Miroir, centre optique et centre géométrique

[Phil 29]

Est ce que quelqu'un aurait par hasard une méthode simple pour différentier ces deux centres ?

La finalité c'est d'augmenter la précisition dela collimation au laser entres autres .
Merci.

[ndesprez 914]

Je suppose qu'il s'agit d'un miroir plan pour Newton ? Si oui un petit dessin le montre tout de suite.

[Toutiet 1 971]

...???????

[Phil 29]

Oui, j'aurais dû préciser: je parle du primaire .
En effet il semble qu'un léger décalage enttre les deux centres ne soit pas rare .

[Ce message a été modifié par Phil (Édité le 26-02-2007).]

[Invité chinois02]

logique: le centre géométrique peut ne pas correspondre au point le plus "bas du miroir parabolique, dont la forme peut être exacte par ailleurs...
comment determiner et marquer l'axe optique? je n'en ait pas la moindre idée.

[Toutiet 1 971]

Phil,
Voilà une question intéressante car il me semble bien qu'on n'a jamais évoqué ce problème.

S'il est vrai que le centre optique puisse être légèrement décalé par rapport au centre géométrique, alors je sens que cela va faire couler beaucoup d'encre (ou de pixels...).

Malgré le principe de réalisation des miroirs, il n'est pas évident que ces deux centres soient strictement confondus et, dans ce cas, se pose la question de rechercher la position précise du centre optique, le seul qui nous intéresse ici.

[Ce message a été modifié par Toutiet (Édité le 26-02-2007).]

[fabrice2 1]

Génial Phil!!
J'ai jamais osé en parlé ici et je ne l'ai fait qu'en privé :-))

L'une des choses considérées comme acquise sur les miroirs asphériques c'est la coincidence parfaite du sommet de l'asphère avec le centre géométrique des miroirs.

En fait rien (mais absolument rien :-)) n'assure ceci. Et cette constatation met à mal 2 choses:
-Le test de Couder
-La "Collimation" qui s'appuie sur le centre géométrique du miroir.

Car dans ces deux cas, on considère le centrage acquis, ce qui est totalement faux!!

Arthur Leonard parle de celà dans un article reproduit dans le volume "Optics" des "Advanced Telescope making"

Maintenant sur l'influence du phénomène tout dépend de son amplitude et de la "rapidité" (f/d petit) des miroirs. Leonard dit que plus le miroir est "rapide", plus on a plus de chance d'être hors tolérances, du moins il estime que la chance d'avoir le centre géométrique sur le sommet de l'asphère diminue avec la rapidité du miroir :-)).

fab

[serge vieillard 6 875]

En voilà une question qu'elle est bonne,
Avec Pierre, on en a souvent parlé, sans trouver de solutions.
La réponse nous intéresse vivement !!!
EN effet, c'est primordial pour des collimations "assistées" par laser ou autres gadgets...

Serge

[eq6mod-fr 0]

Euh... disons que tu repères le centre géométrique de ton miroir, ça c'est la partie facile !
Ensuite, faudrait pointer un laser sur ce centre, en te plaçant pile-poil sur un axe perpendiculaire au plan du miroir : si le laser ne revient pas sur lui-même, c'est que les deux centres ne coincident pas.
Mais la question est justement de trouver une méthode assez précise pour trouver l'axe perpendiculaire au miroir et qui passe par son centre géométrique !

Si tu le poses sur un plan horizontal, parfaitement de niveau, tu l'obtiens avec un fil à plomb dirigé vers le centre "géométrique", mais je pense que la précision n'est pas suffisante pour les petits rapports F/D, à moins d'installer un fil à plomb dans une cathédrale, pour minimiser l'erreur !

Me fais-je comprendre ??

En tout cas, tu peux déjà te faire une idée très peu précise en prenant une diode et une feuille blanche : tu la places à D=2xF et quand l'image se trouve pile sur la diode, t'es au centre de courbure du miroir (comme lors du foucaultage). En traçant plusieurs traits au sol (plan du miroir, axe passant par le centre géométrique du miroir et le centre de courbure tout juste repéré) ba tu obtiens une première idée de l'écart entre ces centres, mais ça reste assez peu précis...

Enfin bon, j'essaie juste de trouver une méthode...

Paul

[bruno beckert 746]

mettre une goutte d'eau 'dans' le miroir lui même posé sur une surface plane....

[a s p 0 6 845]

mettre de niveau la circonférence du miroir et poser une goutte d'eau près du centre :p
attendre qu'elle sèche et hop! la marque est déjà faite.

