Le trou noir

Rappel historique (I)

Le trou noir, celui dont on parle dans les clubs d'astrophysique et de cosmologie sans jamais le voir. L’univers ne se résume pas aux trous noirs mais cet astre apparaît de façon récurrente dans l’univers dès qu’un corps est soumis à un champ gravitationnel extrêmement intense. 

Le trou noir marque la mort de certaines étoiles massives, il est vraisemblablement à l’origine du rayonnement de nombreuses radiosources, il participe à la composante de la matière sombre et est considéré comme l’un des seuls astres de l’univers qui une fois né ne disparaît plus jamais de la scène.

Avec un tel palmarès vous conviendrez qu’il est difficile de rester indifférent en sa présence et qu’il mérite un hommage tout particulier à l'image de la "superstar" qu'il est dans tous les sens du terme.

Nous allons expliquer ces postulats et tenter de les démontrer en prenant des exemples concrets parmi les événements qui se manifestent aujourd’hui dans l’univers.

La plupart des trous noirs se caractérisent par un disque d'accrétion très lumineux et des jets de plasma. Document T.Lombry.

Avant de décrire les faisceaux d’indices probants qui tentent à démontrer que les trous noirs existent, nous devons tout d’abord définir ce qu’ils représentent physiquement parlant et comment les astrophysiciens en sont venus à élaborer ce concept. Comment tout cela a-t-il commencé ?

En 1784, devant l'auditoire de la Royal Society de Cambridge, le révérend John Michell[1] géologue et astronome amateur anglais suggéra que "les particules de lumières étaient attirées de la même façon que les autres corps". A partir de cette hypothèse fondamentale, il formula pour la première fois le concept de trou noir:

"Si disait-il, le demi grand-axe d’une sphère de même densité que le Soleil dépassait le rayon de celui-ci dans une proportion de 1 à 500, alors un corps, tombant d’une hauteur infinie vers lui, aurait acquis à sa surface une plus grande vitesse que celle de la lumière, et par conséquent, en supposant que la lumière soit attirée par la même force en proportion de sa force d’inertie, comme d’autres corps, toute la lumière émise par un tel corps y retournerait, par sa propre gravité". 

Il expliquait que malgré le fait que ces corps étaient invisibles, ils devaient provoquer des effets gravitationnels décelables : "s’il arrivait que quelque autre corps lumineux tourne autour d’eux, des mouvements de ces corps tournants, nous pourrions peut-être encore déduire l’existence du corps central avec quelque degré de probabilité; cela pourrait aussi bien nous apporter une indication concernant quelques unes des irrégularités des corps tournants, qui ne serait pas aisément explicable par aucune autre hypothèse". Mais la thèse de Michell restait trop abstraite et ne recevra aucun écho. 

Il faudra attendre 1796 pour que le marquis Pierre Simon de Laplace, mathématicien, philosophe et astronome passionné par la mécanique céleste et la gravitation redécouvre cette idée. Il écrivait dans son Exposition du Système du Monde : "Un astre lumineux, de la même densité que la Terre, et dont le diamètre serait 250 fois plus grand que le Soleil, ne permettrait, en vertu de son attraction, à aucun de ses rayons de parvenir jusqu'à nous. Il est dès lors possible que les plus grands corps lumineux de l'univers puissent, par cette cause, être invisibles". Il présentera sa thèse devant l'auditoire de l'Académie des Sciences mais ceux-ci resteront sceptiques sur les chances d'existence d'un tel objet. Ainsi naquit le concept du trou noir mais la démonstration mathématique de Laplace semblait fantaisiste aux yeux des astronomes.  

Le trou noir restera encore dans l'obscurité durant plus d'un siècle. Il réapparut au XXeme siècle, lorsque Einstein posa les principes de la relativité générale

Pierre Simon de Laplace

En 1916, Karl Schwarzschild découvre que cette théorie permet l'existence de singularités sphériques et statiques, immobiles, prenant le cas théorique d'une masse infinie effondrée en un point. Il calcula la courbure de l'espace-temps dans ces conditions, à savoir la distorsion du temps et le rayon minimum sous lequel la matière piégerait le rayonnement ad vitam aeternam.

En 1918, les physiciens Heinrich Reissner et Gunnar Nordstrom révélèrent que si la matière avait une charge électrique - matière d'origine non stellaire, sinon elle serait électriquement neutre en raison de l'attraction des charges opposées - la charge serait conservée sous la forme d'un champ électrique qui se propagerait autour de la singularité.

C'est alors que cette entité sortit tout droit des équations de Robert Oppenheimer et Hartland Snyder[2]. Tous deux démontrèrent l'existence des singularités en 1939, concluant : "Quand toutes les sources d'énergies thermonucléaires seront épuisées, une étoile suffisamment massive s'effondrera"; c'est le trou noir statique de Schwarzschild.

Diagrammes de plongement dans un espace-temps statique d'un trou noir de Schwarzschild (première des 2 images) et d'un trou noir de Kerr en rotation (2eme image et suivantes). Noter la déformation du système de coordonnées et de la géométrie de l'espace-temps dans le trou noir de Kerr. Documents d'Andersen Cramer animés par l'auteur.

