Interférométrie et contrôle de miroir

[G.fr 0]

est ce que la question c'est pourquoi le logiciel affiche une " meilleure constante " ?

Si c'est ça la question, c'est pour dans certains cas conduire ta retouche, mais tu n'es pas obligé de t'en occuper, si tu veux faire une sphére, qu'elle apparait un poil creusée et rabattue, avec un coef de 0, mais meilleure avec un coef de - 0.2 , et bien il faut s'en moquer.Tu grades le K 0

Si par contre tu veux faire un DK avec un K de - 0.75 par exemple , et que ta meilleure forme est obtenue avec - 0.758 et bien sans favoriser ce K , tu sais que tu pourras apairer le secondaire ensuite tu es dans le bon.

Ca peut servir également à voir la "tendance" de la parabole par exemple, si elle est meilleure avec un K -1,x ou -0,99x en "contrastant " les défauts,c'est à dire que celà fait un peu plus apparaitre le "zonage" et conduit ainsi la parabolisation, mais il faut toujours revenir au K - 1

Si ça n'est pas ça la question, désolé pour le hors sujet ;-)

fr.G

[David Vernet 131]

"Ca peut servir également à voir la "tendance" de la parabole par exemple, si elle est meilleure avec un K -1,x ou -0,99x en "contrastant " les défauts,c'est à dire que celà fait un peu plus apparaitre le "zonage" et conduit ainsi la parabolisation, mais il faut toujours revenir au K - 1"

Joue directement sur les polynômes de Zernike en les cochant et les décochant dans ce cas, c'est plus simple que jouer sur la conicité qui n'aura d'influence que sur l'aberration de sphéricité.

"Si ça n'est pas ça la question, désolé pour le hors sujet ;-)"

Bon en même temps j'ai l'impression que pas grand monde n'a compris le problème de CPI-Z puisqu'il n'a toujours pas sa réponse et qu'il se plaint d'écrire dans le vide

[David Vernet 131]

Bon allez comme le monsieur m’es particulièrement sympathique, je retente ma chance, on sait jamais

« Le profil sur le verre (surface error en nm) donne une différence de hauteur entre 70 et 80nm, nous sommes très loin des 313nm obtenus par le calcul... et si je gratte la bosse (de révolution circulaire) en laissant le centre et le bord du disque aux valeurs initiales je ne comprends pas comment je pourrais obtenir le bon profil du miroir sphérique souhaité. »

« La différence de hauteur de verre entre le miroir sphérique et le miroir elliptique est de 313nm (entre le centre et le bord). L'aberration de sphéricité du logiciel dans tous les cas met le centre et le bord à la même hauteur et suggère un travail de polissage entre ces zones..., la différence de hauteur ne peut donc pas être corrigée en suivant les directives du logiciel... »

Bon alors ca c’est à priori la différence du calcul théorique entre une optique déformée et sa sphère osculatrice, celle qui passe par le centre ou les bords, et la sphère la plus proche, (qui passe par la zone 0.707r, écart 4 fois plus petits entre cette sphère et une optique régulièrement déformée comme une parabole parfaite) que les logiciels déterminent, qui vas passer pour un miroir imparfait par les points saillants en bosse ou en creux des défauts. ( c’est comme ca que ca marche pour le Roddier, que là par contre je connais un peu )
Et c’est également comme ca qu’on doit voir le miroir pour les retouches, car c’est dans cette configuration qu’on a le minimum de matière à enlever.
En gros le rayon de courbure de la sphère osculatrice, celle qui te donne les écarts calculés dans ton message du 06-03-2014 10:33 ne sera pas identique au rayon de courbure, un peu plus court, de la sphère de référence utilisé par ces logiciels, d’ou les écarts nettement plus faibles avec la forme théorique. Même raisonnement si on applique par exemple une conicité de –1, le logiciel cherchera la parabole théorique la plus proche du profil pour sortir la carte et les valeurs des défauts.

Dit autrement, prendre comme référence la sphère osculatrice pour trouver la hauteur des écarts de la parabole, c’est accepter un peu de défocus pendant les observations.
Quand on fait la mise au point sur le ciel, on fait ce que tous les logiciels de ce type font, on recherche la meilleure référence possible qui ne passe pas par la sphère, ou la déformée osculatrice.

Par contre on accepte aussi la liberté de faire varier très légèrement la focale au fur et à mesure des retouches, ce qui en général n’as pas d’incidence, car on parle d’une variation de 1 ou 2 mm sur la focale pendant le polissage.

J’ai bon ?

[Ce message a été modifié par David Vernet (Édité le 03-04-2014).]

[serge vieillard 6 863]

Mais piske t'utilses pas Open-machin-chose David, le mosieur t'esplique que tu n'as rien compris, et qu'il vaut mieux arréter LA. C'que t'es taquin tout d'même....
Môsieur !!! appelle papy, seul lui peut être à ta hauteur, Suis sûr que vous communiquerez bien ensemble.

[CPI-Z 1 225]

Merci à Franck et David pour être rentrer dans le vif du sujet.
De même pour les commentaires de mosieur Serge Open, pro du poly nome d'humor …

De mon coté aussi j'ai avancé … effectivement OpenFringe dans l'exemple du miroir théorique sphérique et du réalisé elliptique à -0.2, donne l'écart entre l'elliptique (le mesuré) et un nouveau sphérique que tu appels «sphère osculatrice» (nouveau terme optique pour moi qui ne relève pas de l’osculation).
En fait cette sphère passe par le centre et le bord du mesuré, la différence de hauteur de verre entre le théorique et le mesuré aux extrémités est nulle et entre les 2 il reste le minimum de matière à enlever.

Le nouveau rayon de la sphère est alors donné en appliquant simplement le triangle de Pythagore et on obtient  :
r = (y² + x²)/2y
où
y est donné par la formule du 6 mars 2014
x est le rayon max (le diamètre/2 du miroir)

dans l'exemple : x = 100mm ; y = 2,50125125 et r = 2000,25
Ce nouveau rayon et très proche des 2000mm d'origine (la focale varient peu) et l'on passe d'une hauteur initiale à enlever de 314nm sur le bord à un bosse annulaire sur le disque avec une hauteur maximale de 78,24nm à enlever vers 70 % du rayon, soit un gain comme tu le disais d'un facteur 4.

