E=mc²......le c² ??

[neptune 0]

OUI...je sais la signification de E=mc² ...mais!!
je ne comprend pas en quoi interviens le "c²" dans cette equation,que complete t-il ,a quoi sert il ??????

[frédogoto 2 006]

C = vitesse de la lumiere, C² : la meme au carré
donc tu mulitplies la masse M par la constante C² pour avoir, la quantité d'energie que peut restituer la Masse M

[nanajûni 0]

Alors, pour expliquer clairement, on va passer à la pratique.
http://perso.wanadoo.fr/bts-animation-nature/btsanim_pedagogique/Astronomie/06_energie_solaire/energie_soleil.htm#nucleaire_solaire

Ca aide à savoir à quoi sert cette formule et non pas pour epater dans les soirées.

[astroperenoel 1]

Si tu as du mal à comprendre ce que vient foutre la vitesse de la lumière dans cette équation, pars déjà du principe que c'est un facteur de proportionnalité.
Que E équivaut à m à ce facteur près c².
Mais il ne faut pas tomber dans le piège qui consisterai à penser que l'on peut transformer une masse en pure énergie si on la propulse à cette vitesse, soit, 300.000².Car la limite infranchissable d'une particule n'ayant pas de masse est déjà égale à "c".Donc c'est encore moins pour une particule quelconque ayant une masse, car sur le papier, il faudrait une énergie infinie pour propulser un objet à cette vitesse.
Dans les accélérateurs, on manipule des noyaux et on les envoie à une vitesse proche de cette vitesse critique, sans jamais pouvoir l'atteindre, et encore moins la dépasser.

[Nolston D.-M. 102]

Si mes souvenirs sont bons, cette formule provient d'une sorte de développement limité de l'énergie cinétique. Le terme constant (quand la vitesse de l'objet est nulle) est mc²

Mais je suis sûr que quelques spécialistes vont nous faire un exposé plus complet, dérivé du quadrivecteur moment cinétique ou des choses du même accabit...

[N°6 0]

En fait, C2 provient de nos échelles de mesure...
Si notre unité de distance valait 300 millions de métres (environ) alors la formule s'écrirait bien...
E=M

[Nolston D.-M. 102]

Attention aux unités N°6 !
En physique, un signe = ne signifie pas seulement qu'il y a les mêmes quantités numériques de chaque côté. Il faut aussi parler des mêmes unités. E=M serait l'équation "philosophique" qui découle de l'équation scientifique d'Einstein...

[Fïx 0]

En effet, dans E=M, il n'y a pas égalité des dimensions: une énergie n'est pas une masse. Donc l'équation écrite ainsi est fausse, ou alors il faut préciser qu'il existe un facteur 1 appliqué au M, dont la dimension est une vitesse au carré.
Mais comme de toute façon, c'est E=mc², la question ne se pose pas.

[N°6 0]

désolé, mais 1 au carré = 1

Avec un bon choix d'unité, on a bien E=M

Et dans ce cas, on a bien une égalité: l'énergie (en Ergs, si je me rapelle bien) est égale à la masse car, de fait, la quantité de matière devient une quantité d'énergie.

Cela découle juste d'un changement judicieux d'unité de mesure (c'est ce qui permet, entre autres, d'aboutir aux modèles de trous noirs...)
Ce n'est pas plus étonnant que de considérer que des ergs sont des g x m/s (2)
Si vous voulez des détails, je vous conseille de voir le principe de Noether.
Mais avec nos unités MSK (ou CGS) on a bien E=Mc2
Ma remarque avit pour but de montrer que l'on peut voir la réalité physique de différentes façons selon nos unités et nos référentiels (n'est ce pas cela, l'âme de la relativité ?)

[herisson 0]

bah non, ce n'est pas 1 au carré mais 1 (unité de longueur)^2/(unité de temps)^2.
Il n'y a pas moyen de se défaire des unités même en les choisissant bien.

Ecrire E=M est un abus de langage, parfois utilisé il est vrai.

