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L'univers de Stephen Hawking

La radiation Hawking.

Le processus Zel'dovitch-Hawking.

Découvrir les lois qui régissent l'Univers (V)

La radiation Hawking

Parmi ses théories hardies concernant les trous noirs, Hawking découvrit en juin 1971 que les trous noirs ne seraient pas si noir que cela, mais qu'ils seraient capables d'émettre un rayonnement. On l'appellera la radiation Hawking suite à l'article de 22 pages qu'il publia sur le sujet en 1974.

La radiation Hawking est émise par un trou noir, à la limite du rayon de Schwarzschild. Par un processus appelé Zel'dovitch-Hawking présenté à droite, une paire de particules virtuelles (de Musaka/Ganesha) passant très près de l'horizon interne des évènements peut être séparée par l'effet de la gravitation, l'une étant capturée par le trou noir, l'autre étant contrainte de se matérialiser spontanément dans l'espace-temps réel extérieur.

Ce processus peut s'appliquer aux paires virtuelles de quark-antiquark et peut en corollaire modifier la charge de couleur de toutes les particules obéissant à l'interaction forte des quarks, SU(3). En bref, Yakov Zel'dovitch affirmait qu'un trou noir en rotation n'émettait pas seulement des ondes gravitationnelles mais également tout un spectre d'ondes électromagnétiques (des photons), y compris des neutrinos et d'autres particules.

Jusque fin 1973, les chercheurs étaient assez sceptiques face à cette théorie jusqu'à ce que Stephen Hawking, Kip Thorne, Don Page et d'autres physiciens confirmèrent à leur manière les conclusions de Zel'dovitch en 1974.

A partir de ces travaux, Hawking fit une conférence en Angleterre puis publia en 1974 un article dans la revue "Nature" (vol. 248, pp.30-31) dans lequel il fit une prédiction qui fit scandale : les trous noirs, qu'ils soient en rotation ou pas, émettent toutes sortes de rayonnements, ils s'évaporent et finissent par exploser dans un intense flash de lumière ! Jusqu'en 1975, Zel'dovitch ne fut pas d'accord avec sa théorie car il pensait qu'un trou noir statique ne pouvait pas émettre de rayonnement. Il se ralia toutefois à son idée quelques temps plus tard.

L'évaporation des trous noirs génère une température dite de Hawking T ~ 1.55 (M/M) x 10-6 K. Cette radiation Hawking est vraiment négligeable. Pour un trou noir mille fois plus léger que la Lune soit environ 1019 kg, l'énergie des photons est distribuée dans la partie rouge rubis du spectre et en lumière violette s'il est dix fois plus léger. Si le trou noir est de la taille de la Terre, l'énergie de la radiation Hawking correspond à un signal d'une fréquence micro-onde de 1.35 GHz (9x10-25 Joules).

Cette énergie gagnée par les rares atomes présents dans l’espace interstellaire ou par la lumière qui tombe dans un trou noir est de loin supérieure à la perte de masse par "évaporation". Un trou noir grossit donc en réalité, et ne se dégonfle jamais ! Dans les trous noirs galactiques, la température de cette radiation est encore plus faible et elle est absolument négligeable pour les trous noirs hypermassifs. Pourquoi donc s’intéresser de si près à un évènement aussi insignifiant me direz-vous ?

Comme tous les phénomènes quantiques, la radiation Hawking peut violer les lois de la physique classique et c’est ce phénomène qui provoque cette "évaporation" tout à fait inattendue et extrêmement importante pour la cosmologie.

Vu la masse très élevée des trous noirs, peu de particules peuvent s'en échapper mais la situation est différente dans un mini-trou noir primordial car l'énergie est telle qu'il peut matérialiser des paires d'électrons-positrons, des neutrinos et même des photons. A mesure que sa masse diminuera il s'évaporera à un rythme de plus en plus rapide. Cette évaporation se produirait en moins de 15 milliards d'années, tout en libérant des photons γ intenses provenant de l'annihilation matière-antimatière. L'éclat de cette dématérialisation sera égal à 1027 soleils.

