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La physique quantique

Le paradoxe EPR (II)

Si l'équation de Schrödinger est aujourd'hui appliquée par tous les physiciens, il faut se faire à l'idée qu'il est exclu de connaître de façon déterministe les propriétés d'une particule élémentaire, la localiser par exemple, ou déterminer son état quantique instantané.

En 1935, Einstein, Boris Podolsky et Nathan Rosen publièrent un article[3] retentissant qui jeta un doute sur les fondements de la mécanique quantique. Ils firent une expérience de "pensée" devenue célèbre, connue sous le nom de leurs auteurs, en abrégé le "paradoxe EPR".

L'idée d'Einstein et de ses collègues consistait à mettre à l'épreuve les relations d'incertitudes de Heisenberg : "Si, disaient-ils, sans perturber aucunement un système nous pouvons prédire avec certitude (c'est-à-dire avec une probabilité égale à l'unité) la valeur d'une quantité physique, alors il existe un élément de réalité physique correspondant à cette quantité physique".

Pour appuyer leur raisonnement ils imaginèrent une expérience qui consistait à observer les paramètres (p, q et le spin) d'un couple de particules éloignées l'une de l'autre, mises en corrélation au départ. Après une collision initiale, leur masse étant identique, les deux particules s'écartent l'une de l'autre de façon symétrique (loi de conservation de l'impulsion) sans plus jamais interagir.

Représentation d'une fonction d'onde. Document Photonic Quantum/J.Lundeen/C.Bamber.

Nos trois chercheurs placèrent mentalement deux détecteurs de particules dans une enceinte close et lancèrent deux électrons l'un contre l'autre. Le premier électron fut bien enregistré par le premier détecteur. En accord avec la mécanique classique, le second électron, selon l’expérience, devait être détecté à 90° de là, et de fait, le second détecteur enregistra bien le deuxième électron qui présentait un spin opposé au premier, les physiciens étaient satisfaits. Mais selon Einstein ce que nous venons de vérifier n'avait paradoxalement rien de classique et de banal.

En fait, dès le jour où les instruments le permirent, de nombreux physiciens firent l'expérience et modifièrent la place du second détecteur. Ils observèrent que quelle que soit sa place, le second électron se dirigeait toujours dans sa direction, comme si de rien n'était (ou comme s'il connaissait "à l'avance" sa position dirent certains). Le spin était toujours opposé à celui du premier électron, les particules demeuraient en corrélation. Les mesures classiquesdes positions ou des vitesses des particules n'étaient pas déterministes.

Sachant que l'électron se déplace en ligne droite dans le vide à une vitesse proche de celle de la lumière, les physiciens se sont demandés s'il n'y avait pas une interaction quelconque des particules entre elles ou avec les détecteurs. Ils ont essayé de placer le second détecteur à une distance nettement plus éloignée, dans une direction perpendiculaire à la trajectoire classique, et l'ont même déplacé dans un temps plus court que le temps mis par l'électron pour l'atteindre. A chaque fois et même en dehors de toute relation causale, il détecta sans coup férir le second électron qui était de spin opposé.

Les physiciens en déduirent bientôt que même séparés de plusieurs années-lumière, le deuxième électron intriqué reste en corrélation avec son partenaire, en violation flagrante de la loi d'Einstein qui stipule que la vitesse de la lumière est une vitesse supérieure limite.

Notons que seules les ondes de phase peuvent se propager plus vite que la lumière, mais alors sans transporter d'énergie. Reste les hypothétiques tachyons capables de se déplacer plus rapidement que la lumière.

Intriqués sur des milliards d'années-lumière

Pour confirmer que les particules restent en corrélation quelle que soit la distance, dans un article publié dans les "Physical Review Letters" en 2018, le physicien Dominik Rauch du MIT et ses collègues parmi lesquels Alan Guth que l'on connaît déjà pour sa théorie de l'univers inflationnaire, ont réalisé une expérience de Bell (voir plus bas) à l'échelle cosmique en utilisant des quasars extrêmement éloignés pour intriquer des photons.

