S'il te plait, expliques moi E=mc2

[dg2 2 042]

> 1er : Je croyais que "c" signifiait "vitesse de la lumière"
> et Bruno nous dit "c est une constante égale à 300
> millions"?? Admetons !Mais 300 millions de quoi ?

c, c'est la vitesse maximale des interactions. Si le photon est sans masse alors c'est effectivement la vitesse de la lumière. Si le photon a une masse, alors c'est juste un pouième de plus (qui dépend de la fréquence considérée). Après, mesurer la vitesse de la lumière en mètres par seconde donne dans les 300000000, mais dire que c'est une "constante" est un peu ambigu car cela dépend beaucoup de la définition des étalons de longueur et de durée utilisés. Les seules "constantes" en physique sont eds quantités sans dimension qui ne dépendent pas de l'étalon de mesure considéré (ex. la rapport masse de l'électron / masse du proton).

> 2ème : N'y a t'il que l'uranium qui permette la fusion
> nucléaire?

Non, bien sûr. Mais plus le noyau est lourd, plus la fusion est énergétique et moins la masse critique est importante. Donc c'est plus intéressant d'utiliser l'uranium.

> 3ème : On sait produire de l'energie en se servant de
> matière(bombe atomique) mais sait on créer de la matière a
> partir d'énergie ?

Oui. Le LEP est un accélérateur électron-positron. La masse totale des deux particules est de 1 MeV, soit 2000 fois moins que la masse du proton. Pourtant, la collision fabrique des tas des particules (instables) largement plus massives que le proton. Le boson de Higgs (bon d'accord, il est loin d'être clair qu'on l'a détecté) fait dans les 100 GeV, soit 100000 fois plus que la masse des particules incidentes.

[PascalD 4 386]

??? On a détecté le Higgs ??? Quand ça ? un lien ?

[marcbarbat 155]

Maîtresse, si la matière est avant tout de l’énergie, alors pourquoi l’énergie c’est elle condensée en matière dans l’Univers ?

Ensuite, je comprends que la matière est associée à l’énergie mais qu’est ce que vient faire la vitesse de la lumière au carré la dedans ? Pourquoi Monsieur Einstein a-t-il eu l’idée de penser à çà ?

Maîtresse, j’ai encore une question.
Par quelle expérience Einstein a-t-il vérifié l’exactitude de son équation ?

[Ce message a été modifié par marcbarbat (Édité le 20-12-2005).]

[jeanlg 2]

M'sieur !

E=MC² c'est aussi une bonne façon de connaître, par avance l'énergie contenue d'une masse, non ?

Si on pèse chaque élément atomique d’un corps avec une balance spéciale (Cotton par ex) :
Les protons, les neutrons et les protons séparément est-il vrai que la somme des masses des protons + neutrons + électron est inférieure à la masse totale du corps en question ?

Donc normalement E = M (masse total - M pne) x C² indique l’énergie potentielle de ce corps !

Ce qui expliquera qu'un morceau de sucre contient assez d'énergie pour faire avancer une locomotive pendant au moins 1 an... C'est l'exemple que l'on attribue à Einstein lui même.

jeanlg

[Pierre 309]

Marc: as-tu vu le Théma (non pas le goto Takahashi ) consacré à Einstein diffusé il y a un mois? J'ai pu comprendre, enfin je pense, un peu plus de cette thérorie relativité grâce au docu-fiction montrant les travaux de plusieurs scientifiques en première partie de soiré.

[Kaptain 5 884]

De toutes façons, la matière dans l'univers, c'est rien du tout: tout est rayonnement, à commencer par le 3K qui baigne tout.

[Matthieusibon 0]

Marc, DG2, quelques petits correctifs (l'uranium ne produit pas d'energie en fusionnant mais en fissionnant...ca a son importance...voir ci-dessous) et les conséquences de ton E=mc² en cosmologie....

[mode mon fils ON/]
Tu vois, au milieu des atomes, tu as un noyau. Quand tu le casses, il libère de l'energie. C'est cette énergie qui est récupérée pour faire l'electricité qui alimente ta lampe de chevet.
Dans le jargon ; casser = FISSIONNER. Mais ca ne marche bien qu'avec les gros atomes (ceux qui ont un noyau lourd) comme l'uranium.

