algorithme d'interpolation

[FroggySeven 182]

J'aimerais pouvoir programmer une interpolation pour voir comment cela améliore un algorithme d'augmentation du piqué par empilement d'images décalées (qui pour l'instant, étrangement, fonctionne quand même en sur-échantillonnant sans interpolation ).

1) Est-ce que mon algo (B) est-il un classique ? Si oui comment s'appelle-t-il ?
    Ou au contraire pourquoi n'est-il jamais utilisé / quel défaut conceptuel aurait-il ?
    PRINCIPE : la couleur du centre est calculée en moyennant la couleur des 4 coins. Ensuite dans chacun des 4 triangles  (qu'on devine) la couleur varie linéairement entre les 3 sommets.

2) Quelles sont les autres algorithmes classiques ?

3) Accessoirement, comment se fait-il qu'avec Gimp je ne voie aucune différence  
   entre les algos linéaire(C) / cubique(D) / sinc lanczos3 machin-truc (E) ?
 

A) option rééchantillonnage SANS interpolation de GIMP       B) algo perso "toit à 4 pans"
(pour montrer de quelles couleurs je pars ici)

C) linéaire Gimp                                       D) cubique Gimp                     E) sinc lanczos3 Gimp

Modifié 4 octobre 2017 par FroggySeven

[Kirth 4 263]

Salut,

 

Compte tenu du niveau technique de la question, je te suggère de la poser non pas dans la rubrique débutants, mais dans astronomie pratique.

 

Cdlt

[DOLGULDUR 121]

Tu semble avoir compris ce que represente l'interpolation bilineaire.

Pour les autres methodes, je t'invite a lire cet article d'avex que je trouve assez bien ecrit: http://www.avex-asso.org/dossiers/wordpress/?page_id=3169&lang=de_DE

 

Pour aller plus loin, je pense qu'il faut vraiment s'interesser aux bases des mathematiques du traitement du signal, a savoir:

-Les series de Fourier pour les signaux a bande limites

-La vitesse de convergence de la serie en fonction de la regularite de la fonction (classe de derivabilite)

-Comment passer du monde de la transformee de Fourier continue appliquee au signaux continus, vers le monde des signaux discrets periodiques a TFD discrete periodique en utilisant les series de Fourier

-Le lien entre la theorie de Fourier / le noyau sinc / les signaux a bande limites

 

Tu trouvera une bonne introduction sur ces sujet dans les cours de Bruno Torresani.

 

Une fois que tu aura compris a quel point la theorie de l'echantillonage et de l'interpolation sont intriques, tu pourra regarder ce qui existe de plus exotique (RKHS d'abord, echantillonages aleatoire et parcimonie ensuite) la les math commencent a devenir un peu plus velus.

Si tu ne veux pas aller aussi loin, tu peux regarder du cote des splines, qui ont des proprietes tres interessantes, en particulier a travers cet article

 

La on est encore dans des travaux qui ont plus de 10 ans. Pour le fun aujourd'hui la super resolution est presque devenu un art, ex avec des generative adversarial network, on arrive a faire ce genre de choses regarde page 15 en particulier.

On apprend au reseau de neurone a recreer de l'information frequentielle perdue a partir de training sur des modeles existants.

[FroggySeven 182]

kirth : Bien noté, la prochaine fois (ici c'est résolu) pour ce type de questions, j'utiliserai l'autre rubrique.

 

DolGulDur : Merci pour toutes ces infos (qu'il va me falloir un moment à digérer ) !!!

ça a des débouchés scientifiques, ce genre d'approches basés sur une "banque d'images possibles" ?

ça me rappelle mon enfance, quand je regardais le matin dans la pénombre mes habits posés sur le dossier de ma chaise, et essayait d'y reconnaitre quelque chose, animal ou autre...

... pour m'apercevoir ensuite en plein jour qu'avec les ombres ce n'était évidemment pas du tout le volume que j'avais imaginé.

Bref, pour détailler les feuillages d'une forêt sur une photo c'est génial,

mais est-ce encore de l'information pertinente (c'est bien une question, hein, je n'ai pas la réponse !) ?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

RESOLU :

- "Mon" algo est un "pur" linéaire jamais utilisé en photo "esthétique" car les diagonales sont très moches.