Le mathématicien néo-zélandais Roy Kerr démontra en 1963 qu'une singularité conservait le moment cinétique d'une étoile en rotation qui s'effondrait. Cela signifiait que si une singularité tournait sur elle-même comme une toupie, elle changerait de forme et deviendrait un anneau de densité infinie : c’est le trou noir de Kerr. Il prévoyait également une ergosphère autour de la singularité, une région dans laquelle la matière peut s'évader si elle est animée d'une vitesse proche de celle de la lumière.

Les différences entre un trou noir 

de Schwarzschild et de Kerr

Simulation de la géométrie de l'espace-temps et de la structure d'un trou noir immobile comparée à celles d'un trou noir en rotation. Fichier MOV de 6.4 Mb. Document NASA, Honeywell Max, Q Digital Group et Dana Berry. 

Ci-dessus impact de la lumière sur un trou noir de Schwarzschild (GIF 96 Kb) et sur un trou noir de Kerr (GIF de 97 Kb). Noter le décalage des fréquences sur le trou noir de Kerr. Document A.Cramer.

C'est le physicien John Archibald Wheeler de l'Université de Princeton qui, en 1967, dénomma "trou noir" une telle singularité et l'enveloppe qui l'entoure.

En 1963, lorsque Stephen Hawking fit son premier séminaire sur le sujet à Paris, sa théorie n'eut pas un gros succès. Les Français n'appréciaient pas le nom qui avait une connotation sexuelle douteuse et auraient bien aimé appeler cet objet '“astre occlus” en hommage à Laplace. Le terme anglais entra dans l'histoire et sera traduit mot pour mot dans toutes les langues. 

Avec le recul, il traduit bien le caractère mystérieux qui recouvre cette entité : elle est à la fois cachée à nos regards au sens strict et provoque un grand impact d'un point de vue psychologique. John Wheeler n'est pas à sa première réflexion du genre. On le connaît pour avoir dit dans le même ordre d'idée "Le temps est ce qui empêche tout de se produire une seule fois" et quelques autres expressions cocasses sur lesquelles nous reviendrons. Cette notion de temps nous sera très utile par la suite, non seulement à propos des trous noirs mais également en thermodynamique (théorie du chaos) ou en mécanique céleste, autant de sujets que nous prendrons... le temps d'approfondir dans d'autres pages.

Propriétés

Loin d'avoir un impact mystique ou dramatique sur les astrophysiciens, astronomes du visible ou de l’invisible, l'étude des trous noirs est fascinante et mérite bien le détour.

Le trou noir est un objet théorique dont nous trouvons l'origine dans le produit final de l'effondrement gravitationnel d'une étoile. Cette évolution peut se produire pour une étoile dont le coeur présente une masse supérieure à environ 3 M¤[3], soit plus de 20 M¤ sur la Séquence principale

Arrivée à maturité, les grandes étapes de l'évolution d'une étoile massive se résument en quelques phases clés : supergéante rouge ou bleue, étoile de type solaire, étoile naine, étoile à neutrons et éventuellement le trou noir si sa masse sur la Séquence principale dépasse 20 masses solaires ce qui représente une masse gravitationnelle résiduelle voisine de 2.4 à 3 masses solaires. Doc T.Lombry.

Cette faible valeur semble être une fantaisie car il existe des millions et des milliards d'étoiles entrant dans cette catégorie, mais les travaux des physiciens ont démontré que lorsque le champ gravitationnel d'une telle étoile atteint une certaine grandeur et est fortement variable, il induit des phénomènes physiques totalement nouveaux. Il est si puissant qu'il agit sur le rayonnement au point de l'empêcher de s'échapper. Cet astre singulier est parvenu à un point de non retour, c'est la "singularité de Schwarzschild"[4].

A voir : Simulation de l'orbite d'un corps autour d'un objet massif

Applet Java réalisé par John Walker, Fourmilab

Paramètres d'un trou noir

Rayon de Schwarzschild

Paramètre de densité

La densité est inversement proportionnelle au carré du rayon.

Si M = 1 M¤, Rs = 3 km.

 

Masse

Circonférence de l'horizon

Diamètre angulaire du champ optique

En pratique seules les étoiles massives sont concernées par cet effondrement stellaire. Mais en théorie, si toute la masse d'un astre était comprimée dans une minuscule sphère, elle pourrait se transformer en trou noir. Ainsi, ce rayon critique serait de 3 km pour le Soleil et 9 mm pour la Terre ! Imaginez-vous un système binaire constitué de ces deux minuscules trous noirs : une Terre réduite à une punaise tournant à 150 millions de kilomètres d’une petite astre invisible de 6 km de diamètre... Un couple surréaliste ! Mais revenons à notre étoile en train de s'effondrer.

Prochain chapitre

La limite de Schwarzschild

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[1] Rev.J.Michell, Philosophical Transactions, 74, 1784, p35. Cet article fut réimprimé dans S.Detweiler, “Black Holes”, Stony Books, 1982.

[2] J.Oppenheimer et H.Snyder, Physical Review, 56, 1939, p455.

[3] Il est démontré aujourd'hui qu'au cours de leur évolution toutes les étoiles perdent la plus grande partie de leur atmosphère au profit du "vent stellaire". Ainsi même une étoile de plus de 100 Ms peut exister sans devenir un trou noir. Il ne se formera un trou noir qu'à partir de l'instant où le noyau devenu inerte thermodynamiquement parlant franchira le seuil des 2 ou 3 Ms (la masse exacte d'un trou noir est encore incertaine, mais certainement inférieure à 3.2 Ms).

[4] N.Birrell et P.Davies, Nature, 272, 1978, p35.


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