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Les images sont prises avec un télescope de type Rumak Maksutov Russe de marque STF(1) 200 mm de diamètre et 2000 mm de focale,  ou une lunette Super ED APO triplet LZOS (2) de 152mm de diamètre et de 1200mm de focale, ou un téléobjectif Russe Zenit Helios Tair 3S (3) de 300mm de focale ouvert à 4.5.

Boîtiers Canon EOS 5D MarkIV, Canon EOS 6D MarkII, ou un Canon EOS 650D principalement, ou avec une camera ZWO ASI 224MC pour les prises de vue.

Lunette Vixen 60/700 achromatique en parallèle avec l'apo 150mm.

Monture Orion Atlas GOTO pilotée par Stellarium et Stellarium scope.

Monture Celestron CGE Pro (en révision chez médas).

 

(1) Le fabriquant artisan Russe STF à Moscou n'existe plus. Il doit être encore possible de se procurer ce type d'optique chez INTES à Saint-Pétersbourg via APM à Sarrebruck-Allemagne, mais il doit s'agir de stocks de fin de série.

(2) LZOS (Lytkarino Optical Glass Factory) est un fabriquant d'optiques apochromatiques russes de très grande réputation. Sa production est distribuée par APM. Le triplet APO aurait pour formule optique: TK12-OK4-K8 dont la lentille centrale est équivalente à la fluorite. Optical Glasses Properties LYTKARINO LZOS 6 pouces.ods

(3) Célèbre téléobjectif russe dit aussi "photosniper" de Zénit: Le téléobjectif des service secret russes durant la guerre froide.

 

Maksutov STF 200_2000.jpg

certificate of quality STF8 26-05-2005.pdf

 

LZOS 150 F8.jpg

LZOS 152 F8 test report.pdf

 

Certificate of quality STF 8 inches.pdf

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STF8LZOS6

PLATON

Bonjour à tous,

 

Cette image est prise ce matin, juste avant le lever du jour, car mon réveil fût tardif (06h15). Je crois n'avoir pas fait une mise en station aussi rapide, pour un suivi très correct, ne nécessitant pas de recadrage en cours de prise de vue. 

 

image.png.1cdeeb423e8e4221363e8f3fb6295da5.png

 

Ref: http://xjubier.free.fr/site_pages/astronomy/ephemerides.html

 

J'ai préféré prendre la lunette du fait de sa mise en température rapide. Cette image est issue du deuxième film, 3000 images et 600 retenues avec AS!3 et R6. J'ai appliqué les conseils et recettes que l'on m'a donnés. Le lever du jour ne doit pas aider pour le contraste, mais je suis assez satisfait du résultat. J'ai remplacé mes versions initiales beaucoup trop contrastées par celle qui fait quasiment l’unanimité, car elle serait la plus conforme avec l'aspect de la lune lors de la prise de vue. Il n'y a pratiquement que très peu de retouches par Registax6

 

Voici l'image.

Platon Apo 150 2400mm 2019-09-21-0516bis.jpg

 

Ici le fichier exif: 2019-09-21-0516_7-CapObj.AVI.txt

 

Je mets aussi en ligne une modification faite par Fred, @la grenouille en plastoc, pour je cite: "Je me permets de te proposer une version plus claire, qui permet de rendre davantage de détails visibles au niveau du terminateur. C'est juste un petit coup de courbes sous Gimp (ou PSP idem)".

Je ne vous cache pas que "le pousseur de curseurs" que je suis aime bien aussi. Je laisse donc les deux images pour que vous puissiez vous faire une idée de ce qui convient le mieux à vos goûts. J'estime avoir atteint le pouvoir de résolution de l'instrument avec cette image. Le cratère de 1.76 km dans l'arène de Platon est clairement identifiable (Cratère à gauche). Le cratère double aussi est bien visible.

 

image.png.5bf858fd26bb629fb40a2bfcb166021f.png

 

image.png.bef24ab149ceff874fd51f9f9755d41c.png

 

Ici la carte de Platon:

image.png.bda2624d460f5b5f6679c00516ee5466.pngB

 

Ici une image prise par une sonde:

image.png

 

Ici la discussion:

 

 

Bon ciel à vous,

Claude Schuhmacher

 

 

 

 

STF8LZOS6

Bonjour à tous,

 

L'idée de départ était de faire un comparatif de deux instruments, une même nuit, sur un même objet, la lune. Le but n'est pas vraiment atteint, c'est clair. Il est dit couramment que l'on ne fait pas d'omelettes sans casser des œufs, c'est un peu le cas ici. Les films .ser de départ sont trop exposés, plus particulièrement pour les images au foyer. Prenez la précaution de bien contrôler vos temps de pose en visualisant l'histogramme. Ne pas dépasser 70%.... Je me suis fier à ma vue dans le noir sur l'écran. Erreur de débutant.

Je ne vais pas épiloguer sur ces images. La netteté y est, et c'est probablement le plus dur à avoir, et qui confirme que je maitrise la mise au point, et que les instruments sont bons optiquement parlant (pour le prix de l'APO 150, cela aurait été dommage que ce ne soit pas le cas, car elle est aussi chère qu'un tube de Celestron 14). Le contrôle du contraste et de la prise de vue (temps de pose unitaire) est à revoir...le message des astrams est passé....merci à vous. Je savais que je pouvais compter sur vous. @polo0258

Ce comparatif inachevé montre que le réfracteur est plus précis optiquement parlant, qu'il contrôle mieux la turbulence instrumentale, et qu'il est moins soumis à la turbulence atmosphérique (moins vrai par rapport au Maksutov Cassegrain/Celestron Schmidt Cassegrain qui sont installés en hauteur sur la monture). C'est de l'optique. Un miroir doit être plus précis en surface en réflexion, et en courbure qu'un objectif en réfraction, et donc, si il n'est pas en température, les images sont soumises à des déformations continuelles. Il n'y a pas de secret....pensez à mettre vos optiques en température plusieurs heures avant.....

 

Dernière chose: Pensez à faire une bonne mise en station. A 2400mm de focale et 4000mm, et si le temps de pose est long (ici 3000 images de 40 ms), la cible peut défiler. On est obligé ensuite de recadrer en post traitement, et perdre une partie de l'image, et aussi de la définition par croppage....pensez-y. Il doit être possible d'interrompre le film, et recadrer, relancer un film, mais bon, l'acrobatie n'est pas mon genre. Autant prendre le temps de faire les choses proprement au début, et on perd moins de temps ensuite.