L'évaporation quantique est tellement lente, même à l’échelle des temps cosmiques, qu’elle surviendra à une époque où toute la matière de l'univers aura déjà disparu (plus de 1066 ans). Cette évaporation se transformera finalement en une explosion gigantesque. Lorsque la masse résiduelle d’un trou noir ne sera plus que de quelques milliers à 100 millions de tonnes et que son horizon ne fera plus qu’une fraction de la taille d’un atome, le trou noir acquerra une température comprise entre 1012 et 1017 degrés qui le fera violemment exploser. En un centième de seconde le trou noir libérera une énergie équivalant à l’explosion d’un million de bombes à hydrogène d’une mégatonne chacune ! Nous reviendrons en détail sur ce sujet dans l'article consacré à la fin de l’univers, le Big Freeze.

La radiation Hawking conduit à deux conclusions :

- ce rayonnement renverse la définition même du trou noir puisque dans ce cas-ci il libère des particules dans l'espace

- ce phénomène conduit finalement à son évaporation quantique et sa disparition dans un intense flash d'énergie pure.

A gauche, une image radio et optique de NGC 4261 alias 3C270 situé dans la Vierge. Les jets s'étendent sur environ 100000 années-lumière ! Au centre, l'image agrandie du disque d'accrétion couvrant 6" ou 2400 années-lumière ! Le trou noir se situe à 20 années-lumière du centre géométrique de cet AGN. A droite, simulation de l'effet du champ gravitationnel sur la longueur d'onde du rayonnement émis par le disque d'accrétion entourant un trou noir (on considère une lumière blanche). Documents NASA/ESA/STSCI/HST et Ben Bromley/Harvard Smithsonian Center for Astrophysics/GSFC.

La perte d'information dans un trou noir

Selon Hawking, si un trou noir est capable de rayonner, ce n'est pas pour autant que ce rayonnement contient une information sur le trou noir. La particule émise peut-être "n'importe quoi" tant que sa longueur d'onde est supérieure au quart de la circonférence du trou noir (celle de l'horizon des évènements). En fait, en absorbant tout jusqu'à la lumière, le trou noir devient une censure cosmique comme le disait Penrose, ne libérant aucune information sur ses propriétés. Du moins Hawking le pensait-il à l'époque. Mais cela n'étant qu'une solution théorique tirée de ses calculs, pour solliciter son auto-émulation il fit le pari avec Kip Thorne contre John Preskill que les trous noirs constituent la phase terminale de l'univers et emprisonnent à jamais tout ce qui passe à leur proximité sans libérer la moindre information. Or, depuis 1997 plusieurs physiciens ont critiqué la théorie de Hawking et proposé diverses solutions résolvant le fameux "paradoxe de l'information" dont Samir Mathur, Gerard 't Hooft et Leonard Susskind.

Plus récemment Hawking avoua avoir fait une erreur dans ces calculs; les trous noirs libèrent finalement l'information qu'ils ont emprisonnée. On y reviendra (cf. page 6).

Les trous de ver

Hawking décrivit également les "trous de ver" (wormholes), ces entités découvertes en 1935 par Einstein et Rosen ressemblant à un diabolo, consistant en une singularité (un trou noir) opposé à une fontaine blanche entre lesquelles se trouve un trou de ver qui relie les horizons de deux univers. Il existe au moins quatre modèles théoriques, tous présentant une structure très complexe (horizon, antihorizon, singularité, etc) et étant dynamiquement instables. Il s'agit pour l'essentiel d'une structure géométrique interdite en vertu de la seconde loi de la thermodynamique qui stipule que dans un système fermé ou dissipatif, l'entropie ne peut pas décroître. Or les fontaines blanches produisent de la matière; il y a un effet mais pas de cause (voir le lien ci-dessus pour plus de détails).

Heureusement la relativité générale ne considère pas la relation de cause à effet, ce qui permet aux mathématiciens de modéliser et de déterminer les propriétés des trous de ver jusqu'à la singularité.

