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L'avenir de l'Univers

La densité de l'Univers (III)

Nous pouvons tenter d'évaluer la densité de l'Univers et en corollaire nous connaîtrons ses dimensions[8]. La gravitation est la force la plus influente de la nature mais elle agit de façon grégaire, plutôt sur un système que sur un individu. Elle porte son influence à travers tout l'espace et sur tous les corps. C'est donc la densité de l'Univers qui conditionne le taux d'expansion. Si nous pouvons déterminer sa densité à un instant précis, en l'occurrence aujourd'hui, nous serons à même de formuler un modèle d'évolution conforme à la réalité. Nous pouvons calculer le rapport entre la densité de l'Univers visible et sa densité critique qui déterminera si l'Univers est ouvert ou fermé, à courbure négative ou positive.

Le taux d’expansion

avec,

G, la constante de la gravitation

ρ, la densité

c, la vitesse de la lumière

a, le paramètre d’expansion (fonction du temps)

R, le facteur d’échelle (rayon de courbure de l’univers)

L, la constante cosmologique

Le taux d’expansion de l’univers, mesuré par le paramètre de Hubble H et la densité moyenne de la matière ρ, permet d’estimer le rayon de courbure de l’univers R à un instant donné.

Les modèles cosmologiques prédisent que la densité de l'Univers doit être égale à la densité critique. La densité critique ρc,o est par définition la densité de matière pour laquelle l'expansion de l'Univers est annulée par la gravitation. La vitesse d'expansion Vr est égale à :

Vr = √ ( 2 GM / ρc,o ), avec G la constante de la gravitation (6.67x10-11 Nm2kg-2)

La quantité de matière M contenue dans un volume de rayon r est fonction de la densité moyenne ρ :

M = 4/3 π r3 ρ

La densité critique ρc,o est évidemment liée à la valeur attribuée à la constante de Hubble qui conditionne la taille de l'Univers. Pour Ho = 50 km/s/Mpc, la densité critique vaut :

Elle sera 4 fois plus élevée si Ho vaut 100 km/s/Mpc. Cette densité équivaut à ~5x10-6 atomes/cm3 (d'hydrogène monoatomique) soit 5 atomes/m3 ou 5000 atomes par million de litres d'espace (rappelons que ce mètrre cube d'univers comprend également 5 à 10 milliards de photons de basse énergie du rayonnement à 2.7 K).

Que vaut la densité moyenne de l'Univers ? Malgré sa structure fortement hiérarchisée et la présence des superamas de galaxies, en moyenne deux galaxies quelconques sont séparées d'environ 10 millions d'années-lumière. Sachant que la Voie Lactée mesure environ 100000 a.l. de diamètre et dix fois moins dans son épaisseur, les centaines de milliards d'étoiles qu'elle contient n'occupent que 1/105 de ce volume d'espace. Cela représente une densité moyenne de matière ρ≈ 10-31 g/cm3 soit près de 2 % de la densité critique qui permettrait de courber et "fermer l'univers".

La densité de la matière joue donc un rôle clé dans l’évolution de l’univers. Ω, le paramètre de densité qui représente le rapport entre la densité moyenne ρ et la densité critique ρc est donc un test cosmologique qui permet d’estimer la courbure de l’univers :

Lorsque la densité du rayonnement ρr est inférieure à la densité de la matière, elle varie proportionnellement à la 4eme puissance de la température :

ρr = kBT4,  avec kB la constante de Boltzmann (1.38x10-23 Joules)

Le rayonnement du corps noir étant aujourd'hui de 2.7 K, sa densité équivalente est de 4.5x10-34 g/cm3. La densité du rayonnement est donc 10000 fois plus faible que la densité critique. Nous reviendrons sur ces valeurs à propos de l'abondance des éléments peu de temps après le Big Bang.

La "masse manquante"

L'observation du ciel nous montre que l'espace contient des corps visibles et invisibles ou plutôt sombres. La quantité de matière visible peut s'évaluer à partir de la luminosité des étoiles et des galaxies ou en fonction de leurs vitesses relatives les unes par rapport aux autres.

