passe bande vs. diamètre

[loulou13 925]

Bonjour à tous,

 

J'ai une question qui tient presque plus du topic débutant.

Et puis ça a peut être été débattu partout, dans ce cas, si qqun me déterre le post, je suis preneur !

 

Si je fais de l'imagerie avec bcp de flux (du lunaire par exemple, donc le sujet de sensibilité du capteur n'importe pas ici), et que j'image derrière passe bande (exemple filtre rouge vs. filtre bleu) ;

 

Si j'ai un 250 avec un filtre bleu (centré 450), et un 350, avec un rouge 'foncé' (disons 650), alors je devrais avoir la même résolution à la fin sur mon image ?

Et encore, est-ce que le 250 ne sera pas meilleur, car il se trouvera potentiellement moins 'exposé' à la turbu (= car spatialement, il aura moins d'ouverture) ?

 

Je suppose ici que les deux instruments sont de qualité comparables - même s'il est certainement plus simple aussi de faire un très bon 250 qu'un très bon 350, mais ça, c'est une autre histoire.

 

J'ai bon, ou j'ai zappé un truc ?

 

Merci pour vos avis éclairés 

[christian viladrich 7 727]

Salut Loulou,

 

La question est très intéressante en fait

 

D'abord, supposons qu'il n'y ait pas de turbu et que les optiques soient parfaites :

- un 250 mm travaillant à 450 nm a alors la même résolution qu'un 350 mm travaillant à 450 *350/250 = 630 nm

=> ceci car la résolution est proportionnelle au diamètre et inversement proportionnelle à la longueur d'onde.

 

En revanche, la turbu varie avec la puissance 1.2 de la longueur d'onde. Plus précisément :

- le r0 (paramètre de Fried) est proportionnel à la puissance 1.2 de la longueur d'onde.

Pour faire simple, le r0, c'est le diamètre max de l'instrument qui n'est pas limité par le seeing.

 

Imaginons alors deux optiques parfaites, l'une de 250 mm travaillant à 450 nm et l'autre de 350 mm travaillant à 630 nm. On a vu qu'en l'absence de turbu, elles donnent la même résolution.

 

Imaginons maintenant qu'il y ait de la turbu et que le r0 soit égal à 350 mm à 630 nm. La valeur du r0 à 450 nm est alors égale à 350 mm / (630/450)^1.2 = 234 mm.

Autrement dit , le 350 mm travaillant à 630 nm n'est pas limité par la turbu, alors que le 250 mm travaillant à 450 nm le sera (=> il aura la résolution d'un 234 mm).

 

Au bilan, en présence de turbu, un 350 mm travaillant à 630 nm aura une meilleure résolution qu'un 250 mm travaillant à 450 nm.

 

C'est en partie la raison pour laquelle les optiques adaptatives fonctionnent en IR.

 

Si on creuse un peu plus, il y a un autre facteur qui joue dans le même sens : le temps de cohérence. Pour faire simple, le temps de cohérence est la durée pendant laquelle la turbu ne "bouge" pas. Un temps de cohérence de 2 ms signifie qu'une pose < 2 m "fige" la turbu, et qu'au delà de 2 ms de pose la turbu "agite" l'image pendant toute la pose.

Et bien le temps de cohérence est lui-aussi dépendant de la puissance 1.2 de la longueur d'onde.

Par exemple, si le temps de cohérence est de 3 ms à 450 nm, il est de 3 x (630/450)^1.2 = 3 ms x 1.96 = 6 ms, soit deux fois plus long à 630 nm. Cela fait une différence énorme, et explique en partie pourquoi il est nettement plus facile de faire des images en IR, ou rouge que dans le bleu (mais ce n'est pas la seule explication).

 

 

 

 

Modifié 15 mars par christian viladrich

[jldauvergne 15 185]

Et il faut ajouter à cela qu'à qualité optique égale, le 350 en R sera meilleur que le 250 en B. 
Ceci étant dit je défends depuis un moment que miser sur une optique de bonne qualité mais pas trop lourde, c'est une bonne option pour moduler la résolution en jouant de la roue à filtre et en utilisant le filtre le plus adapté à un instant T. 

Typiquement quand j'utilisais beaucoup le µ250 il y a eu pas mal de soirs où il suivait les C14 en termes de résolution. Les C14 faisaient parfois mieux mais d'un assez courte tête sur la Lune.
Là où la stratégie atteint sa limite c'est lorsque tu as besoin de vraiment aller dans l'IR ou même le R. Sur Mars, un 250 ne peux pas suivre un 350 car les détails sont beaucoup dans le rouge. Et bien entendu tout ce qui est imagerie technique genre CH4, etc le diamètre paye. 

En tout cas, jouer à ça devient d'autant plus viable que l'on a maintenant des capteurs qui taponnent dans le bleu comme l'IMC533. 