En choisissant des quasars respectivement situés à 7.8 et 12.2 milliards d'années-lumière, le but était d'empêcher les photons des quasars de "choisir" les propriétés à mesurer et d'échapper à la liberté de choix de l'expérience. En effet, leur lumière ayant été émise des milliards d'années avant que les chercheurs aient conçu l'expérience, les chercheurs ont écarté la seule échappatoire possible.

Pour mener à bien cette expérience, les chercheurs ont utilisé deux télescopes de 4 mètres de diamètre - le télescope William Herschel et le télescope National Galileo - situés à environ 1 km l'un de l'autre dans les montagnes de La Palma, en Espagne.

Dans une station située entre les deux télescopes, les chercheurs ont généré des paires de photons intriqués et ont transmis une composante de chaque paire à un détecteur placé sur chaque télescope. Au fur et à mesure que les photons intriqués se déplaçaient vers les détecteurs, les télescopes analysaient la lumière des quasars et déterminaient si la lumière était plus décalée vers le rouge ou vers le bleu que la ligne de base au repos.

Schéma de la configuration expérimentale utilisée par les physiciens pour tester l'échappatoire à la liberté de choix. Les chercheurs produisent deux photons intriqués (au milieu) et les émettent dans des directions opposées vers des détecteurs situés dans chaque télescope. Le télescope utilise ensuite la lumière d'un quasar très éloigné et donc dont les photons furent émis il y a des milliards d'années pour déterminer les propriétés des photons à mesurer. Document D.Rauch et al. (2018).

En fonction de la mesure, les détecteurs de photons intriqués ajustaient automatiquement l'angle de leurs polariseurs pour mesurer les orientations des champs électriques des photons. Cela a permis aux chercheurs de vérifier si les paires de photons étaient vraiment intriquées ou si elles ne faisaient que la simuler.

Les deux expériences ont duré chacune 15 minutes au cours desquelles chaque paire intriquée de photon fut testée sur deux quasars différents. Au total, les chercheurs ont mesuré respectivement plus de 17000 et 12000 paires de photons intriqués.

Les résultats de cette étude montrent qu'il est extrêmement improbable qu'un mécanisme classique soit responsable des corrélations observées entre les paires de photons, ce qui signifie que les paires de photons étaient véritablement quantiquement enchevêtrées.

Selon Guth, "S'il y avait une conspiration pour simuler la mécanique quantique par un mécanisme qui est en fait classique, ce mécanisme aurait dû commencer ses opérations - en sachant exactement quand, où et comment cette expérience allait être faite - il y a au moins 7.8 milliards d'années. Cela semble incroyablement invraisemblable. Nous avons donc des preuves très solides que la mécanique quantique est la bonne explication".

En fait, selon Guth, la probabilité qu'un processus classique puisse expliquer leurs résultats est d'environ 10-20, soit 1 sur 100 milliards de milliards. Selon David Kaiser du MIT et coauteur de cet étude, "La Terre a environ 4.5 milliards d'années, donc tout mécanisme alternatif - différent de la mécanique quantique - qui aurait pu produire nos résultats en exploitant cette faille aurait dû être en place bien avant même que la Terre existe. Nous avons donc repoussé toutes les explications alternatives très tôt dans l'histoire cosmique".

Notons que ce n'est pas la première expérience faite sur des objets cosmiques. En 2017, une expérience similaire fut testée par des chercheurs du MIT dont Alan Guth et des membres de l'Académie autrichienne des sciences sur des étoiles situées à environ 600 années-lumière, et avait déjà donné le même résultat.