 

Voici les images de la lune ( celle de la barlow ci-dessous qui est très bonne finalement). Je n'ai mis en ligne que les images  avec  Barlow Meade 2X teleXtender S5000 (télécentrique):

image.png.0e1eb98ba372dba3f57198063d1f7a37.png

 

Maksutov 200/2000mm soit 4mètres de focale:

 

Platon et la vallée des alpes. Remarquez les petits cratères dans Platon et le canyon dans la vallée......avec une meilleure pratique, je dois accéder aux cratères plus petits. Ceux présents sur l'image sont accessibles en VISUEL avec l'APO 150. J'en ai fait l’expérience. (les 4 plus gros au centre, le doublet compris). Je n'ai pas vu les deux autres au bord , à droite et à gauche. Avec cette image, je ne suis pas surpris qu'ils soient plus difficiles à voir, mais cela doit être possible par bon seing.

 

2019-09-18-0229_6-CapObj (5).png

 

Théophile, Cyrille et Catherine...

2019-09-18-0242_2-CapObj (2).jpg

 

Lunette APO LZOS 150/1200mm: Platon et ses six craterlets principaux (même commentaire que ci-dessus). On en voit d'autres plus petits....on doit pouvoir en photographier plus et mieux avec une barlow 3X, et des bonnes conditions atmosphériques, et une plus grande proximité du terminateur. A confirmer.

 

2019-09-18-0156_7-CapObj (2).jpg

 

Théophile, Cyrille et Catherine...avec le "poing levé révolutionnaire" dans Théophile. Cependant quand la définition augmente, je trouve que le "poing" disparait. N'y voyez pas un rapprochement avec la pensée révolutionnaire et ses mouvements au cours de l'histoire.....;):D

C'est une réflexion étrange que je me fais: La révolution est faite pour le peuple, mais quand on approfondi un peu, au bout de compte, c'est le peuple qui trinque....

2019-09-18-0148_1-CapObj (2).jpg

 

On va dire pour ces deux instruments : ex æquo.

Même j'ai ma petite idée: La "diamétrite aiguë" ne serait pas une maladie si dangereuse que cela, sauf pour le porte monnaie éventuellement.;)

 

Merci pour la lecture.

 

Claude Schuhmacher

STF8LZOS6

Billet redondant, mais utile, je l'espère....

En effet, quand les nuits se suivent, mais ne se ressemblent pas, il est bon de le faire remarquer. Du 10 au 11, j'ai essuyé un Seing minable, et hier soir du 11 au 12, il était excellent vers 2h00. Comme ma monture Orion Atlas faisant des siennes avec stellarium, je suis passé au visuel et bien m'en a pris. J'ai poussé la lunette APO 150/1200 dans des derniers retranchements, je crois.  Avec un oculaire Televue Plossl 8mm acquis récemment en deuxième main, et passé entre les mains expertes de lyl " Myriam pour les intimes", qui après démontage en aurait noircis les bords des lentilles, et un Baader classic ortho 6 mm excellentissime (merci @fred-burgeotpour les conseils), j'ai orienté l'objectif vers la nébuleuse de la Lyre. A 150 et 200x, l'anneau était parfaitement bien visible malgré la proximité de la pleine lune. Le  fond du ciel était bien noir à l'oculaire. Par moment, il me semblait voir des points lumineux mais très très furtifs dans l'anneau. Pas de dessin, il me faudrait le livre de @fred-burgeot. Puis direction vers la double Lambda Cygne, écartement 0.92", positionnée presque au Zénith (encore elle, désolé). Mêmes oculaires, mais avec les barlow TV 2x et 3x en 31.75mm.. C’est bien la première fois que je vois parfaitement le couple presque 100% du temps, ainsi que la séparation de la binaire,  avec un filet sombre. La principale parfaitement ronde, une anneau de diffraction bien net et complet, très fin, et la secondaire plus faible sur le premier anneau de diffraction avec une forme ovoïde comme sur mes clichés. Les images étaient nickel à 300, 400, 450 et 600X....Il me semble l'avoir vue à  200x fois, mais après coup. Donc, je ne suis pas sûr.

Voilà une nuit qu'il ne fallait pas rater.

 

PS: Ceux qui ont imagés la Lune devraient avoir fait de beaux clichés malgré la hauteur sur l'horizon. Positionné du mauvais côté,  je n'ai pas bougé l'ensemble. En effet, tout démonté, faire le tour de la maison, je n'en ai pas eu le courage. Et je me méfie comme de la peste des déplacements avec le tube de cette lunette dans le noir, les masses aux extrémités, surtout le triplet optique très lourd, et les yeux embrumés de sommeil.O.o

 

Bon ciel à vous....

 

Claude Schuhmacher

et merci astrosurf pour la mise à disposition de cette tribune;)

 

STF8LZOS6

Un peu de méli-mélo de différents essais en poses courtes.

Toujours le même instrument et la même camera. Lunette APO LZOS 152/1200 et ZWO ASI 224MC. Toujours le même traitement méthode planétaire: AS!3 et R6 avec en final un petit rehaussement du contraste et un cadrage final.

 

M57 à 2400mm de focale - 350 poses de 1s - Environ 0.3" d'arc par pixel - Avec une barlow Meade télécentrique 2X coulant 50mm. Elle a reçu un choc sur le coulant par un vendeur précédent Autrichien. Il y aurait une très légère décollimation (voir étoile brillante et léger arc en ciel). Je pense faire un démontage après avoir redressé le coulant pour pouvoir dévisser la bague de retenue. Les gens malhonnêtes inondent la planète TERRE....

En prime, une belle étoile double d'éclat inégal dans le champ qui ferai entre 2.5 et 3" d'arc de séparation, au milieu à droite. Ce n'est pas la double de référence de la qualité de résolution de M57 (MERCI @Superfulgur/ Image suivante). Elle est ici au dessus de M57. On l’aperçoit au-dessus de M57, un peu à droite, très légèrement au-dessus de la double à proximité qui fait dans les 5 secondes d'arc. Elle est très diffuse et très faible sur le cliché. Je vais tenter une image un de ces jours à 0.185" d'arc/p.