Si nous devons spéculer sur l'existence des trous de ver, autant maîtriser leurs propriétés ! A gauche, la bouche d'un trou de ver macroscopique et permanent proche d'une planète semblable à la Terre. A droite, les essais expérimentaux de la Porte des Etoiles de la série TV "Stargate SG-1". Documents T.Lombry et MGM.

Bien que le trou de ver soit mathématiquement et physiquement une impasse sans la moindre échappatoire, les auteurs de science-fiction n'ont pas hésité à extrapoler ses propriétés jusqu'au niveau macroscopique. A l'image des tunnels, on peut imaginer de les utiliser pour atteindre en un instant n'importe quel système exoplanétaire en prenant un raccourci "dans" l'espace-temps... C'est du moins la version "vulgarisée" pour les médias.

Car nous sommes loin de maîtriser la chose. Tout d'abord, rien ne prouve que ces trous de ver existent; ensuite, personne n'est capable de dire si ces entités subatomiques peuvent se maintenir à l'échelle macroscopique; et enfin, personne ne peut en construire faute de disposer d'énergie ou de masse négative voire d'antimatière. En effet, un trou de ver macroscopique reste une entité quantique qui doit être maintenue ouverte sinon elle s'effondre en une fraction de seconde suite aux fluctuations quantiques aléatoires. Il faut donc placer une sphère (ou un anneau dans un espace bidimensionnel) d'énergie négative à hauteur de ses deux ouvertures pour offrir une force opposée et la maintenir loin de l'horizon et de la singularité centrale. Cette sphère doit également présenter une pression de surface positive pour maintenir l'entrée ouverte et éviter qu'elle ne se referme et s'effondre. On comprendra dans ces conditions que la "Porte des étoiles" de la série "Stargate SG-1", l'astroport de la série "Deep Space 9", l'ouverture quantique créée par les héros de la série "Sliders" (Les mondes Parallèles) qui sont tous des trous de ver au même titre que celui du film "Interstellar", sont une chose, la réalité en est une autre, beaucoup moins extravagante semble-t-il !

La flèche du temps et l'univers sans bord

En 1983 Jim Hartle de l'Université de Santa Barbara et Hawking abordent la question de la flèche du temps, sujet que Hawking développera dans son livre "Une brève histoire du temps". Hawking propose la conjecture (une proposition) d'un univers sans bord (no-boundary) comme il l'appelle. Il explique que dans ce modèle "le temps et l'espace ont une extension finie, mais ils n'ont pas de limite ou d'extrémité. [...] il n'y aurait pas de singularité, et les lois de la science s'appliquent partout, y compris au commencement de l'univers".

Hawking travaille dans un temps imaginaire pour éviter l'écueil des infinis et des instants zéro asymptotiques et inatteignables. C'est pour lui la seule manière d'entrevoir le commencement de l'univers d'une manière totalement déterminée par les seules lois de de la science, sous-entendant que le créateur n'y joue aucun rôle dominant. On y reviendra.

Le public interpréta mal ce qu'il voulait dire par "imaginaire", pensant tout d'abord à l'imagination et donc à une solution fantasque ou de cet ordre là. Mais cela n'avait rien à voir avec ce concept. Il s'agit en fait de l'ensemble des nombres imaginaires des mathématiques où i2 = -1 par exemple. Pas facile à calculer mais c'est une notion très pratique !

Initialement Hawking propose que l'univers sans bord est indépendant, auto-suffisant, sans début franc qui serait marqué par un instant zéro. Il pose ensuite la question : dans ces conditions, que se passerait-il si l'univers s'arrêtait de s'étendre et commençait à se contracter ?

Il croit d'abord que l'entropie diminuerait et que le temps se déroulerait à l'envers. Mais d'autres chercheurs s'opposeront à ses conclusions. Hawking dira finalement : "J'ai réalisé [...] que j'avais fait une erreur". En fait il fut induit en erreur par ses propres théories, cherchant des analogies inexistantes ou créant un modèle trop simple !

Document Sean Carroll.

La mesure de l'espace-temps.

Einstein avait déjà exprimé ce risque en 1915 à propos de la représentation de l'espace-temps : beaucoup de physiciens parlent de "ralentissement de la lumière" et de "contraction des longueurs" où Einstein parle de "courbure de l'espace-temps".