Dans le Soleil, c'est différent : ce sont beaucoup de petits atomes (comme l'hydrogene) qui se collent les uns aux autres. Ils ne se collent les uns aux autres que lorsqu'ils se percutent violemment. Ils ne se percutent violamment que si la température est grande. Mais quand ils se collent, ca libere aussi de l'energie.
Ce collage s'appelle la FUSION. Mais ca ne marche qu'avec les petits noyaux (donc les petits atomes).

La FISSION, c'est très facile à faire ; suffit de casser les gros atomes (c'est ce qui se passe dans les centrales nucleaires).
La FUSION, ca produit beaucoup d'energie mais c'est difficile à faire : Rappelles toi ; il faut qu'il fasse très chaud pour que les atomes se percutent violamment et puissent fusionner. Un jour, qui sait, on fera des centrales nucleaires avec ca....le jour ou on aura trouvé une grosse bouteille supportant cette grande temperature.

Je te résume tout ca (et tu comprendras le destin de l'univers) :
* Dans les étoiles, les petits atomes FUSIONNENT (se mettent ensemble) pour donner des atomes de plus en plus grand.
* En dehors des étoiles, les gros atomes FISSIONNENT (se cassent...très souvent spontanément et d'autant plus facilement qu'ils sont gros) pour donner des atomes de plus en plus petit

MAIS OU SE TROUVE LA LIMITE ENTRE LES GROS ET LES PETITS ATOMES PAPA tu vas me dire.

Ben en fait, elle est connue : C'est l'atome de fer (si...si...le meme fer que dans tes voitures Majorette !) qui n'est pas assez petit pour fusionner avec d'autres atomes de fer, et qui n'est pas assez grand pour fissionner (se casser en 2).

Rappelle toi, pour fusionner, il faut une grande temperature. Dans les étoiles (comme le Soleil), il y a fusion de l'hydrogene. Et rappelle toi aussi que la fusion libere de l'energie. C'est cette energie libérée (un E=mc² quelque part la dedans) qui alimente la température et permet à d'autres atomes d'hydrogene de fusionner...c'est ce qu'on appelle une "reaction en chaine".

Le Fer lui, est trop gros pour libérer en fusionnant l'energie suffisante pour alimenter la reaction en chaine.

De même, les gros atomes cassent dans un mecanisme de reaction en chaine (de petits debris ejectés lorsque qu'un atome casse vont aller casser d'autres atomes (la masse de ces petits "débris" sont le petit "m" de E=mc²). Lorsque le fer "casse" (tu sais maintenant que ca se dit FISSIONNER), les débris n'ont pas assez de puissance pour aller casser d'autres atomes de fer.

Le résumé du résumé :
- les atomes plus petits que le fer fusionnent pour donner des atomes plus gros
- les atomes plus gros que le fer fissionnent pour donner des atomes plus petit
- le fer est stable dans le temps : aucune reaction en chaine possible par fusion ou fission du fer, parce que l'energie (le "E" de E=mc²) libérée n'est pas suffisante

Le bilan ;
d'ici des dizaines, voire des centaines de milliard, l'univers sera "mort", sans chaleur et.....composé de FER

MERCI E=mc² !!!!

[mode mon fils OFF]

M

[marcbarbat 155]

Si la matière est avant tout de l’énergie, alors pourquoi l’énergie c’est elle condensée en matière dans l’Univers ?

Je comprends que la matière est étroitement liée à l’énergie mais qu’est ce que vient faire la vitesse de la lumière au carré la dedans ? Pourquoi Monsieur Einstein a-t-il eu l’idée de penser à çà ?

[dg2 2 042]

En mécanique classique, l'énergie cinétique est donnée par la formule E = (1/2) m v^2, où v est la vitesse. C'est vérifiable expérimentalement. L'apport de la relativité restreinte, c'est de dire que en fait l'énergie est donnée par E = gamma m c^2, où gamma = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2).

N.B. sqrt = racine carrée

Si on effectue un développement limité de cette expression pour les petites vitesse, on trouve E = m c^2 + (1/2) m v^2.