(le erg, est l'unité cgs d'énergie )

[Bruno- 3 985]

N°6 : figure-toi que tu mesures 33 schpountzs de haut et que tu est âgé de 33 années plonkiennes. Pile poil. On a bien 33 = 33. Donc tu considères que ta taille est égale à ton âge ?

Bien sûr que non ! La taille, c'est une longueur entre le haut et le bas du corps. L'âge, c'est l'intervalle de temps entre ta naissance et le présent. Rien à voir.

Ce qui est égal, c'est la mesure de ta taille en schpountzs et la mesure de ton âge en années plonkiennes, qui sont tous deux des nombres.

Quand on dit que E = mc², on ne dit pas que les nombres qui mesurent ces quantités dans une unité particulière sont égales, on dit que ces quantités, indépendamment des unités, sont égales. C'est beaucoup plus fort.

[pfil 727]

Pour répondre à Neptune, l'origine du c2 provient du fait qu'en relativité restreinte on travaille dans la métrique de Minkowski : aux trois dimensions d'espace (x,y,z), on rajoute la dimension de temps (t). Comme un temps n'est pas homogène à une dimension spatiale (de même que les pommes et les poires), on multiplie par c, qui est une vitesse : le produit ct est donc homogène à une distance.
Du coup, il y a un facteur c ou c2 qui traîne partout... de même qu'en physique quantique, on a la constante de Boltzmann k ou celle de Heisenberg h... ce qui alourdit considérablement les équations sans éclaircir le sens physique. Alors on pose fréquemment h/2pi=k=c=1, sans dimension ! c'est le système dit "géométrique". Si à la fin du calcul on veut faire une application numérique, il faut rajouter les c,h,k de manière à être homogène. Et encore, la norme en physique des particules est d'exprimer les masses en électron-volts, une unité d'énergie, utilisant implicitement E=m.

[N°6 0]

Merci Pfil, de clarifier la chose à ceux qui se laissent aveugler par les évidences premières...

[Nolston D.-M. 102]

Ouh la la.... Utiliser un abus de langage comme démonstration d'une équation, ça peut mener loin.

C'est vrai, on parle de la masse des particules en eV car ce qui importe, c'est souvent le bilan énergétique des réactions/transformations, notamment dans les accélérateurs de particules qui utilisent des tensions (Volts) pour accélérer des particules chargées électriquement (la charge unitaire étant celle de l'électron, justement, d'où l'électron-Volt).

Alors c'est bien pratique mais.... ça reste faux.

C'est comme dire une "5 chevaux" ou une "4 cylindres" pour parler d'une voiture. Ce n'est pas pour autant que l'on peut écrire rigoureusement 5 cv = 4 cylindres = 1 voiture.

[Bruno- 3 985]

N°6 : attention, face à plusieurs avis, tu n'as retenu que le seul qui allait dans ton sens. Ce n'est pas très hyonnête... Lis bien l'argumentation. Pfil a l'air de s'y connaître, mais il justifie le terme c² uniquement par une analyse dimensionnelle. C'est insuffisant pour expliquer la formule E=mc², qui pourrait tout aussi bien être E=1/2c² dans ce cas, par exemple. Et puis il donne des exemples de simplifications d'unité qui vont tout à fait dans le sens de ce qu'on t'avait dit plus haut : ce ne sont que des simplifications pour réaliser les calculs en pratique.

Mais la formule E=mc² a une signification physique où la constante c² intervient de façon significative : si par exemple c était nettement plus petit (mettons qu'il fasse 3 km/s, tiens) alors le Soleil ne pourrait pas émettre une énergie suffisante pour qu'il y ait la vie sur Terre. Cette remarque serait impossible si l'on se contentait de la simplification E=m.

(L'énergie émise par le Soleil serait 100000 fois plus petite, donc j'imagine que la vie deviendrait impossible. En fait je n'en suis pas sûr. Mais bon, peu importe, l'exemple était là surtout pour illustrer l'importance du terme c², le fait qu'on ne peut pas le laisser tomber si on veut, non pas effectuer des calculs pratiques, mais comprendre la formule.)