 

M57 à 2400mm de focale - 350 poses de 1s - Environ 0.3" d'arc par pixel

M57 LZOS 2400mm (2).jpg

 

Image transmisse par @Superfulgur pour la double de 2" d'arc de référence de la résolution de M57

image.png.d33d5c03fcaf53f988eaa75dc0787e4c.png

 

Puis M57 et M56 - 600 poses de 1s - au foyer 1200mm soit 0.6" d'arc par pixel.

 

Ici M57: Plus fine que la version colorée.....puis une retouche de @Lucien dans l'image suivante, puis ajouts d'images avec les magnitudes d'étoiles proches.

M57 LZOS 1200mm (2).jpg

 

Image prise sur le net avec les magnitudes des étoiles les plus brillantes.

image.png.74a8affd999e974ee42cf315bd2acf0e.png

 

Version améliorée par @Lucien de mon image ci-dessus. L'image montre des étoiles proche la magnitude 17 (ici 16.9) acquises en 10mn de pose cumulée, magnitude limite théorique d'un télescope de 1 mètre en visuel.

image.png.c3172c11ad7fe10bce66e74d7039117d.png

 

Le négatif de l'image améliorée par @lucien

M57 négatif.png

 

Image prise sur le net avec les magnitudes.des étoiles les plus faibles.

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M56: Beau petit amas globulaire avec une belle double inégale de 6 à 7 secondes d'arc de séparation.

M56 LZOS 1200mm (4).jpg

 

Messier 56 en négatif:

Messier 56 négatif.jpg

 

Conclusion: N'ayant pas un ciel d'une noirceur exceptionnelle à 40 kms de Paris, je vais devoir monter en gain:( et/ou monter en temps de pose:D, pour obtenir au moins la couleur, comme je l'ai eu sur la version précédente de  M57 de mon dernier billet, même si la couleur n'est pas ma priorité. Je recherche de la résolution..

Il va falloir que la mise en station soit impeccable pour garder la finesse d'image.

 

Bon ciel à vous, et merci d'avoir pris le temps de la lecture.

 

Claude Schuhmacher

 

 

 

STF8LZOS6

Deux photos souvenir et peut-être d'autres à venir, notamment pour M57 avec la même technique.

 

M57: Lunette LZOS 152 1200 au foyer avec camera ASI 224MC à 0.645"/p

Capture Area Size = 1304 * 976 / Capture Limit = 100frames / Colour Format = RAW8 / Debayer Preview = OFF /  Exposure = 2s / Gain = 600

100% des poses avec AS!3 et R6

 

On accède à la centrale ainsi qu'à une autre étoile dans la nébuleuse difficilement visible dans un télécope de 500mm en visuel. J'ai aussi noté une étoile légèrement ovale à droite de la nébuleuse planétaire à 4h. Je prendrai le temps de faire un image avec un échantillonnage 3X plus important (0.185" d'arc/p) pour caractériser une éventuelle étoile double. Je n'ai pas réussi à calculer précisément ses coordonnées pour vérifier dans le catalogue du WDS. Elle pourrait servir d'indicateur de la qualité des images de M57. Je vais investiguer ce point si je peux.

 

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Double double bien connue, mais pas toujours dans les clubs astro, contrairement à ce que l'on pourrait croire, mais ce n'est pas grave, le priorité du moment étant le CP, les planètes avec la lune. Faire de temps en temps un tout petit peu de séparation d'étoiles doubles renseigne sur la qualité de l'instrument, sa collimation, sa bonne mise en température et la turbulence atmosphérique.

 

Epsilon 1&2 de la Lyre: Lunette LZOS 152 1200 et Barlow Televue 3X avec camera ASI 224MC à 0.185"/p

Capture Area Size = 1304 * 976 / Capture Limit = 60s / Colour Format = RAW8 / Debayer Preview = OFF / Exposure = 8ms / Gain = 478

10% des poses avec AS!3 et R6

 

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Merci pour la lecture

 

Claude Schuhmacher

 

STF8LZOS6

J'ai du m'y reprendre en trois séances....et d'entrée voici mon commentaire:

Les observateurs d'étoiles doubles sont comme des pèlerins du moyen age vers les temples chrétiens de Jérusalem. Obstination doit-être leur devise.

C'est un sacerdoce ce truc pour le faire correctement. J'admire. Toutes les qualités de l'astram sont requises. Ils y a d'autres domaines de l'astronomie où c'est aussi le cas surement mais ici c'est le pompon.:D

 

Bon, première prise de vue: l'étoile étalon. STF 2277AB. Cible facile et bien écartée. J'ai enfin pigé pourquoi les étoiles étalons sont des  couples inégaux et bien écartés, et qui bougent peu (pas) dans le temps.

  1. Écartés pour avoir une bonne base pour la mesure d'écartement. Ici l’échantillonnage en photo. Pas trop non plus pour que les couples entrent dans des capteurs de taille standard. Ici une ASI 224MC.
  2. Couples inégaux: On prend les mesures d'angles des secondaires plus faibles par rapport aux étoiles principales. Question? Quand les couple sont de même éclat, on fait comment?O.o

 

STF2277AB. J'ai forcé sur l’éclat de la primaire pour mieux voir le secondaire.

J'ai comme valeur dans mon tableau:

Rhô:26.80" d'arc, et Thêta: 128°

Séparation: 144.8 pixels, angle: 13.17°

Échantillonnage: 26.8/144,8 soit 0.1851 "/p: Bizarre. je retrouve toujours la même valeur:D.

Devise: Le pèlerin dans sa quête prend une lunette si il veut ne pas trop agiter son neurone dans le bocal.:D

 

Angle de correction: -128°+180+13.17=65.17°

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Lambda Cygne: Oui je sais, il faut les yeux de la Foi ma fois pour la voir mais elle y est. C'est moins d'une seconde d'arc.....et je suis un pèlerin transitoire, n’oubliez pas.:D Pélerin, si tu passes et que tu ne la vois pas elle y est......

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Tu la vois maintenant astram de peu de foi?

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https://www.stelledoppie.it/index2.php?iddoppia=91211

 

Avec un basculement au méridien par rapport à l'étalon. Première bêtise de ma part. Droite gauche devient gauche droite.

Écart: 5.4 pixels soit 5.4*0.185 on trouve 1" d'arc en séparation.

Angle: 21.80 ou 30.96 selon la mesure soit prêt de 9° d’écart. Je prends au milieu: 26,4°

Angle thêta: 90(basculement DG)-26.4-65.17 soit -1,57° soit  358,4 +/-4.5°.