Si ces deux manières d'aborder la relativité sont similaires, l'une extrinsèque, l'autre intrinsèque, l’espace-temps plat gomme malgré tout les propriétés inhérentes du continuum espace-temps. S’ils n’y prêtent pas attention, les physiciens par exemple, croient mesurer des lignes droites alors qu'il s'agit de géodésiques. Cette interprétation entraîne une simplification mais et surtout, des erreurs de mesures.

Dans un autre cadre, Einstein connut le même problème quand il élabora ses premiers modèles d'univers. Les astronomes de l'époque lui ayant dit que l'univers n'était pas en expansion, il dû faire appel à la constante cosmologique pour neutraliser l'effet de l'expansion que prévoyaient ses équations...

Hawking à son tour considéra que son "erreur" était un exemple de vertu scientifique, citant Einstein : "Il me paraît beaucoup mieux et moins confus d'admettre par écrit que j'ai eu tord. Un bon exemple est celui d'Einstein, qui fit appel à la constante cosmologique pour élaborer un modèle statique de l'univers, qu'il considéra par la suite comme ayant été la plus grande erreur de sa vie".

C'est peu après avoir formulé le concept d'univers sans bord, qu'il décida d'écrire son fameux livre sur la cosmologie, "Une brève histoire du temps" dont la publication sera malheureusement postposée suite à sa maladie.

En 1987 enfin, Stephen Hawking étudia certaines conséquences du principe de cohérence dans le cadre des trous de vers spatio-temporels qui permettent de voyager dans le temps. En deux mots, ce principe évite les paradoxes qu'un voyageur pourrait rencontrer quand il remonte le temps pour aller par exemple tuer ses parents avant sa naissance. Hawking découvrit qu'un trou de ver modifie les lois de la physique quantique et altère les constantes de la nature de manière non prévisible. Le sujet étant assez technique, nous verrons cela en détail dans la dernière partie du chapitre consacré à la fabrication d'un trou de ver. Il en ressort toutefois au final que personne ne peut réellement affirmer aujourd'hui si les spéculations de Hawking et ses collègues sont exactes, car personne n'est capable de fabriquer un trou de ver pour tenter l'expérience et personne n'en a encore découvert dans l'univers ou à l'échelle quantique.

La théorie de l'instanton

A la différence du Big Bang classique qui débute par une singularité (représenté dans un diagramme d'espace-temps comme un cône se terminant en pointe), dans la théorie de l'Instanton, la base du cône prend une forme parabolique. La différence entre l'espace et le temps diminue et ce dernier prend graduellement les propriétés de l'espace. Finalement l'espace se contracte en un point et fini par disparaître. Avantage, les lois de la nature conservent leur validité jusqu'à l'instant de la création de l'Univers. Document Simon Balm.

Ainsi que nous l'avons vu en cosmologie à propos de la structure de l'univers, les observations tentent à prouver que la matière contenue dans l'univers est insuffisante pour provoquer son effondrement à long terme.

En 1995, Neil Turok et son équipe proposèrent une solution dans laquelle l'univers inflationnaire était ouvert. "A l'image d'une bulle d'eau bouillante qui gonfle explique Turok, la bulle quantique qui donna naissance à notre univers contenait en elle-même tout le futur de la bulle. Etant donné que la bulle deviendra infiniment étendue dans le futur, la taille de l'univers actuel est aujourd'hui infini".

Bien que Turok ne puisse pas expliquer ce qui s'est produit avant l'inflation, son modèle intéressa Hawking. De leur collaboration naquit la théorie de l'Instanton de Hawking-Turok. Leur modèle suggère que l'Univers s'est créé spontanément à partir de rien, plus exactement à partir de minuscules particules baptisées "instanton" soumises à un phénomène inflationnaire. Les Anglo-saxons ont surnommé ces nouvelles particules les "pois" (pea), surnom qui est aujourd'hui popularisé.

