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La théorie du Big Bang

Allegory of Big Bang

Allégorie du Big Bang. Document T.Lombry.

Les lois de la nature (I)

L'Univers est essentiellement régit par la gravitation et sous l’emprise du temps. Même si "l'expérience" du Big Bang n'est pas reproductible, nos lois et nos modèles permettent de confirmer les données d'observation et réconfortent les astronomes qui voient leur logique scientifique validée jusqu'au plus profond de l'espace.

Cette mise à l'épreuve de la théorie du Big Bang consiste néanmoins en un test permanent. Au fil du temps, les mesures se sont affinées mais simultanément de nouveaux phénomènes, parfois inexpliqués, ont été découverts. Cela a conduit les chercheurs à faire de nouvelles hypothèses qui ont conduit à réaliser de nouvelles observations et ainsi de suite.

Depuis les années 1980 le modèle du Big Bang a été amendé avec la théorie de l'inflation. Mises ensemble, ces deux théories représentent l'une des avancées les plus importantes de la cosmologie depuis la découverte du rayonnement fossile par Penzias et Wilson en 1965.

Mais avant de décrire cette nouvelle théorie du Big Bang inflationnaire, nous allons décrire plusieurs lois qui ont façonné le creuset de la cosmologie. Elles n'ont pas de bornes, mais leur intensité peut osciller au cours de l'évolution de l'Univers. Ces lois ont une portée universelle et nous permettent de mieux comprendre les principes directeurs de l’expérience du Big Bang.

Les 3 tests du Big Bang

La cosmologie moderne repose sur la théorie du Big Bang qui représente aujourd'hui le modèle cosmologique Standard. Validé depuis plus d'un demi-siècle, ce modèle cosmologique repose sur trois tests fondamentaux :

- Le décalage vers le rouge des galaxies : le décalage Doppler est proportionnel à la distance (De Sitter 1919, Hubble 1929)

- L'abondance de l'hélium : les 25% d'hélium contenus aujourd'hui dans l'Univers s'expliquent par l'apport d'une nucléosynthèse primordiale (Gamow 1948) qui détermine également le nombre de familles de neutrinos et l'abondance des baryons

- Le rayonnement de corps noir : les hautes températures régnant dans l'Univers primordial (plus d'un milliards de degrés) ont laissé une "empreinte" dans l'Univers sous la forme d'un rayonnement cosmologique fossile (Penzias et Wilson 1965).

Les 3 tests de l’inflation

Depuis les années 1980 toutefois, le modèle Standard n'explique pas ce qui s'est produit avant la première seconde et quelques phénomènes annexes mais d'importance. Il a donc été amendé par Alan Guth et consorts qui inventèrent la théorie de l'inflation qui repose sur trois tests fondamentaux :

- La densité moyenne proche de la densité critique W = 1 à 0.01%

- Les amplitudes des fluctuations de densité obéissent au modèle Harrison-Zel’dovitch

- Il existe de la matière sombre d’origine non baryonique.

Le modèle inflationnaire explique la géométrie (plate) de l'univers, les fluctuations de matière à toutes les échelles et leurs propriétés statistiques. A ce jour, toutes ces prédictions ont été confirmées avec une très grande précision.

Le facteur d'échelle

Depuis les 1980 nous savons que la théorie selon laquelle les galaxies sont uniformément distribuées doit être nuancée car les galaxies se regroupent en fait en amas, formant une sorte de maillage régulier, troués d'espaces vides à l'échelle de quelques millions d'années-lumière. Il faut observer le ciel à l'échelle du milliard d'années-lumière pour retrouver une répartition homogène des galaxies. De ce principe cosmologique découle que les distances entre les galaxies peuvent être déterminées uniquement en fonction de l'expansion de l'Univers, facteur qui bien sûr changera au cours du temps : c'est le "facteur d'échelle" qui représente le rayon de l'Univers ou plus exactement la séparation entre deux galaxies quelconques. Méfions-nous cependant de la gravité car nous savons qu'elle peut ralentir l'expansion et modifier localement la vitesse des objets. 

Ce facteur est de bon aloi. Cherchant toujours une explication à touche chose, nous avons du mal à imaginer ce que serait un Univers dont le rayon serait infini. Inversement s'il est fini, il est borné quelque part avec une distance maximale. Ces deux cas étant indéterminés à ce jour, le facteur d'échelle supprime le besoin de connaître les dimensions de l'Univers. 

Si on observe les raies spectrales d'une galaxie très éloignée, nous pouvons dire sans trop d'erreurs de formulation, qu'un décalage Doppler de 40% signifie que sa lumière l'a quittée à une époque où l'Univers était plus petit qu'aujourd'hui dans un rapport de 40%. Sans connaître les dimensions de l'Univers, l'expression liée au facteur d'échelle suffit aux chercheurs pour qu'ils poursuivent leurs recherches sans mettre leurs théories en difficultés.