[eq6mod-fr 0]

j'pense à un truc (oula, attention... ) :
Quand on collimate un Newton par exemple, on aligne bien le PO , puis le secondaire au laser, en différenciant bien le centre à pointer du centre géométrique quand le secondaire est légèrement décalé (faibles rapports F/D).
Et le truc, c'est que le secondaire doit renvoyer le rayon pile poil sur le centre géométrique du primaire, d'accord ? Alors si on règle les vis du barillet du primaire pour faire en sorte que le rayon reviennent en plein dans la mire du collimateur, c'est qu'il n'y a plus besoin de s'emm... à différencier les deux centres : l'alignement est farpait ?

Sur le coup ça me paraît logique, mais faudrait faire un petit schéma, je ne pense pas être clair...

Paul

EDIT : évidemment, on suppose que l'araignée est parfaitement réglée...

[Ce message a été modifié par eq6mod-fr (Édité le 26-02-2007).]

[Strock Pierre 229]

À que il va falloir se creuser la cervelle la dessus!

Voyons si un appareil de Foucault ne donne pas quelque-chose...

En première approximation, comme pour le contrôle de Foucault, on considère que l'écart latéral, ainsi que l'écart sur l'axe, entre la source (fente éclairée) et l'image (que l'on trouve avec le couteau) est sans effet sur le raisonnement.

Ensuite on fait l'approximation que la parabole (comme la forme réelle d'un miroir imparfait) est décomposable par un emboitement de sphères. Il faut bien noter que pour une parabole parfaite, les zones emboitées sont toutes sur le même axe (comme les jeux de cubes de mon enfance). Mais on peut imaginer des axes progressivement décalés parallèlement ou bien des axes progressivement inclinés ou pour revenir à la question: Un seul axe mais pas au centre du verre.

Dans la pratique, lorsque le couteau coupe l'image (à une certaine distance du miroir), on observe une zone grise et ses voisines sont blanches ou noires. Cette zone grise est un anneau parfait pour un miroir raisonnablement parabolique. Elle ne peut correspondre qu'à un morceau de sphère sur le verre (comme un bout de ballon de plage découpé à l'emporte pièce en forme de freez-bee). Et son centre de courbure est entre l'image et le couteau.

En promenant le couteau (à diverses distances du miroir) on peut trouver divers anneaux gris et donc diverses pièces de sphères couvrant la surface du verre.

Attention: Le centre de courbure de chaque zone n'est pas forcément aligné sur l'axe. Car l'oeil peut aller chercher l'image vers le haut ou le bas le long du couteau et le couteau peut aussi aller chercher l'image de droite et de gauche. Mais quel serait la forme d'un miroir dont les diverses zones sphériques ne seraient pas sur un même axe: Astigmate et autres défauts sans doute... Un truc à plusieurs foyers au minimum!

L'oeil peut viser le centre d'une zone grise sur le miroir. L'axe de visée va alors du centre de courbure de cette zone (en première approximation confondu avec le couteau) au centre de l'anneau sphérique sur le verre. L'axe de visée est l'axe d'emboitement de cet anneau sphérique dans le jeu d'emboitement de sphère constituant la surface réelle.

Dans le meilleur des mondes, les centres de toutes les anneaux sphériques sont confondues avec le centre géométrique du verre (et les centre de courbure des sphères sont alignés sur l'axe).

Si donc tous les anneaux sphériques qui composent la parabole ne sont pas centrés sur le verre, cela doit se voir visuellement au Foucault.

Reste à estimer la finesse de l'appréciation de la concentricité par un cerveau. Il est en face d'un anneau gris aux bords artistiquement dégradés sur un disque mi-noir mi-blanc plus ou moins petit!

Je dis "10 mm" (au pif) sur un 250 ouvert à 5. Qui dis plus? Qui dis moins? Qui continue la démo ou le calcul?

Pierre
27 février 01:37 du matin: En plein jet-lag à Rokkasho (Japon) encore pour une paire d'heures ou de jours...

[Strock Pierre 229]

Et moi qui critique les développements verbeux et qui glorifie la concision...

[Phil 29]

Eh, non justement aligner le faisceau aller et retour provoque une décollimation si l'aller ne va pas pil poil au centre optique .

Bon, plusieurs pistes :

-Je part du postulat que le centre optique du primaire est le seul point qui renvoie le laser au même endroit en faisant pivoter le miroir sur les triangles . Et bien en fait le point retour fait un cercle . J'ai positionné le point laser à plusieurs endroit à l'intérieur du rond central et je ne trouve pas un seul endroit où le retour reste fixe . Le problème de cette méthode, c'est que rien ne me garantit que le primaire retrouve à chaque rotation la même assise sur les triangles ...

-Je part du postulat que le centre optique est le point le plus déclive du miroir . Je met le miroir à l'horizontal au niveau, je place un bille au centre, et je regarde si elle se décale ... Mais est ce que le point le plus déclive et horizontalité font forcément centre optique, pas sur ...