Un instanton est un phénomène quantique plus exotique que tout ce que vous pouvez imaginer. C'est une particule théorique correspondant à une sorte de "torsion de la matière et de l'espace-temps". Elle n'a jamais été découverte et n'existe que dans les équations.

Son nom suggère par ailleurs qu'elle ne vit qu'un instant. Cette particule est bien sûr beaucoup plus petite qu'un petit pois mais sa densité extrêmement élevée représente selon les physiciens une masse à peu près équivalente à celle d'un petit pois !

La principale propriété de cet instanton est de se transformer de lui-même en un univers ouvert, inflationnaire... Turok nous donne une autre image de la théorie Hawking-Turok : "Imaginez dit-il, l'inflation comme étant la dynamite qui a produit le Big Bang. Notre instanton est une sorte de fusible automatique qui déclenche l'inflation. Pour obtenir notre instanton, nous devons réunir la gravité, la matière, l'espace et le temps. Retirez un ingrédient, et notre instanton n'existe plus. Mais si vous disposez d'un instanton, il se transformera instantanement en un univers inflationnaire, infini."

L'inflation de l'univers est un concept quantique. Elle s'expliquerait en raison de l'amplitude de plus en plus grande des fluctuations d'énergie potentielle des champs scalaires (l'inflaton). Passé un certain seuil d'instabilité, l'expansion de l'Univers se serait déclenchée. Document adapté de A.Linde.

Dans son principe, l'idée présentée par Hawking et Turok consiste à dire que l'Univers est virtuellement né de rien et que l'instanton consiste en un minuscule objet créant et contenant à la fois sa propre gravité et son propre espace-temps, mais il n'existe rien "avant" l'instanton. Hawking et Turok pensent que l'existence de cet objet hypothétique et la suite des actions qui en découle ont produit le Big Bang - s'il y en a eu un - et l'univers dans lequel nous vivons.

Que penser de cette théorie ? En août 2001, j'ai eu personnellement l'occasion de discuter avec Andrei Linde de la théorie de l'Instanton. Avec le recul, son expérience et son bagage de physicien, il résume toute la situation en quelques mots :

"Aucune bonne physique ne semble s'appliquer au pois de l'Instanton; c'est plus une de ces histoires médiatiques qu'un réel succès de la physique. Hawking et Turok par exemple prédisent que l'Univers doit avoir une densité Ω = 0.01, alors que des expériences récentes montrent que Ω = 1, juste comme la théorie inflationnaire le prédit". C'est tout dire.

Depuis, Hawking abandonna cette idée de l'Instanton. La plupart des physiciens reconnaissent que les modèles de cette classe ont des mérites mais également des défauts. La théorie de Hawking-Turok suggère que l'univers serait le don primordial de dame Nature, une solution qui pose autant de questions qu'elle apporte de réponses.

Car il est une question qui demeure dans tous les esprits : quelle cause a donné naissance à l'instanton ? Comme le dirait Aristote, quel moteur l'a donc animé et lui a donné vie ?...

A ce point de l'Histoire, Hawking et Turok ne peuvent que pousser un soupir d'incompréhension et se tourner pour un temps vers la religion. Etant donné que cette théorie était incompatible avec la densité actuelle de l'Univers, en 2001 Hawking remplacera ce concept par le "théorème de l'univers sans bord" dans lequel il développe l'idée d'un temps imaginaire.

Autres prédictions

Dans d'autres domaines, Hawking n'a pas hésité à prédire en 2001 que l'humanité était proche de l'extinction si nous ne parvenions pas à fabriquer des colonies spatiales d'ici l'an 3000. Par ailleurs, il annonçait que nous avions plus de chance de disparaître suite au réchauffement climatique, un virus mortel ou l'impact d'une grande comète que suite à une guerre... Si de tels propos peuvent faire frémir l'homme de la rue jusqu'en Russie (évidemment n'est pas réputée pour son sens critique), nous avons expliqué dans d'autres chapitres les risques de telles scénarios et les chances de survie de la race humaine. En résumé, le risque d'extinction de l'humanité n'est pas nul mais il demeure malgré tout extrêmement faible.

Prochain chapitre

Faut-il croire les spéculations de Hawking ?

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