Le premier terme est bien sûr considérablement plus grand que le second, mais mis à part dans les processus très énergétiques (genre nucléaires), il reste constant, c'est pourquoi on ne l'avait pas vu. Enfin, si, on commençait à le voir sans le comprendre avec la radioactivité. À l'époque personne ne savait ce qui produisait l'énergie permettant au radium de rayonner. En fait, c'est m c^2 : le radium rayonne parce qu'il perd un peu de masse. La perte de masse étant très faible (et heureusement, sinon ça ferait une bombe atomique), elle n'avait pas été détectée. Incidemment, Einstein n'a *pas* écrit E = m c^2 dans ses articles de 1905, mais plutôt m = E / c^2 (ça change pas grand chose, mais bon, la formule ne date pas de là). Ci-dessous la conclusion de la traduction anglaise (par Einstein lui-même) de son papier ( http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/E_mc2/www/ ), qui finalement apporte une réponse des plus claires à la question initiale :

"If a body gives off the energy L in the form of radiation, its mass diminishes by L/c². The fact that the energy withdrawn from the body becomes energy of radiation evidently makes no difference, so that we are led to the more general conclusion that

The mass of a body is a measure of its energy-content; if the energy changes by L, the mass changes in the same sense by L/9 × 10^20, the energy being measured in ergs, and the mass in grammes.

It is not impossible that with bodies whose energy-content is variable to a high degree (e.g. with radium salts) the theory may be successfully put to the test.

If the theory corresponds to the facts, radiation conveys inertia between the emitting and absorbing bodies."

[Ce message a été modifié par dg2 (Édité le 21-12-2005).]

[Joël Cambre 1]

E = gamma m c^2, où gamma = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2).

Traduction de sqrt en français courant svp?

[dg2 2 042]

cf précédent message

[Ce message a été modifié par dg2 (Édité le 21-12-2005).]

[edubois3 116]

sqrt = square root = racine carrée

[marcbarbat 155]

dg2 et edubois3 : Vous n'avez je pense pas bien crompris le sens de mon post qui était d'avoir une explication simple à un problème complexe. Pour cet exercice "Papa Bruno" vous a tous mit a l'"amende". Vos 2 dernières interventions étaient certainement très interessantes mais hors de ma portée.
Je reponse donc les 2 questions :
Si la matière est avant tout de l’énergie, alors pourquoi l’énergie c’est elle condensée en matière dans l’Univers ?
Par ailleurs, je comprends que la matière est étroitement liée à l’énergie mais qu’est ce que vient faire la vitesse de la lumière au carré la dedans ? Pourquoi Monsieur Einstein a-t-il eu l’idée de penser à çà ?

[marcbarbat 155]

[Ce message a été modifié par marcbarbat (Édité le 21-12-2005).]

[marcbarbat 155]

[Ce message a été modifié par marcbarbat (Édité le 21-12-2005).]

[Bruno- 3 987]

La formule E=mc^2 (ou m=E/c^2) est la conclusion d'un long calcul technique. Elle ne sort pas de nulle part. Ce calcul technique, à mon avis, ne s'explique pas avec des mots simples. C'est d'ailleurs pour ça qu'on a dû inventer les maths : pour développer des raisonnements scientifiques et trouver des formules.

Par exemple, pourquoi les orbites des planètes sont-elles des coniques ? (elliptiques pour les planètes, paraboliques pour certaines comètes) Je me souviens qu'en première année de fac, notre prof de physique nous avait démontré cette propriété. Le calcul était une résolution d'équation différentielle. Je ne crois pas qu'on puisse résoudre une équation différentielle avec des mots simples. Si un enfant veut comprendre le pourquoi des choses, qu'il se mette aux mathématiques d'abord !

[edubois3 116]

Cher Marcbarbat,

Dans le dernier post de la 1ère page, une question était posée par Joël CAMBRE, à savoir:

quote:

---

E = gamma m c^2, où gamma = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2).
Traduction de sqrt en français courant svp?

---

Mon intervention ci-dessus (2ème post de la 2ème page) ne visait qu'à répondre à la question posée par Joël.

