Mise au point par tranlation du miroir primaire sur les cassegrains

[vincent 2]

Suite aux questions de JD et aux problèmes de DGilbert, j'ai regardé exactement ce qu'il en était de l'influence de la mise au point par translation du primaire sur la correction de l'aberration de sphéricité d'un tel cassegrain. Je n'ai jamais vu d'étude concernant ce point qui me semble important car les cassegrains sont calculés pour une distance primaire secondaire fixe.

Modèle Cassegrain classique 200mm f/d=10

Focale du primaire 410mm
Rayon de courbure du secondaire: 264,151mm
Distance nominale primaire secondaire: 305mm
Type de primaire elliptique SC=-0,9954 (théoriquement -1), pour simuler un Cassegrain avec 1/6,3 PV d'aberration sphérique (longueur d'onde: vert).
Type de secondaire: hyperbolique théorique, donné par les calculs.

Résultats:

Aux paramètres nominaux, le télescope est limité par la diffraction (1/6.3 d'aberration sphérique). Si on veut rajouter 30mm de tirage optique (par exemple, utilisation d'un renvoit coudé), il faut translater le primaire pour faire coincider le foyer image du Cassegrain avec le foyer objet de l'oculaire utilisé. Le primaire est translaté de 1,2mm. La focale du cassegrain passe de 2000mm à 2094mm, (f/d=10,47) tandis que l'aberration sphérique passe de 0,158 lambda PV à 0,57 lambda PV! le télescope n'est plus alors limité par la diffraction (il ne respecte pas le critère de Rayleigh de 0,25 lambda maxi).

Un instrument avec des performances nominales à 0,05 lambda PV pour l'aberration de sphéricité (critère de françon 0,0625 PV) voit ses performances chuter à 0,5 lambda PV dans les même conditions que précédement (30mm de tirage supplémentaire), ce qui est deux fois plus que le critère de Rayleigh 0,25 lambda PV maxi: l'instrument n'est toujours pas limité par la diffraction.

Sauf modèle complètement aberrant, un tel système de mise au point est utile dans le cadre d'une utilisation terrestre, mais en aucun cas pour une utilisation astronomique, même en concevant une optique parfaite.

Cela signifie aussi que n'importe quel Cassegrain suivant le premier modèle exposé (1/6.3 PV) et possédant ce type de mise au point peut avoir des performances excéllente, paradoxalement, si on dispose en plus d'un système de mise au point classique (type Crayford ou autre), car il existe une distance exacte pour laquelle l'aberration de spéhricité est minimisée, mais celle-ci impose de pouvoir faire varier la position du foyer objet de l'oculaire indépendament du foyer image du Télescope (qui est fixé par la distance primaire/secondaire). Avec le modèle ci-dessus lambda/6.3 originellement, je suis arrivé à une correction de 0.06891 lambda (Lambda/14.5), pour une distance primaire-secondaire de 304.78mm environ. On obtient alors une focale résultante de 1906mm.

En conclusion, le star test fiable d'un Cassegrain possédant un système de mise au point par translation du primaire (ou du secondaire sur certains instruments) est illusoire: les Schmidt-Cassegrains ont mauvaise presse, plus de ce fait que du fait d'une tare optique due aux miroirs où à la lame de Schmidt (je ne peux simuler les effet du mamelonnage et encore moins du micro mamelonnage), on obtient pas de bonnes images, car la distance primaire/secondaire est utilisée pour faire la mise au point, alors qu'elle devrait au contraire être parfaitement réglée et *figée* pour obtenir les meilleurs performances pour chaque instrument.

Autre conséquence importante pour la mécanique de collimation des cassegrains: On voit souvent des cassegrains possédant un primaire avec un système de collimation identique au Newton. Cette petite analyse montre très clairement à quel point cela peut être une erreur dans certains cas; le système de collimation du miroir primaire d'un Newton ne permet pas de garantir la distance entre le miroir primaire et le miroir secondaire. Pour un Cassegrain au primaire très ouvert, comme celui étudié ici, c'est extrèmement sensible. On peut donc obtenir un télescope corrigé à lambda/6,3 de l'aberration de sphéricité voir lambda/2 si on est imprudent lors de la collimation, alors que sur le banc optique on a déterminé que pour une position précise on pouvait obtenir lambda/14,5 (dans le cas étudié ici, il y a une différence de seulement 0.22mm entre lambda/6,3 et lambda/14,5).

