ndesprez 908 Posté(e) 3 octobre 2023 Bonsoir, Poussé par @lyl, je m'interroge sur la roue hélicoïdale. Quand cela ne passe pas par la porte, je cherche la fenêtre J'en appelle aux mathématiciens (ou tout au moins aux amoureux de cette branche) ; ma question : -quel est la pas d'une hélice inclinée de 20° ? Votre réponse (qui je l'espère confirmera mes modestes calculs) influera grandement sur la machine que j'envisage de construire. A la clé : des pignons hélicoïdaux. Merci par avance. Norma 1 Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
ngc_7000 125 Posté(e) 3 octobre 2023 Le pas est en fct du diamètre , donc la réponse doit être 42. j'ai bon mon capitaine ? 1 Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
danielo 5 841 Posté(e) 3 octobre 2023 (modifié) Je dirais π D tan (phi) où D est le diamètre soit 1, 14 D pour 20 degrés Modifié 3 octobre 2023 par danielo Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Pascal C03 4 081 Posté(e) 3 octobre 2023 Si cela peut t'être utile. 1 Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
PETIT OURS 24 662 Posté(e) 3 octobre 2023 il y a une heure, Pascal C03 a dit : Si cela peut t'être utile. mince, j'arrive trop tard ... Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
lyl 4 486 Posté(e) 3 octobre 2023 (modifié) Il y a 10 heures, PETIT OURS a dit : mince, j'arrive trop tard ... moi aussi mais voici une version appliquée aux porte-oculaires en pignon/crémaillère Un peu de théorie illustrée avec les cours de l'ENIB, wikipedia et la pièce jointe à la fin par Elio Presta Formation pour qui a besoin de plus (calculs de forces, RDM etc) : Bien entendu c'est de la redite par rapport à ci-dessus mais j'ai souhaité illustrer les mots clefs techniques et éclaicir des concepts. https://www.enib.fr/~mecatro/edm/S3/1_engrenages/Cours des engrenages simplifié (1).pdf https://fr.wikipedia.org/wiki/Roue_dentée https://fr.wikipedia.org/wiki/Engrenage#Engrenage_classique Engrenage classique moderne (20°) a) point d'engrenement b) angle de contact lors de la trajectoire c) forme de dent en développante de cercle Variation du rayon de base suivant l'angle de contact, sert aux calculs de la forme de la dent. Les paramètres de la roue moderne normalisée. Pour l'hélicoïdale gauche ou droite on utilise l'angle beta β pour formaliser, seul le module apparent change. Ne pas confondre : alpha α : angle de pression de la dent beta β : angle de l'hélice Fin des maths appliqués ----------------------------------------------------------------------------- En pratique, le PO classique, pourquoi une roue oblique (=pignon) ? Engrenage droit à denture hélicoïdale Avantages de la denture hélicoïdale : - transmission plus souple, plus progressive° et moins bruyante (vibrations) ; - conduite plus grande : 2, 3 ou 4 couples de dent(s) toujours en prise ; - réalisation facile d'un entraxe imposé en faisant varier l'angle d'hélice. - transmission d'efforts importants à vitesses élevées ; ° : si l'usinage est réalisé avec précision, un démultiplicateur à billes permet 0.01mm de précision. => état de surface poli et durci. La limite de la démultiplication Concept : moins de dents <=> moins de diamètre <=> plus de ratio manuel (démultiplication) entre le tour de roue et l'avancée sur le rail mais => cas de l'interférence (choc mécanique) => nombre minimum de dents Les crémaillères (Z2= ∞ ) conviennent à des roues à Z1=14 dents minimum (on fait 15 pour l'usinage => 24°) Les calculs https://www.toutcalculer.com/mecanique/dimensions-engrenage.php#calcul En pratique : les crémaillères classiques, créé initialement pour les lunettes f/15 - cercle de tête da~=8.5mm (mesuré) - développé 20 dents ~=31.5mm (mesuré) soit => module 0.5 et dp=7.5mm Calcul de β : plutôt difficile. L'angle semble compatible entre toutes. De ce que je connais. - Astro Optical Co Ltd. : 10mm chanfreiné à 8mm, la crémaillère est large de 10mm) # très robuste, le petit diamètre fait 6mm, supporte une bino Zeiss Grossfeld ( ~ 2kg), 2 dents en prise minimum. L'usinage est précis, c'est du bronze chromé : état de surface dur. - Takahashi 1971 (TS 65) : 6mm -> # plus douce mais sujette aux torsions car l'axe est en 5mm, en particulier le jeté de colis de la Poste..., denture toujours en prise, pas de chocs, convient pour des oculaires légers, format M36.4 maxi ou appareil photo léger. - Takahashi moderne : 8-10mm (format similaire à l'Astro), voire plus # gros PO de FS 152 f/8 - Lacerta, pour newton ... 