La relativité générale : des exemples concrets

Les ondes gravitationnelles (V)

Nous savons depuis les travaux de Maxwell et consorts qu'un champ électromagnétique variable est en réalité une onde qui se propage. Appliqué à un champ de gravitation, nous formulons le concept d'onde gravitationnelle dont le terme d’"onde gravifique"[34] apparut pour la première fois sous la plume de Poincaré en 1905 et qui sera qualifié explicitement par Einstein en 1916.

Une onde gravitationnelle se propage dans l'espace-temps à la vitesse de la lumière et modifie sa structure, tout comme l'onde modifie la surface de l'eau. La place qu'occupe l'onde gravitationnelle à un instant précis "s'imprègne" dans l'espace, sa valeur pouvant se calculer par la différence entre les tenseurs métriques pendant son passage et en l'absence d'onde : c'est la loi de la propagation d'Einstein.

Ondes gravitationnelles générées par la collision de 2 trous noirs Simulation des ondes gravitationnelles engendrées par 2 trous noirs en collision et fusionnant (gauche) et agrandissement de la collision montrant l'émission de photons dans le plan équatorial (droite). Cliquer sur les images pour lancer les animations Mpeg de 400 Kb.

Bien qu'insensible aux champs gravitationnels, cette onde influence la position des objets. Aussi contradictoire que cela puisse paraître, en accord avec la relativité restreinte, une onde gravitationnelle modifie la distance entre les corps proportionnellement à son intensité. Si l'onde oscille à une fréquence élevée, les déformations de l'espace oscilleront également à cette fréquence.

C'est sur cette base que les astrophysiciens relativistes ont entamé dès 1957 la construction d'instruments permettant de détecter les ondes gravitationnelles. 

Le premier détecteur de ce type est connu sous le nom de la "barre de Weber" du nom de son inventeur, Joseph Weber[35], physicien de l'Université de Maryland. 

Installé dans un laboratoire de l'université de Stanford, il s’agit d’un cylindre métallique de 1.5 tonnes suspendu dans une chambre vide et refroidit à 4 K. Si une onde gravitationnelle vient à la percuter, cette barre entre en oscillation. Après l'avoir isolée des interférences, les physiciens pourront peut-être comprendre comment la gravitation interagit.

Depuis une trentaine d'années plusieurs événements ont été enregistrés. En 1969, un résultat semblait indiquer que le centre de notre Galaxie émettait des ondes gravitationnelles. Mais aucun autre laboratoire ne put reproduire l'événement. 

Malgré sa sophistication, le manque de résultats significatifs firent dire à certains physiciens que ce genre de détecteur n'était pas assez sensible et ne pourrait pas discriminer une perturbation dix fois plus petite que la diamètre d'un atome à 1 kHz (1 part dans 10¹⁶).

Les projets les plus prometteurs sont VIRGO, un détecteur franco-italien qui sera implanté à Cascina, près de Pise, en Italie. Le second, LIGO "Laser Interferometer Gravitationnal-Wave Observatory" est américain. Deux détecteurs sont en cours de construction, l’un près de Livingstone en Louisiane, l’autre à Hanford dans l’état de Washington. LIGO est 100 fois plus sensible que la barre de Weber. 

Autour du Dr Rochus E.Vogt[36] du MIT, les physiciens espèrent pouvoir détecter des perturbations de la matière 1000 fois plus petite que le diamètre d'un atome. Ce premier détecteur, mis en service en 1997 est composé de six interféromètres laser de 4 km de longueur. Son but est de mesurer la luminosité d'un faisceau laser après sa recombinaison. Si une onde gravitationnelle traverse le détecteur, la compression ou l'expansion de l'instrument provoquera une modification de l'intensité de la lumière. LIGO devrait être assez sensible que pour détecter les ondes gravitationnelles émises par une étoile à neutron binaire, les pulsations d’un pulsar, l’explosion d’une supernova, une collision stellaire ou deux trous noirs en interaction.

Les interféromètres LIGO et LISA L'interféromètre LIGO de l'Observatoire Hanford (USA). Document Caltech/NFS. A droite le projet d'interféromètre spatial LISA proposé par l'ESA.

L’aventure est si passionnante et l’avenir si prometteur que les projets se multiplient. L’ESA projette de lancer trois paires de satellites distants de 6 millions de kilomètres sur la même orbite que la Terre à l’horizon 2015, c'est le projet LISA et la NASA travaille sur un projet similaire baptisé Oméga. L'avenir promet d'être riche en découvertes.

Participer au projet LIGO: Einstein@home

Un projet intégré à l'environnement BOINC

Cela dit, ni R.Vogt ni K.Thorne ni J.Wheeler ne savent ce qui se passe dans l'espace lorsque deux trous noirs entrent en collision. Nous savons seulement ce que nous laisse entrevoir la cosmologie et la physique des particules élémentaires. Nous savons que les ondes gravitationnelles n'interagissent quasiment pas avec la matière. Ce rayonnement se libéra très tôt de la Grande unification des forces, précédant les neutrinos, quelque  10^-44 sec après le Big Bang, lorsque la température était de 10³² K. Leur détection à une température de 1 K apportera des renseignements très précieux pour toute l'astronomie. Les ondes gravitationnelles permettront de comprendre la structure des trous noirs en libérant les "censures cosmiques" de Penrose et permettront d'affiner les modèles de l'évolution stellaire.

