L’ordinateur quantique &

Une révolution technologique (I)

Depuis l’invention du premier circuit intégré monolithique par Jack Kilby de Texas Instruments en 1958, l’intégration des composants électroniques n’a cessé d’être améliorée au point que nous parvenons aujourd’hui à faire fonctionner des centaines de milliers de composants sur une puce (chip) mesurant à peine 1 cm², c’est la technologie ULSI (Ultra Large Scale Integration) qui détrône aujourd’hui le VLSI. A cette échelle les circuits mesurent une fraction de micron !  

Mais à cette échelle la difficulté de fabrication devient digne d’une mission impossible. Non seulement les effets quantiques deviennent apparents mais en cours de fonctionnement les composants dissipent beaucoup de chaleur, réduisant d’autant leur durée de vie. A terme la solution des circuits intégrés présente donc des limitations mécaniques dont on ne peut pas s’affranchir.

Pour supprimer ces difficultés, en 1982 le prix Nobel de physique Richard Feynman imagina l’ordinateur quantique, un ordinateur qui serait capable de tirer avantage des propriétés quantiques, principalement des états de superpositions.

Une fois encore ce sont les laboratoires Bell et en particulier Peter Shor dont on reparlera qui inventa un algorithme permettant de factoriser les grands nombres, de les convertir en produits de facteurs simples. Exemple : la factorielle de 120 = 5! = 5x4x3x2x1.

Quel est le rapport entre la factorisation et l’ordinateur quantique ? La cryptographie ! Grâce à cet algorithme, un ordinateur quantique est en mesure de casser les codes d’encryption les plus complexes en quelques secondes !

 Devant ce défi qui intéresse autant les majors de l’informatique que les services d’espionnage ou l’armée, des centaines de chercheurs aux quatre coins du monde se sont donnés pour objectif de construire le premier ordinateur quantique d’ici quelques années. On avança même la date de 2008 voire 2020. La compétition est ouverte, avis aux chercheurs !

Comment fonctionne un ordinateur quantique ?

Nous savons qu’un ordinateur classique traite des informations élémentaires, des bits, qui ne peuvent présenter qu’un parmi deux états possibles : 0 ou 1. C’est le langage binaire.

Avec 4 bits, un ordinateur classique peut traiter un état parmi 2⁴ soit 16 états différents : 0000, 0001, 0010, 0011, etc. Dans notre exemple, l’avantage de l’ordinateur quantique est de pouvoir traiter simultanément les 16 états.

On ne parle plus de bits mais de “quantum bits”, qubits en abrégé dont une illustration artistique est présentée ci-dessus. Des ordinateurs quantiques équipés de processeurs de N qubits permettent donc de gérer 2^N informations différentes simultanément ! Ils calculent donc N fois plus vite qu’un ordinateur classique puisqu’ils sont capables d’effectuer ces calculs en parallèle ! Le nombre de qubits augmente donc de manière exponentielle la puissance du travail en parallèle.

Aujourd’hui nous sommes loin de pouvoir gérer autant d’états et les ordinateurs quantiques les plus puissants travaillent au mieux avec 7 qubits, l’équivalent d’un processeur de 7 bits mais massivement parallèle. L’avantage est évidemment un très important gain de temps. Nous verrons que cette technologie présente également d’autres avantages. Mais elle présente également quelques inconvénients.

Gérer la décohérence

Nous savons combien il peut-être difficile de contrôler un comportement quantique qui est gouverné par les lois d’une logique floue qui nous échappe. Un qubit présente un état cohérent, c’est-à-dire qu’il présente les deux états possibles simultanément : c’est l'emmêlement ou d'imbrication quantique. Mais aussitôt que l’événement observable interagit avec l’environnement, il “décohère” et tombe dans l’un des deux états classiques.

Qubit et sphère de Bloch A gauche un bit ordinaire est caractérisé par deux états, 0 ou 1. Au centre un pbit ou "bit probabiliste". Il représente la distribution des probabilités d'un bit. L'expression indiquée signifie que le pbit a une probabilité p d'être dans l'état 0 et 1-p d'être dans l'état 1. C'est l'exemple typique de la pièce de monnaie que l'on jete en l'air : elle a 1 chance sur 2 de tomber sur pile, 1 chance sur 2 de tomber sur face.  Le résultat après effondrement correspond à l'un des deux états 0 ou 1. On ne peut donc voir la distribution de probabilité mais uniquement les états déterministes des bits. A la limite, en disposant d'un nombre infini de pbits, la probabilité p correspond à la fraction de pbits observés dans l'état 0.  En revanche, le qubit présenté à droite opérant dans un univers multidimensionnel, ses états propres correspondent à la surface d'une sphère dite de Bloch tandis que ses états logiques correspondent aux pôles de cette sphère. On peut procéder de la même manière qu'avec les pbits à travers une opération de mesure qui convertit les états des qubits en information classique, bien sûr à la condition de ne pas avoir observé les états intermédiaires au risque de provoquer un effondrement prématuré des kets ou vecteurs d'états. Document W.H.Zurek et al.