L'échelle des distances cosmiques

A gauche du tableau, les valeurs de l'effet Doppler brut (Z') et corrigée de l'effet relativiste (Z). A droite l'âge de l'Univers. Pour Z'=0.6, Z=1.0, l'Univers avait 40% de son âge et de sa taille actuelle.

Reste un concept à élucider : la dilatation de l'espace dans...rien ! Il faut bien (essayer de) comprendre que l'Univers a toujours contenu tout l'espace, qu'il engendre lui-même. G.Lemaître[1] écrivait en 1967 : "[L'expansion de l'Univers] ne doit pas être conçue comme une expansion dans quelque chose; il n'y a rien d'autre que l'espace, c'est une expansion interne, une séparation progressive uniforme de tous les objets qui s'y trouvent. C'est une variation de la grandeur de l'espace".

A ce propos, les astrophysiciens chinois Fang Lizhi et Li Shuxian[2] utilisent une très belle expression du Tao chinois : "Le Tao engendre l'Un, Un engendre Deux, Deux engendre trois, trois engendre toute chose". La théologie judéo-chrétienne professe le même processus. Ainsi les Maccabées ont écrit : "Ce n'est pas à partir de choses existantes que Dieu a créé le ciel et la terre". Si rien mis à part Dieu ou le Tao ne peut exister en dehors de l'Univers, ces deux concepts pourraient traduire en langage moderne que les objets ne sont pas en train de combler un vide préexistant, c'est en fait la taille de l'Univers qui a changé, l’Univers créant son propre espace ex nihilo.

    

Document Science@NASA.

   

Dit simplement, il faut considérer que lors de la naissance de l'Univers, les distances entre les objets étaient proportionnelles à celles que nous mesurons aujourd'hui, mais l'Univers avait une autre échelle. Ce ne sont donc pas les objets qui s'éloignent dans l'espace, mais l'espace lui-même qui se dilate, entraînant son contenu. En quelque 14 milliards d'années, les lois de la physique nous disent que le facteur d'échelle s'est vu multiplié par quatre.

Dans un Univers primordial dont on ne connaît pas les dimensions, l'accélération initiale donna aux objets qui se sont formés très tôt, donc très distants aujourd'hui, une vitesse de propagation vertigineuse, proche de la vitesse de la lumière.

Dans cet Univers, quelles que soient ses dimensions, la notion même "d'extérieur" n'a pas de sens puisque tout l'espace accessible définit une entité née d'un Big Bang primordial, lequel n'a ni explosé ni eu lieu dans une enceinte. Cette image que tout le monde utilise est une analogie bien commode mais très éloignée de la réalité pour décrire l'un des événements les plus énigmatiques sur lequel l'homme se soit penché.

Une autre manière d'expliquer l'expansion propre de l'Univers se base sur la loi de conservation de l'énergie, démontrée par Laplace et Pauli. Lorsque l'Univers n'était pas plus grand qu'un quark, lorsque la matière était en prise à l'antimatière et qu'ensuite les premiers nucléons se sont formés, ces associations durent être compensées par une libération d'énergie, une perte de masse qui se libéra dans l'Univers naissant. Il devait donc déjà exister 10-35 sec après le Big Bang un environnement pour recevoir cette énergie, dont la taille se confond avec les dimensions des particules qui le composait. 

Un tel phénomène impose déjà que l'Univers soit en expansion; s'il ne l'était pas, l'Univers serait en équilibre, dans un état stationnaire. Tout rayonnement émis serait réabsorbé avec le temps, condamnant à terme le développement de tout système organisé et de la vie. Le degré d'organisation, ou plutôt l'entropie de l'Univers reste pour nous garante de notre survie. Nous en reparlerons.

Nous développerons d'autres concepts lors de l'exposé de la théorie inflationnaire du Big Bang pour lequel une introduction s'avère utile. Sans approfondir le formalisme des théories cosmologiques, plusieurs "postulats" ne deviendront clairs qu'une fois leur formulation mathématique établie. Sans cela, le texte risque de ressembler à un récit ex cadedra. Mais pour votre soulagement, sachez qu'il n'est pas nécessaire de démontrer ces formules pour comprendre leurs implications. Le texte permettra d'éclaircir cette symbolique.

La masse de Jeans

Pour comprendre l'interaction gravitationnelle qui unit les systèmes binaires ou multiples, les astronomes ont dû quantifier la relation qui liait la pression interne d'une masse à la force de la gravitation. En 1902, William Jeans trouva une formule qui donnait la masse minimum nécessaire pour que la gravitation d'un corps puisse vaincre sa pression. Il s'agit de la masse de Jeans, Mj qui s'écrit :

avec p, la pression interne

G, la constante de la gravitation

r, la densité de la matière.