Je rejoins donc totalement vos explications.

Simplement 2 remarques complémentaires:
OpenFringe ne donne pas l'écart entre un théorique défini initialement comme tout équipement de mesure, pour moi il devrait le faire dans un premier temps ... et ensuite en appuyant sur le bouton qui va bien il devrait là donner le résultat optimisé, par rapport à la sphère osculatrice (terme mémorisé maintenant) tout en donnant le nouveau rayon correspondant.
J'ajoute que dans son calcul optimisé il prend le centre et le bord, mais il ne tient pas compte de l'éventuel obstruction central. Quelque soit cette dernière il donne le même résultat, alors qu'en tenant compte de l'obstruction par exemple de 33 % le gain n'est plus d'un facteur 4 mais il passe à 5 !!!

Encore merci Messieurs.

Il me reste à transposer cela dans le cas d'une conique quelconque (autre que 0).
David tu dis qu'il cherche la parabole la plus poche pour un parabolique, je suis obligé de te faire confiance , mais j'ai des doutes (ce n'est pas WinRoddier) car dans beaucoup d'exemples que l'on retrouve en ligne avec K = -1 il donne des résultats par exemple de -0,92 ou +1,04 ... il semble donc afficher un résultat «optimisé» par rapport à la conique la plus proche du mesuré et non pas par rapport à une nouvelle parabole de -1 avec son nouveau rayon au centre de courbure, et je le regrette bien....

Il me reste donc qu'a jouer encore du tableur pour espérer retrouver la conique voulue (mais là cela me semble bien plus difficile ...). Peut-être une doc d'aide existe sur le sujet ?

PS pour ceux qui ont «peur» ou que cela intéresse, j'avais déjà contacté Charles Rydel, il est donc déjà bien au courant, comme Dale Eason. Mais rien pour le moment ...

WinRoddier sait comparer par rapport à une parabole, même au centre de courbure ou avec une source à une distance finie, mais pas pour une autre conique (par exemple pour K = -0.75). Cela démontre peut-être la difficulté.

Autre exemple, j'ai testé une petite lunette Zeiss de 63/840 WinRoddier m'a donné un PTV de L/12 et un RMS de L/50, OpenFringe avec les coefficients transposés de WR donne des résultats proches, mais avec un best conic tenez vous bien, de -2,699 !!!! ? (départ de mes doutes...)

[astrovicking 893]

"PS pour ceux qui ont «peur» ou que cela intéresse, j'avais déjà contacté Charles Rydel, il est donc déjà bien au courant, comme Dale Eason. Mais rien pour le moment ..."

Sérieux, un fil sur le Bath sans que Charles n'intervienne est étonnant, voire un peu inquiétant, j'espère qu'il va bien...
...Mais peut-être aussi est-il très occupé avec ses lames de phases?

[David Vernet 131]

« De mon coté aussi j'ai avancé … effectivement OpenFringe dans l'exemple du miroir théorique sphérique et du réalisé elliptique à -0.2, donne l'écart entre l'elliptique (le mesuré) et un nouveau sphérique que tu appels «sphère osculatrice» (nouveau terme optique pour moi qui ne relève pas de l’osculation).

C’est juste un terme mathématique et non optique que tu trouve dans des bouquins comme ceux du Texereau.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle_osculateur

Par contre calculer les écarts entre la sphère osculatrice, celle qui passe par le centre donc, et une déformée, comme dans les équations de Schwartzschild, ce que tu calcule dans ton message du 06-03-2014 10:33, c’est quelque chose qui ne nous sert pas en fabrication optique, d’ou je pense le fait que si t’as eu que des réponses hors sujet (j’ai mis un moment en relisant pas mal avant de capter vraiment ta question, et encore j’étais pas sur…) c’est parce que ce sont des formules qui ne sont pour ainsi dire pas utilisés dans nos cas pratiques ou on cherche avant tout à polir et retoucher un miroir, qui était a priori ton besoin de départ. On ne considère que l’écart entre la sphère la plus proche que l’on appelle aussi cercle de moindre aberration. Et il est normal que ces logiciel ne te donnent que cette valeur, car c’est celle qui nous importe vraiment et qui donne la vraie précision sur l’onde.

« OpenFringe ne donne pas l'écart entre un théorique défini initialement comme tout équipement de mesure, pour moi il devrait le faire dans un premier temps »

Et ca t’apporterais quoi ?

« et ensuite en appuyant sur le bouton qui va bien il devrait là donner le résultat optimisé, par rapport à la sphère osculatrice (terme mémorisé maintenant) tout en donnant le nouveau rayon correspondant. »

Ben non, le résultat optimisé, tu l’obtient avec la sphère la plus proche, pas la sphère osculatrice. J’ai l’impression que tu fais une petite confusion entre la sphère osculatrice, et la sphère la plus proche, celle de moindre aberration, c’est pas pareil.

« David tu dis qu'il cherche la parabole la plus poche pour un parabolique, je suis obligé de te faire confiance , mais j'ai des doutes (ce n'est pas WinRoddier) car dans beaucoup d'exemples que l'on retrouve en ligne avec K = -1 il donne des résultats par exemple de -0,92 ou +1,04 ... il semble donc afficher un résultat «optimisé» par rapport à la conique la plus proche du mesuré et non pas par rapport à une nouvelle parabole de -1 avec son nouveau rayon au centre de courbure, et je le regrette bien.... »

Ben là c’est ce que je t’expliquais dans mon premier message que t’as visiblement mal pris : la conicité, c’est un truc que tu fixe toi, ca doit pas être la liberté de ce type de logiciel de l’optimiser. T’as d’autres logiciels, cette fois ci de conception et d’optimisation optique comme Zemax ou Oslo qui sont fait pour ca. Même si je connais pas Open Fringe, il y a des règles en contrôle optique a respecter un minimum, dont celle de pouvoir fixer la conicité dans un logiciel de contrôle optique. Sinon on finit par tout mélanger et s’y perdre…