Quelle théorie peut donc bien expliquer que l'intrication soit conservée à travers l'espace et le temps ? En fait, de mauvais vulgarisateurs ont tenté d'expliquer ce qu'ils ne comprenaient pas eux-mêmes en "expliquant" par exemple qu'aucun dispositif imaginable par l'homme ne peut reproduire le comportement supposé, sauf peut-être en utilisant une paire d'ordinateurs quantiques si un jour ils voient le jour.

Pour être complet, voyons malgré tout quelles furent les interprétations proposées à l'époque pour expliquer le paradoxe EPR. Précisons bien qu'aujourd'hui les deux premières interprétations, celles d'EPR et de Bohr, sont incompatibles avec la théorie quantique actuelle.

Les interprétations du paradoxe EPR

1. Selon Einstein, Podolsky et Rosen

EPR nous disent qu'il n'existe qu'une seule explication possible : la corrélation consiste en une propriété commune que chacune des particules "emporte avec elle". Dès lors, ce principe démontre le caractère incomplet de la mécanique quantique "orthodoxe"; il doit exister des variables supplémentaires, "cachées". Or ce point de vue est opposé à celui de la mécanique quantique, où ce ne sont pas des propriétés intrinsèques des particules qui déterminent les résultats, mais bien l'opération de mesure qui en quelque sorte les créée.

Pour EPR cette expérience démontre également l'existence du déterminisme puisque les résultats des mesures deviennent des fonctions des propriétés physiques pré-existantes des particules. Et pour prouver leur théorie, EPR développent en détail les hypothèses de leur raisonnement en terme de structure d'espace-temps (propagation limitée à la vitesse de la lumière, etc) et de définition des éléments de réalité, une définition devenue un classique du genre) pour aboutir à la conclusion que leurs hypothèses doivent être intégrées dans une théorie complète. Ainsi que nous le savons, Einstein y travailla durant toute la période où il vécut aux Etat-Unis, sans jamais y parvenir, ni ses successeurs.

La controverse Bohr - Einstein

Soit ψ l’état d’un système, |ψa|2↑ l’amplitude de probabilité de trouver la particule a dans l’état |↑ et |ψb|2↓ l’amplitude de probabilité de trouver la particule b dans l’état |↓.

Imaginons que nous lançons les deux particules l’une contre l’autre et qu’elles prennent ensuite deux directions différentes. Imaginons également que dans tous les cas, les deux particules ne peuvent pas être dans les mêmes états quantiques :

ab|2 = [ |ψa|↑  x  |ψb|↓ ]2

ba|2 = [ |ψb|↑  x  |ψa|↓ ]2

Que se passe-t-il après la collision ? Puisque l’état de chaque particule est connu avec précision, les deux évènements sont bien définis. Lorsque la première particule est dans l’état |↑, la seconde est dans l’état contraire |↓. Mais quel est l’état propre de chaque particule ? Est-ce ψa ou ψb qui présente l’état |↑ ? La probabilité que l’un des deux états se manifeste dans la superposition d’état devient :

ψ = ( |ψab| x |ψba| ) / √2

Le carré de la somme et la somme des carrés des amplitudes de probabilité sont deux choses différentes. Il est donc impossible de répondre à cette question, car lorsque les particules sont en corrélation, la somme des vecteurs d’états nous empêche de les considérer individuellement. Inversement, la somme ψ des vecteurs d’états pris isolément nous empêche de décrire la corrélation au sein du système. Pour Einstein, ajouté aux autres paradoxes de cette théorie, la physique quantique était donc incomplète, puisqu’elle ne pouvait prédire les comportements individuels.

En revanche, dans l’esprit de Bohr les prédictions de la physique quantique étaient correctes mais il n’y avait pas de séparation bien définie entre le phénomène et l’instrument de mesure. La réalité nous est donc voilée, ce qui a d’importantes implications philosophiques sur l’idée que l’homme se fait du monde, le statut de la réalité, du rôle de la science, etc.