Les valeurs réelles sont a ce jour de Rhô 0.92" seconde d'arc et Thêta 358,5°

A l'avenir, je prendrai comme précaution de bien choisir mon étalon pour ne pas avoir de basculement de méridien à corriger (prise de tête, et il faut s'en rappeler surtout). Erreur de débutant on va dire.

Mon installation est nomade, et je n'ai pas à ce jour une d'installation d'observatoire parfaitement alignée sur le pôle nord.

Pour l'écart, il serait de 0.08" d'arc entre ma valeur et celle admise, mais l'écart progresse, donc une erreur de 9% dans la valeur. Je suis surpris. Un logiciel devrait faire mieux. Ce n'est pas simple à mesurer quand le couple est pratiquement collé mais j'ai un doute sur la valeur de la littérature.

 

Voilà Lambda Cygne actuellement:

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image.png.66a8b27521c08c62e00153343247272a.png

Pourquoi ces mesures?

Je ne me prétends pas être un observateur d'étoiles doubles car je n'ai pas d'installation fixe, et probablement pas la rigueur. Pour moi, c'est impératif la rigueur, notamment ceux qui travaillent au micromètre. Là chapeau bas, parce que avec la turbulenceO.o

Je fais simplement les mesures pour confirmer qu'il ne s'agit pas d'un artéfact de prise de vue, car le jour où je prendrai des cibles plus difficiles comme Sirius,  Antares, ou une étoile double encore plus serrée, je tiendrais à avoir la confirmation par les mesures.

 

Merci pour la lecture. Si vous avez un peu souri c'est un plus. Moi je me suis amusé.

 

Bon ciel

 

Claude Schuhmacher

 

 

 

 

 

 

 

 

STF8LZOS6

J'étais parti pour une nouvelle séance photo sur cette double (Lambda Cygne) avec imagerie de l'étoile étalon ci-dessous pour les mesures d'écart et d'orientation du secondaire, mais le fonctionnement chaotique de la monture avec le logiciel stéllarium m'en a empêché. STF2277AB aurait été une magnifique double à imager car elle est très belle en visuel au zénith cette nuit.

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J'ai donc décidé de voir ce que la lunette avait dans le ventre en visuel sur ma cible principale.

 

Le dédoublement de Lambda Cygne (0.92"/Mag pri 2.02 / Mag sec 4.95) se fait à 400X avec une Barlow Televue 2X et un oculaire Baader classic ortho 6mm. Je n'ai pas réussi avec l'oculaire orthoscopique 4mm Celestron (300X) sans Barlow. Je vais définir le grossissement de 400X comme la limite inférieure. La turbulence ne permet pas d'avoir une image stable et voir une élongation de l'étoile sur des grossissements plus faibles. Sur la base de cette donnée, je peux appliquer pour cette nuit la règle simpliste de:

G mini= 400/Rhô pour un couple inégal. Le couple est vu bien séparé par intermittence. Je dirai en moyenne 30% du temps du fait de la turbulence.

Sky and Telescope USA donne G=750/Rhô. C'est trop fort ici, mais c'est peut-être justifié pour avoir une bonne séparation qui lève le doute. Nous sommes des amateurs, et non des pros ayant observés des milliers de doubles pour affirmer que cette règle est obsolète. Elle vaut pour l'observateur amateur peu habitué à observer des étoiles multiples dans des conditions de turbulence moyenne.

 

Sky and Telescope, revue grand public, l'a bien compris en se  mettant au niveau de l'astram moyen, sans volonté d'élitisme propre à certaines cultures...je n'en dirai pas plus:D

 

J'ai ensuite procédé à des grossissements progressifs avec mes deux Barlow TV 2X et 3X et mes oculaires classic Baader ortho 6mm, Tani 5mm et Celestron ortho 4mm,  pour finir à un grossissement irraisonné de 900X, avec la Barlow Télévue 3X et l'ortho Celestron 4mm. Le dédoublement devient beaucoup plus simple, l'image reste exploitable.

Je dirai, à vu de nez, qu'à 900X, soit 6X le diamètre de l'objectif, la double est visible plus de 80% du temps malgré la turbulence, comme si la turbulence se figeait. Difficile de comprendre ce phénomène, sans admettre que l'image de l'étoile s’étale, la lumière se diffuse sur une plus grande surface mais reste assez fine pour visualiser la double, en figeant la turbulence. Je considère que le grossissement optimal se situe autour de 450X soit un peu plus de 3D, pour le suivi de la monture, le champ et l'aspect du couple.

 

Cette lunette est d'une qualité optique exceptionnelle. De même pour les Barlow Televue 2x et 3x qui sont très bonnes en visuel et en photo. Idem pour les oculaires orthoscopiques Tani (7, 6 et 5mm) et Baader Classic ortho 6mm, ce dernier appartenant à une série d’oculaires malheureusement pas suffisamment étagée, avec les 10mm et 18mm. La Barlow 2.25X vendue avec le set compense en partie le problème (8, 4.5 et 3 mm) mais je ne l'ai pas. On aurait donc une série 18, 10, 8*, 6, 4.5* et 3*mm.

J’oublie volontairement l'oculaire orthoscopique Celestron de 4mm, introuvable en occasion, qui ne vaut quasiment rien à l'achat, et qui est pourtant fabuleux comme trou de serrure, si l'on prend la peine de regarder dedans.

 

J'ai fini la soirée sur M13 et M57 avec mes oculaires grands champs: les Wide Scan Kokusai Kohki 20mm/84° et 13mm/84°. Ils conviennent parfaitement à cette lunette ouverte à F8. La courbure de champ ne gène pas trop et le grand champ est magnifique. On ne s'en lasse pas. Je n'hésite pas à grossir pour le ciel profond sur des objets Messier assez lumineux afin d'avoir l'objet assez gros dans le champ et afin d'assombrir le fond du ciel assez lumineux du fait de la proximité de Paris, Evry et Corbeil an nord. Le sud est assez bien protégé et l'extinction des lampadaires est totale a partir de minuit.

La bino maxbright sans Barlow est inutilisable par contre, car le back focus est insuffisant. C'est une erreur de conception du tube ou une inadaptation dans le choix du tube pour la focale du triplet LZOS. Merci APM pour le tube trop long de quelques centimètres....il me faudrait une petite Barlow 1.2X ou une bino coudée d'origine comme celle de Celestron pour éliminer le renvoi coudé qui me prend trop de back focus.