Si réellement quand tu rentre une conicité de –1, il te sort un résultat « optimisé » genre L/10 pour une conicité de –0.95 au lieu de L/5 pour une conicité de –1, donc en te minimisant l’aberration de sphéricité réelle que tu retrouveras immanquablement sur le ciel, qui lui ne vas pas te « bricoler » ta conicité, ben c’est pas bon. Le résultat est faux. Mais bon je serais quand même étonné que tu puisse pas bloquer ta conicité dans Open fringe et avoir un résultat qui respecte ta conicité, ca serait un peu débile…

L’intérêt de déterminer une autre conicité en annulant l’aberration de sphéricité de 3eme ordre, ca peut être intéressant par exemple sur un RC ou un Cassegrain ou tu peux rentrer cette nouvelle conicité dans Zemax qui vas te repositionner le foyer résultant (en modifiant la distance entre M1 et M2) pour s’adapter a cette nouvelle conicité. Ca peut parfois être plus facile de modifier l’endroit ou tomberas le foyer plutôt que de s’emmerder à poursuivre les retouches, mais sur un newton par exemple cette liberté n’existe pas.
C’est là aussi ou décrire concrètement ton projet simplifierait grandement la discussion, plutôt que de se perdre dans de la théorie et devoir explorer tous les cas de figure, car là au moins on peut te dire pour ton projet, ca tu peux faire et ca tu peux pas…

« WinRoddier sait comparer par rapport à une parabole, même au centre de courbure ou avec une source à une distance finie, mais pas pour une autre conique (par exemple pour K = -0.75). Cela démontre peut-être la difficulté. »

Non, c’est juste que Wroddier est avant tout un test a utiliser sur le ciel, c’est pas un test de labo au départ, même si Fred a mis cette possibilité dans la nouvelle version (ca serait pas compliqué du reste de rajouter une case ou tu indique la conicité) mais tu peux quand même bricoler (dans la version 3) dans l’onglet source des paramètres du test, en demandant a retrancher une certaine constante d’aberration de sphéricité que tu peux calculer au préalable en fonction de la conicité que tu veux vérifier au rayon de courbure si elle diffère d’une parabole.

[Ce message a été modifié par David Vernet (Édité le 04-04-2014).]

[CPI-Z 1 225]

David, je n'ai pas ta dextérité pour l'écriture et toutes tes connaissance en optique. Aussi pour faire simple et sans polémiquer je croix que rien ne vaut les exemples pratiques, alors voici quelques questions simples pour lesquelles j'espère des réponses claires (pour moi)

Dans le cas de mesures au centre :

Pour un miroir parabolique D =200 F = 1000 (R = 2000 et K = -1)
- quel est le rayon de son cercle osculateur (notion que tu as toi-même introduite) ? Est-ce bien le cercle au centre de courbure de 2000mm ou un autre ?
- et pour ce même miroir parabolique quel est le rayon de la sphère de moindre aberration ?

Mêmes questions cette fois pour le miroir elliptique de D = 200 R = 2000 et K = - 0,2 
- quel est le rayon de son cercle osculateur ?
- et quel rayon du cercle de moindre aberration ?

Dans mon mail du 6 mars 2014 07h51
la 5iéme image correspond au résultat donné par OpenFringe d'un miroir Sphérique souhaité K =0 et R = 2000. La conique est donc de zéro et est bien définie au préalable !!!! (et donc non bricolée … )

Que lit-on ? :
désired conic : 0
best conic -0,2
Strehl = 0,753 ect …
Tu remarqueras dans un premier temps qu'il y a best conic et dérirée conic.

Ma question est la suivante :
- Quel résultat donne OpenFringe dans le graphe de la surface error ? Donne-t-il les écarts par rapport au miroir désiré (sphérique avec K = 0) ?
Donne-t-il les écarts par rapport à une autre sphère et dans ce cas quel est son rayon ?
Troisième et dernier possibilité envisagée, donne-t-il les écarts entre la meilleure sphère de l'ellipse et l'ellipse de K = -0.2 (affichée par la best conic) et là aussi quel est alors son rayon ?

Ta réponse devrait montrer comment OpenFringe fonctionne … et donc comment comprendre sa lecture.

[G.fr 0]

Bonjour,

en toute logique il donne le résultat avec la constante "conic deired "

[David Vernet 131]

« Pour un miroir parabolique D =200 F = 1000 (R = 2000 et K = -1)
- quel est le rayon de son cercle osculateur (notion que tu as toi-même introduite) ? Est-ce bien le cercle au centre de courbure de 2000mm ou un autre ? »

Le cercle osculateur c’est celui qui vas passer par le centre de la surface du miroir. Il aura un rayon de courbure un peu plus court (la flemme de calculer, je te laisse faire) que la sphère de moindre aberration qui vas tangenter la zone de 0.707x le rayon du miroir et qui elle vas être a 2000 mm de rayon de courbure.
Car quand ton miroir sera utilisé sur le ciel, la meilleure mise au point, donc a 1000 mm de focale, sera fait à partir de la référence la sphère de moindre aberration.

Même principe quelque soit la valeur négative de K.

« Dans mon mail du 6 mars 2014 07h51
la 5iéme image correspond au résultat donné par OpenFringe d'un miroir Sphérique souhaité K =0 et R = 2000. La conique est donc de zéro et est bien définie au préalable !!!! (et donc non bricolée … )

Que lit-on ? :
désired conic : 0
best conic -0,2
Strehl = 0,753 ect …
Tu remarqueras dans un premier temps qu'il y a best conic et dérirée conic. »

Ben là je capte pas, il ne peut pas y avoir de best conic dans ce cas, un sphérique, c’est K=0 point barre.
Donc un résultat donné avec une best conic de –0.2 n’a pas de sens et le strehl donné en fonction de ce best conic, est faux pour K=0.

«Donne-t-il les écarts par rapport au miroir désiré (sphérique avec K = 0) ? »

Non, et ca c’est pas bon.