Bon on se retrouve plus tard, faut que je bosse ! ,)

J'ai posté avant ton intervention Pieere .

[Ce message a été modifié par Phil (Édité le 26-02-2007).]

[J12 1]

Je n'ai pas de newton donc je n'en ai jamais collimaté. Du coup je vais peut-être dire une ânerie.

Si on fait la collimation précisément sur une étoile et que l'on met ensuite le laser dans le PO. Le faisceau va passer par le centre optique du primaire non? Il n'y a plus qu'a voir si son impact correspond au centre géométrique marqué auparavant.

C'est surement trop facile pour être juste...

[David Vernet 131]

Je pense qu’il y a confusion entre 2 choses :

1- Est ce que le centre mécanique du miroir coïncide avec le centre de la parabole ?

Ce défaut est rare mais il peut exister. Il suffit de terminer la collimation sur une étoile pour ne pas avoir à s’en préoccuper.
En atelier, au Foucault, il suffit de marquer au feutre le centre du miroir ainsi que des graduations intermédiaires jusqu’au bord sur 2 ou 3 axes et voir si ca coïncide avec le centre visuel de la parabole, en tournant le miroir par exemple tous les 120°.

2- Est ce que le centre optique du miroir est parallèle avec les bords du miroir et perpendiculaire avec le dos ?

En général c’est pas le cas. D’ailleurs si on avait affaire à des lentilles ou les axes optiques des 2 faces doivent être confondu, et le bord bien parallèle, on procède à un débordage après réalisation.
Dans le cas d’un miroir de télescope, la seule chose qui se passera, c’est une décollimation si l’on fait tourner le miroir primaire sur son barillet. Si la collimation est suffisamment stable pour pouvoir la retrouver en remettant le miroir dans son barillet, il suffit de faire un repère sur le miroir pour l’orienter de la même façon dans son barillet.

Dans les 2 cas, on oublie complètement ces problèmes si on termine systématiquement la collimation sur une étoile.

[maire 252]

Phil... tu démontes un vélo, tu récupères une bille d'un roulement, tu la jettes dans le miroir préalablement mis à l'horizontal parfaitement de niveau, tu attends qu'elle ne roule plus, tu prends de la peinture en bombe, pschiiiiitt, tu retires la bille, et un petit point là où il n'y a pas de peinture, c'est ton centre géométrique. Tu me tiens au courant.

[ndesprez 914]

C est marrant mais jusqu'ici j'étais persuadé que la confusion des deux "centres" était NATURELLE (au sens physique, cad quíl faut le faire expres pour que cela ne se passe pas ainsi) Maintenant je ne sais plus quoi penser ; enfin si parce que j aime les choses simple alors je pense comme avant jusqu'à preuve du contraire.

[a s p 0 6 845]

bon c'est le soir et je peux me gourer de beaucoup mais pour une parabole on a e (la flèche) = h*h/(2*R) avec h la hauteur d'incidence par rapport à l'axe optique, R le rayon de courbure au sommet.
la dérivée par rapport à h donne la pente de la parabole par rapport à l'origine et vaut h/R.
le laser se réflechit avec une erreur double et au foyer on a 2*(h/R)*(R/2) ~ h (avec de petits angles).
donc en gros le défaut est indépendant du rapport f/D et la différence entre l'axe de la parabole et l'axe normal au centre géométrique du miroir est directement mesurable avec le laser puisqu'il suffit de regler au laser sur le second, puis de collimater sur une étoile, remettre le laser et évaluer le déplacement du spot retour.
je me trompe peut être mais ça ne doit pas arriver souvent que la valeur ainsi trouvée dépasse de beaucoup le diamètre du spot laser.

[Ce message a été modifié par asp06 (Édité le 26-02-2007).]

[Phil 29]

Donc si j'ai bien compris, et si le laser n'a pas de jeux dans le PO :
Si j'observe sur le secondaire ou la cible, aprés collim sur étoile une dérive de 2mm d'un coté, je peux en déduire que le centre optique du primaire est à 1mm (en simplifiant , le secondaire n'étant pas au foyer ) coté opposé du centre géométrique .
Reste alors à valider en utilisant ce nouveau point sur le primaire comme référence .

[a s p 0 6 845]

2

[Invité chinois02]

Si on vous suis bien, on collimate sur une étoile, pis on fourre le laser dans le PO pou mettre en évidence le décalage. Donc le laser, c'est pourrave pour la collim?

OK, je =>

[Ce message a été modifié par chinois02 (Édité le 26-02-2007).]

[Phil 29]

Et surtout ne <= !!!

[Strock Pierre 229]

Il est clair qu'une collimation finie sur les étoiles doit éliminer toute erreur de centrage préalable.

Mais si on cherche une vérification sans étoile...

Pierre
Rokkasho le matin...