 

Bon ciel à vous

 

Claude Schuhmacher

 

PS: Stellarium fonctionne à nouveau avec réinitialisation, avec effacement de l'alignement 3 étoiles.

 

STF8LZOS6

Une double très serrée et pas facile en visuel, notamment avec les réflecteurs fortement obstrués, mais vue parfois avec le Maksutov STF 200mm (obstruction:30%) à 600X

 

Lunette LZOS 150mm F8 et Barlow 3X TV, avec un tirage supplémentaire par rapport à mes précédentes acquisitions sur les doubles. J'estime l'échantillonnage à 0.15" d'arc/p. mais je n'en suis pas tout à fait sûr compte-tenu du fait que je n'ai pas eu la possibilité de faire une étoile étalon avec la même configuration du montage.

 

Séparation actuelle: 0.92 " d'arc

 

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Ma mesure de séparation: 6.7 pixels à 0.15" d'arc par pixel soit 1" d'arc approximativement.  Le critère de Rayleigh est  atteint.

 

image.png.6b7377f3dba8c5c6c86fbd1daac51e1e.png

 

https://www.stelledoppie.it/index2.php?iddoppia=91211

 

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J'irai chercher le critère de Sparrow prochainement….soit 0.77" d'arc pour une lunette de 150mm. Une cible possible: Dubhe dans la Grande Ourse.

(ρ) 0.8"

 Mag pri 2.02 / Mag sec 4.95  https://www.stelledoppie.it/index2.php?iddoppia=49399

 

PS: Il me semble l'avoir tenté en visuel sans succès, probablement du fait d'un grossissement insuffisant. En appliquant la règle de calcul : G=750/Rhô, j'aurais du être à près de 1000X.....mais peut-être qu'il n'est tout simplement pas possible de la voir avec 150mm de diamètre.

 

Bon ciel à vous et merci pour la lecture.

 

Claude Schuhmacher

 

STF8LZOS6

J'ai commencé la soirée du 30 mai 2019 par une beauté inaccessible du ciel, bien qu'il me semblait l'avoir observée il y a une dizaine d'années en visuel avec mon Maksutov 200mm. Il s'agit de Zeta Bouvier. Pour le fun, j'ai tenté de voir l'image allongée avec la lunette APO LZOS 150mm sans succès. Elle serait entre 0.53 et 0.25 soit probablement 0.4" d'arc en ce moment.

Je me suis donc rabattu sur ma cible de la soirée, Zêta Hercule, sans avoir aucune idée du résultat.

Donc, Zêta Hercule ou Retilicus, pas très loin du fameux amas globulaire Messier 13. Elle est donnée en 2019  à Rhô(ρ) 1.36" d'arc et Thêta(θ) 112°, et pour 2020  (ρ) 1.40" d'arc et (θ) 106° donc probablement en juin de cette année (6ème mois) à:

(ρ) 1.38" d'arc. elles s'écartent.

(θ) 109° l'angle diminue.

La différence d'éclat de magnitude est comme suivant:

Mag pri 2.95 / Mag sec 5.40 / delta mag (ΔM) 2.45. C'est donc une cible difficile en visuel pour les télescopes fortement obstrués ayant le premier anneau de diffraction très lumineux, mais pas pour cette lunette ayant un haut strehl.

J'ai quand même un peu bataillé pour le traitement du film avec AS3! et R6 pour avoir la meilleure image possible, mais je suis assez satisfait du résultat.

 

Lunette LZOS 150mm/1200mm + Barlow TV 3X. Échantillonnage: 0.185 " d'arc par pixel.

AS_stack_check_settings bis (2).jpg

Écart: 7.1 pixels, angle: 8.13°

 

Sur l'image, on voit le secondaire un peu allongé en forme de fraction d'anneau. La difficulté que j'ai eu au traitement c'est qu'il y avait une concurrence entre l’apparition/disparition de l'anneau de diffraction et la forme du secondaire. C'est ce que j'ai obtenu de mieux pour la mesure de l'angle. La primaire est parfaite en forme. Merci AS3! et R6.

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image.png.432138a7e86e9c5e542e054511f4bc66.png

 

L'étoile double étalon pour la référence de l'angle. Pour changer, j'ai pris celle-ci. Le fichier des étoiles étalons est disponible sur le site de la SAF.

http://saf.etoilesdoubles.free.fr/index.php?page=outils

image.png.c437c214bf226dfb8fee10ed8c9b3c94.png

 

STF2277AB étalon.jpg

 

Mesures: 144.1 pixels et 13.65°

image.png.9d4be8c8d56a6c208710445bbc7e6ff0.png

 

Vérification de l'étoile étalon: 144.1*0.185=26.65" d'arc très proche de la valeur de 26.80" d'arc.

En prenant 26.80, j'aurai eu un échantillonnage 26.80/144.1 soit 0.186 " d'arc par pixel

Angle: 180° (renvoi coudé, Nord en haut et Est à droite) + 90° + 13.65°= 283.65° . La valeur actuelle est de 126.48°. Il faut donc faire une rotation horaire de l'image de 283.65-126.48=156.8°.

 

Pour Zêta Hercule, j'ai:

(ρ) 7.1*0.185=1.31"d'arc, très proche de la valeur actuelle supposée de 1.36" d'arc.

(ρ) 7.1*0.186=1.32"d'arc, très proche de la valeur actuelle supposée de 1.36" d'arc.

(θ) 180+90-8.13 soit 261.9°. En faisant la rotation horaire de 156.8° obtenu sur l'étoile étalon, j'obtiens: 105°

Incertitude de mesure: En prenant d'autres mesures, j'avais 8 pixels et 6°. Donc, 1.48" d'arc et 107°

En arrondissant, je vais prendre une valeur moyenne de (ρ) 1.4" d'arc et (θ) 106°

A partir de ce stade là, il faudrait utiliser un logiciel pour les mesures, et non plus ces mesures à main levée.

 

Image avec la bonne orientation.

AS_stack_check_settings bis (3).jpg

 

https://www.stelledoppie.it/index2.php?iddoppia=67135

image.png.0ef15ed1d0c58ccab2e1cffcd1de4636.png

 

Critères de séparation pour un instrument de 150mm de diamètre à une longueur d'onde de 550nm :

 

Critère de Schuster: delta Thêta= 2.44*Lambda(550nm)/0.15 soit environ 1.84" d'arc

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Critère de Rayleigh.