Les pulsars binaires : l'emprise du champ gravitationnel

La découverte des pulsars binaires en 1974 par Russell Hulse et Joe Taylor[37] marqua un tournant décisif en faveur de la théorie de la relativité générale d'Einstein. Découvert grâce au radiotélescope d'Arecibo, le pulsar PSR 1913+16 est associé à un corps massif, probablement une étoile à neutron ou un trou noir dont il fait le tour en 8 heures. La distance entre le pulsar et son compagnon est cent fois inférieure à la distance qui nous sépare du Soleil ! Le compagnon est donc de très petite dimension car si le corps était plus volumineux, l'énergie se dissiperait sous forme de chaleur.

Le raccourcissement quasi négligeable de sa période orbitale implique l'existence d'un rayonnement gravitationnel. Nous savons que l'univers est un continuum espace-temps lié à la présence de la matière. On peut alors considérer l'univers comme une sorte de treillis constitué de matière-espace-temps dont la tension est assurée par un équilibre gravitationnel d'une extrême précision. A l'accélération du pulsar, l'univers réagit en retour en modifiant localement sa "tension", en produisant une onde gravitationnelle qui se propage jusqu'au couple en interaction et le dépasse sans même le remarquer, mais qui en échange, lui renvoie l'onde. Ainsi, à toute action correspond une réaction de l'univers qui tend à rétablir l'équilibre des champs. La matière-espace-temps trouve donc ici son interprétation du principe de Mach.

Cette théorie est étayée par les expériences de Weber, la coque massive en rotation au-dessus du pendule ou l'expérience du gyroscope en orbite. Elle fut introduite dès 1918 par H.Tirring qui s'attacha à résoudre les équations d'Einstein dans les conditions de champs moyens. Vers 1980 Jeffrey Cohen trouva les mêmes conséquences dans le cas de champs intenses.

La période du pulsar binaire est de 59 ms et sa vitesse orbitale atteint 400 km/s, à peine 750 fois plus lente que celle de la lumière. Le couple est confiné dans un espace inférieur à la taille du Soleil et est animé d'une vitesse 10 fois supérieure à celle du Soleil. Les effets gravitationnels relativistes y sont donc amplifiés et plus facilement détectables que dans le voisinage du Soleil. Ainsi les astrophysiciens relativistes prédisent que l'avance du périastre atteindrait 4° par an, alors que l'avance du périhélie de Mercure n'est que de 43" par an ! Près de la surface de ce pulsar, la lumière serait déviée jusqu'à 40°, 100000 fois plus fort que près du Soleil ! La "gravitodynamique" prend ici un sens réel : ce pulsar est sous l'emprise d'un champ gravitationnel intense rapidement variable.

Déviation de la lumière près des corps massifs Aspect simulé du ciel aux alentours de la constellation d'Orion (gauche), sous l'emprise d'un trou noir (centre) et d'une étoile à neutron (à droite, en l'occurrence de la Terre si elle offrait la densité d'une telle étoile). Noter la forte déviation de la lumière par rapport à la première image. Noter sur l'image centrale la double image d'Orion (juste à gauche du trou noir et à l'extrême droite). Document Robert J. Nemiroff.

Kepler avait l'intuition que la force de la gravitation agissait comme l'intensité de la lumière, avec une force inversement proportionnelle au carré de la distance. Newton, comme Descartes, n'acceptaient pas son influence instantanée mais sans pouvoir l'expliquer, ils durent s'y plier et ce concept fut dogmatisé jusqu'aux travaux de Maxwell. Si l'onde gravitationnelle se propage à une vitesse finie, elle influencera la position instantanée des deux étoiles d'une quantité liée au temps qu'elle mettra pour se propager d'une étoile à l'autre, induisant une accélération ou une décélération du mouvement orbital. Dans l'exemple du pulsar binaire, l'accélération observée ne diffère que de 4% par rapport à la valeur théorique déterminée par la relativité générale. La théorie d'Einstein confirme son exactitude, y compris dans les conditions extrêmes de champs variables (de propagation). On détermina également que la vitesse de propagation de la gravité coïncidait avec la vitesse de la lumière avec une précision de 1%.

Mais intrinsèquement PSR 1913+16 est trop peu massif pour être enregistré par la barre de Weber ou même par le détecteur LIGO. Il offre toutefois une bonne occasion aux physiciens pour imaginer quels autres corps célestes seraient en mesure de produire juste ce qu'il faut d'ondes gravitationnelles pour être détectés sur Terre. Pour sa part, au Caltech Kip Thorne et d'autres théoriciens continuent à considérer les supernovae, les fameux trous noirs en collision et les objets massifs non sphériques comme de sérieux candidats.

Prochain chapitre

L'effet "seeing-is-believing"