« Donne-t-il les écarts par rapport à une autre sphère et dans ce cas quel est son rayon ? »

Non je ne pense pas, c’est juste qu’il donne des résultats avec une autre conicité, et c’est bien ca qui cloche car c’est pas ce qu’on lui demande.

« Troisième et dernier possibilité envisagée, donne-t-il les écarts entre la meilleure sphère de l'ellipse et l'ellipse de K = -0.2 (affichée par la best conic) et là aussi quel est alors son rayon ? »

Toujours pareil, tu lui demande de contrôler une sphère et non une ellipse. Le truc qu’il faut arriver a comprendre c’est pourquoi il te colle une ellipse quand tu lui demande une sphère, ca sent l’option non voulue coché quelque part, mais comme je connais pas ce logiciel, je peux pas t’aider sur ce point.

Mais tant qu’il ne t’affiche pas les résultats pour la conicité demandé ca n’ira pas, ca c’est clair.

[CPI-Z 1 225]

"Mais tant qu’il ne t’affiche pas les résultats pour la conicité demandé ca n’ira pas, ca c’est clair." Là je suis entièrement d'accord. une mesure se fait toujours par rapport à un théorique demandé, on peut dire conforme à la définition d'un plan comme par exemple en mécanique.

"Non je ne pense pas, c’est juste qu’il donne des résultats avec une autre conicité, et c’est bien ca qui cloche car c’est pas ce qu’on lui demande".
L'autre conicité à laquelle tu fais allusion est-ce le best conic ici à -0.2 comme je l'avais évoqué ?

Depuis le début je ne comprend pas le résultat d'OpenFringe avec son Best conic c'était et c'est ma question initiale comment lire et comprendre l'interprétation de ce résultat.

Si j'ai bien compris toi aussi tu ne comprends pas ce résultat d'OpenF ou as- tu une explication ?

Par contre désolé, j'ai pas bien compris :
"Le cercle osculateur c’est celui qui vas passer par le centre de la surface du miroir. Il aura un rayon de courbure un peu plus court (la flemme de calculer, je te laisse faire) que la sphère de moindre aberration qui vas tangenter la zone de 0.707x le rayon du miroir et qui elle vas être a 2000 mm de rayon de courbure.
Car quand ton miroir sera utilisé sur le ciel, la meilleure mise au point, donc a 1000 mm de focale, sera fait à partir de la référence la sphère de moindre aberration."

Un dessin S.T.P. pour ces 2 cercles sur un exemple ce serrait possible ?

Pour G.fr je ne pense pas en toute logique, qu'il donne le résultat avec la constante "conic desired "

[David Vernet 131]

« L'autre conicité à laquelle tu fais allusion est-ce le best conic ici à -0.2 comme je l'avais évoqué ? »

Oui.

«Si j'ai bien compris toi aussi tu ne comprends pas ce résultat d'OpenF ou as- tu une explication ? »

Bah comme je t’ai dit ca sent une option quelconque qui ne devrait pas être coché et qu’il l’es.
Comme je l’ai indiqué, ca peut être utile dans certains cas particuliers, mais ca ne doit pas être par défaut.

« Un dessin S.T.P. pour ces 2 cercles sur un exemple ce serrait possible ? »

Alors on trouve ca sur le net.

Cercle osculateur, celui qui tangente la parabole au centre :

cercle de moindre aberration :

Le dessin est inversé bas haut par rapport au premier, mais t’as l’idée. Dans ce cas la sphère vient tangenter la parabole sur une couronne du miroir qui est a 0.707x le rayon du miroir a partir du centre, et tu vois que dans ce cas, le rayon de courbure de ce cercle est forcément un peu plus grand que celui du cercle osculateur. Mais c'est bien dans ce cas que l'on minimise les écarts entre la sphère et la parabole.

[CPI-Z 1 225]

Je suis heureux ce matin de découvrir les schémas. Merci David

Cercle osculateur
En fait le cercle osculateur est le cercle qui tangente la courbe, pour la parabole c'est le cercle au centre de courbure, c'est celui qui défini un miroir :
le diamètre D, le rayon R de courbure au centre et sa conic constante de schwarzchild K
ex : miroir parabolique D =200 R=2000 (F/D =5) et K = -1
ex : miroir elliptique D =200 R=2000 et K = -0.2
OK

Cercle de moindre aberration
Là j'ai cherché ce matin, mais c'est pas clair !
Le cercle passe par les deux points de la parabole situés à la distance de 0,707r (D/2) du centre OK.
Mais 2 points ne permettent pas de définir un cercle, en fait par 2 points passe une infinité de cercle, le plus petit à un diamètre égale à la distance des 2 points et le plus grand à un rayon infini, c'est la droite qui passe par ces mêmes 2 points.
Il manque une troisième donnée... , un troisième point, une tangente, un rayon …

Par contre ton schéma est intéressant car les écarts qu'il schématise se rapprochent de ceux donné dans le fameux résultat du contrôle du miroir sphérique par d'OpenFringe.

J'ai regardé le web et en particulier le lien Texereau.pdf, le cercle de moindre aberration dans le foucaultage est les plus petit cercle dans l'aberration longitudinale, qui correspond à position du couteau à 0,707 entre le début et la fin de l'aberration. A cette position l'éclairage du disque est la mieux réparti, le couteau (à droite) laisse passé la lumière partie gauche extérieure tout en bloquant la partie interne gauche du disque, et coté droit du disque il laisse passer la partie interne tout en bloquant la partie externe. La position du cercle de moindre aberration correspondant à l'éclairage du disque le mieux réparti, l'image du disque est composée pour la partie externe gauche e la partie interne droite, ces 2 éclairages ont alors une intensité semblable si les 2 surfaces correspondantes entre gauche et droite identiques. c'est le cas si la partie interne va du centre jusqu'à r racine(2)/2 et la partie externe de r racine(2)/2 au bord extérieur. C'est le rapport au rayon comme dans les diaphragme d'un appareil photo 1.4 2.8 5.6 11 22 où la lumière est chaque fois diminuée de moitié. Racine(2)/2 = 0,7071... on retrouve tes 0.707, du centre à 0.707 pour la partie interne et du reste pour la partie externe.