Le paradoxe EPR fut observé au cours de nombreuses expériences et on n'alla même jusqu'à faire l'hypothèse peu orthodoxe qu'il existait des dimensions cachées, tel l'univers de Hugh Everett, John Wheeler ou Neil Graham (les univers multiples).

2. L'interprétation de Bohr

Bohr[4] répondit à l'article quelques mois plus tard sans rien perdre de son assurance. En fait écrit-il, l'expérience EPR contredit les inégalités de Heisenberg car cette observation obéit aux relations d'incertitudes. Mais à l'époque peu de physiciens comprirent ce qu'il voulait dire. Bohr allait en fait plus loin que l'idée d'indétermination, en disant que cette corrélation effective démontrait "l'inséparabilité quantique", l'intrication inévitable des particules corrélées. Une fois de plus, l'Ecole de Copenhague s'opposait aux conceptions d'Einstein.

3. Les inégalités de Bell

En 1964, John S. Bell[5] fit un démonstration visant à connaître l’état originel des particules et qui expliquerait le fait que celles-ci restaient en corrélation quelle que soit la distance les séparant. Sa démonstration est basée sur la polarisation et la détermination du spin des particules.

Bell estimait que l'inséparabilité quantique était un principe de droit et s'interrogea sur l'idée de savoir si on pouvait concilier la réduction du paquet d'onde et l'interprétation quantique relativiste. Il supposait notamment l'existence d'états intermédiaires, de sous-ensembles quantiques relativistes préexistants à l’acte de mesure.

Le mathématicien John von Neumann démontra que l’incertitude quantique ne pouvait pas être liée à des paramètres cachés ainsi que le théorème de Bell tentait de le démontrer.

4. L'expérience d'Alain Aspect

L'expérience la plus sophistiquée concernant le paradoxe EPR fut celle réalisée par l'équipe française d'Alain Aspect[6] à l'Institut d’Optique de l’Université d'Orsay en 1981 avec des protons. Le test consista non plus à mesurer une propriété des particules A et B le long d’un axe X mais sur la combinaison des axes X et Y, X et Z et enfin Y et Z. Les résultats des trois mesures devaient obéir à certaines inégalités qui prouvaient l'existence de variables cachées ou violaient les inégalités s’il y avait "communication" entre les particules.

L'expérience d'Alain Aspect, comme celles antérieures de J.Clauser, A.Horne et E.Fry violent le raisonnement de Bell visant à donner raison à EPR et renforce la mécanique quantique. Toutes les expériences démontrent que les particules restent en corrélation alors qu'il n'y a physiquement aucune possibilité pour qu'elles puissent communiquer.

Depuis l'expérience d'Alain Aspect les techniques se sont améliorées et les physiciens ont réalisé des expériences du même genre mais plus sophistiquées avec des faisceaux d'électrons, d'ions, des lasers en interférences (C.Tesche chez IBM, R.Chiao à Berkeley, ...) et même avec des qubits et autre qutrits (cf. L'ordinateur quantique). Une fois encore, les particules continuent d'interagir, gardant un spin opposé ou créant des interférences et aucune variable "locale" ne peut modifier leur état quantique.

5. Les théories alternatives

Le physicien Costa de Beauregard émit quant à lui une théorie cataloguée de métaphysique par ses collègues car il cherchait des variables cachées "non locales"[7]

Le physicien américain Richard Feynman, alors étudiant en 3e cycle, avait repris le concept de la matrice d'énergie de Heisenberg, l'opérateur appelé "matrice S" ou "matrice de diffusion" pour démontrer que les particules pouvaient évoluer à rebours dans le temps[8].