[Abco 6]

C'est intéressant ce que tu dis Vincent, mais ça voudrait aussi dire que les Maksutov-Cassegrains de chez Intes-Micro ainsi que les Mewlons devraient être aussi affectés de ce défaut de conception, puisqu'ils fonctionne également avec une mise au point par translation du primaire.
Or ces telescopes n'ont pas mauvaise presse.
Je sais bien que la formule optique est différente d'un Schmidt-Cassegrain, mais cette variation de l'abérration de sphéricité devrait aussi se faire sentir sur le Mak ou le Mewlon.
C'est assez étonnant, il serait intéressant d'en savoir plus ...

Pour finir, il y a t-il une formule qui permette de calculer la focale réelle d'un de ces instruments en fonction du tirage de l'oculaire ?

[vincent 2]

Je suis surpris moi même.

Je ne pensais pas que pour une si petite variation de tirage (30mm), on puisse passer de 0,166 lambda PV à 0,5 lambda PV pour l'aberration de sphéricité. C'est pourtant ce qu'indique OSLO avec mon modèle de Cassegrain "imparfait" (Miroir primaire pas totalement parabolique et miroir secondaire parfaitement hyperbolique) pour simuler un Telescope ayant 0.166 lambda PV d'aberration de sphéricité pour ses cotes nominales, et lambda/14,5 PV après simple optimisation de la distance primaire secondaire.

Un modèle de Dall-Kirkham basé sur le même principe devrait avoir un comportement similaire.

J'aimerais bien que David Vernet puisse nous faire un test réel, sur banc, avec un Cassegrain Dall-Kirkham de chez Taka, avec un porte oculaire Crayford en plus, histoire de mesure l'aberration de sphéricité pour plusieurs distances primaire/secondaire.

[David Vernet 131]

Curieux résultat en effet Vincent.

J'ai fait varier sous zemax le point focal de +/- 50 mm sur un SC type C8 (dont j'ai pompé les données dans Telescope Optics).

La focale varie alors de 1866 mm à 2189 mm avec une variation de l'aberration de sphéricité de seulement L/8 environ.

Ca me semble du coup assez conforme à ce que l'on observe en visuel sur un star test (avec ou sans renvoi coudé, ce qui déplace pas mal le foyer sans pour autant observer de variation) ou lors des tests de Roddier.

Il me faut simuler des variations de +/- 200 mm du foyer, ce qui en pratique n'est même pas accessible sur un C8 pour faire varier l'aberration de sphericite de +/- L/2.

[Ce message a été modifié par David Vernet (Édité le 14-01-2003).]

[David Vernet 131]

Bon j'ai repris tes données Vincent.

Avec une conicité de -0.9954 j'obtient un front d'onde de 0.0931 soit L/10.
En faisant varier le point focal de +30 mm le primaire se rapproche de 1.22 mm et le front d'onde se retrouve à 0.3289 soit L/3
En le faisant varier de - 30 mm le primaire s'éloigne de 1.34 mm du secondaire et le front d'onde se retrouve à 0.1634 soit L/6.

Du coup, je ne retrouve pas tout à fait les résultats que tu donne, mais en gros cette combinaison là est effectivement peu tolérante quand à la situation du point focal, ce qui vient du fait que c'est un vrai Cassegrain et non un SC avec un primaire ouvert à F/2, ce qui est tout de même très court pour un vrai Cassegrain.
Il faut donc voir au cas par cas les instruments du commerce pour voir si ca joue effectivement car en fonction de la déformation et du F/D choisi sur les optiques ces tolérances peuvent pas mal jouer d'une combinaison à une autre.

[jmr 122]

Très intéressant ce travail...

Concernant les SC :
Est-ce que cela voudrait dire qu'il existe un point pour lequel la correction est optimale et qu'en rajoutant un renvoi coudé, un tube allonge,... on déplace ce point pour faire la mise au point et de ce fait on dégrade la qualité.

Jean Michel

[vincent 2]

J'ai fait une simulation pour un vrai cassegrain avec un primaire à f/d=5. Dans ce cas, la combinaison est très tolérante. Il faudrait que je vois exactement à partir de quelle ouverture du primaire on commence à sortir des tolérances.

Le Schmidt-Cassegrain de telescope Optics ne correspond pas exactement à la réalité des SC commerciaux; les SC commerciaux résultent de la combinaison lame de Schmidt classique (comme une chambre de Schmidt) + primaire sphérique + secondaire hyperbolique (de même conicité qu'un cassegrain classique). Et comme OSLO n'aime pas trop chez moi les profiles asphériques définis par un polynôme (plantage systématique), j'ai donc tenté de simuler un Cassegrain classique, aussi proche que possible d'un SC "commercial" par ses dimensions.