Bref je croix avoir retrouver le 0,707 rayon (racine(2)/2) mais pour la troisième donnée à définir pour retrouver la meilleur sphère, cercle de moindre aberration du schéma au niveau du miroir parabolique , je compte sur tes explications.

Ma solution donnée dans le mail du 03 avril 2014 à 22:54 semble bien correspondre en valeurs et en forme, par simple translation du cercle évoqué lors …. J'y reviendrais plus tard si besoin. L'objectif étant bien sûr de retrouver les écarts donnés par OpenFringe dans l'exemple du contrôle du miroir sphérique, où il faut le rappeler, le centre et les extrémités ont le même écart et les points dont les valeurs sont les plus éloignées de celle de ces trois points, sont placées eux entre 0.7r et 0.8r du centre.

Bien cordialement
(suis pas disponible ce soir)

[David Vernet 131]

"Il manque une troisième donnée... , un troisième point, une tangente, un rayon …"

Le rayon de courbure du miroir ca peux t'aider?

[CPI-Z 1 225]

"Il manque une troisième donnée... : Le rayon de courbure du miroir ca peux t'aider? "

Le rayon du cercle de meilleur aberration, passant la les 2 points à 0.707r, a un rayon égale au "rayon de courbure du miroir".

Pourquoi pas, mais lequel ?
Celui au centre du miroir, dans ce cas son rayon serait égal à celui du cercle osculateur, hors on a vu qu'il devait être plus grand, donc ça ne colle pas.

Est-ce le rayon de courbure au niveau de point à 0.707r ? et là il faut le calculé ...

[David Vernet 131]

"Est-ce le rayon de courbure au niveau de point à 0.707r ? et là il faut le calculé ..."

Non il faut le mesurer.
Avec un parabolique, et ca le Texereau l'explique bien, pour mesurer au rayon de courbure du cercle de moindre aberration (qui est ta référence pour ensuite déterminer la vraie focale que tu peux mesurer sur le ciel), tu te met au milieu de l'aberration longitudinale, ou alors tu fais le point sur la zone 0.707r, ce qui revient au même.
Ensuite si tu veux avoir absolument le rayon de la sphère osculatrice, ca sera le rayon de la sphère de moindre aberration que tu as mesuré, retranché de la moitié de l'aberration longitudinale.

Pour un parabolique de 200F/5, l'aberration longitudinale, c'est hm2/R, soit 5 mm, donc si t'as mesuré 2000 mm de rayon de courbure pour la sphère de moindre aberration, ca te donnera 1997.5 mm pour la sphère osculatrice.
Mais ca c'est théorique, si ton miroir a des défauts, la vraie sphère osculatrice peut avoir un rayon différent, et dans ce cas tu le mesure aussi en te mettant au point sur la zone centrale du miroir.

[Ce message a été modifié par David Vernet (Édité le 06-04-2014).]

[CPI-Z 1 225]

Merci pour l'explication.

Cependant je ne vois toujours pas comment lire le résultat d'OpenFringe pourtant bien précis avec les éléments pratiques que tu me donnes.

Oui ou Non avec la valeur de -0,1894 aberration de sphéricité donne-t-il les écarts par rapport à un miroir elliptique avec K = -0,2 ?

Dans le cas de la négative, que mesure-t-il réellement, quoi par rapport à quoi ?
Bref quel calcul fait-il ?

Dans WinRoddier on peut aussi faire des simulations en rentrant les valeurs. Si l'on rentre -0,1894 (valeur Wyant OpenFringe) dans l'aberration de sphéricité de WR, cette dernière devient -46,59 nm rms. Alors chacun pourra vérifier que l'on obtient les mêmes résultats.

Dans ce cas, est-il possible de simuler dans WR le contrôle au centre de courbure d'un simple miroir voulu sphérique D200 F/D=5 (K verrouillé à zéro), sachant que le miroir réel (mesuré) est en réalité un miroir elliptique avec K = -0.2 D200 et R au centre de 2000mm. Dans ces conditions que donnerait WR et comment lire ou comprendre ces résultats ?

[David Vernet 131]

Si le Roddier croise les résultats d'Open Fringe, c'est que les valeurs sont bonnes.
Il y a quand même du monde qui utilise Open Fringe, et a priori avec succès, faut juste qu'il te donne les mesures pour la conicité que tu demande. Ensuite ca roule.

Et puis si t'as pas confiance en Open Fringe, reste le bon vieux Foucault, ca marche toujours pour faire des miroirs.

[CPI-Z 1 225]

"Si le Roddier croise les résultats d'Open Fringe, c'est que les valeurs sont bonnes"

Quand on rentre les mêmes résultats, il est normal que l'on retrouve les mêmes résultats !!!

Un miroir de 254mm de diamètre fait 10" (car 1" = 25,4mm). Par contre si on mesure le diamètre de ce miroir avec 2 moyens différents là on peut obtenir des résultats différents, d'où l'importance des moyens et de l'incertitude de mesure...
Dans l'exemple je demandais à ceux qui maîtrisent WinRoddier de paramétrer si possible cette simulation afin de comparer les résultats obtenus et non de rentrer les mêmes coefficients qui donnent immanquablement les mêmes résultats comme j'ai pu le faire, polynômes de Zernike obligent … .

Ma question initiale datée du 2 mars me semblait simple, précise et objective :

Dans l'exemple d'un miroir voulu sphérique, qui en réalité était elliptique, le calcul mathématique donne un PTV de 314 nm. OpenFringe donne un résultat proche de 70nm.
D'où vient cette importante différence, comment lire et comprendre OpenFringe (l'interférométrie et les polynômes de Zernike sont largement utilisés dans le monde professionnel et donc pas remis en doute)...