8-10mm # démultiplié (planétaire à billes haute pression), ça aide pour la force sans gêner la précision. - crémaillère bon marché : 4mm !!! # ça couine ça rippe ou alors parfois la denture est en plastique peint chromé et casse facilement si on met trop de poids. Les rails sont surélevés (pas tous) et font office de ressort de pression. Bien évidemment en 10mm de large (et proportionnel épaisseur), c'est plus robuste qu'en 6mm... Astro M80 : Les dentures, telle qu'usinée en trapèze sur le rail et le pignon chez Astro Optical Co. Elles ont été nettoyées et regraissées (on voit en fond de filet). Le chromage est toujours là malgré les 50ans et plus du porte-oculaire. Le pignon fait 10mm de large et 8mm de diamètre primitif (16 dents ) , le ratio manuel est de 1/5. Les lamelles sont des feuilles de bronze au bérylium ajoutée par la suite pour combler de l'usure. Le PO maintenant réparé est très progressif. A l'opposée du rail : un réglage de pression avec un patin lisse (coeff de glissement maitrisé) Clavé : 8mm, tubes épais !, support d'axe dans la masse. Matériaux choisis (bronze / acier). Vissant 5.5mm à gorge, méplat et pas fin 0.75 sur tube moulé 3mm mini ... infatigable et difficile à fausser. Exemple type Ratio manuel Le ratio manuel est la distance parcourue par la roue de mise au point sous les doigts par rapport à la distance sur le rail (norme = des roues de 40mm) est de 7.5/40 => 1 / 5.33 Avec un démultiplicateur 1/9e on arrive à 1/48 soit 1mm pour ~ 20um Note : les crayford sont un peu plus précis car la tige est plus fine que le diamètre primitif (7.5mm). La pression sur la tige d'un crayford est de plusieurs kg par contre ! Crémaillère industrielle, forte différence Les engrenages et crémaillères modernes industrielles sont plus grosses que pour l'astro. Faire des 15 dents et des pas de 1.57mm c'est plus rare qu'on ne le pense. Ci-dessous : pas de 4mm Documentation détaillée avec calcul des forces par Mr Elio Presta La formation en génie mécanique a un historique étoffé en Lorraine, merci à lui pour les supports de cours qui sont une mine d'information. https://www.e-presta-formation.fr/ressources-pédagogiques/ etude des engrenages.pdf Et spéciale dédicace à Norma pour le sujet. Modifié 4 octobre 2023 par lyl 2 Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
ndesprez 908 Posté(e) 4 octobre 2023 Aïe ! Si j'applique la relation précisée par Danielo, je devrai trouver 51,3 mm pour un diamètre de 45 mm. Curieux (et surtout pratique), je tente une approche expérimentale : - sur le cylindre de 45 mm, je trace une génératrice. - je découpe une bande triangulaire de papier (soit 20, 90 et 70°) - je l'enroule autour de mon cylindre en partant de la génératrice. - un tour plus tard, je note l'intersection avec la génératrice. - je mesure le segment de génératrice : 50 mm. Bravo Danielo, compte tenu des incertitudes de la manip, cela concorde ! Le plus dur reste à faire. Mais là, ce n'est que de la mécanique ... 1 Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
astrocg 395 Posté(e) 4 octobre 2023 tu nous diras ce que tu fais avec le produit fini; astro ou vente des cornets de glace? 1 Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
ndesprez 908 Posté(e) 4 octobre 2023 Cornets de glace bien sûr ! Avec des pignons grillés. 1 Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