Pour JMR: Oui, c'est exact.

[Ce message a été modifié par vincent (Édité le 14-01-2003).]

[-ms- 2]

Modèle Cassegrain classique 200mm f/d=10

Focale du primaire 410mm
Rayon de courbure du secondaire: 264,151mm
Distance nominale primaire secondaire: 305mm
Type de primaire elliptique SC=-0,9954 (théoriquement -1), pour simuler un Cassegrain avec 1/6,3 PV d'aberration sphérique (longueur d'onde: vert).
Type de secondaire: hyperbolique théorique, donné par les calculs.
------------------------------------------

C'est quoi cette mixture ?

Un Cassegrain classique c'est un primaire parabolique (f/3 à f/5) et un secondaire hyperbolique de gamma généralement supérieur ou égal à 4.

Un miroir parabolique à f/2 doit être difficile à réaliser c'est peut-être pour cette raison que l'on réalise un primaire sphérique et une lame de Schmidt.

[vincent 2]

lire ma constribution plus haut ms. J'y explique les raisons de cette simulation.

[David Vernet 131]

jmr: oui il y a forcement un point idéal sur lequel la correction est meilleure.

Vincent: C'est effectivement ce que je croyais pour les SC, primaire sphérique, lame reprenant l'aberration de sphéricité du primaire et secondaire hyperbolique comme dans un Cassegrain équivalent.

Pourtant dans Telescope Optics, ils disent bien avoir mesure leurs données sur un C8...
Sur cette combinaison on a de la courbure de champs mais pas de coma. De plus comme le secondaire a une déformation moins importante qu'un hyperbolique, il est plus facile à réaliser. Ca serait donc logique pour un industriel de produire ce type de SC.

Il y a pas longtemps j'ai regardé dans un Meade. Avec les défauts propres à l'oculaire, difficile de donner le type de déformation exacte en bord de champs. Ca ne ressemblait pas vraiment à du défocus mais pas non plus à de la coma. Du coup, je suis un peu perplexe quand à la combinaison réelle des SC.
Comment est tu certain de ce que tu dis sur les SC ? tu en as mesure toi même ? t'as pu avoir des données du fabricant ?

[vincent 2]

Tu m'as dit toi même avoir observé une "asphérisation" du secondaire sur les SC de chez Celestron, dans un post envoyé ici voici quelque temps (mois). Médas affirme que les secondaires de Schmidt-Cassegrains Celestron sont hyperboliques. Tu m'as dis qu'un possesseur de C14 avait retouché son secondaire pour améliorer les performances: ce serait intéressant d'avoir son point de vue. De plus, on ne pourrait effectivement pas utiliser en Fastar un C8 ou un C11 s'il était "tout sphérique" (dans le cas d'un SC tout sphérique, la lame de Schmidt corrige l'aberration de sphéricité de la combinaison complete, pas seulement celle induite par le miroir primaire).

[David Vernet 131]

Alors pour le Fastar effectivement avec la combinaison telle qu'elle est donnée dans télescope Optics, on a au foyer primaire + lame une aberration de sphéricité de 4 lambdas… C'est beaucoup…
D'un autre cote, je ne sais pas exactement comment est foutu le fastar et il y a je crois des lentilles devant la camera. Peut être que ca corrige a la fois la coma et l'aberration de sphéricité. A moins que les C8 équipés de fastar aient des conicités différentes et plus conforme à un vrai Cassegrain ?

Pour le pote oui c'est exact il a déformé son secondaire. Mais sur la version SC que donne Telescope Optic tu as aussi une déformation, elle est de -0.88.
A l'époque comme on avait un doute sur les calculs je lui avait conseillé de faire un secondaire en menant les retouches sur le ciel jusqu'à obtenir la teinte plate. Il l'a donc déformé, mais finalement on ne connaît pas la valeur de cette déformation. Il faudrait la vérifier avec un calibre sphérique. A l'occasion il faudrait que je lui en reparle.
En attendant, je ne suis plus trop sur de rien…

[jmr 122]

Une info Vincent : le système Fastar incorpore un correcteur, mais je ne connais pas l'effet de la lame dans ce cas. Ce que je peux te dire c'est que sur la périphérie du capteur de la ST237, les étoiles ne sont pas aussi ponctuelles qu'au centre.

[vincent 2]

Cela devient de plus en plus confus en effet. Je crois qu'on pourrais trouver une réponse définitive par l'examen de la combinaison lame de schmidt de SC + miroir sphérique au Foucault. Si c'est une lame de schmidt classique (comme pour une chambre du même nom), la combinaison devrait se comporter comme un miroir parabolique.