La moitié environ soit 0.92 " d'arc.

L'une de mes prochaines cibles pour cette séparation: Lambda Cygne, mais avec un écart de magnitude. Cible ultime pour cette lunette. 

https://www.stelledoppie.it/index2.php?iddoppia=91211

 

image.png.60cce9a9d6fd8898658763fd62ed5a46.png

 

Critère de Sparrow: 0.84xRayleigh soit 0.77" d'arc.

Pas encore de cible définie ayant une magnitude proche....

image.png.ed08376ad09763c183bbdf14c6ca16d3.png

 

Gif animé d'une partie du film.

 

globular_005634_F001-098.gif

 

Bon ciel à vous et merci pour la lecture

 

Claude Schuhmacher

 

 

STF8LZOS6

Ceci est ma première série d'images en poses courtes de M13 avec la lunette LZOS 152/1200 et la caméra ASI 224MC, hormis celles faites sur les étoiles doubles.

J'ai donc fini ma soirée de la double Allula Austalis (voir post précédent) avec quelques vidéos sur M13, histoire afin de voir ce que cela donnait en poses courtes. J'ai pris 2 secondes un peu au hasard, ainsi que les réglages de  la caméra. La couleur est absente probablement du fait d'un mauvais réglage de la caméra. Le gain serait insuffisant, et le temps de pose un peu trop long, mais les étoiles sont encore bien fines, donc pas de soucis à priori.

J'ai traité le film avec AS3! sur la totalité des images comme une image planétaire, puis un peu de R6 ensuite, et un renforcement de la luminosité de manière automatique (Plusieurs essais ce qui explique pourquoi l'image ci-dessous à pu changer).

Image au foyer avec 1200mm de focale et pas d'autoguidage à 0.645 "d'arc/pixel. Pose 2 secondes. S'agissant d'un premier essai, je suis satisfais, même si l'image est très moyenne, fort bruitée, et sans couleur apparente. A comparer avec un Celestron 8 en pose longue et autoguidage, il n'y a pas photo, c'est nettement moins riche ici ou fort peu esthétique.

Le film comporte 93 images. Il en faudrait probablement 10 à 50X plus, mais comme je l'ai signalé, c'est un essai et il est prometteur.

 

Les corrections à apporter:

  1. Enlever le ON sur le High Speed
  2. Faire plus d'images
  3. Faire des dark
  4. Corriger l'absence de couleurs.
  5. Souffler le capteur. Ici un fil a probablement caché quelques étoiles.

M13 à 1200mm de focale: Champ 8.5' x 6.5' après un leger crop pour la rotation du champ

M13 LZOS 152_1200 final (2).jpg

 

 Image en négatif:

Messier 13 Négatif.jpg

 

STF8LZOS6

Cette étoiles double est bien connue. J'ai voulu voir si cela posait un problème de mesurer l'écart actuel et la position de la secondaire. Je vous rappelle que je suis novice dans ce type d'étude. Mon objectif est de voir comment la CCD peut être utilisée avec une certaine facilité. Ci-dessous quelques liens utiles.

Xi_Ursae_Majoris

Xi_Ursae_Majoris GB

 

Toujours comme étoile étalon STT 1415AB/HIP 50433AB. 

Comme je n'ai pas d'installation fixe, je dois remettre chaque fois en station la lunette et sa monture, et refaire les mesures sur l'étalon.

 

En date du 30 avril 2019: Lunette LZOS 150/1200 et Barlow 3X avec ZWO ASI 224MC (avec tirage):

 

Mesures: écart 89.1 pixels pour 16.62" d'arc soit un échantillonnage de 0.185"/p. Je retrouve la même valeur que dans l'étude précédente sur Algieba.:D

Angle mesuré ci-dessous: 2.6°, mais avec renvoi coudé à miroir donc 180° - 2.6° par rapport avec la verticale, vers le Nord en bas de l'image. J'ai donc une rotation d'image à faire de 167° - (180° - 2.6°) soit - 10°.

 

HIP50433AB 3X.jpg

 

Alula Australis - STF1523AB - HIP 55203: même dispositif.

 

Angle: 13,4°, donc 180° - 13.4° du fait du renvoi. Avec la rotation de -10° donné par l'étalon, j'ai donc un angle Thêta de 180-13,4-10 soit 156.6°.

Séparation Rhô: 11.5 pixels soit 11.5*0.185 donne 2.1" d'arc.

(θ) : 156.6°    (ρ) : 2.1" d'arc.

 

A comparer avec les valeurs actuelles: https://www.stelledoppie.it/index2.php?iddoppia=50367

P.A. Now (θ) : 156.5°   Sep. Now (ρ) : 2.1" d'arc

 

Valeur exacte au dixième de seconde d'arc. L'angle, c'est bon aussi au dixième de degré en prenant ma nouvelle méthode de mesure d'angle (voir images en fin de compte rendu).

Image (sans correction de l'orientation)

Alula australis 3X.jpg

 Image (avec correction orientation 156.5°)

Alula australis 3X - Orientée 156.6°.jpg

 

Orbite de Stelledoppie.it: https://www.stelledoppie.it/index2.php?iddoppia=50367

sans-titre.png

 

Quelques remarques:

Ma lunette guide Vixen 60/700 avec son oculaire réticulé éclairé (double réticule) Ortho 12.5 mm m'aide beaucoup à centrer la double dans le capteur, car il est hors de question de toucher à la caméra pendant le passage de l'étoile étalon vers l'étoile à mesurer. Malgré tout le soin que je prends pour la mise en station, je ne suis jamais dedans lors du passage de l'une à l'autre avec stellarium. Un poste fixe est donc indispensable, et une bonne monture, bien que cette Orion Atlas s'en sorte super bien avec le suivi lors des prises de vue.

Des mesures à 2" d'arc c'est encore possible et je pense que cette double peut être suivie en continue sur une bonne partie de sa rotation ( il faut commencer jeune en culotte courte et pas à 60 ans) Cela doit être chaud cependant vers la seconde d'arc d'écart. J'ai prévu de rechercher une double plus serrée pour la mesurer d'encore plus près, toujours avec la CCD.

L'angle est assez imprécis avec cette focale . Il faudrait au moins le double de distance en pixel sur l'image. J'estime l'erreur à +/-1 degré par rapport à la valeur que j'ai donnée mais je trouve le résultat plus que satisfaisant. J'espère refaire une nouvelle mesure dans quelques années et voire son évolution. Peut-être un mini GIF de deux ou trois images.