C'est en partant de ce principe que j'en suis venu à penser qu'il serait intéressant qu'un fabricant un jour sorte un tube vraiment optimisé pour le planétaire dans des diamètre 270 à 280, ça permettrait typiquement d'aller plus loin que les C14 dans certains domaines en restant potentiellement sous 20 kg et un encombrement potentiellement raisonnable. Si on prend un VMC260 ou un C11 on est en dessous de 15 kg. Là il faudrait un tube plus long pour avoir moins d'obstruction, mais autour de 17 à 18 kg, il est probablement possible de faire un tel télescope. Mais bon je rêve, sans doute que personne n'osera faire en grande série un télescope à f/20 natif. Mais c'est dommage, ça cartonnerait auprès des observateurs citadins et en optimisant bien l'obstruction et l'araignée, un tel télescope métrait à genou n'importe quelle lunette en observation visuelle en plus d'être très performant en imagerie.
 

[MatEX 1 052]

Il y a 2 heures, jldauvergne a dit :

un tel télescope métrait à genou n'importe quelle lunette en observation visuelle en plus d'être très performant en imagerie.

Comme par exemple, je précise bien sûr que c’est un exemple, certaines lunettes made in Rocbaron… 

 

Matthieu, le chercheur d’ennuis…

[jldauvergne 15 185]

il y a 16 minutes, MatEX a dit :

Comme par exemple, je précise bien sûr que c’est un exemple, certaines lunettes made in Rocbaron… 

Celle-ci s'affole à moins que ça, il suffit d'évoquer un test objectif en vidéo. 

[loulou13 925]

@christian viladrich Merci pour ton retour. Une bonne "esplication" y'a que ça de vrai. Je comprends mieux.

@jldauvergne En clair, si je comprends bien, tu confirmes que sur le cas évoqué justement par Christian, tu as tout à fait constaté cela = le 250 - s'il est très bon - se hisse (grâce à sa résolution apportée apportée par sa composante bleue) aux niveau des C14 (lesquels sont probablement un peu rougeaux, et donc tirés vers le bas par leur couche rouge principale). Je trouve ça en fait complètement rationnel : quand la théorie est juste et que l'opérateur est expérimenté, les deux se rejoignent

 

@MatEX purée, carrément, mais note bien que c'est constaté seulement sur le soleil, et encore, uniquement dans le rouge

 

Merci pour vos retours, c'est plus clair ainsi.

[Thierry Legault 5 858]

Pas grand chose à rajouter à ce qui a été répondu, attention quand même à la hauteur de la Lune si on n'a pas d'ADC, la dispersion atmosphérique étant beaucoup plus forte dans le bleu que dans le rouge.

 

Et même si en lunaire il y a du flux, travailler avec un temps de pose moitié, c'est toujours bon à prendre !

 

[christian viladrich 7 727]

Peut-être un truc à ajouter sur la partie qualité optique. Partons sur l'idée qu'une optique est limitée par la diffraction si elle est à lambda/14 rms (sur le font d'onde), c'est le critère de Maréchal.

 

On voit de suite qu'il y a un "lambda" dans la formule

 

Imaginons que notre télescope soit pile à lamba/14 rms pour le rouge et 630 nm (donc limité par la diffraction), et bien pas de bol ... dans le bleu à 450 nm, il n'est plus qu'à lambda/10 rms. Il n'est donc plus limité par la diffraction.

 

Autrement dit, pour qu'un télescope fonctionne bien dans le bleu, il faut que la précision géométrique de son miroir soit plus importante que s'il fonctionne uniquement dans le vert ou le rouge.

[jldauvergne 15 185]

il y a une heure, loulou13 a dit :

@jldauvergne En clair, si je comprends bien, tu confirmes que sur le cas évoqué justement par Christian, tu as tout à fait constaté cela = le 250 - s'il est très bon - se hisse (grâce à sa résolution apportée apportée par sa composante bleue) aux niveau des C14 (lesquels sont probablement un peu rougeaux, et donc tirés vers le bas par leur couche rouge principale). Je trouve ça en fait complètement rationnel : quand la théorie est juste et que l'opérateur est expérimenté, les deux se rejoignent

Voilà. Et ce qui manque dans l'équation de Christian c'est qu'une surface optique meilleure et moins obstruée est plus résiliente face au seeing. 
La limite du truc si on est honnête c'est que les C14 qui gazent le mieux caracolent dans le vert et là c'est difficile à suivre pour un 250. Et même à la limite il y a des exemples (rares) où ils gagnent encore un peu en résolution en B (mais avec néanmoins une forte baisse de contraste). 

Damian Peach, Emmanuel Baudouin et Thierry ici présent ont fait la démonstration qu'un C14 n'est pas forcément condamné au rouge. Et les C14 Edge sont même un peu mieux optimisé pour le vert il me semble. @christian viladrich l'avait démontré si j'ai bonne mémoire.

Modifié 15 mars par jldauvergne

[jldauvergne 15 185]

il y a 40 minutes, christian viladrich a dit :

Autrement dit, pour qu'un télescope fonctionne bien dans le bleu, il faut que la précision géométrique de son miroir soit plus importante que s'il fonctionne uniquement dans le vert ou le rouge.

Oui tout à fait. Je fasias le bébéère au µ250, mais il a été mesuré à 18 nm RMS. Donc L/22 à 400 nm. Et clairement dans le commerce on ne va pas trouver beaucoup d'optiques toutes assemblées qui tiennent le 20 nm RMS. 