Si l'on parcoure les écrits depuis cette date, certains propos peuvent surprennent :
- "Pour guider le travail ya pas mieux que le Foucault"
- "mets un exemple , on t'expliquera"
- "admettons que tu ai 330 nm à enlever, as tu une méthode de polissage pour enlever précisément cette quantité au bon endroit ?
- "En générale,avant toute chose on définit les paramètres du miroir;focale diamètre;conique;et si le bath te sort un bon profil mais avec la conique TRES différente de ton objectif,c'est que t'es loin;
- "De grâce ... , ne réveille pas le dragon!
- "mais bon tu peux pas juste fixer ta conicité une bonne fois pour toute dans ce logiciel?
- "Ensuite si le logiciel "fait ce qu'il veut" de la conicité, bin change de logiciel...
- "Bon alors ca c’est à priori la différence du calcul théorique entre une optique déformée et sa sphère osculatrice, celle qui passe par le centre ou les bords, et la sphère la plus proche, (qui passe par la zone 0.707r, écart 4 fois plus petits entre cette sphère et une optique régulièrement déformée comme une parabole parfaite) que les logiciels déterminent, qui vas passer pour un miroir imparfait par les points saillants en bosse ou en creux des défauts. ( c’est comme ca que ca marche pour le Roddier, que là par contre je connais un peu )
Et c’est également comme ca qu’on doit voir le miroir pour les retouches, car c’est dans cette configuration qu’on a le minimum de matière à enlever.
En gros le rayon de courbure de la sphère osculatrice, celle qui te donne les écarts calculés dans ton message du 06-03-2014 10:33 ne sera pas identique au rayon de courbure, un peu plus court, de la sphère de référence utilisé par ces logiciels, d’ou les écarts nettement plus faibles avec la forme théorique. Même raisonnement si on applique par exemple une conicité de –1, le logiciel cherchera la parabole théorique la plus proche du profil pour sortir la carte et les valeurs des défauts.
Dit autrement, prendre comme référence la sphère osculatrice pour trouver la hauteur des écarts de la parabole, c’est accepter un peu de défocus pendant les observations."
- "Mais piske t'utilses pas Open-machin-chose David, le mosieur t'esplique que tu n'as rien compris, et qu'il vaut mieux arréter LA"
- "... c’est parce que ce sont des formules qui ne sont pour ainsi dire pas utilisés dans nos cas pratiques ou on cherche avant tout à polir et retoucher un miroir, qui était a priori ton besoin de départ. On ne considère que l’écart entre la sphère la plus proche que l’on appelle aussi cercle de moindre aberration. Et il est normal que ces logiciel ne te donnent que cette valeur, car c’est celle qui nous importe vraiment et qui donne la vraie précision sur l’onde.
- "en toute logique il donne le résultat avec la constante "conic deired "
- "«Donne-t-il les écarts par rapport au miroir désiré (sphérique avec K = 0) ? » Non, et ca c’est pas bon. « Donne-t-il les écarts par rapport à une autre sphère et dans ce cas quel est son rayon ? » Non je ne pense pas, c’est juste qu’il donne des résultats avec une autre conicité, et c’est bien ca qui cloche car c’est pas ce qu’on lui demande."
- ...

Bref, sur ce forum je n'ai pas trouvé la réponse concrète à la question posée par l'exemple, même si parfois nous étions tout proches du résultat …

Pour information, la dernier réponse en date se résume à :

- "Et puis si t'as pas confiance en Open Fringe, reste le bon vieux Foucault, ca marche toujours pour faire des miroirs.

[CPI-Z 1 225]

REPONSE ET BILAN

Comment lire et comprendre les résultats de l'aberration de sphéricité donnés par OpenFringe en exploitant 2 exemples simples.

1. Un miroir que l'on veut sphérique et qui en réalité à une conique différente de zéro
* miroir théorique (souhaité) D = 200 R = 2000 avec K = 0
* miroir Réel D = 200 R = 2000 avec K = -0.2

2. Un miroir que l'on veut parabolique et qui en réalité à une conique différente de -1
* miroir théorique (souhaité) D = 200 R = 2000 avec K = -1
* miroir réel D =200 R = 2000 avec K = -0.9

Il est clair que dans ces 2 exemples, les miroirs réels dans leurs applications respectives donnent des résultats optiques moyens.

Dans OpenFringe ces simulations sont réalisées au centre de courbure, donc le Null Test doit être activé.
La longueur d'onde pour cette simulation est fixée à L = 550 nm.

Les nuls test calculés par OpenFringe sont :
pour le miroir sphérique : zéro pour K = 0
-0,1894 pour K = -0,2
-0,8523 pour K = -0,9
-0,947 pour K = -1

En réalité la formule à appliquer est relativement simple :
Null Test = 2604,166(KD⁴ /(LR³) avec 2604,166 = 1000000/384

Dans OpenFringe les résultats d'une mesure de miroir se traduisent par des valeurs, coefficients de Zernike dans l'onglet Zernikes \ vew terms \ Zernike term. Le front d'onde mesuré est décomposé en polynômes de zernike qui permettent de traduire les aberrations optiques par ces coefficients, ceux de zernike ou encore appelés coefficients Wyant exprimés en valeur d'onde.

La valeur du nul test est appliquée par différence à l'aberration de sphéricité de 1er ordre. Exemple si la valeur du null Test activé est de -1,18, il faudra pour que le miroir réel mesuré soit parfait, retrouver la même valeur de -1,18 dans l'aberration de sphéricité des Zernike term de l'onglet Zernikes.

ATTENTION : dans le rapport final d'OpenFringe (Report) l'aberration de sphéricité s'affiche corrigée et donc pour que ce même miroir soit parfait, il faudra retrouver là, la valeur de zéro.

Dans OpenFringe on peut rentrer manuellement les coefficients (mode Zernike Based) et simuler directement un miroir mesuré. C'est moins détaillé qu'un interférogramme (FFT WaveFront) mais c'est un superbe outil de simulation. Remarque, on ne peut pas faire de simulation en mode FFT WaveFront.

