apréhender le nombre d'étoiles dans l'univers

[Kirth 4 266]

En supposant 10^22 étoiles de type solaire, ce qui n'est pas vrai, mais on s'en fout, on est là pour rigoler, ça fait un cube de 2.16^7 soleils d'arête.
à raison de 1.4 millions de km de diamètre, ça nous fait 3*10^13 km d'arête.
avec une année lumière à 10^13 km, ça fait donc 3 al.

Si toutes les étoiles de l'univers étaient de type solaire, Superfulgur, avec ses Super pouvoirs pourrait les entasser dans une boîte qui tiendrait entre nous et Alpha du Centaure.

ça fait réfléchir sur la quantité de vide dans l'univers, non?

[hamilton 7 305]

Quatrième exemple : distances astronomiques.

(... De même, si on réduit à présent la distance entre deux étoiles proches à 1 mm, toute notre galaxie occupe un disque de 12 mètres de rayon (et de 4 mètres d'épaisseur au centre), contenant 100 milliards d'étoiles, quant à la nébuleuse d'Andromède (notre plus proche voisine), elle se trouve à 500 mètres... Et l'univers entier (jusqu'à l'horizon cosmologique, à 1,5 1026 mètres), après cette réduction par un facteur de 4.1019, est encore une sphère de la taille de la Terre...

Déniché au hasard en cherchant sur les grands nombres à partir des mots clés:"échiquier","grains de blé"...

[Alain 31 6 516]

Kirth, si je peux me permettre(et si je ne peux pas, j'en ai rien à br...à sec... à faire quoi).
Ton raisonnement avec le sucre canne me parait un peu boiteux si j'ose dire...

Quand tu empiles ton amalgame sucre/glace, entre les grains il y a des zones vides et donc ton cube devra être plus important!

Même remarque avec les étoiles qui se réchauffent les côtes

Avec mes sincères salutations

[Ce message a été modifié par Alain 31 (Édité le 19-11-2010).]

[Alain MOREAU 7 355]

Les garçons, tous ces calculs vous ont fait perdre la raison : avec autant de chaleur ça va faire un gros caramel mou !

[Kirth 4 266]

Il va pourtant bien falloir te faire une raison Alain...

si tu lis mieux, tu verras que j'ai pris cela en compte.
1Kg de sucre a un volume d'un litre environ, vérifié avec un verre doseur.
Si j'avais négligé les espaces, j'aurais pris en compte uniquement la masse volumique, et alors 1kg aurait un volume de 1000 cm3 / 1.6 g/cm3 = 625 cm3.

Pour mes étoiles, idem. Pour avoir 10^22 étoiles, il faut en empiler 2.1*10^7 en longueur, sur 2.1*10^7 en largeur et 2.1*10^7 en hauteur. Ça inclut les espaces, bien sûr. comme des billes entassées dans une boîte.

Or 2.1*10^7 fois le diamètre du soleil, ça fait 3 al.

[Ce message a été modifié par Kirth (Édité le 19-11-2010).]

[baroche 8 527]

Pour supprimer les espaces entre les grains de sucre, on pourrait peut-être le fondre en mélasse? mais le problème c'est que ça ne tiendrait plus en cône ... pas facile tout ça ...

[Kirth 4 266]

Je ne veux pas voir le bilan carbone d'une telle opération

[Bruno- 3 999]

Le rangement optimal de boules, c'est plus compliqué : d'abord on fait un rangement sur un plan en formant des hexagones, puis un deuxième plan similaire, et on place le deuxième plan de façon décalée pour avoir des hexagones en hauteur. Et ainsi de suite (difficile à expliquer sans dessin...)

Mais bon, pour faire les calculs mieux vaut imaginer qu'on les dispose sommet par sommet, évidemment...

N'empêche que je ne m'attendais pas à ce résultat : c'est effectivement tout petit, et pourtant il reste plein de place entre les atomes. D'ailleurs est-ce que quelqu'un sait comment calculer la place que prendraient tous les atomes de l'univers si on les alignait sommet par sommet ? (Il faudrait connaître le nombre d'atomes dans l'univers, alors déjà que je fais plein d'erreurs de calculs avec les puissances de 10...) Ça n'aiderait pas à appréhender l'immensité de l'univers, mais plutôt à se persuader qu'un univers beaucoup plus dense, ce n'est pas si absurde.

[Kirth 4 266]

Bien vu Bruno pour le rangement optimal des billes.

En fait, les étoiles de l'univers (en les supposant de la taille du soleil) tiendraient dans un cube encore plus compact que 3al de côté. Mais ce serait du même ordre de grandeur.
Connais-tu le ratio entre l'arrangement que j'ai pris pour mon calcul et l'optimum que tu décris ?

[Alain 31 6 516]

Non rien...je pensais juste au rangement optimal des citrouilles de Antoine...

