaine ne pouvant être arrêtée ou modifiée aussi aisément que l'installation allemande.

KAGRA

Le détecteur KAGRA (Kamioka Gravitational Wave Detector) est une antenne cryogénique de 3 km similaire à LIGO installée dans le site souterrain de Kamioka au Japon. Surnommé " Large Cryogenic Gravity Telescope" (LCGT, cf. T.Uchiyama et al., 2004), à la différence de LIGO, KAGRA utilise un interféromètre laser cryogénique afin de réduire le bruit thermique (cf. T.Uchiyama et al., 2006). Les premières observations ont débuté le 25 février 2020.

Trois upgrades sont planifiés jusqu'en 2026. A cette date, sa portée sera supérieure à 425 millions d'années-lumière (130 Mpc).

LIGO, Virgo et KAGRA peuvent travailler ensemble et former un interféromètre planétaire appelé LVK. Le seuil de détection de LVK est de 10 Hz.

LISA et OMEGA

L'aventure est si passionnante et l'avenir si prometteur que les projets se multiplient. L'ESA en collaboration avec la NASA projette de lancer en 2035 la mission LISA au moyen de la fusée Ariane 6.

La mission LISA consiste en trois satellites séparés de 2.5 millions de kilomètres placés sur la même orbite héliocentrique que la Terre mais entre 50 et 65 millions de kilomètres de distance en amont de son orbite et formant un triangle.

LISA a pour mission de détecter au moyen de rayons lasers toute variation de la distance entre des masses placées au centre de ces satellites, une perturbation qui serait la signature spécifique d'une modification de l'espace-temps, c'est-à-dire du passage d'une onde gravitationnelle émise par un objet massif et compact comme la coalescence (fusion) de deux trous noirs ou par l'interaction d'un système binaire galactique massif (comprenant une étoile à neutron, une naine blanche ou un trou noir). L'oscillation devrait osciller entre 10^-4 et 10^-1 Hz (plus le trou noir est massif et donc que son horizon est grand, plus il tourne lentement et plus son émission est basse). Cette bande de fréquences ne peut pas être étudiée à partir du sol en raison du bruit engendré par les perturbations gravitationnelles locales et notamment par les marées océaniques.

En théorie, LISA sera capable de détecter les ondes gravitationnelles émises par des trous noirs primordiaux (PBH). Bien que l'espoir soit plus faible, elle pourrait également détecter les ondes gravitationnelles primordiales (inflationnaires), des ondes gravitationnelles générées pendant l'inflation cosmique, une fractions de seconde (entre 10^-36 et 10^-32 s) après le Big Bang. Elle pourrait aussi détecter le fond stochastique d'ondes gravitationnelles primordiales (SGWB), un fond aléatoire constitué de contributions provenant de diverses sources d'ondes gravitationnelles dans l'Univers primordial (comprenant les ondes gravitationnelles primordiales générées pendant l'inflation, mais aussi d'autres sources possibles telles que les fusions de premiers objets astrophysiques comme les trous noirs primordiaux ou encore les premières structures de l'Univers), comme l'installation LIGO initiale avait déjà tenté de le faire mais sans succès.

Le seuil de détection de LISA se situe autour de 10^-4 Hz, ce qui correspond aux basses fréquences des ondes gravitationnelles primordiales.

Le coût de la mission LISA est estimé à 1.5 milliard d'euros et elle devrait durer au moins 5 ans.

En avant-projet, fin 2015 l'ESA lança le satellite LISA Pathfinder vers le point de Lagrange L1 pour tester la technologie et les moyens de communications. Les premiers résultats très encourageants (notamment le niveau du "bruit d’accélération relative" qui est plus de 5 fois plus faible que ce qui était attendu pour le projet eLISA) furent publiés dans les "Physical Review Letters" en 2016.

Enfin, un projet similaire à LISA appelé OMEGA est également à l'ordre du jour de la NASA. Il compta parmi les projets "sélectionnables" en 2011 mais sa validation n'est pas encore confirmée.

Le télescope Einstein

Le 19 mai 2011, l'ESA présenta à Pise un nouveau projet appelé l'Observatoire Gravitationnel Einstein ou Télescope Einstein (cf. l'article de l'Université de Liège). Il s'agit d'un détecteur d'ondes gravitationnelles de troisième génération. Il devrait voir le jour dans les années 2030.

Sa construction impliquera plus de 200 chercheurs de 40 universités européennes et du monde ainsi que des industriels qui seront mis au défi de construire l'installation la plus innovante et la plus sensible au monde.

Le détecteur sera enterré à 200 m de profondeur pour réduire les interférences et les mouvements sismiques résiduels. Formant un triangle de 10 km de côté, il sera presque trois fois plus grand que Virgo ou LIGO et au moins 10000 fois plus sensible. Six tubes à vide seront installés dans les tunnels, où circuleront des faisceaux lasers de dernière génération. Les systèmes optiques seront cryogéniques.

A voir : Einstein Telescope

Le concept du futur télescope Einstein européen. Documents Nikhef/Jo van den Brand/ASPERA.