- Ce que Gimp appelle une interpolation linéaire est en fait une interpolation bilinéaire,

 algorithme pas plus gourmant en puissance de calcul, et accessoirement nettement plus élégant / facile à programmer (mais  qui accorde trop d'importance à / étale trop / la moyenne des coins ???).

- on ne peut pas voir  la différence avec l'interpolations cubique ou autre, en partant de 4 pixels seulement, car celles-ci utilisent des points adjacents au delà des coins.

Modifié 4 octobre 2017 par FroggySeven

[FroggySeven 182]

Dolguldur : ça me rappelle aussi la justification des choix visuels des premières interfaces informatiques sur l'airbus A320. Ils ne voulaent pas "faire joli", rajouter des informations extrapolées, pour ne pas faire croire au pilote que la machine en savait plus qu'en réalité. Par exemple le relief était représenté de façon très grossière (surface polygonale de couleur parfaitement uniforme), pour que le pilote garde en tête que la machine fournissait des données approximatives.

 

[DOLGULDUR 121]

il y a 34 minutes, FroggySeven a dit :

Dolguldur : ça me rappelle aussi la justification des choix visuels des premières interfaces informatiques sur l'airbus A320. Ils ne voulaent pas "faire joli", rajouter des informations extrapolées, pour ne pas faire croire au pilote que la machine en savait plus qu'en réalité. Par exemple le relief était représenté de façon très grossière (surface polygonale de couleur parfaitement uniforme), pour que le pilote garde en tête que la machine fournissait des données approximatives.

 

 

Oui, je pense que tu tiens bien la le probleme inherent aux methodes d'interpolations.

Elles ont toutes pour but de "deviner" du contenu frequentiel.

 

Une des approches commune pour poser le probleme de superresolution/interpolation est de le considerer probleme d'inpainting (retrouver de l'information simplement effacee), mais dans le domaine de Fourier.

 

A partir de la, la seule solution est d'utiliser des apriori pour remplir le spectre manquant, sans toucher au spectre existant:

 

-sinus cardinal: l'apriori est que le signal est a bande limite, donc qu'il est egal a son approximation par serie de Fourier avec un nombre fini de polynomes trigonometriques de degres finis. Cela correspond a considerer la partie cachee du spectre de Fourier comme etant nulle.

 

-polynomial (ex: splines, lagrange, bernstein (bezier)...): l'apriori est que le signal d'origine suis une courbe de regularite limitee. Par regularite on entends souvent la classe de la fonction, soit son nombre de derivees non nulles. Cela correspond aussi a considerer que la representation du signal dans une base polynomiale donnee est nulle a partir d'un certain point. Le nombre de points utilise par direction correspond au degre maximum du polynome.

 

-Methodes parcimonieuses simple ou structuree, avec ondelettes, apprentissage de dictionaires ou approche rang faible, etc... en echantillonage aleatoire : On considere que la representation du signal d'interet comporte peu de termes non nuls une fois exprimee dans une base donnee (non necessairement orthogonale), mais a la differences des approches precedentes, ce ne sont pas forcement tous les termes superieurs a une certaine complexite qui sont nuls, et les autres non nuls.

 

-Methodes d'apprentissage type GAN: on entraine deux systemes a l'aide de donnees reelles: le discriminateur doit reconnaitres les images credibles des images non realistes, et le generateur est entraine a generer des images qui arrivent a tromper la vigilance du discriminateur. Ainsi, a partir d'une bonne base de donnee, on peut carrement remplir l'information manquante par de l'information que le discriminateur aurait considere comme plausible.

 

Bref tous ces outils peuvent etre appliques a l'astronomie, (d'ailleurs beaucoup le sont deja) dans le contexte d'un algo de dithering.

J'avoue que j'aimerais bien ecrire mon propre solveur pour ce type d'outil. Ca prends du temps, mais j'y arriverais

 

 

 

[PerrouriefhCedric 4 127]

Bon ben bonne nuit !