A bientôt,

Eric

[dg2 2 042]

> marcbarbat

la vulgarisation est un art difficile car il doit allier accessibilité des concepts abordés *et* un minimum de rigueur. Le langage employé par la science n'est pas (loin s'en faut) celui de la littérature de vulgarisation, et certains concept résistent plus ou moins bien à ce changement de description, et certains résultats mathématiques restent largement plus facile à décrire avec quelques termes mathématiques qu'avec les mots du langage courant, surtout quand on ne veut pas trop dénaturer les concepts sous-jacents. L'équation célèbre E = m c^2 n'est pas une intuition géniale d'Einstein, mais quelque chose qu'il a découvert en explorant les conséquences de la relativité restreinte : elle ne figure pas dans l'article historique de la relativité restreinte, mais a été publiée quelques mois plus tard dans un article séparé. Comme il s'agit d'une conséquence mathématique (pas si compliquée que cela, du reste) de la relativité restreinte, il n'y a pas vraiment d'autre choix que d'expliquer en gros ces mathématiques (certes avec des mots simples). Autrement dit, et pour vous éviter de lire ce qui suit, E = m c^2 n'est pas une intuition géniale qu'Einstein aurait eu en observant je ne sais quel truc dans la nature. Ce qui suit ci-dessous est une modeste tentative d'explication d'où ça sort, en tout cas du point de vue de la façon dont on enseigne la relativité aujourd'hui (qui diffère sans doute de la façon dont on voyait les choses en 1905).

L'idée de la relativité, c'est de dire que le temps et l'espace ne sont pas des entités si différentes que cela. C'est là une conséquence assez inévitable de l'observation que la vitesse de la lumière est indépendante du mouvement de celui qui l'observe. Conséquence, tout observateur a sa propre notion du temps, qui ne correspond pas exactement à celle d'un autre observateur.

La façon dont on décrit cela est la suivante : habituellement (en mécanique classique), on utilise un système de coordonnées rigides (une sorte de solide de référence). On peut toujours imaginer qu'une position donnée (décrite par trois nombres) correspond à la trajectoire de ce que l'on appellera un "observateur de référence", lié à ce solide de référence. Sans perte de généralité, on peut imaginer que chacun de ces observateurs fictifs emporte avec lui une horloge. Comme le temps est absolu en mécanique classique, il est possible de synchroniser ces horloges les unes par rapport aux autres sans difficulté. En gros, un observateur va voir un autre observateur, il synchronise son horloge avec celle de l'autre, et revient à sa place. Comme le temps est absolu, si ensuite il se déplace, le temps indiqué par son horloge va systématiquement être le même que celui de la personne à côté de laquelle il se trouve.

En relativité, cela ne marche pas. Le temps vécu par un observateur (= temps indiqué par une horloge qu'il emporte avec lui, aussi appelé temps propre) diffère en général de celui d'un autre observateur, même s'ils avaient dans le passé synchronisé leurs horloges respectves. Donc cette fois ci, quand on définit un système de coordonnées, on a la donnée des positions relatives des observateurs privilégiés décrivant les coordonnées d'espace *et* la description de comment on synchronise leurs horloges respectives. Le système de coordonnées n'est plus la donnée de trois coordonnées spatiales avec un temps absolu, mais la donnée de quatre coordonnées, une de temps et trois d'espace.

Résultat des courses, quand on décrit la trajectoire d'un observateur, on va devoir déterminer la donnée de :
- de la position de celui-ci par rapport aux observateurs privilégiés en fonction du temps indiqué par une horloge embarquée par cet observateur (son temps propre),
- du retard ou de l'avance de cette horloge (son temps propre) par rapport à celle de l'observateur privilégié à côté duquel il se trouve à un instant donné.

Bref, en mécanique classique, le temps est absolu, ce qui permet de décrire la trajectoire d'un observateur par trois fonction x(t), y(t), z(t), alosr qu'en relativité le temps n'est pas absolu et l'on décrit une traectoire par
x(tau), y(tau), z(tau) et t(tau) , cette dernière correspondant au retard ou à l'avance du temps vécu par un observateur (tau) par rapport à un temps d'observateur de références (t), appelé temps coordonné.

