Mise en évidence de la parallaxe de Mars

[bbdb 1]

Bonjour,

Voici une image qui met en évidence la parallaxe de Mars. Le 30 janvier 2010, à l'opposition, nous avons simultanément pris des images de Mars depuis la France (région parisienne) et l'Ile de la Réunion, en utilisant des poses assez longues pour faire apparaitre les étoiles environnantes. La superposition des 2 images, alignées sur les étoiles, met en évidence le décalage entre la position de Mars vue de France et celle vue de La Réunion. Le décalage est d'environ 17 secondes d'arc.

A partir de cette image, nous avons été capables de calculer la distance entre la Terre et Mars, et nous avons trouvé 109 millions de km: l'erreur de 10% (par rapport aux 99 millions de km attendus) est probablement due à la surexposition de Mars nécessaire pour faire apparaitre les étoiles environnantes, de magnitude 10 à 11.

L'image en France a été réalisée par Bruno, Christophe et François de l'association Aphelie ( http://www.astrosurf.com/aphelie ). L'image de La Réunion a été prise par Jean-Paul, Florent et Gérard de l'Observatoire des Makes ( http://www.ilereunion.com/observatoire-makes ) . Vincent (vjac) a aussi participé à cette expérience en nous donnant un autre point de mesure depuis le sud de la France.

Cette expérience a été réalisée pour la première fois par Cassini et Richer en 1672, entre Paris et Cayenne, et est l'une des méthodes historique pour calculer la distance Terre/Soleil (avec les transit de Vénus)

Bruno

[Ce message a été modifié par bbdb (Édité le 27-05-2010).]

[wolfgane 0]

Génial cette petite expérience !

Amicalement,
Yann DUCHEMIN

[polo0258 38 496]

bravo ,belle expérience de physique
polo

[Vincent Becker 0]

Super, très intéressant!

[zeubeu 865]

Ah oui bravo pour cette expérience à plusieurs.
Est-ce qu'on peut avoir un aperçu des calculs qui mènent au résultat ?

Fred.

[bbdb 1]

Merci pour vos compliments !

il y a 3 parties dans les calculs

* analyser les images : on identifie les étoiles voisines, ce qui donne l'échelle de l'image (en arc sec par pixel). Ensuite on localise les positions de Mars (grâce aux aigrettes), ce qui donne la distance en arc seconde, autrement dit la parallaxe relative aux 2 points d'observations
(Paris et La Réunion)

c'est dans doute là qu'on perd la précision, car Mars est largement surexposée.

* 2eme étape, remonter à une distance en km. On transforme les longitudes, latitudes des 2 points d'observations en ascension droite et dec, comme ca on a les 3 points (mars et les 2 points de mesure) dans le meme système de coordonnées. Ensuite on utilise le fait que la distance terre-mars D est très grande devant le rayon de la terre R, et on obtient un formule qui généralise la définition de la parallaxe diurne (sin p = R/D ) à deux points d'observation quelconques

* 3eme étape, remonter à la distance terre soleil : on utilise le fait qu'on est à l'opposition et la troisième loi de Kepler.

Bruno

[Ce message a été modifié par bbdb (Édité le 27-05-2010).]

[chonum 976]

Bravo, belle application de trigo, ils sont bien les petits gars de Chatenay

Frédéric Jabet.

[RedDaron 1]

Très astucieux et bien intéressant!!

[AlSvartr 2 977]

Très chouette expérience! Donc à priori ou pourrait probablement le faire également pour Jupiter, tout au moins autour de l'opposition :-D

a+

Simon

[j_pbeausoleil 06 1]

Superbe cette manip en équipe,bravo.

Jean-Pierre

[bbdb 1]

Merci Fréderic, futur ex de Chatenay !

Faire la manipe avec Jupiter serait bien plus difficile, avec une parallaxe qui passerait vers 3'', alors que nous pensons que notre marge d'erreur est de 2''... Le mieux serait de la faire avec un astéroïde, qui serait plus près et moins lumineux, ce qui éliminerait le problème de la surexposition et augmenterait la précision. Avec Jupiter c'est un challenge !

Bruno

[bbdb 1]

A propos de l'opposition : en fait on peut calculer la distance quand on veut, l'intérêt de le faire à l'opposition est double : la parallaxe est plus grande donc plus facile à mesurer, et surtout on peut remonter à la distance Terre-Soleil via la 3eme loi de Kepler...

Bruno

[RedDaron 1]

Bel exercice de style, les bonnes vieilles méthodes sont remises au goût du jour

[Toutiet 1 971]

Ca me rapelle le détermination que j'ai faite, il y a quelques temps, de l'altitude de passage de l'ISS, à partir de la découverte fortuite d'une seconde photo faite simultanément à la mienne, par un autre amateur situé beaucoup plus au sud que mon site d'observation.

[Kaptain 5 880]

Très élégant ! Bravo, une belle idée bien menée.

[NUNKY 250]

Trés belle manip., bravo !

[bbdb 1]

merci à tous !

[penn 20 253]

Intéressant et instructif ce fil !! Merci et bravo à tous !
Comment faites-vous pour mesurer la différence en seconde d'arc ?? en mesurant le décalage sur les photos mais faut-il tenir compte du grossissement ? de la taille du capteur etc ... en numérique, comment faites-vous ?

[Ce message a été modifié par penn kalet (Édité le 29-05-2010).]

[Tyco 11]

Bruno n'a pas précisé, mais trouver cette valeur de 15.75" d'arc (et non pas 17", je corrige Bruno qui s'est trompé ;-)) a demandé pas mal de travail. Voici ce qu'on fait exactement :

Repérage des étoiles de référence visibles toutes les images . Un logiciel d'astro comme Starry Night ou autre nous donne les coordonnées AD/DEC de ces étoiles. Nous en avons pris 6.

Mesure de la position exacte des étoiles de référence par IRIS (fonction PSF) sur chaque image.
-> On détermine ainsi l'échantillonnage en arcsec/pixel.

Sur les images de Paris : Mesure précise de la position de Mars en utilisant les aigrettes. (D'autres méthodes ont été essayées). On détermine ensuite les coordonnées de Mars sur dans des repères mobiles constitués de deux étoiles de référence et du vecteur perpendiculaire. Avec 6 étoiles, on obtient 15 repères possibles.

Idem sur les images de la réunion.

La distance euclidienne, pour chaque repère mobile, entre la position de Mars entre les images de Paris et de la Réunion, pour chaque repère, donne une valeur de parallaxe de Mars.

On a retenu finalement la médiane de toutes les valeurs obtenues (une centaine), soit 15.75" d'arc (au lieu de 17.4, la vraie valeur). En utilisant la formule de Bruno, on a trouvé 109M de km. Soit une erreur de 9%. C'est pas mal pour une première manip.

J'espère avoir été clair, pas facile d'expliquer par écrit....

Christophe
Aphélie

[bbdb 1]

et Tyco sait de quoi il parle, il s'est cogné 90% des calculs, bravo à lui !

[penn 20 253]

Merci beaucoup pour les explications !!
Effectivement, pas facile à mettre en oeuvre tout ça ! le résultat est d'autant plus mérité !

[Superfulgur 16 106]

Quelle belle astronomie...

S