Mais cette équation est un modèle statique d'un Univers purement baryonique qui ne tient pas compte du temps. Or le temps est une variable fondamentale qui, comme nous le verrons dans un instant influence de façon exponentielle l'effet de la gravitation[3]. Sans développer le théorème qui en découle, nous pouvons conclure qu'en tenant compte de cette influence, la gravitation dépassera la pression r à partir de l'instant où la longueur d'onde du son ls sera supérieure à la longueur de Jeans Lj :

Lj   =  ls Ö¯( p / G r)

En effet, peu de temps après le Big Bang, lorsque le rayonnement dominait encore la matière, la pression variait comme la quatrième puissance de la température tandis que la vitesse du son était de l'ordre de la vitesse de la lumière, environ Ö¯(c/3). Toute perturbation permettant l'émergence de la matière s'amplifiait en fonction directe du temps. Au moment de la recombinaison, le phénomène inverse se produisit et la matière domina le rayonnement. La vitesse du son variait alors en fonction inverse du rayon de l'Univers, les perturbations évoluant comme le facteur d'échelle et proportionnellement à t2/3. Les perturbations eurent dès ce moment un comportement dit "acoustique".

Plusieurs variations du modèle de Jeans sont possibles et Joseph Silk du Caltech à Berkeley proposa diverses hypothèses et leurs solutions : évolution adiabatique, matière sombre non baryonique, modèle isotherme, etc. D'une manière ou d'une autre les différentes théories peuvent être corrélées moyennant certains ajustements avec les observations. Mais de façon générale le modèle de Jeans donne la quantité de matière nécessaire pour lier un système gravitationnellement, que ce soit une planète, un amas globulaire ou une galaxie de 100 milliards d'étoiles.

Deux solutions essentielles ont été proposées, dont nous retiendrons la plus intuitive. Elle appartient à l'école soviétique, soutenue par Zel’dovitch et Novikov[4]. Le dénominateur de l'équation Mj étant infime, juste avant la recombinaison la masse de Jeans se chiffrait en milliards de milliards de masses solaires. Seules les entités cosmiques les plus massives (Mj voisin de 1018 M¤) ont pu s'agglomérer à cette époque. Il s'agissait des grandes nappes de gaz primordiales qui progressivement se fractionnèrent pour donner naissance aux superamas, aux amas puis aux galaxies. Après les premières secondes, la pression chuta drastiquement si bien que Mj valait environ 10000 M¤ et permit la formation des amas d'étoiles et plus tard des planètes.

Dans sa version la plus simple proposée par Novikov[5], des neutrinos massifs permettraient de créer la succession des entités cosmiques. Mais cette simulation a été faite en deux dimensions et rien ne dit que des structures identiques peuvent apparaître dans l'espace, d’autant que d’après les expériences visant à détecter les neutrinos, leur masse serait relativement faible.

L’univers thermodynamique

Avant de poursuivre nos investigations, il est également nécessaire de se rappeler les rudiments de la physique qui ont permis aux astrophysiciens de déterminer les différents paramètres thermodynamiques de l’univers. Les chiffres qu’ils nous proposent n’ont rien de magique !

Sachant que l’énergie est proportionnelle à la fréquence ou à la température, E = hn ¸ T, si n(T) ¸ T3, en tenant compte de la contribution g(T) de toutes les particules élémentaires existant à l’époque donnée, on peut évaluer la densité comme étant proportionnelle à la 4eme puissance de la température :

r ¸ g(T)T4            (1)

Rappelons l’équation thermodynamique de l’univers déjà entrevue précédemment à propos de la théorie inflationnaire :

dr/dt  + 3(r + P)(dR/dt) /R = 0

On peut alors calculer la densité radiative rr. Si la pression P = 1/3 rc2 et si les constantes sont prises pour unité, h = c = k = 1,

On peut en déduire que lorsque l'Univers était en équilibre thermique, son rayon r, ou plus précisément son facteur d'échelle variait en fonction de la racine 4eme de l'inverse de sa densité rr :

rr  =   1/ r4           (2)

r    =  (1/rr)1/4      (3)

A partir des équations (1) et (2) on peut donc considérer que la température variait en fonction inverse du rayon de l’univers :

r  » T4 » R-4         (4)

T  » 1/R                (5)

Nous allons à présent introduire la constante de Hubble et expliquer son rôle en cosmologie.

Prochain chapitre

L'expansion de l'Univers

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[1] G.Lemaître, Revue des Questions Scientifiques, 138, 1967, p153.

[2] Fang Lizhi et Li Shuxian, "La naissance de l'univers", InterEditions, 1990.

[3] Voir plus loin la définition du "temps caractéristique". Celui-ci est proportionnel à Ö¯(Gr ), r étant la densité.

[4] Y.Zel’dovitch, Astronomy and Astrophysics, 5, 1970, p84. Notons que la deuxième solution propose tout d'abord la formation des petites structures (amas globulaires et galaxies naines de 106 M¤) puis seulement leur fusion dans de vastes entités, c'est le modèle hiérarchique soutenu par l'école américaine (Peebles).

[5] I.Novikov, Proceedings of the International School and Workshop on Plasma Astrophysics, ESA SP-161, Varenna, 1981, p179.


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