[jackbauer 2 14 043]

rigolo tout ça...

J'ai relevé ça sur le forum de Futura-science, le nombre d'atomes dans l'univers est d'après l'auteur de 10^80
Pourquoi pas, mais bon !

[baroche 8 527]

Paraîtrait même qu'au début, tout cela tenait dans une singularité plus petite que ce point là -->.

[antoine 80 44]

Vous me faites peur là...

Mais euh, c'est vrai ça, si les étoiles étaient des citrouilles, il ferait combien de hauteur, le tas?
(environ 40 cm de diamètre, une citrouille)

[Alain 31 6 516]

Pour les 10^80 atomes de l'univers visible je pense à une masse de

0,16 * 10^-26kg * 10^80 = 0,16 * 10^54kg (1 atome d'hydrogène 0,16*10^-26kg)

soit: 1,6 X 100000000000000000000000000000000000000000000000000000kg
ou pour faire plus palpable:

1,6 X 100 000 milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de tonnes!

[odyssé 0]

Paraitrais que la vérité est ailleurs...

[odyssé 0]

Au pifomètre:

- 1: tu dis fascinant car coïncidence bizarre et a ce moment je réponds pluton.

-2: tu dis fascinant car hallucinant et la je dirais aux alentours de M31 peut-être.

[PerrouriefhCedric 4 129]

Denis... je ne me suis jamais posé la question Je crois, mais il faudra que je vérifie, que la distance moyenne entre un noyau et l'orbitale la plus proche est 100 000 fois le diamètre du noyau.

[Alain 31 6 516]

On ne peut pas savoir avec certitude la distance d'un électron au noyau de l'atome mais il a une très forte probabilité de se situer à l'intérieur et à proximité d'une sphère de rayon 100 000 fois LE RAYON du noyau.

Si je n'ai pas fait d'erreur et si le noyau d'hydrogène a la taille du soleil, l'électron se situe à 465 UA du soleil!

Soit en moyenne 12 fois la distance Pluton-Soleil!

[Ce message a été modifié par Alain 31 (Édité le 20-11-2010).]

[Bruno- 3 999]

Il y a 10^80 atomes dans l'univers observable. Ce sont essentiellement les neutrons et protons qui prennent de la place. La taille d'un noyau atomique est de 10^-15 m (j'ai trouvé ça vite fait, je ne sais pas si ça dépend du type d'atome ?) La taille des électrons étant négligeable, les autres particules étant peu nombreuses, on va dire que toute la matière de l'univers est essentiellement constituée de ces 10^80 noyaux. Si on les répartit en trois dimensions, en formant un immense cube, celui-ci fera 5.10^26 noyaux atomiques de côté. Compte tenu de leur taille, le côté du cube fera donc 5.10^26 x 10^-15 = 5x10^11 m, soit 500 millions de km. Une sphère de même volume ferait 6.10^11 m de diamètre, soit 600 millions de km. Tous les atomes de l'univers observables, si on les collait les uns contre les autres au niveau de leurs noyaux, tiendraient dans le système solaire interne (sans même atteindre la ceinture principale d'astéroïdes).

[PerrouriefhCedric 4 129]

J'ai retrouvé la formule dans un vieux cours de chimie quantique .

distance noyau - 1ère orbitale = (4π ε0 h²) / (m e²) avec ε0 permittivité du vide, h constante de Planck, m masse de l'électron et e sa charge.

Ce qui donne 5.3 x 10-11 m.

Le diamètre du proton est à peu près égal à 8.5 10-16 mètres, donc l'électron (le seul électron dans le cas de l'hydrogène pour simplifier) se trouve en gros à 10^5 fois le diamètre du proton. Le diamètre du Soleil est 1.5 million de km, donc si on fait l'analogie la planète se situerait à 15 000 000 000 de kilomètres du Soleil.

Heureusement, soit dit en passant, que la Terre ne tourne pas autour du Soleil comme un électron "tourne" autour d'un noyau, sinon la responsabilité du Soleil dans le dérèglement climatique ne serait plus à démontrer

[dg2 2 042]

Attention quand même au fait qu'en mécanique quantique, ce que l'on est tenté d'assimiler à la taille d'une particule, c'est sa longueur d'onde Compton, qui est inversement proportionnelle à sa masse : ainsi un électron est plus gros qu'un proton, au sens où le rayon de la sphère dans laquelle il est impossible de le localiser plus précisément est plus grand que le rayon de la sphère équivalente pour un proton. Ainsi, si vous assimilez le proton au Soleil, l'électron aura une taille 1835 fois plus grande, soit plus d'une dizaine d'UA...

[PerrouriefhCedric 4 129]

Ben oui, un tout petit Soleil et une énorme Terre, pourquoi pas ?