EXEMPLE 1
En rentrant la valeur de -0,1894 dans le coef de sphéricité on obtient :
Onde = 550nm
D = 200
R = 2000
Best conic = -0,2
Desired conic = 0
Strehl = 0,753
RMS = L/11,8
Le front d'onde (Contour) a un PTV de 156nm et le miroir a un PTV inférieur à 80nm (156/2 nm)
Le miroir serait presque bon.
Cependant entre le miroir sphérique souhaité et le miroir elliptique mesuré avec K = -0,2 dont la valeur est retrouvée dans le résultat par le Best conic = -0,2 , il y a une différence bien plus élevée que les 80nm annoncés. En effet en réalité il y a -314 nm de différence, d'où le questionnement initiale sur la lecture et la compréhension des résultats.

L'explication de cette différence de résultat est simple, elle vient du fait qu'une aberration de sphéricité génère également du piston et du défocus …
* coef piston = 2 x coef sphéricité (mais sans importance dans notre cas)
* coef defocus = 3 x coef sphéricité
Dans l'exemple 1 : shp = -0,1894 => defocus = -0,5682

En rentrant ce nouveau facteur, cette valeur de -0,5682 dans la ligne Defocus (4ième ligne), on retrouve parfaitement les -314nm calculé mathématiquement sur le verre, le miroir est bien trop bas sur les bords (de -314nm) et on retrouve les 625nm de défauts sur l'onde (1er bon point).

Mais que représente alors les 80nm (en déactivant le défocus) ? On sait qu'il ne représente pas l'écart entre le théorique paramétré en amont et le mesuré (miroir réel), les environs 80nm sont bien différents des -314nm.
Représente-t-il l'écart entre le mesuré et l'elliptique avec k = -0,2 (best conic = -0,2 du résultat) ?
La réponse est clairement NON, puisque nous savons que le mesuré est elliptique, avec K = -0,2 et que dans ce cas l'écart avec lui-même serait nul ...
La solution est autre, l'écart décrit par la courbe du profil, est l'écart entre le mesuré et une autre courbe, de même conic que le théorique initial et dont la forme épouse au mieux le mesuré.
Dans l'exemple 1, le K théorique = 0, donc la nouvelle conique est un nouveau cercle (avec K = 0) dont le calcul est donné un peu plus loin.

Toute courbe d'aberration de sphéricité du 1er ordre a les mêmes écarts au centre et aux bords du miroir, donc cette courbe passe par ces 3 points (écarts à zéro) ou passe par une parallèle à ces 3 points (les 3 écarts en ces 3 points sont alors identiques et différents de zéro). Il est facile de calculer un cercle qui passe par 3 points (premier cas). Dans le cas général avec une conique théorique différente de zéro la formule revient à calculer un nouveau rayon, puisqu'une conique est définie par son rayon et sa constante K, et comme K est connu, il est égal au K théorique initiale, il ne reste qu'à calculer le nouveau rayon au centre de courbure.
La formule est :
R (nouveau) = [(K+1)X²+ X⁴/Y²](Y/2X²)
(Y hauteur de verre fonction de X distance latérale du point avec la centre du miroir)

K est donné et le couple connu (X,Y) permettant de calculer le nouveau rayon, correspond aux points mesurés au bord du miroir.

Dans notre exemple 1, la nouvelle conique de référence a un R (nouveau) ou un R optimisé de 2000,250125 mm (avec K = 0)

Avec un tableur Excel ou dans LibreOffice … on peut facilement calculer cette valeur, on peut également tracer la courbe des écarts en fonction de X et retrouver exactement la courbe donnée par OpenFringe (2ième bon point).

Si la courbe des écarts optimisés passe par les bords et le centre avec la valeur de zéro, l'écart maximal passe par un point situé à environ 0,71 fois la distance centre-bord.
Dans l'autre cas la courbe est maximale au centre et au bord et le minimum (zéro) se situe au point situé à environ 0,71 fois la distance centre-bord.

Dans notre exemple 1, l'écart maximum ainsi trouvé donne la valeur de 78,24nm soit environ 314/4 nm

Dans le cas général, la courbe des écarts optimisés donne toujours une valeur maximale très proche du 4 fois plus petit que la maximum entre le théorique initial et le mesuré réel.

EXEMPLE 2
Null test = -0,947
* coef. Sph = -0,8523 (K = -0,9)
* coef defocus = -2,5568 mais comme OpenFringe ne soustrait pas directement la valeur de défocus (comme pour le coef sph1), il faut corriger manuellement la valeur comme suit : 3 x -0,8523 - 3 x -0,947 = +0,284
Les résultats sont alors :
onde = 550nm
D = 200
R = 2000
Best conic = -0,9
Desired conic = -1
strehl = 0,932
RMS = L/23,6
On remarquera que dans l'écran du rapport final la valeur de l'aberration de sphéricité d'ordre 1 est limité à 0,095 = -0,8523-(-0,947)

La nouvelle conique de référence à pour R (nouveau) = 1999,87 avec K = -1
L'écart maximal avec le théorique initiale est de 156,57 nm
L'écart maximal avec le nouveau théorique optimisé est de 39 nm
Le PTV sur le front d'onde est de 78 nm

CONCLUSION

La lecture d'OpenFringe est donc relativement simple, seuls ces éléments de compréhension étaient me semble-t-il à préciser.

Points forts :
Outre l'interface graphique excellent et les nombreuses fonctionnalités non évoquées ici, OpenFringe affiche bien évidemment des résultats conformes à la courbe des écarts optimisés, particulièrement utile pour la retouche de miroirs, 4 fois moins de matière à enlever...
Il permet aussi entre autres de simuler les résultats obtenues par la méthode de Foucault ou du Ronchi ...

Points faibles :
OpenFringe n'affiche pas directement les résultats par rapport au théorique paramétré. La solution passe par l'intégration du Defocus pour retrouver l'écart au théorique initial. Cela pourrait faire l'objet d'une prochaine évolution.

Entre les valeurs du théorique initial et celle du nouveau théorique calculé par optimisation, les différences sont souvent négligeables, mais dans certaines systèmes d'optique de précision ou par exemple dans la réalisation de calibres étalons, ces différences peuvent être importantes.