A gauche, ces diagrammes de matrice S représentent une interaction entre particules élémentaires. Ce n’est pas un diagramme d’espace-temps mais une représentation de la probabilité d’un élément de cette matrice, la collision d’un proton avec un pion négatif dans l’exemple de gauche. Tout ce que l’on sait de la zone centrale de collision c’est sa quantité globale de mouvement ou son énergie par exemple, autant de facteurs qui influencent la probabilité des évènements considérés. La rotation de ce diagramme vers la gauche représente une annihilation de paire. C’est en ce sens que certains évènements peuvent remonter le temps. Au centre et à droite, dans les deux espaces, le temps s'écoule vers la droite. Ces deux exemples nous démontrent qu’il existe également des symétries entre l’espace et le temps ainsi qu’entre matière et antimatière.

Les particules étant plongées dans un réseau d'interactions, elles apparaissent comme des probabilités d'existence, des états intermédiaires que l'on peut analyser dans une table de probabilité, une matrice de nombres, dont chaque élément représente une collision entre hadrons (baryons et mésons).

Cette matrice contient toutes les informations de la théorie des particules élémentaires. En introduisant une particule libre dans cette matrice celle-ci verra son amplitude de probabilité - il s'agit d'une onde - varier au fil des transitions. En fonction de la rotation du diagramme de la matrice S, la particule entrant évolue un instant dans le passé ou dans le futur avant de sortir librement de la matrice. Aucune autre trajectoire (classe d'histoire) n'est possible puisque cette matrice contient l'intégrale des amplitudes du phénomène et manipule l'ensemble des informations expérimentales et théoriques de la théorie quantique.

C'est à ce jour le concept le plus abouti de la théorie quantique. Il est conforme à ce que nous observons dans le paradoxe EPR. Nous arrivons ainsi à poser que la séparation des mesures "du genre temps" est indépendante du protocole choisi.

Pour sa part, pour expliquer le paradoxe EPR, dans son livre "Physique, Temps et Devenir" (1980), le physicien belge IIya Prigogine parle d"un "opérateur temps quantique" relié au temps-devenir .

Enfin, le physicien français J-P.Vigier (1952) modifie les propriétés de l'espace. Il le remplit de particules non chargées, indétectables, qui peuvent transmettre les chocs ou le changement d'état quantique (le spin par exemple) plus rapidement que la lumière. Mais leur existence n'a jamais été démontrée.

L'idée fut reprise par le physicien américain David Bohm[9] en 1970 qui baptisa cet opérateur de causalité différent du temps, le "potentiel quantique". Bohm utilisa la notion "d'onde pilote" émise quelques décennies plus tôt par de Broglie, associant à chaque "particule", une onde pilote qui la guide et l'informe. L'avantage de cette interprétation est d'assimiler dans une seule entité (le potentiel quantique) le dualisme onde et corpuscule. Toutefois, les théories spéculatives de David Bohm n'ont jamais pu être démontrées et passèrent aux oubliettes de l'Histoire lorsqu'il nous quitta en 1992.

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[3] A.Einstein, B.Podolsky et N.Rosen, Physical Review, 47, 1935, p777. G.Feinberg, Physical Review, 159, 1967, p1089 - G.Feinberg, Physical Review, D,1,1978, p1651. Cf. également le dossier consacré à la Relativité.

[4] N.Bohr, Physical Review, 48, 1935, p696.

[5] J.Bell, Physics, 1, 1964, p195.

[6] A.Aspect et al., Physical Review Letters, 47, 1981, p460 - A.Aspect et al., Physical Review Letters, 49, 1982, p91 et p1804.

[7] O.Costa de Beauregard, "Le temps déployé", Le Rocher, 1988.

[8] C'est J.Wheeler qui encouragea R.Feynman dans cette voie pour formaliser cette représentation dans le cadre de la physique quantique. Cette idée sera par la suite utilisée par Banesh Hoffman du Queen College pour illustrer l'interprétation de la flèche du temps. Cf. J.Gleick, "Le génial professeur Feynman", Odile Jacob, 1994.

[9] D.Bohm, "Foundations of Quantum Mechanics", Academic Press, 1972. Lire aussi sur ce site, L'ordre implicite.


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