 

Prise d'angle étoile étalon

image.png

 

Prise d'angle Alula Australis

image.png

 

Gif de la prise de vue:

Alula Australis_003945_F001-050.gif

STF8LZOS6

Cette deuxième partie va conclure l'étude sur Algieba. Elle a été réalisée à partir de prises de vue faites la nuit du 20 au 21 avril 2019. La turbulence était assez mauvaise car la journée était particulièrement et anormalement chaude pour un mois d'avril, mais il eut été malvenu de ne pas observer avec un ciel sans nuage.

Comme annoncé précédemment, j'ai choisi une étoile double dite "étalon" dans le fichier suivant:Étoiles doubles étalons.ods

Le fichier des étoiles étalons est disponible sur le site de la SAF:http://saf.etoilesdoubles.free.fr/index.php?page=outils

 

L'étoile choisie est HIP50433A. J'aurai pu en prendre deux doubles étalons et faire une moyenne pour la précision de mesures.

image.png.783b79fc029467691fd0598b0c3347fa.png

 

Rappel de la convention d'orientation des étoiles doubles:

Nord en bas à  Est (0° à 90°), Est à droite/premier quadrant.

Est à Sud (90° à 180°) Sud en haut/deuxième quadrant.

Sud à Ouest (180° à 270°) Ouest à gauche/troisième quadrant.

Ouest à Nord (270° à 360°) Nord en bas/quatrième quadrant.

 

Voici trois clichés de cette étoile pris avec la lunette de LZOS 152/1200mm. Toujours, 60 s de vidéo, environ 600 images, retenues 10%, traitement AS3! avec un peu de R6.

 

HIP50433 au foyer.

Image au foyer sans barlow donc. Écart entre composantes 25.8 pixels. Échantillonnage E = Séparation"/nb pixels=16.63"/25.8=0.645"/p.

E=0.645"/p

Calcul de la focale de l'instrument: F=206*taille pixel/E soit F=206*3.75/0.645 = 1198mm pour une valeur annoncée de 1200mm.

La lunette LZOS est donc une 152/1200 F/D=7.9.

On peut dire que l'optique russe est d'une précision à toute épreuve, que ce soit en qualité d'image ou en précision de la focale.

HIP50433A F1X.jpg

 

HIP50433A F2X

Image avec barlow 2X TV. Écart entre composantes 60 pixels. Échantillonnage = Séparation"/nb pixels=16.63"/60=0.277"/p.

E=0.277"/p

Calcul de la focale de l'instrument: F=206*taille pixel/E soit F=206*3.75/0.277 = 2789mm pour une valeur annoncée de 2400mm. La caméra profite d'un tirage supplémentaire de la Barlow compte tenu du montage de la caméra.

Sur cette configuration, la lunette LZOS avec barlow TV 2X en photographie avec la camera ZWO ASI MC 224 se comporte comme un réfracteur 152/2789 soit F/D:18.3

HIP50433A F2X.jpg

 

HIP50433A F3X

Image avec barlow 3X TV. Écart entre composantes 89.9 pixels. Échantillonnage = Séparation"/nb pixels=16.63"/89.9=0.185"/p.

E=0.185"/p

Calcul de la focale de l'instrument: F=206*taille pixel/E soit F=206*3.75/0.185=4176mm pour une valeur annoncée de 3600mm. La caméra profite d'un tirage supplémentaire de la Barlow compte tenu du montage de la caméra.

Sur cette configuration, la lunette LZOS avec barlow TV 3X en photographie avec la camera ASI MC 224 se comporte comme un réfracteur 152/4176 soit F/D:27.5

 

La fonction compas de GIMP 2.10 donne un angle de -25.71°. Compte tenu de l'emploi d'un renvoi coudé à miroir sur un réfracteur (Nord en haut et Est à droite), l'angle de la prise de vue est de 180° + 25.71° par rapport à la verticale de l'image. La valeur de l'angle thêta réel est de 167°30 (voir tableau). Il y a donc un écart d'orientation de la caméra de Delta thêta de 167.3 - (180 + 25.71) soit une correction de -38.41° à appliquer sur l'image d'Algieba prise sans modification de l'orientation de la camera.

HIP50433A F3X.jpg

 

Algieba - Gamma Leonis F3X

 

Image avec barlow 3X TV.

La fonction compas de GIMP 2.10 donne un angle de +15,64°, et un écartement de 26 pixels. Une précédente mesure dans de biens meilleurs conditions de turbulence avait donné 25.5 pixels (première partie). Compte tenu de l'emploi d'un renvoi coudé à miroir, l'angle de la prise de vue est de 180° -15.64° par rapport à la verticale de l'image. La valeur de l'angle thêta est de 180 -15,64 -38.41 soit 125,95°.

La séparation Rho est de 26p*0.185"/p soit 4.81" d'arc.

Si j'avais utilisé la valeur obtenue dans le cliché pris quelques jours auparavant, de meilleure qualité qui donnait 25.5p, la valeur aurait été de 25.5*0.185 soit 4.72".

 

Voici donc mes valeurs mesurées sur Algieba en avril 2019 (2019.3), à comparer avec celles de la base de données italiennes:

rho: 4.72"

Thêta: 125,9°

 

Données STELLEDOPPIE.IT (2017)

Sep. (ρ) 4.7"

P.A. (θ) 127°

 

PS: Il s'agit de ma première mesure. Soyez indulgent si cela n'est pas fait dans les règles de l'art. L'intérêt de cette étude est de me familiariser avec un bon nombre de notions, qu'elles soient en imagerie CCD, en optique instrumentale, maniements instruments et logiciel planétarium, ici Stellarium, stellarium scope, etc...

il y a un peu plus d'un an, je n'avais aucune pratique de l'imagerie CCD. Donc, que du plaisir à partager.:D

 

Algieba F 3X.jpg

 

Film accéléré d'Algieba et effet de la turbulence atmosphérique et instrumentale. Ce GIF animé est à comparer avec celui du post en  première partie. C'est incroyable de constater les différences.