Nous avons vu dans l'introduction qu'en 1933 Zwicky tenta d'évaluer la quantité de matière contenue dans les galaxies. Il trouva une déficiente de matière baryonique 10 fois supérieure. Dans les amas de galaxies de la Vierge et celui de Coma, les cosmologistes ont obtenu un résultat 400 fois supérieur aux résultats obtenus à partir de la luminosité. La courbe de rotation des galaxies doit être inversement proportionnelle à la distance √(1/r), or toutes les mesures confirment que leur vitesse de rotation est constante (Rubin, Blitz et al.). Il existe donc une masse invisible très importante ou un effet encore inconnu.

L'étude de la nucléosynthèse stellaire[9] nous dit que la matière lumineuse émise par les étoiles correspond, selon les meilleures estimations, à 1 % de la densité critique de l'Univers, soit 10-32 g/cm3. En 1983, Stephen Hawking fixa la limite supérieure à 10 %.

La densité de la matière (des baryons, tels que neutrons, protons et électrons) qui forme la masse des étoiles et des galaxies peut se calculer à partir de la vitesse des galaxies ou de l'abondance des éléments (He, Li, etc). Calculée de cette manière elle ne peut dépasser 5 % de la densité critique, soit 2x10-31 g/cm3. Cet écart représente donc la matière sombre baryonique.

L’entropie par baryon et la matière sombre

Une manière de calculer l’abondance des éléments est d’évaluer l’entropie par baryon, notée η,qui représente le rapport entre le nombre de baryons (protons et neutrons) et le nombre de photons présents au moment où la nucléosynthèse débuta. Sachant qu’il y avait environ un milliard de photons pour chaque baryon (valeur confirmée par le satellite COBE), l’abondance des éléments légers devient :

D

=  2.7 x 10-10   <   η  <   7 x 10-10

3He

=  1.1 x 10-10  <   η  <   3.1 x 10->10

4He

=  0.6 x 10-10  <   η  <   3.1 x 10-10

7Li

=  1.5 x 10-10  <   η  <   5 x 10-10

L’entropie totale par baryon devrait donc se situer dans une fourchette comprise entre :

2.7x10-10   <   η  <   3.1x10-10

Pour rappel, les éléments plus lourds sont formés au cours de la nucléosynthèse et pendant l’explosion des supernovae.

Si η permet d’évaluer la densité baryonique au moment de la nucléosynthèse, le satellite COBE a également permis de connaître sa valeur à l’époque actuelle puisque ce rapport ne s’est pas modifié depuis cette lointaine époque. En corollaire, η nous dit que la densité actuelle de l’univers baryonique doit être compris entre 1.5 et 3x10-10 g/cm3 (pour H=50), l’équivalent de quelques atomes d’hydrogène tous les 10 m3!

Si les étoiles représentent entre 10 et 30 % de cette matière, toute la question est de savoir où se cache le reste de cette matière. C’est tout le problème de la matière sombre que nous verrons un peu plus loin.

Environ 95 % de la masse de l'Univers nous est donc inconnue, probablement composée de matière invisible, constituée de corps chauds ou froids que les observations doivent mettre en évidence (énergie du vide, matière noire, énergie sombre, neutrinos lourds, composante du halo des galaxies, etc).

Les théories de Grande Unification (GUT) prédisent que cette "masse manquante" ou plutôt invisible serait 5 fois plus importante. Mais les physiciens savent que ces théories ne sont pas exactes. Il faudrait alors trouver d'autres particules non baryoniques, et formées à l’époque du Big Bang, tels les axions issus des théories de supersymétrie et probablement des particules inconnues. Ensembles ces éléments donnent une densité à l'Univers, mais dont l'imprécision atteint presque un facteur 2 (~50 fois)... Cette théorie se base sur des modèles cosmologiques qui portent le nom de modèles de la matière sombre (dont le fameux ΛCDM) sur lesquels nous reviendrons dans le prochain chapitre.