Et E = m c^2 dans tout ça ? On y vient. Les équations qui décrivent l'évolution des coordonnées spatiales x, y, z sont en gros les même que celles de la mécanique classique : on peut définir une accélération qui en gros va être donnée par la somme des force qui s'exercent sur l'observateur dont on cherche à connaître la trajectoire. Reste à déterminer la signification physique de la fonction t(tau). Je passe sur les détails, mais quand on écrit cette équation, on trouve quelque chose qui ressemble furieusement à l'équation sur l'énergie : la variation d'énergie est égale au travail des forces (si ça vous dit quelque chose), *mais* chose inattendue, dans ce qui ressemble à l'énergie dans cette formule apparaît un terme supplémentaire, égal à m c^2, d'où l'idée que ce terme peut décrire une certaine forme d'énergie. Cela ne dit pas que une partie de la masse peut être convertie en énergie, mais cela le suggère fortement. Cela n'explique pas ce qu'est l'énergie, ni pourquoi l'énergie se manifeste sous telle ou telle forme, cela dit seulement (mais c'est déjà pas mal) que ce que l'on appelle masse dans la description intuitive que l'on donne à ce mot correspond en fait à une forme d'énergie et peut varier lors de certains processus. La relativité ne dit pas de quels processus il s'agit (réactions nucléaires, par exemple), juste que la chose est possible.

[belier 0]

Merci dg2, pour cette magnifique explication. Je crois que je viens enfin de comprendre le rôle de m dans cette formule ! Et ainsi pourquoi elle était valable, à la fois, pour une réaction nucléaire et pour une "bête" réaction chimique.

Bon noel !!

Julien

[marcbarbat 155]

Oui, merci dg2 de bien avoir voulu tenter une simplification des explications. Ton dernier message va beaucoup m'aider dans la comprehension de tout cela. Comme pour les autres messages, je vais l'imprimer et l'étudier. Je suis par ailleurs ravit de voir que je ne suis pas le seul a ne pas avoir compris toute la portée de cette équation si connue et que grace a chacun d'entre vous, les choses s'eclaircissent peu à peu pour d'autres.

[revan 35 0]

E=mc2 est une équation qui exprime une quantité d'énergie.plusieurs types d'énergie existaient déja avant, tel l'énergie cinétique (mouvement), l'énergie potentielle, et l'energie thermique.
Et cet équation signifie que la masse elle aussi peut ètre traduit en terme d'énergie.
Un exemple simple pour s'en rendre compte...a une mème vitesse, il est plus dur de stopper quelqun de lourd qui descend une pente en vélo, que quelqun de léger.on dit que la personne qui est lourde a une plus grande quantité de mouvement.De mème pour les corps en inertie, un corp lourd a une plus grande inertie qu'un corp léger, autrement dit il est plus dur a mettre en mouvement ou a arrèter.
Ainsi la masse est synonime d'énergie, donc une étoile dite "lourde" tord plus l'espace temps qu'une planète, tout est question de masse...ais-je répondu a votre question?

[marcbarbat 155]

Tout d'abord, merci à tous. Entre vos explications et mes lectures, j'ai bien cerné la réponse a ma question :
ce qu'est E=mc2
J'en ai profité pour poussé un peu le sujet et je me suis intéressé a la relativité générale a l'aide d'un livre merveilleux que je conseil a tout le monde : La relativité animée.
C'est une sorte de livre maquette ou chaque principe lié à la relativité et expliqué à l'aide d'une expérience simple a faire soi même. N'hésitez pas.

[jeanlg 2]

Quel est l'auteur ou l'édition de cet ouvrage ?

jeanlg

[marcbarbat 155]

http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/2701130956/171-9395790-1610625

[Bartoumire 1 612]

Après toutes ces lectures, j'ai un peu mal à la tête !
Pourquoi ne pas faire un détour sur le site :

http://perso.wanadoo.fr/chrismich/sciences-relativite.htm

Le sujet est bien trop difficile pour être vulgarisé de manière facilement accessible.
J/B