Plusieurs sites ont été proposés : dans l'Euregio Meuse-Rhin (une région transfrontalière qui s'étend dans un rayon de ~100 km autour d'Eupen), aux Pays-Bas, en Allemaghne et en Sardaigne. Les études de faisabilité et de géologie sont toujours en cours. Selon le calendrier actuel, le choix du site sera décidé en 2026.

Bien que la Commission européenne ait allouée 3 millions d'euros à une étude de faisabilité, son financement n'a pas encore été décidé. Son coût fut estimé à plus de 1 milliard d'euros.

DECIGO

L'observatoire DECIGO (DECI-hertz Interferometer Gravitational Wave Observatory) est un projet japonais de détecteur spatial d'ondes gravitationnelles conçu pour être plus sensible que LISA dans la gamme des décihertz (0.1 - 1 Hz). Il cible les ondes gravitationnelles dans une gamme intermédiaire entre celles détectées par LIGO/Virgo (Hz - kHz) et le futur LISA (mHz).

DECIGO est un interféromètre spatial en orbite héliocentrique. Il est de type Fabry-Pérot et composé de trois satellites formant un triangle équilatéral relié par des bras mesurant 1000 km de longueur.

Son objectif est d'étudier les ondes gravitationnelles primordiales issues du très jeune Univers, détecter les fusions de trous noirs de masse intermédiaire, observer la formation et l'évolution des trous noirs stellaires et mieux contraindre les modèles cosmologiques d'inflation et d'énergie sombre.

DECIGO pourrait être le premier détecteur capable d'observer directement les ondes gravitationnelles associées aux trous noirs primordiaux (PBH). Il comblerait l'absence d'observations entre LISA et LIGO, permettant d'étudier des sources jusqu'ici inaccessibles.

Le projet est encore en phase de recherche et développement, avec une mission préliminaire appelée B-DECIGO prévue pour tester les technologies en orbite terrestre dans les années 2030.

Portée des détecteurs

Les détecteurs d'ondes gravitationnelles présentent une certaine sensibilité et une certaine portée comme on le voit dans les diagrammes présentés ci-dessous. Comme le confirma le physicien théoricien Christopher Berry de l'Université Northwestern et maître de conférences à l'Université de Glasgow dans une communication privée avec l'auteur, la distance ou portée que les physiciens indiquent correspond généralement aux étoiles à neutrons binaires : c'est la distance moyenne à laquelle l'instrument pourrait détecter un couple binaire de 1.4 M + 1.4 M. Cette valeur est normalement calculée pour un seul détecteur avec un rapport signal/bruit d'environ 8. C'est une métrique standard utile pour comparer les détecteurs et pour les calculs approximatifs.

A gauche, le planning des upgrades des différentes installations jusqu'en 2026. La sensibilité et donc indirectement la portée des détecteurs est basée sur la masse des étoiles à neutrons binaires. A droite, les champs d'applications des différents projets d'interféromètres de type LIGO et leur seuil de sensibilité exprimé en amplitude caractéristique (TNBS=trous noirs binaires supermassifs, TN=trou noir, EN=étoile à neutrons et NB=naine blanche). Documents Collaboration Virgo et SKA (2014) adaptés par l'auteur.

Cependant, il n'est pas possible de déterminer la portée maximale à laquelle LIGO ou les autres systèmes peuvent détecter une source d'ondes gravitationnelles pour plusieurs raisons. Tout d'abord, c'est une distance moyenne. Par exemple, si une binaire se présente avec la bonne position et la bonne orientation par rapport à l'instrument, on peut la détecter avec le même rapport signal/bruit mais 2.3 fois plus loin. Ensuite, pour les binaires de masses différentes, les calculs se compliquent. Jusqu'à quelque 100 M, la plage de détection augmente avec la masse. Autrement dit, la masse de la source d'ondes gravitationnelles joue un rôle déterminant dans la portée du détecteur. Ainsi, nous verrons avec l'évènement GW170729 (cf. page 3) qui impliqua un trou noir stellaire d'environ 50 M, que la source fut détectée à une distance plus de 20 fois supérieure à la portée nominale de aLIGO. Enfin, les valeurs affichées sont avant tout destinées au public; ce sont des approximations des performances des algorithmes d'analyses des signaux car en réalité les systèmes affichent de meilleurs résultats.

Berry résume bien l'utilité de cette référence : "On peut considérer les étoiles à neutrons binaires comme équivalentes à la distance-étalon à laquelle un télescope pourrait voir une ampoule standard de 100 W. C'est une référence. Cependant, chacun sait qu'on peut observer le Soleil à une distance beaucoup plus grande car il est intrinsèquement beaucoup plus lumineux."