[David Vernet 131]

C'est une solution en effet. Mais je vais de toute façon envoyer un mail au pote, on devrait vite savoir ce qu'il en est, au moins pour le secondaire d'un C14...
Il avait réalisé dans un premier temps un outil concave en même temps que le secondaire convexe, l'un servant d'outil pour l'autre. Ensuite il avait ajusté la focale du concave sur le miroir convexe d'origine du C14. A ce moment il avait observé une déformation évidente du secondaire du C14 par rapport a son concave sphérique. Il a donc reporté grossièrement cette déformation sur son secondaire et a terminé les retouches sur le ciel. Mais en sachant la déformation en nombre de franges visibles avec le calibre on remonteras vite à la conicité du secondaire.

[vincent 2]

Un fait "industriel" peut aussi nous guider.

Celestron proposait voici encore quelques années des chambres de schmidt. Pour une si petite série, et en tant qu'industriel, j'aurais utilisé au maximum des composants déjà disponibles et produits en grande série pour minimiser les coûts. Quoi de mieux que d'utiliser un ensemble lame de schmidt + primaire provenant d'un Schmidt-Cassegrain déjà fabriqué en grande série?

[David Vernet 131]

Oui mais alors la ca n'est que pure supposition... Je ne sais pas si ils utilisaient les lames de Schmidt des C8 pour leur chambre.
Es ce que le F/D des chambres de Schmidt était identique aux primaires des C8?
Je me rappelle pour en avoir utilisé une il y a 15 ans, que le diamètre du primaire était de 200. Mais normalement sur un vrai Schmidt la lame est plus petite. Je ne me rappelle plus si sur ces Schmidts c'était le cas, auquel cas, ca me parait difficile de réutiliser des lames existantes destiné aux SC.

Par contre un autre truc me perturbe: Je me rappelle que lors du fameux test du nextar8 de C&E ils avaient pris une image hors axe qui montrait clairement de la coma. Pourtant la combinaison C8 que présente Telescope Optic n'a pas de coma mais de la courbure de champs. D'un autre côté C&E utilisent un système fortement grossissant pour grossir énormément la tache de diffraction avant de la prendre avec leur camera. La coma pourrait peut être provenir de ce dispositif. Comme je n'ai jamais eu de détails précis quand à leur procédure de test, difficile finalement de faire la part des choses...

[vincent 2]

J'ai utilisé ma vieille édition de "A l'affut des étoiles" recemment (ou était-ce "la photographie astronomique d'amateur"?) pour montrer à un pote à quoi pouvait ressembler divers télescopes. En tout cas, il y a une photo d'une Chambre de Schmidt Celestron. Si je me souviens bien la lame de schmidt n'a pas l'air spécialement plus petite que le primaire.

Pour le SC à f/d=10 de Telescope Optics, je crois que les auteurs en présentent deux: un tout sphérique avec une énorme coma hors axe, et l'autre avec une lame de schmidt différente et un secondaire asphérique mais sans coma.

[Ce message a été modifié par vincent (Édité le 14-01-2003).]

[Thierry Legault 5 812]

bonjour

pour confirmer ce que dit David sur la tolérance des SC à la variation de position du primaire, j'ai observé des centaines de fois les plages intra-extra de mon SC avec tout un tas de combinaisons différentes (avec et sans renvoi coudé, systèmes grandissants divers, flip-mirrors, tête bino etc.) et je n'ai pas constaté l'apparition d'une dissymétrie sensible des plages pour un montage particulier. Je pense qu'une décollimation provoquée par 1/20 de tour de vis de collimation fait des dégâts bien plus sensibles, donc pas de quoi s'affoler.

Il y a en théorie une position optimale du primaire, mais il faut tenir compte des points suivants :
- les aberrations propres de l'optique
- les effets thermiques, qui déforment les optiques (on en a parlé récemment au sujet par exemple des Mewlon qui peuvent présenter une aberration de sphéricité notable d'origine thermique)

donc le point optimal peut très bien ne pas exister (si on ne peut pas compenser les aberrations optiques par un déplacement suffisant du primaire), et même s'il existe il peut bouger durant la nuit avec les variations d'équilibrage thermique !

cordialement

[Laurent 60]

D'après "Telescope Optics" (Rutten & Van Venrooij), les courbes comparées des "spots diagram" en fonction de la distance de l'objet montrent que la mise au point par le miroir minimise sensiblement la dimension du spot à faible distance ; par ailleurs une mise au point par l'oculaire fait apparaître des problèmes de vignettage et mécanique (amplitude de la mise au point).