Algieba3X_010059.gif

 

Orbite de Stelledoppie.it: https://www.stelledoppie.it/index2.php?iddoppia=46768

image.png.e6686a9293e5cbdc7a939e8f1a00a569.png

 

Avec la bonne orientation:

rho: 4.72"

Thêta: 125,9°

Algieba_orientation.jpg

STF8LZOS6

Voici les deux images d'Algieba prises avec la lunette LZOS 152/1200 le 28 mars 2019 à 22h37, hauteur 61°. L'orientation n'est pas prise en compte. La première image est construite avec AS!3 sur 10% de 600 images à 2400mm de focale théorique avec une barlow TV 2X, la deuxième avec AS!3 sur 10% de 601 images avec une barlow TV 3X soit 3600mm de focale théorique. Un peu de R6 pour finir mais vraiment pas grand chose.

sep: 4.73" d'arc donnée par la base stelledoppie.it.

Compte tenu des dimensions des pixels de la caméra ASI 224MC (3.75 microns), sur la base de la focale théorique utilisée de 3600mm (TV 3X pour 1200mm), j'ai un échantillonnage de 0.215"/p. Le logiciel GIMP avec sa fonction compas me donne 25.5 pixels d'écartement sur la photo. J'ai donc une séparation théorique: 0.215*25.5=5.48" d'arc.

En comparant avec la valeur actuelle de 4.73", c'est 15% d'erreur environ.

Je pense qu'en utilisant une couple étalon d'étoiles doubles à proximité ( j'ai téléchargé une liste d'étalons ), je dois être en mesure d' améliorer les choses avec une valeur plus juste de échantillonnage calculée sur la focale réelle. En effet, la barlow TV 3X en amont de la caméra doit avoir un rapport multiplicateur un peu différent avec l'allongement du tirage. Selon toute vraisemblance, l’échantillonnage doit être plus proche de 0.185"/p. Les étoiles étalons devraient me permettre de mesurer aussi l'angle thêta en ne modifiant pas la position de la camera.

Si l'on prend la valeur moyenne de 0.2"/p, je serai, selon le critère de Rayleigh (D:150mm/PS:0.9 d'arc), à 0.9/.2=4.5 fois le pouvoir séparateur de l'instrument par pixel ce qui est largement suffisant, et à ne pas dépasser.

J'envisage par la suite d'utiliser le logiciel REDUC mais je n'en suis pas encore là. J'ai d’autres mesures à réaliser.

 

Données de prise de vue ZWO ASI 224 MC: Algieba_233700.txt

 

Image à 2400 mm de focale théorique

Algieba_232246_ 10%.jpg

 

Image à 3600 mm de focale théorique

Algieba_2337001_10%.jpg

Agrandissement de l'image à 3600mm à 400%:

 

Le compagnon B, non surexposé, a un diamètre de 5 pixels soit 1" d'arc, très proche du pouvoir séparateur de l'instrument à 0.9". La compagnon principal est à 6 pixels (1.2"). La chaîne optique est constituée d'un triplet de type fluorine OK4 et d'une barlow TV 3X. On remarque bien le premier anneau de diffraction sur l'étoile principale parfaitement circulaire et centré, ainsi que le deuxième beaucoup plus diffus. Sur le film utilisé, j'ai observé sur certaines images nettes une légère dispersion atmosphérique d'environ 0.2" d'arc (rouge dans un sens, et bleu à l'opposé), qui semble avoir été corrigé partiellement, voir totalement,  par autostakkert 3! (dans le sens de l'allongement observé ici verticalement).

Algieba_2337001_10% (2).jpg

 

Animation 51 images fausses couleurs. 

Remarques: On devait bien s'amuser avec la turbulence du temps de la photo argentique avec quelques secondes de temps de pose. Ici, on observe un mélange de turbulence instrumentale et atmosphérique, avec un zest de suivi chaotique de la monture Orion Atlas, monture sous dimensionnée pour cette optique assez lourde et très longue. Je vais prochainement la remplacer par une Celestron GCE pro, neuve, mais pas encore montée.

Algieba_233700 - Copie_F400-450.gif

 

Base de données STELLEDOPPIE.IT: https://www.stelledoppie.it/index2.php?iddoppia=46768

 

image.png.cadd6374f9553d5a7c1f51dd800d4959.png

 

Ciel à la date/heure de prise de vue:

 

image.png.760d7ea6dda8da198854ae58742bc4d3.png

 

STF8LZOS6

Lunette LZOS 150mm au foyer avec le canon 650D - one shot - Temps TU+1

 

03h41'30" 200ISO 1/1000

DSC_0215.thumb.jpg.775999cb6b41d8bd82a158815ccb1420.jpg

 

05h00'07" 200ISO 1/80

DSC_0228.jpg

 

05h14'40" 200ISO 1/100

DSC_0230.jpg

 

 

Immersion étoile SAO 97590 (HIP 39869/HD67424) Magnitude 8.50 durant la totalité: 800ISO 1"

05h45

Immersion étoile SAO 97590 (HIP 39869HD67424) Magnitude 8.50 5h46.jpg

05h46

Immersion étoile SAO 97590 (HIP 39869HD67424) Magnitude 8.50 5h45.jpg

 

Émersion de SAO 97570 (HIP39749/HD67150) magnitude 7.65 durant  la totalité: 800 ISO 1"

06h12

Sortie d'occultation SAO 97570 mg7.65 6h05.jpg

06h13

Sortie d'occultation SAO 97570 mg7.65 6h13-.jpg

06h14

Sortie d'occultation SAO 97570 mg7.65 6h13+.jpg

 

 

STF8LZOS6

LUNE en entier

Lunette LZOS 150mm et un APN Canon 650D au foyer - Dimanche ‎18 ‎novembre ‎2018, ‏‎21:00 (-1h TU) - fraction éclairée 72% - Hauteur 41° - 30 images Jpeg 2MO dont 15 retenues - traitement AS!3 et R6.LUNEdu18-11-2018.jpg

STF8LZOS6

Maksutov 200/2000 - Image au foyer - Camera ZWO ASI224MC - Samedi 24 Février 2018 à 21H51 (-1 TU) - Images capturées=640 - AS!3 , R6 et Imppg.

Lune fraction éclairée 68%

Moon_211047_g4_ap2183.jpg

 

Agrandissement/éclaircissement Stadius: pouvoir séparateur atteint pour un 200mm (0.7" d'arc).

Moon_211047_g4_ap2183 (3).jpg

 

Image de référence prise sur le net:

image.png.b3138b9eb9e389bdb9e4ec47f8f1a1b5.png

 

Atlas de la Lune Gründ

image.png.658bbd19c2f248f36faa90c1f196f663.png

 

 

 

 

 

 

 

 

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