Ce changement d’état quantique représente un obstacle majeur pour la fabrication d’ordinateurs quantiques car cela signifie que la puissance potentielle de ces ordinateurs dépend des propriétés de parallélisme présentes dans l’état d’imbrication quantique.

C’est la raison pour laquelle même aujourd’hui, il reste toujours une question fondamentale en suspend : peut-on créer un ordinateur quantique quand on sait que le fait de regarder un qubit provoque sa décohérence ? Comme le disent les physiciens, trouver une solution est aussi difficile que de craquer un code secret !

Trouver le résultat

Mais ce n’est pas le seul problème auquel les physiciens doivent faire face. L’ordinateur quantique travaillant dans un univers mathématique multidimensionnel, les résultats d’un calcul effectué en parallèle sont distribués dans autant d’univers parallèles ou différents. Quelle est la conséquence pratique de ce phénomène ?

A l’image d’une image holographique, cela signifie que la solution d’un calcul se trouve dans l’ensemble des interférences créées par les différents résultats. En pratique, cela signifie que si vous regardez un résultat particulier, l’équivalent d’un état intermédiaire, plus aucune nouvelle interférence ne pourra se manifester, ce qui provoquera l’arrêt ou plutôt le “plantage” du calcul quantique.

A l’image des franges d’interférences de Young, les résultats d’un calcul quantique présentent des interférences constructives et destructives qui interfèrent avec le résultat observé. Les résultats quantiques étant propres à chaque algorithme de calcul, ces différences peuvent être utilisées pour déduire la solution d’un problème.

Eviter de perdre l’information

Aujourd’hui l’un des problèmes majeurs de l’informatique est la dissipation de chaleur par les composants. De nos jours la température de la majorité des processeurs Intel, AMD ou Motorola les plus rapides dépasse allègrement les 80°C ! Pour éviter qu'ils ne surchauffent ils doivent être refroidis (ventilés ou par circulation d'un bain d'huile) au risque de "planter" l'ordinateur.

Quant aux salles informatiques dans lesquelles sont placés les serveurs, elles doivent être climatisées car si la température ambiante dépasse environ 45°C la plupart des ordinateurs risquent de tomber en panne. Il en est de même pour les appareils domestiques (frigo, etc).

L’ordinateur quantique présente un problème similaire bien que son origine soit différente. Les physiciens sont d’avis que les ordinateurs quantiques ne présentent pas réellement de limites, ni en vitesse de calcul, ni en capacité mémoire ou en fiabilité, ce qui est une avancée prodigieuse par rapport à la technologie actuelle.

En revanche, un autre problème surgit : éviter de perdre l’information en cours de calcul. Les physiciens considèrent que pour fonctionner le plus rapidement possible, les opérations effectuées par un ordinateur quantique doivent être réversibles : les données entrées doivent par exemple être déductibles des résultats. Un calcul irréversible signifie une perte d’information que l’on peut assimiler à une dissipation de chaleur dont l’effet limitera les performances de l’ordinateur.

Prenons un exemple avec un circuit logique. Une porte AND présente deux entrées pour une sortie, ce qui signifie qu’un bit d’information a été perdu au cours de la sommation. Il faut donc trouver un moyen de fabriquer des portes logiques réversibles et plus généralement découvrir une méthode afin que l'information véhiculée par un signal à support borné non modifiée par l'opération d'échantillonnage (théorème de Shannon) soit réversible.

En 1976, Charles H. Bennett d’IBM démontra qu’il était possible de fabriquer un ordinateur universel, la fameuse machine de Turing, en utilisant uniquement des portes réversibles. En exprimant un programme en terme d’opérations sur des primitives réversibles il prouva que le traitement n’était pas significativement plus lent. Cela aboutit à la porte de Toffoli dont les entrées sont entièrement déductibles des sorties.

Notons que le signe ?? représente une addition modulo 2 (par ex.: 1 ?? 1 = 0).