Sensibilité et bruits

Comme évoqué plus haut, aux très basses fréquences où fonctionnent ces installations (aLIGO fonctionne entre 10 Hz-10 kHz et le radiotelescope SKA jusqu'à 10^-9 Hz), comme les antennes radios, les détecteurs d'ondes gravitationnelles sont excessivement sensibles aux parasites et aux bruits naturels. Ainsi il existe toutes une série de sources naturelles d'une fréquence inférieure à environ 150 Hz et d'autres d'origines artificielles dont électroniques émettant jusqu'au delà de 10 kHz générant ce qu'on appelle un "bruit Shot" ou "bruit de Poisson". Comme en optique ou en radio, plus le rapport signal/bruit est fort plus la source est claire et lumineuse. Ces émissions "parasites" présentent une amplitude caractéristique ou "strain" de l'ordre de 10^-17 à 10^-24 par Hertz en dessous de 10 kHz, c'est-à-dire que non seulement elles émettent en plein milieu de la bande dans laquelle travaillent les détecteurs d'ondes gravitationnelles mais elles peuvent facilement couvrir un signal d'origine astronomique.

Comme on le voit ci-dessous à droite, parmi les contributions "parasites", il y a les sources naturelles comme les bruits sismiques et la pression de radiation (du rayonnement) et parmi les sources artificielles, le courant alternatif, le courant d'obscurité et le bruit Shot, le bruit quantique, les signaux des appareils électroniques comme les émetteurs lasers, les oscillateurs radiofréquences des émetteurs et récepteurs, et surtout toutes les émissions thermiques des systèmes optiques de détection eux-mêmes comme les miroirs, leurs revêtements, les suspensions des miroirs, les actuateurs et autres systèmes de contrôles, raison pour laquelle les installations placées sous vide et certaines seront refroidies pour réduire au maximum les perturbations.

Jouez à Black Hole Hunter

Essayez d'identifier les ondes gravitationnelles

A gauche, niveau de sensibilité des installations LIGO et position de l'évènement GW150915. Plus la courbe est basse, plus le détecteur peut discriminer une faible source d'émission. A droite, les contributions des sources parasites. Documents LIGO et LIGO/LCGT mis à jour par l'auteur.

En théorie, aLIGO est assez sensible pour détecter les ondes gravitationnelles émises par une étoile naine, une étoile à neutrons ou un pulsar binaire, l'explosion d'une supernova, une collision stellaire, deux trous noirs en interaction et même selon Kip Thorne du Caltech par des cordes cosmiques en interactions (si elles existent). Il serait même intéressant de détecter la collision de deux étoiles à neutrons ou de deux pulsars car l'impact devrait également générer des émissions électromagnétiques très brillantes (des flashes lumineux, X et gamma).

Toutefois, comme l'ont constaté les physiciens, toute la difficulté est de discriminer le signal de l'onde gravitationnelle parmi tous les parasites stochastiques, c'est-à-dire émis par les milliards de milliards d'autres corps célestes formant le fond du ciel. L'application Black Hole Hunter illustre toute la difficulté de ce type de projet.

Cela dit, jusqu'en 2015 aucun physicien ni personne ne savait ce qui se passait dans l'espace lorsque deux trous noirs ou même deux étoiles entraient en collision. Nous savions seulement ce que nous laisse entrevoir les simulations basées sur les lois de la physique (MHD, relativité générale et physique quantique). Nous savons par exemple que les ondes gravitationnelles n'interagissent quasiment pas avec la matière. Le rayonnement gravitationnel généré par le Big Bang se libéra très tôt de la Grande unification des forces, précédant les neutrinos, quelque 10^-44 s après le Big Bang, lorsque la température était de 10³² K. Il sera très difficile de détecter sa trace. On y reviendra en cosmologie (notamment à propos de l'expérience BICEP2). Quant aux ondes gravitationnelles émises par les corps massifs et compacts, comme on dit l'espoir fait vivre.

Dans le cas des ondes gravitationnelles émises par un trou noir - le meilleur candidat que nous connaissons -, les simulations indiquent qu'un trou noir stellaire galactique en cours d'effondrement (proche de l'état d'équilibre) de 10 M tournant lentement sur lui-même émet des ondes gravitationnelles progessivement amorties (ce qu'on appelle le mode quasi normal) dont la fréquence varie comme l'inverse de la masse, soit 1210 Hz dans cet exemple avec un temps d'amortissement de 0.55 ms. En revanche, un trou noir extragalactique supermassif de 1 million de M émet à la fréquence de 0.0121 Hz (12.1 mHz) avec un temps d'amortissement de 55 secondes. Contrairement à ce qu'on pensait jusqu'aux années 1980, l'amplitude de cette onde reste toutefois très faible, de l'ordre de 10^-22 pour un évènement se produisant à 60 millions d'années-lumière (dans l'amas de la Vierge). C'est le genre de signature que les physiciens participant aux expériences LIGO et autre Virgo ont recherché et fini par découvrir.

Notons que lors de la coalescence ou fusion de deux trous noirs, s'ils possèdent un disque d'accrétion, en plus des ondes gravitationnelles, ils devraient également émettre un signal lumineux (cf. B.McKernan et al., 2019). A ce jour, cette signature optique n'a pas encore été découverte.

Décrivons à présent l'évènement majeur en physique de l'année 2016, la détection des premières ondes gravitationnelles.

Deuxième partie

La découverte