En fait ce serait l'utilisation en photographie terrestre qui serait (en partie) à l'origine du choix de la mise au point par le miroir ! On veut espérer que la position du foyer en astronomie est optimisée...

[Ce message a été modifié par Laurent (Édité le 14-01-2003).]

[vincent 2]

"On veut espérer que la position du foyer en astronomie est optimisée..."

Le problème c'est qu'elle n'est pas optimisée car la mise au point se fait par translation du primaire. Ce qui compte c'est l'aberration de sphéricité engendrée par ce déplacement. Sur le cassegrain que j'ai simulé ce n'est pas terrible. Quid des Schmidt-Cassegrains disponibles sur le marché? La simulation de David Vernet d'après télescope optics se comporte très bien de ce côté, mais il n'est pas certain que le(s) modèle(s) de Schmidt-Cassegrain à f/d=10 de Telescope Optics soit un reflet parfait de la réalité. Il n'est même pas certain que Meade et Celestron utilisent les même formules optiques, même si extérieurement elles se ressemblent beaucoup.

Tout cela pour dire qu'il est bon de lever le "mystère" entourant les Schmidt- Cassegrains commerciaux histoire d'éviter que des bêtises soient encore colportées.

[Laurent 60]

Oui, je vois... Le foyer photographique est éventuellement optimisé. En visuel, cela ne peut être optimisé que pour un oculaire donné et un oeil donné. C'est comme tu dis, il faut deux systèmes de mise au point.

Et tout cela s'ajoute au reste...

[David Vernet 131]

Ce que confirme Thierry plaide quand même beaucoup pour une solution type Telescope Optics ou la déformation du secondaire existe mais reste faible.
D'ailleurs je crois bien que lors de la fabrication des secondaires, Celestron passe très peu de temps à asphériser la pièce. C'est en tout cas ce que m'avait rapporté Patrick Pelletier chez Medas.
Quand on compare aussi les différentes possibilités dans le choix de déformation des pièces, ainsi que de la facilité de fabrication et la qualité des spot diagram, c'est le modèle optimisé avec secondaire à -0.88 de déformation qui l'emporte. Il ne serait alors finalement pas étonnant que ca soit une solution unanimement adopté par les fabricants de SC

C'est vrai aussi que tous les SC du commerce ne sont malgré tout peut être pas fait sur le même modèle, mais que ca soit en tout cas pour Celestron ou Meade, je n'ai jamais remarqué de variation sur l'aberration de sphéricité, selon qu'on soit en direct ou avec un renvoi coudé. (on le fait régulièrement pour contrôler que le renvoi coudé n'introduit pas d'aberration supplémentaire).

Quoi qu'il en soit j'attend avec impatience le mail du pote pour en savoir un peu plus car si on est bien dans une combinaison SC sans coma, cela voudrait dire que la coma observé par C&E serait probablement du a leur montage de contrôle et non au SC lui même…

[Ce message a été modifié par David Vernet (Édité le 14-01-2003).]

[David Vernet 131]

Tiens un truc auquel j'avais pas fait gaffe...

les spot diagrams que je faisais étaient à 0.55µ, donc en monochromatique.

En polychromatique, la version Telescope Optic est pas mal du tout, très peu de chromatisme qui sort de la tache de diffraction, et finalement quelque chose à priori assez conforme à ce que l'on observe sur les SC du commerce.

Par contre si on choisis un SC dont la lame ne reprend que l'aberration du primaire sphérique en conservant un secondaire hyperbolique Cassegrain, la lame crée nettement plus de chromatisme. Du coup entre ce surcroît de chromatisme et la coma ca ne fait vraiment pas une solution intéressante…

Pour comparer les spots diagram :
http://vernet.david.free.fr/SCoptimise.jpg
http://vernet.david.free.fr/SCcassegrain.jpg

[Ce message a été modifié par David Vernet (Édité le 14-01-2003).]

[vincent 2]

C'est curieux qu'une version donne plus de chromatisme que l'autre. La zone neutre de la lame de Schmidt est au même endroit dans les deux cas?

Pour ce qui est des cassegrains purement commerciaux, il faudrait pouvoir examiner le spot hors axe avec un occulaire type Ortho, excentré pour qu'il travaille, lui, sur son axe optique de façon à ne pas induire d'aberrations suplémentaires. On pourrait utiliser un Nagler, mais dans ce cas là affirmer avec précision ce qui vient de l'oculaire et du télescope....