Bref, l'affichage des résultats pourrait être plus rigoureux, par exemple en affichant le nouveau rayon théorique et en séparant bien le best conic. Les couples (Rayon, K) définissants chacune de ces coniques devraient toujours être respectés de manière à éviter les éventuelles confusions dans la lecture des résultats.

Pour ceux que cela intéresse, je peux communiquer le tableur Excel pour calculer les Nul Test, retracer les écarts optimisés ou encore transformer les coefs Wyant d'OpenFringe en ceux de WinRoddier et inversement.

Merci David et à tous

[ebondoux 60]

Hello,

"Bref, sur ce forum je n'ai pas trouvé la réponse concrète à la question posée par l'exemple, même si parfois nous étions tout proches du résultat …"

Dans ta liste tu as aussi oublié

"tu peux aussi changer de forum il n'y à pas d'obligation de resultat ici"

Bonne journée

Erick

[Alain MOREAU 7 330]

Oui, je n'ai pas bien saisi ta démarche au final CPI-Z ?
Une bouteille à la mer ?
On n'a pas l'impression...
C'est vrai : une impression c'est tellement subjectif...
Mais pas toujours infondé néanmoins.
Un test de connaissance jeté à la cantonade, suivi d'une notation et d'une appréciation du professeur ?
A en lire tes conclusions, il ne semble pas que tu aies eu besoin à aucun moment de qui que ce soit ici semble-t-il... je me trompe ?
Alors c'est quoi cette démonstration, où perce le mépris et la condescendance ?
J'ai remarqué - et ça ce n'est pas une impression - que tu as beaucoup exigé de réponses sans jamais répondre toi-même aux questions qui t'étaient posées par ceux qui faisaient l'effort de te répondre.
Un effort à sens unique donc.
Voilà une curieuse façon de les remercier de leur disponibilité.
On verra donc à l'usage si ta générosité envers les autres est à la hauteur de tes exigences.
J'en doute.

[CPI-Z 1 225]

M.Moreau,

Non seulement vous arrivez tardivement pour polémiquer et en plus vous êtes hors sujet... bref vous êtes à coté de la plaque.

J'ai posé une question simple, comment lire et comprendre les résultats d'OpenFringe ou polynômes de zernike, mes modestes connaissances me faisant apparaître une contradiction alors que j'étais certain du bon fonctionnement du logiciel et donc de faire erreur.

Les réponses sur ce forum pour certaine ont étés du même niveau de votre appréciation, d'autres fort heureusement furent bien plus constructives et m'ont permis d'avancer dans la bonne direction. Le nombre sous un psedo n'est pas le garant d'un esprit constructif...

Sur la base d'un exemple précis et reproductible par n'importe quel utilisateur d'OpenFringe, logiciel gratuit téléchargeable ... j'espérais plus des retours chiffrés ou d'autres exemples pratique pour comprendre ...

Lorsque enfin la réponse s'est formalisée, avec l'aide aussi d'autres sources complémentaires, il me semblait légitime et normal de communiquer ces résultats à tous.

Si vous saviez lire OpenFringe avant, pourquoi ne pas avoir donner les explications sur le sujet auparavant, et dans le cas contraire vous disposez maintenant de tous les éléments pour comprendre une partie de sa lecture. Que voulez vous de plus ?

M.Moreau, qui que vous soyez, je ne vous salue pas, tout comme votre démarche polluante.

[astrovicking 893]

"Monsieur CPI-Z"

Vous avez, c'est le moins qu'on puisse dire, un esprit, qui dénote avec celui de ce forum...

...

"Le nombre sous un psedo n'est pas le garant d'un esprit constructif..."

Mais certainement cher CPI-Z!

"M.Moreau, qui que vous soyez"...

Ben, Alain Moreau, tout simplement, Monsieur "CPI-Z"

Bonsoir.

Allix

[Ce message a été modifié par astrovicking (Édité le 10-04-2014).]

[Alain MOREAU 7 330]

Bah je comprends tout à fait que vous n'ayez pas apprécié mon intervention, Monsieur CPI-Z.
Ceci dit je n'en retire pas une virgule, car si elle vous semble hors sujet par rapport à la question que vous avez posée, elle est tout à fait en rapport avec les réponses qui vous ont été faites.
Des questions vous ont été posées en retour explicitement dans la volonté de vous aider : la façon que vous avez eu de les traiter par le mépris en dit long sur votre indifférence face aux besoins qu'expriment vos interlocuteurs de situer votre démarche afin de vous aider efficacement sans devoir refaire un cours intégral d'optique.
Ces questions ne cadraient donc pas avec vos finalités personnelles et justifiaient que vous les ignoriez.
En cela vous attendez beaucoup des autres sans leur donner grand chose, car le retour final que vous faites de ce que vous avez appris n'est pardonnez-moi qu'un faire-valoir dans lequel vous prenez de très haut vos interlocuteurs, alors même que deux des meilleurs opticiens spécialisés ont pris la peine de s'intéresser à votre cas et que vous êtes ici prétendument venu chercher de l'aide.
Que les réponses que vous avez obtenues ne vous aient pas convenu, vous autorise-t-il à les tenir autant pour négligeables et les traiter avec une telle condescendance ?
J'ai bien peur qu'il n'y ait pas foule pour vous assister à la prochaine de vos sollicitations, si c'est toute la considération dont vous êtes capable à l'égard des gens de bonne volonté...
J'ai tout lu et suivi depuis le début croyez-le bien : je n'interviens jamais sur un fil auquel je ne me suis pas intéressé de très près (mais loin de moi ici l'idée de vous flatter ).
Je n'avais rien à vous apporter sur le plan technique donc aucun besoin d'intervenir jusque là.
Par contre je suis très sensible au comportement de mes semblables, une chose - certes sans grand rapport avec votre question initiale mais - parfaitement en rapport avec la vie des forums.
Et je signe en mon nom propre, ce que vous avez le choix de prendre pour de la prétention (mais alors toute petite ) ou de la transparence.
Monsieur...?

[Ce message a été modifié par Alain MOREAU (Édité le 10-04-2014).]