Les physiciens nous rappellent que l'Univers contient plus de 1080 photons et qu'il existe en moyenne 1 milliard de photons par baryon (cette estimation oscille entre 103 et 1013 photon/baryon dans l'Univers actuel). En corollaire, peu de temps après le Big Bang il existait 1 quark isolé pour 1 milliard de paires de quarks-antiquarks qui se sont annihilés.

Densité baryonique

A partir des différentes populations stellaires et du plasma présents dans l’espace, P.Peebles estime que la densité baryonique totale entre 1 et 4 % de la densité critique. Adapté de Nature, 381.

Après l'hydrogène, les physiciens ont essayé de déterminer l'abondance du deutérium, un isotope lourd de l'hydrogène. Actuellement l'abondance du deutérium, calculée à partir des analyses stellaires et spectrales du Télescope Spatial Hubble est fixée à 15 atomes pour un million d'atomes d'hydrogène. Dans l'espace interstellaire il est présent dans un rapport d'environ 1/20 millionième de façon presque isotrope. Stable sur Terre, il n'aurait jamais pu subsister dans la fournaise de la nucléosynthèse stellaire qui aurait fait éclater son noyau, séparant aussitôt proton et neutron. Etant donné qu'aucune autre théorie ne permet d'expliquer la formation du deutérium, celui-ci doit être un résidu du Big Bang comme nous le verrons un peu plus loin. L'abondance du deutérium permet donc de calculer la densité de l'Univers.

Les modèles FRW et inflationnaire[10] décrivent un Univers plat qui obéit à la géométrie d'Euclide, sans courbure mesurable et en expansion. Si l'Univers est fermé, nous devrions trouver plus de 5 atomes/m3. Une abondance de 1/15 à 1/20 millionième représente environ 0.5 atomes/m3. Les relevés des vitesses de rotation des galaxies semblent indiquer que l'abondance du deutérium est relativement élevée. Cela signifie qu'une certaine quantité d'entre eux n'ont pas servi à former les protons et les neutrons (les baryons).

Les calculs de dynamique ont conduit les astronomes à reconnaître qu'une grande partie de la masse de l'Univers n'était pas visible. En suspens, la théorie du Big Bang inflationnaire montre que la densité de l'Univers est justement cette densité critique. Si la densité moyenne avait été trop forte, l'expansion se serait ralentie. Un écart de un millionième par rapport au taux d'expansion actuel et selon Richard Morris de l’Université de Londres, l'Univers se serait arrêté au bout de 30000 ans, lorsque la température avoisinait encore 10000 K. Si la densité avait été trop faible dans le même rapport la vitesse de fuite des particules les aurait empêchées de s'associer.

Vers 1990, le physicien Steven Weinberg de l’Université d'Austin avait estimé la densité totale de l'Univers entre un tiers et la moitié de la densité critique. Mais il ne pouvait - ni personne - expliquer comment, ayant eu une densité Ω = 1 à l'origine - condition du modèle FRW -, aujourd'hui la densité de l'Univers a été divisée par 2 ou 3.

L'avenir de l'Univers

Ainsi qu'on le constate, la détermination des principaux paramètres cosmologiques et notamment de la masse de l'Univers permettrait aux physiciens d'entrevoir son avenir. L'existence de cette "matière sombre" est prévue par les théories mais elle n'a pas encore été découverte ou seulement partielllement (gaz chaud interamas). L'Univers serait-il ouvert ?

Ce que nous voyons de l'Univers n'en représente qu'une infime partie, dont la courbure ne nous est pas perceptible; l'Univers est plat à nos sens, d'où la grande difficulté de déterminer s'il est ouvert ou fermé.

D'un côté, l'expansion peut-être continue à un rythme ralenti, sous l'influence d'une gravité omniprésente. Dans ce cas, l'espace peut-être courbe à grande échelle telle la surface de la Terre peut paraître plate aux yeux d'une fourmi. A l'opposé, l'horizon cosmologique place un mur à très grande distance. Enfin, nombreux sont les quasars à grands redshifts très lumineux dans l'absolu et très éloignés. Lorsqu'ils sont reportés dans un diagramme de Hubble (Distance/Décalage Doppler), leur place dans le haut du diagramme semble démontrer que l'Univers prend une forme hyperbolique.