Par contre, si on fait 400/14nm ça nous fait du ... 28 nm RMS. Tiens,  tiens, .... j'ai déjà vu ce chiffre quelque part aujourd'hui (private joke   )

Modifié 15 mars par jldauvergne

[christian viladrich 7 727]

il y a 17 minutes, jldauvergne a dit :

Voilà. Et ce qui manque dans l'équation de Christian c'est qu'une surface optique meilleure et moins obstruée est plus résiliente face au seeing. 

 

C'est un point qui passe bien souvent sous les radars. Si on tire un peu plus la pelote de laine pour comprendre ce qui se passe : il faut avoir en tête que la turbu déforme le front d'onde, un peu comme un "mauvaise" optique déforme le front d'onde.

 

Les erreurs sur le front d'onde "s'ajoutent" (en fait en valeur quadratique). Si on a du bol, un creux de front d'onde due à la turbu va être compensé par une bosse due à l'optique. Mais faut pas rêver, ce n'est pas cela qui arrive en général

 

Si on revient à notre formule "optique limitée par la diffraction si erreur sur le front d'onde < lambda/14 rms", alors on comprend que la vraie formule est plutôt "image limitée par la diffraction si sur la somme des erreurs sur le front d'onde due à l'optique et à la turbu < lambda/ 14 rms".

 

Il apparait alors de façon évidente, comme le souligne Jean-Luc, qu'une très bonne optique sera alors plus résiliente à la turbu. Et c'est bien ce que l''expérience confirme

 

Au bilan, le critère "optique meilleure que lambda/4 P-V ou meilleure que lambda/14 rms, ou encore Strehl > 0.8" est trop laxiste pour l'imagerie haute résolution.

[jgricourt 161]

Il y a 6 heures, christian viladrich a dit :

Par exemple, si le temps de cohérence est de 3 ms à 450 nm, il est de 3 x (630/450)^1.2 = 3 ms x 1.96 = 6 ms,

 

Je pense qu'il y a une petite erreur ici je pense plutôt que cela donnerai 4.5ms et pas 6ms mais cela ne changera pas ta conclusion pour autant

 

Sinon raisonnement super intéressant, je m'étais déjà fait cette réflexion mais je n'étant pas expert du sujet je n'étais pas certain que mon raisonnement tenais la route.

 

Aussi ce que j'ai compris sauf erreur de ma part tant qu'on a D < r0 la PSF existe, elle se déplace dans le champ et perd parfois en intensité (effet de scintillation) mais elle peut être capturée en Lucky imaging pour peu que le temps de pause reste aussi inférieur au temps de cohérence. Par contre dès D > r0 on n'a plus de PSF mais un bouillie de speckles et là diminuer le temps de pause n'y changera rien.

 

Sinon j'ai déjà vu des photo de la surface lunaire prise avec des lunettes achro de 150mm parfois même très courte mais seulement dans le rouge pour produire des images dignes de plus gros instruments, au début je trouvais ça irréel mais avec la théorie cela se comprend aussi.

 

il y a 12 minutes, christian viladrich a dit :

Les erreurs sur le front d'onde "s'ajoutent" (en fait en valeur quadratique).

 

Oui j'avais lu ça aussi on peut même calculer la FWHM théorique d'une étoile connaissant ces multiples erreurs (écart type) : FWHM = 2.555 x √(σ² + σ² + σ² + ...) dedans on y inclura les erreurs rms : du seeing, du suivi (monture), de l'instrument etc ...

 

On peut aussi calculer la probabilité d'obtenir une image non affectée par la turbu :  http://www.astrosurf.com/cavadore/optique/turbulence/

[jldauvergne 15 185]

Il y a 3 heures, jgricourt a dit :

Aussi ce que j'ai compris sauf erreur de ma part tant qu'on a D < r0 la PSF existe, elle se déplace dans le champ et perd parfois en intensité (effet de scintillation) mais elle peut être capturée en Lucky imaging pour peu que le temps de pause reste aussi inférieur au temps de cohérence. Par contre dès D > r0 on n'a plus de PSF mais un bouillie de speckles et là diminuer le temps de pause n'y changera rien.

C'est plus compliqué que ça. Il faut plus raisonner en probabilité d'avoir une bonne brute à un R0 donné. Tout est dans la page de @Cavadore dont tu donnes le lien. Ce qui compte c'est la quantité de déphasage viable et ça cohérence temporelle. 

 

Il y a 3 heures, jgricourt a dit :

Sinon j'ai déjà vu des photo de la surface lunaire prise avec des lunettes achro de 150mm parfois même très courte mais seulement dans le rouge pour produire des images dignes de plus gros instruments, au début je trouvais ça irréel mais avec la théorie cela se comprend aussi.

Dans le rouge n'importe quel instrument a une pénalité de part la longueur d'onde. 
 

[jgricourt 161]

Oui c'est vrai mais la probabilité diminue de manière exponentielle avec le diamètre à r0 constant d'où mon raisonnement finalement