L’évolution de l'Univers

A gauche, évolution d'une dimension caractéristique de l'univers, par exemple la distance entre deux galaxies dans un univers homogène. Aujourd'hui nous ne pouvons pas prédire quel sera l'avenir de l'univers. D'une part la courbure de l'univers est indécelable jusqu'à 109 a.l. au moins, d'autre part la densité de matière est très mal connue (qo est le facteur de ralentissement - distance/vitesse2. A droite, l'évolution de l'univers pour différentes valeurs de densité baryonique (matière) et d'énergie sombre.

Vers la lente agonie de l'Univers

Finalement, il faudra attendre 2015 pour qu'on ait une meilleure vue d'ensemble de l'Univers et son avenir. Après les résultats très significatifs de la mission Planck, le 10 août 2015 une équipe internationale d'astronomes dirigée par Simon Driver de l'ICRAR, publia un article dans lequel ils déclarèrent que "l'Univers était en train de mourir".

Les chercheurs avaient étudié un échantillon de plus de 200000 galaxies au moyen des télescopes VISTA et VLT de l'ESO, des télescopes spatiaux GALEX (UV) et WISE (IR) de la NASA ainsi que du télescope spatial Herschel (IR) de l'ESA. Ce travail conduit dans le cadre du projet "Galaxy And Mass Assembly" (GAMA) fut réalisé à 21 longueurs d'ondes différentes allant de l'UV à l'infrarouge lointain.

Le but du projet était de mieux comprendre le mode de formation ainsi que les processus d'évolution des différents types de galaxies et notamment le processus de conversion d'une partie de la masse des étoiles en énergie (pour rappel, E = mc2) à différentes époques de l'Univers.

Le projet GAMA a permis de cartographier et de modéliser la quantité totale d'énergie produite au sein d'un volume étendu de l'espace, à notre époque ainsi qu'à diverses époques passées. Ce processus demande quelques explications.

Nous avons expliqué que l'énergie contenue dans l'Univers résulte du Big Bang. Mais les étoiles libèrent également de l'énergie supplémentaire au cours du processus de nucléosynthèse à partir de la fusion de l'hydrogène et de l'hélium notamment.

Quand on analyse l'énergie émise par les étoiles situées dans les galaxies, une fraction de cette énergie est absorbée tout au long du parcours par la poussière contenue dans la galaxie hôte. L'autre partie s'échappe dans l'espace intergalactique et, avec un peu chance parvient jusqu'à un télescope ou un radiotélescope.

L'analyse de cette énergie a permis aux astronomes de conclure que l'univers actuel produit environ deux fois moins d'énergie qu'il y a 2 milliards d'années. "Dès à présent, l'Univers décline, glissant doucement vers la vieillesse", conclut Simon Driver.

Le fait que l'Univers produise moins d'énergie avec le temps est connu depuis la fin des années 1990. La nouveauté apportée par ce travail  est d'avoir analysé ce processus entre l'UV et les IR, offrant l'estimation la plus complète à ce jour de la quantité d'énergie produite dans l'Univers proche.

A terme, l'équipe de chercheurs espère pouvoir cartographier l'énergie produite par l'Univers jusqu'à l'époque de la recombinaison, ce qui implique l'analyse des données de millions de galaxies. Pour y parvenir, ils espèrent beaucoup des radiotélescopes de nouvelle génération tel le Square Kilometre Array (Réseau Kilomètre Carré ou SKA) qui devrait être partiellement opérationnel en Australie et en Afrique du Sud en 2020.

Prochain chapitre

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[8] P.Peebles, Nature, 321, 1986, p27.

[9] F.Hoyle, Physics Bulletin, 65, 1967, p17 - G.Steigman et A.Boesgaard, Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 23, 1985, p319 - P.Peebles et al., Nature, 381, 1996, p491.

[10] Seule la matière ordinaire, non virtuelle, affecte le taux d'expansion de l'univers.


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